課程思政與高職應用數學課程信息化教學的融合與實踐

劉穎

[摘? ? ? ? ? ?要]? 隨著“互聯網+”時代的到來，信息化教學為高職應用數學課程注入了新的活力。高職應用數學不僅是學生學習專業課程的工具，還擔負著培育學生科學素養和綜合素質的重任。教師要充分發揮課程的育人功能，實現立德樹人。以“一元函數的極值”為例，介紹了課程思政與高職應用數學課程信息化教學的融合與實踐。

[關? ? 鍵? ?詞]? 課程思政;信息化;數學

[中圖分類號]? G712? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻標志碼]? A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[文章編號]? 2096-0603（2021）45-0026-02

近年來，各高校高度重視大學生思想政治教育工作，融思政教育于各專業課程，實現立德樹人。如何在高職應用數學課程的信息化教學中潤物細無聲地融入課程思政呢？本文以“一元函數的極值”為例，借助智慧樹信息化平臺，來談談課程思政融入信息化教學在高職應用數學課程中的應用與實踐。

一、智慧樹信息化平臺

智慧樹是全球大型的學分課程運營服務平臺，可根據教學實踐創設全面化課堂。智慧樹信息化平臺可以課前上傳課程資源，發布學習任務，課中進行實時簽到，進行小組教學、搶答、投票、頭腦風暴、課堂答疑，課后進行問答討論、作業布置及在線考試。

二、課程思政

全國高校思想政治工作會議于2016年12月在北京召開，會議上習近平總書記發表重要講話。他強調“思想政治理論課要堅持在改進中加強，其他要用好課堂教學這個主渠道，各門課都要守好一段渠、種好責任田，使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協同效應。教師應以課程為基礎，將思政元素自然融入課堂教學的各環節、各方面，挖掘課程的思政資源，落實知識傳授、價值引領、素質培養三方面的統一，落實立德樹人的根本任務。

三、高職應用數學課程現狀

隨著高職招生制度的不斷改革，學生的生源結構發生了巨大變化。在高職應用數學中，普遍存在如下問題：大部分學生的數學基礎薄弱，對數學興趣不高，缺乏自主學習的意識，也沒有形成良好的思維習慣和學習習慣，數學課堂的效果總是不盡如人意。針對當前高職應用數學課程的教學現狀，從教學內容、教學資源、教學手段、教學方法、考核方式、評價機制等方面進行了積極的探索與改革，曾嘗試使用了信息化教學平臺與手段，也曾嘗試了將數學文化融入課堂，積累了一些可推廣的經驗和做法，但是如何在信息化教學中潤物細無聲地提高學生的文化素質和思想素質的研究卻相對較少。

本文以“一元函數的極值”為例，來談談課程思政如何與高職應用數學課程的信息化教學相融合。

四、課程思政與信息化教學設計的融合——以“一元函數的極值”為例

（一）本節內容分析

“一元函數的極值”是一元函數導數的后續學習內容。在生活、生產實踐、工程技術、經濟等多個專業領域，極值問題處處存在。諸如成本最小、距離最短、利潤最大等問題，都可以轉化成函數極值問題。在運用適當的數學知識和方法處理優化問題時，極值方法能提供有效的途徑和關鍵的求解思路。

（二）課程思政與信息化教學設計相融合的實踐

1.復習回顧，鞏固舊知

一元函數的極值是建立在函數單調性的基礎上進行研究的，首先復習單調性的定義及單調性的求法，并針對智慧樹平臺中上次學生作業中的錯題進行講解，展示出錯誤率較高的題目，學生觀察，教師引導，進行講解。引導學生在平常做題中，養成良好的學習習慣，細致認真，從點滴做起，對待學習如此，對待其他事情也是一樣的。

2.問題提出，案例引入

從生活中的案例引入，展示1961年—2021年上海3月平均氣溫變化曲線圖。橫坐標代表年份，縱坐標代表3月平均氣溫。學生通過觀察發現，整體來看，3月平均溫度越來越高。隨著人類的活動，大氣環境的污染，海洋生態環境的惡化，土地的日益破壞，全球各地氣溫逐步升高，導致海平面上升，冰川融化，自然物種滅絕，引導學生要愛護環境，重視環保。

