淺談初中平面幾何的學(xué)習(xí)方法

郝言柱

摘要：初中所接觸的幾何知識內(nèi)容較為豐富，所涉及的知識點也是復(fù)雜多樣，各類各式的證明題也是變化無窮；此外，在幾何的解題過程中每一個步驟、每一個環(huán)節(jié)都有嚴(yán)格的要求，另外由于圖形的變化多端，解題的方法自然也就多種多樣，這導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)平面幾何更困難了。實際上，每一道平面幾何題都有相似的解題思路，還具有一定的規(guī)律性。對于初中生而言不僅掌握的是解題技巧，還需要對初中三年的學(xué)習(xí)有明確的了解，建立自己的數(shù)學(xué)知識體系。

關(guān)鍵詞：合作學(xué)習(xí)；推理；序言

中圖分類號：G633.6文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1992-7711（2021）19-0094

一、對合作學(xué)習(xí)的重視

在幾何教學(xué)中，教師不能很好地照顧到每一位學(xué)生，讓每一個學(xué)生都能跟上學(xué)習(xí)進度，但是通過師生之間的互動、學(xué)生之間的互動，讓學(xué)習(xí)成績好的學(xué)生輔助學(xué)習(xí)成績差的學(xué)生，從而達到每個學(xué)生都能掌握知識的目的。小組合作學(xué)習(xí)能夠激發(fā)學(xué)生探究的欲望，讓每一個學(xué)生都有發(fā)揮自己才能的機會，集思廣益，從而增強學(xué)生的合作意識和研究意識，提高他們的交流探討能力，促進學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。例如，在學(xué)習(xí)菱形的性質(zhì)時，學(xué)生預(yù)習(xí)只是初步對定理有一定的了解，但卻無從得知菱形的性質(zhì)。如若在學(xué)生的預(yù)習(xí)基礎(chǔ)上分成四人一組合作討論，從而得出菱形的特殊性質(zhì)：1.四條邊都相等；2.對角相等，鄰角互補；3.對角線互相垂直，并且每條對角線平分一組對角。這樣組織學(xué)生相互討論、交流，進一步進行論證結(jié)論的正確性。通過小組合作學(xué)習(xí)大大提高了學(xué)習(xí)效率，也使學(xué)生的主體性得到充分的發(fā)揮。

二、要掌握定理的推理形式

推理和證明在我國初中教材中出現(xiàn)的次數(shù)較多，主要是通過具體的實例引起學(xué)生對“推理”的興趣，并且教師可以有目的地引導(dǎo)學(xué)生積極地理解和探索各種各樣的推理過程，能夠通過推理的過程將一些定理給推導(dǎo)出來，并探索和歸納、猜測一些數(shù)學(xué)結(jié)論，從而證明一些結(jié)論的正確性。在初中數(shù)學(xué)課本中，推理證明的格式有許多種，然而最常見的還是演繹推理法。演繹推理的前提和結(jié)論之間有必然的聯(lián)系，其特殊性的結(jié)論包含在一般性原理中。因此，只要推理的前提正確，推理符合邏輯，那么所得的結(jié)論就一定正確。演繹法的解題思路又稱為“綜合法”，初中課本中的定理、例題多數(shù)采用這種方法。而且它的常用書面語言“因為”和“所以”，常用的符號也具有代表性是“∵，∴”。在初中幾何的解題過程中，最重要的就是要掌握好對題目的分析、捋清思路、書寫過程以及總結(jié)和歸納推理的一般規(guī)律。

三、勤反思，總結(jié)和歸納結(jié)論

“幾何是圖形的國王”，這一句簡單的話充分地表明了圖形在幾何學(xué)習(xí)中的重要性，同時也表明了幾何是一門以圖形為基礎(chǔ)的學(xué)科，想要正確地掌握解題步驟，以及快速而又高效地解決問題，就要按照一定程序看圖、作圖、識圖。首先，為了能夠徹底理解題目和圖形之間的關(guān)系需要做到以下幾點：1.能夠準(zhǔn)確地畫出圖形；2.學(xué)會看圖說話或者通過題目的意思畫圖；3.動態(tài)圖形變靜態(tài)圖形；4.化繁為簡，簡化圖形。與此同時，隨著新課程的不斷深入，幾何的題型會不斷地改變，難度也會增加。所以，學(xué)生需要對自己所學(xué)習(xí)的內(nèi)容回顧總結(jié)，歸納總結(jié)出自己之前所學(xué)到的知識，在推理、審題以及分析等這些方面掌握了多少，如若存在不足需要不斷地完善，達到能夠靈活運用的程度。

四、充分認(rèn)識序言的重要性

很多學(xué)生在拿到教材的第一時間，都會快速翻閱書本看里面大致有什么內(nèi)容，然而，又有多少學(xué)生會注意到序言都講了些什么呢？章前引言的內(nèi)容不僅可以幫助學(xué)生了解本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容和地位，還能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲。就一方面而言，每一本教材的引言都是對本章內(nèi)容的概括，以及完美的導(dǎo)入，它向?qū)W生簡明扼要地展示了所學(xué)習(xí)的主要知識點和內(nèi)容，同時它與學(xué)生已學(xué)習(xí)的內(nèi)容緊密聯(lián)系，將學(xué)習(xí)的知識點編織成一個環(huán)環(huán)相連的網(wǎng)格。另一方面，在進入新的一章的學(xué)習(xí)時，了解目標(biāo)是非常重要的，能讓學(xué)生做到心中有數(shù)，從而減少盲目性。由此可見，序言能夠很大程度幫助學(xué)生接下來的幾何課程的學(xué)習(xí)。

五、動手操作，進行實驗

要想讓學(xué)生徹底理解幾何定理和幾何知識中所包含的原理，就要引導(dǎo)學(xué)生從生活實際和生活現(xiàn)象出發(fā)，通過學(xué)生自己動手操作，盡可能充分地展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)原理所展現(xiàn)的場景。教師加以指導(dǎo)和鼓勵，讓學(xué)生處于一種寬松、和諧的氛圍中，從而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識。比如，在學(xué)習(xí)三角形的邊角邊定理時，讓學(xué)生自己動手畫一個三角形，其中兩條邊為分別為10cm和14cm，兩邊之間的夾角為40°，接著讓學(xué)生拿自己畫的三角形和同桌比較，看是否三角形全等，如若全等，你又能得出什么結(jié)論？通過提供觀察和操作的機會，讓學(xué)生積極主動地投入幾何學(xué)習(xí)，并充分地發(fā)揮學(xué)生的主動性。

六、總結(jié)

幾何教學(xué)毋庸置疑是初中數(shù)學(xué)的重點、難點。在平面幾何的入門學(xué)習(xí)時，教師要逐漸培養(yǎng)學(xué)生對幾何的興趣，激發(fā)學(xué)生對幾何的興趣和探究。同時，教師需要挖掘教材，通過各種途徑調(diào)動學(xué)生在幾何課堂上的積極性和主動性，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

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（作者單位：安徽省六安市霍邱縣第一中學(xué)237400）