初中數學教學中數形結合思想的應用

鄧求

摘要：通過老師的講解，讓學生們更加了解圖像和數據之間的聯系，而且通過難以想象的圖形和數學的解題模式，讓數學題目做起來更加的容易。并且讓學生們習慣于在日常生活中用數形結合的方式來解決問題，在初中很多數學課堂上，數形結合的教學形式非常常見，而且這種解題方式可以讓題型更加的容易觀看，所以，對于初中數學老師來說，要注重培養學生們的數學思維方式。

關鍵詞：初中數學;教學滲透;數形結合思想;探討

中圖分類號：A文獻標識碼：A文章編號：（2021）-36-254

對于初中數學老師來說，在給學生們進行數學課程講解的過程中，讓學生們掌握數學的學習方法更重要。數形結合這一章節的課程，是通過思想教育的滲透，讓學生們感受到各種數學條件之間的內在關系，通過對章節內容含義的解釋，讓學生更加了解這些數學思想。并且通過運用數形結合，可以讓學生更好的去理解試題，也可以增加試題的理解度，把這道題的解題難度降低。

1數形結合教學的重要性

1.1融入數學課堂，提升教學水平

我國的教育教學中大多要求學生們努力背誦概念知識，但并不注重理解能力和邏輯思維能力的培養，導致數學學科中所涉及的一些邏輯問題偶爾會令學生無法理解。大多學生們掌握了概念和公式，但是在解答題目時卻不知該怎么運用，對于復雜問題無從下手，對于這種困難的教學情況，教師們應該在課堂上講解數形結合思想的靈活與多樣化的運用技巧，將一些復雜的數學問題運用數形結合思想進行巧妙解答，從而有效地幫助學生們理解問題并在腦海中建立數形結合的答題思維模式，有效地幫助學生們形成邏輯思維，更能增強學生們的解題自信和答題速度，不僅有助于學生們懂得數學、學好數學、喜歡數學、運用數學，也更能提升教師們的教學水平和教學信心。

1.2數形結合思想有助于學生解題，提升成績

在數學學習中，我們會發現很多同學文科成績都很好，數學里也很努力掌握和理解數學里的基礎公式與概念了，但是這些學生的數學成績就是無法提升，仔細觀察他們的數學答題情況會發現，他們的大多數大題，如幾何、函數、復雜一些的不等式都無法完全正確地解答。這是由于他們沒有完全掌握和巧妙運用數形結合思想，因而無法在在數學習題求解過程中做到游刃有余。我們都知道，數學是概念數學，需要學生們有意識地運用數形結合思想、利用抽象概念去理解題目中基礎數學概念的不同表達方式，簡化圖形、函數和復雜不等式，進而學會解答題目，提升自身成績。

1.3訓練學生的思維邏輯能力、表達能力和創新能力

大部分學生對于數學的學習熱情不高，因為他們覺得在生活中運用不到函數不等式之類的知識，但是，學習數學并不簡單地為了升學為了學業，而是通過學習數學去訓練自身的邏輯思維能力、表達能力和創新能力。首先，在學習中應用數形結合思想能夠幫助學生增加對數字與公式、圖形與圖像的認識與理解，用數字去簡化圖形，用圖形去表達數字之間的關系，理解數與圖形之間的相互作用，思考出數與圖形之間的相互轉換，形成較強的思維邏輯能力。其次，學生們理解題目，知曉如何答題，但是如何簡單明了又正確地作答也是一門學問，這有助于訓練學生們的表達能力。最后，應用數形結合思想去提升答題的靈活性、迅速性、正確性，再進行舉一反三的解答，鼓勵學生在做題時嘗試找出多種解決方法，創新出不同的解答方案，養成舉一反三的思維和習慣，使學生逐步形成較高的創新能力。

2數形結合教學方法在初中數學教學中的應用

2.1數形結合教學方法在空間與圖形上的應用

平面幾何的學習需要學生具備一定的空間思維能力以及數形轉換能力。例如在對平行四邊形進行講解時，教師一般都會選擇通過課程導入的方式，首先讓學生了解什么是平行四邊形，然后在對學生講解平行四邊形的一些特性，再結合學生現實生活中常見的平行四邊形，如書桌、黑板等都是平行四邊形，來進一步加強學生對這種特殊圖形的理解程度。而平行四邊形作為初中的一種重要圖形，其還會有許多的性質需要學生進行掌握，如在進行圖形論證問題的過程中，就可以使用數形結合的方法，通過構建輔助線，將一個平行四邊形，平分成兩個全等的三角形，從而利用全等三角形的特性，來得出平行四邊形的對角相等，對邊相等等特性，這樣學生在進行論證的過程中，就可以節省大量的閱題思考時間，快速的得出論證所需的條件，完成題目的相關要求。

2.2注重對基礎數學概念的強化教學

數形結合思想的應用前提是學生們對于基礎數學概念和公式的掌握，只有注重對基礎數學概念和公式的強化教學，讓學生們正確地掌握和理解基礎數學概念，才能使他們進一步理解數形結合思想，并在數學題目的解答過程中能夠利用數形結合做到游刃有余。在教導學生們數學概念的時候，教師們應該有意識地將抽象概念以直觀的方式表達出來，例如利用數軸解決代數問題;借助圖形來解記憶代數中某些公式;化形為數、化數為形來解決有關函數的變量范圍問題;數形結合，巧妙解答函數中某些復雜問題，以此加深學生們對概念的理解與掌握。在教導學生們數學公式的時候，教師們更應該借助圖形圖示的方式，使學生通過圖形領會幾何知識所蘊涵的空間意義，牢記數學問題中公式的應用技巧。例如在進行菱形的教學時，教師可以先帶領學生鞏固矩形和平行四邊形的學習，讓學生知道，菱形就是對邊都相等的平行四邊變形。因此菱形具有平行四邊形的性質，對邊平行且相等，除此之外，通過菱形四條邊相等的條件，來證明菱形的對角線互相垂直且平分，教師要帶領學生利用學過的數學知識來推導出新的理論，這樣才能加深學生對于該知識點的印象，強化數學教學。

2.3通過興趣引導的方式，讓學生感受到數形結合的魅力

數學知識的學習是一個持續的過程，數學知識的教學也是如此，因此，數學教師應該始終將數形結合思想運用在數學教學的始終，同時在數學的教學過程中注意引導學生們對數形結合的興趣。例如教師們在平時的日常教學中，可以嘗試借助幾何圖形、折紙、投影儀等教學工具，時刻結合數形結合思想，用科幻又新奇的方法給學生們展示解答數學問題的技巧，讓學生們看到的數形結合思想美妙和奇幻，感受數形結合思想的神奇魅力，最終掌握數形結合思想，提高解題能力，提升學習成績。

結束語

綜上所述，數學結合這一方法的學習不僅能提升學生的空間想象力和邏輯思維，還能讓學生認識到數學學習的魅力，教師在教學當中去重視該方法的教學，通過在數與代數、空間與圖形、統計與概率等重要知識當中進行數形結合教學的應用，來改善學生們的思維方式以及能力，強化學生的學習效果。

參考文獻

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