提出問題，學生觀察曲線中的特殊點（曲線中比較高的點和比較低的點），共同觀察，教師在智慧樹平臺中發起搶答，學生搶答，發現比較高的點代表這一年上海3月的平均氣溫相比附近的幾年來說，是最高的;比較低的點代表這一年上海3月的平均氣溫相比附近幾年來說，是最低的。這個從數學角度來講就是我們要學習的極值，引出本節內容。

3.嘗試探索，建立新知

（1）極值的定義。一般地，對函數y=f（x），有函數y=f（x）在點x0的附近有定義，x0跟它附近的點比起來，函數值是最大的，則稱點x0為y=f（x）的一個極大值點，f（x0）為y=f（x）的一個極大值（圖2）。反之，x0跟它附近的點比起來，函數值是最小的，則稱點x0為y=f（x）的一個極小值點，f（x0）為y=f（x）的一個極小值（圖3）。

再回到我們剛才的上海3月平均氣溫變化圖，大家發現，原來比較高的點就是我們這條曲線的極大值點，比較低的點就是我們這條曲線的極小值點。

需要注意的有兩點：（1）極值是一個局部概念，它只能描述一個函數在某個點左右近旁的變化狀態。（2）函數在一個區間上可能有多個極大值和極小值，極大值不一定大于極小值。（通過觀察圖1數形結合進行說明）

（2）極值的求法。觀察圖4，在點x0的左側，函數是單增的，右側是單減的。左增右減正好形成了一個高峰，這個點正好是極大值點。觀察圖5，在點x0的左側，函數是單減的，右側是單增的。左減右增正好形成了一個低谷，這個點正好是極小值點（智慧樹平臺中發起搶答，類比研究總結）。單調性上節課剛剛學過，我們很快可以總結出求極值的方法（智慧樹中發起頭腦風暴，學生分組討論，進行總結）。

求極值的步驟：先求定義域，再求導數，求駐點及不可導點，根據不可導點劃分定義域，列表判斷并求極值。

以求極值的方法為例，教育學生在學習中和生活中也一定要多觀察，勤思考，學會總結，這樣才能事半功倍。

（3）例題講解。

例? 求出函數f（x）=x3-3x2-9x+5的極值.

解：x∈R

f ′（x）=3x2-6x-9=3（x2-2x-3）=3（x+1）（x-3）

令f′（x）=0，得駐點x1=-1，x2=3，列表討論

則極大值f（-1）=10，極小值f（3）=-22

（4）課堂練習。教師在智慧樹中發起頭腦風暴，進行練習，學生作答，教師講解。

（5）極值的應用。極值廣泛應用在其他學科，如圖論、幾何、線性規劃，也大量應用在經濟中，如材料最省、用料最省、利潤最高，在工程造價、交通運輸等工程問題中也會經常用到。而且在古代詩詞文化中也有體現。詩詞是我國優秀傳統文化的燦爛瑰寶，播放古詩《題西林壁》，這里面描述的正是我們函數的極值。極大值在山頂取得，極小值在山谷取得。可見，極值早在我們古人的詩里體現得淋漓盡致。

4.課堂小結，發散思維

本節課我們主要學習了極值的定義及求極值的方法。說到極值，其實人生又何嘗不是像一條連續的曲線呢？人的一生難免起起伏伏，這其中有挫折也有高峰。挫折正如我們的極小值，高峰正如我們的極大值，鼓勵學生遇到低谷不氣餒，佇立高峰不張揚。

本文借助智慧樹信息平臺，采用多種信息化手段，將課程思政貫穿 “一元函數的極值”的整個內容，打破傳統教學模式，以學生為主體，融知識傳授、思政育人為一體，達到高職應用數學課程與思想政治理論課同向同行，實現立德樹人。

參考文獻：

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[3]秦楠.“互聯網+”背景下混合式教學模式建構研究[D].濟南：山東師范大學，2017.

◎編輯 薛直艷