小學數學教學中滲透數形結合思想探析

林碧

摘? 要：數形結合思想是引導小學生由形象思維向抽象思維過渡的橋梁，也是降低教學難度和提高小學數學教學質量的關鍵，還能拓展學生的數學思維，提高解決實際問題的能力。本文就數形結合思想在小學數學教學中的實踐運用進行了分析。

關鍵詞：數形結合;小學數學;幾何模型

《數學課程標準》指出，數形結合思想，其實質是將抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來，利用數與形的相互轉化來化抽象為直觀，化難為易，相互依存，最大限度發展人的思維能力。在小學數學中這一思想雖未成形，但在教學中加以應用即可巧妙解決問題，又能拓展思維，對培養學生的數學素養，為以后解答數學問題，具有極大的幫助和促進作用。

一、數形結合思想在小學數學教學中的應用

（一）在分數除法中的應用

在小學數學分數除法的教學中，開篇就有這樣的問題。把一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？剛開始接觸這樣的問題，學生無從下手，很難理解。在教學時利用數形結合思想，通過畫圖的方式，即可清楚明了的加以掌握。

（二）倍數中的應用

在小學數學倍數的應用中，學生最難理解的是“倍”的概念，在一些應用題中，常把和倍問題綜合在一起，難以理解，用圖形演示來講解此類問題是一種最簡單又最有效的方法，便于學生理解并內化成自己的東西。如學校圖書館有文學類圖書和軍事類圖書共1200本，文學類圖書的本數是軍事類圖書本數的3倍。問兩種圖書各有多少本？

先畫出圖形，然后列式計算。從圖中可能看出，把軍事類圖書的本數作為1倍數，文學類圖書的本數就是它的3倍，那么1200本就相當于軍事類圖書本數的（1+3）倍，由此可先求出軍事類圖書的本數，再求出文學類圖書的本數。

解：軍事類圖書的本數為：1200÷（1+3）=300本;

文學類圖書的本數為：300×3=900本。

（三）正方形、長方形中的應用

學完長方形和正方形的周長后，有一題是這樣的：用4個邊長為3厘米的正方形拼成一個長方形或正方形，周長最大是多少？最小是多少？教師可給學生啟示：先想有幾種拼法？再想拼好后長和寬各是多少？在教師的啟發下，學生很快拼出了兩種圖形，然后根據圖形進行計算，這樣迅速、準確地做出了答案。

在這樣的探究過程中，把“數形結合思想”有意識地滲透在獲得知識和解決問題的過程中，充分利用直觀圖形，把抽象內容視覺化、具體化、形象化，化深奧為淺顯。那么，學生所掌握的知識才是鮮活的、可遷移的，學生的數學素質才能得到質的飛躍。

二、小學數學教學中滲透數形結合思想探析

（一）借助數形結合，立足生活現實

心理學家皮亞杰認為：“思維從動作開始，切斷了與活動之間的聯系，思維就不能發展。”“認識幾分之一”一課由學生熟悉的“分蘋果、分礦泉水”出發，接著轉向“分蛋糕”的生活現實，將分數問題置于活動情境中，一方面快速組織了課堂教學，有效地維持了教學秩序，另一方面將教學任務直接從“整數”引向了“分數”，由已知轉向未知，為學生理解分數的意義提供了思維的現實依據。在“折一折”的活動中，教師充分利用學生的多種感官功能深入開展數學活動，將“二分之一”的抽象意義形象地表征在折紙的操作過程中，學生的認知思維也被具象化成“把一張長方形的紙對折成相等的兩份，其中的一份就是它的二分之一”。

（二）借助數形結合，提升學生理解數學概念能力

數學作為一門理科，需要學生理解的知識點相較于其他學科來說也較多。在眾多的數學概念中也有很多相似的理念，如果理解不到位也容易將概念混淆，增加學習的難度。憑借數形結合的教學，教師可以把這些難以解釋和理解的概念簡單化，促進學生的理解，便于學生的學習，使學生在理解之后將這些零碎的數學知識進一步地深刻記憶。比如學習“分數的意義和性質”時，由于學生初次接觸分數，缺乏學習經驗和基礎，僅僅通過對概念的閱讀，很難理解分數的真正含義。教師可以通過數形結合的形式對學生進行直觀地講解，使學生在教師的分析中，理解分數的含義。比如通過畫一個大的圓形，將其平均分成兩半，將其中的一半涂成紅色、另一半涂成藍色，將這個圓形的整體看成單位“1”，那么這個圓形的紅色和藍色的兩個部分，分別占這個圓的一半，就可以說藍色部分占整個圓的二分之一，也可以說涂紅色的部分占圓的二分之一。用圖形使學生對分數有更加直觀的理解，促進學生思維的發展，進而更加準確地理解概念的含義。

（三）探究“數形結合”思想的實際價值

傳統教學模式中，通常用教師傳授知識的方法來進行針對性教學。但是，該種教學模式會使學生處于被動學習狀態，學生的學習積極性會被壓制，自主學習性也會被削弱。所以，教師要改變教學方法，引導學生對知識進行自主探究。在探究的過程中，感受“數形結合”的實際價值。比如在學習“幾何性質”時，教師可以先進行導課內容的講解，為學生后續探究知識奠定基礎，教師在學生正式進入學習狀態之前，要提出幾個問題，讓學生帶著疑問對知識進行探索，如此，才能夠在探索的過程中解決問題，在解決問題的過程中，強化自身對知識的理解和記憶。教師可以提出這樣的問題，比如“為什么自行車車架部分是三角形的設計？”學生會帶著這個問題對三角形的性質進行探索，并最終發現“三角形具有穩定性”的特點，三角形的穩定性能夠有效提升自行車的安全系數，利用探索式的學習方式，學生能夠在引導中進行探索，在探索中感受數學學科與實際生活之間的聯系，深入理解“數形結合”，進而提升學習興趣。

（四）以“數形結合”思想，提升數學創新思維

由于數學學科中的概念都是抽象的，小學生在理解時，可能會遇到一些問題，所以，教師要將這些抽象化的概念變得具象化。對此，“數形結合”就是很好的解決辦法，能夠有效地將抽象概念直觀地展示在學生面前。其實“數形結合”的概念一直都存在于數學教學中，其作用也十分有效。因為“數形結合”思想具有一定的對比性，這種對比性能夠吸引學生的注意力，并且不斷思考這種對比性的不同，在思考的過程中，能夠改變學生以往的數學思想，以一種全新的數形結合的思想去解決實際問題，這就是一種創新思維。其次，教師在教學過程中，也應該增設一些情景教學，主要是為了幫助學生營造出一個輕松愉悅的學習環境，能夠將學生吸引到課堂中來，教師也可以提出一個有關數形結合思想的數學問題，并且給出一個具體的圖形，學生就會根據具體的圖形指示進行思考，思考的過程中，會不斷搜索自己的所學知識，并且根據數形結合的思想來思考問題，這個思考的過程，也是創新思維能力的培養過程。

數形結合是數學學習的一種重要方式，是利用幾何圖形直觀描述來分析數量問題的一種有效形式，不僅有助于把復雜的數學問題變得簡明、形象，而且有利于學生直觀地理解數學問題。因此，在教學中，要從生活現實出發，巧妙地利用數形結合思想，豐富學生的感知，發展學生的數學抽象思維，進而切實有效地提高課堂教學的效果。

（責任編輯：胡甜甜）

參考文獻：

[1]程龍琴. 例談分數乘除法應用題教學中數學思想方法的滲透[J]. 小學教學研究，2011（11）：83-84.

[2]王柳理. 數形結合思想在小學數學教學中的應用[J]. 天津教育，2019（23）：18-19.

[3]吳軍城. 論數形結合在小學數學教學中的探索[J]. 當代教研論叢，2018（11）：71.

[4]侯麗玲. 數形結合在小學數學教學中的探索[J]. 華夏教師，2018（26）：35-36.