淺析近幾年高考數(shù)列題促進有效教學

楊航

【摘要】從《中國高考評價體系說明》中了解到該體系主要從核心功能、考查內容、考查要求三個方面回答“為什么考、考什么、怎么考”的考試本源問題.為了迎接新高考我們可以看到今年甲卷的18題數(shù)列問題有所改變， 本文對2019至2021 近幾年高考數(shù)學全國卷中數(shù)列試題的特點進行分析，并如何復習好高考中的數(shù)列問題促進有效教學。

【關鍵詞】數(shù)列;試題分析;有效教學

引言

一直以來數(shù)列都在高考中占據(jù)著舉足輕重的地位，也是大部分學生的難點，從2021年高考數(shù)學全國甲卷理科命題積極貫徹《總體方案》要求，所以我們更要研究我們的高考題促進我們的教學。

一、分析近幾年全國卷中出現(xiàn)的數(shù)列求通項公式題的解題方法

通過高考全國卷的數(shù)列考題發(fā)現(xiàn)全國卷中數(shù)列求通項公式題側重于考查學生對數(shù)列基礎知識，基本性質的掌握。數(shù)列求通項公式題的常見出題形式的解題方法促進教學。

（1）公式法

根據(jù)等差、等比數(shù)列的通項公式和求和公式可知，總共5個兩，知道其中三個求另外兩個，聯(lián)立方程組即可求。從2019年到2021年幾乎每年都有考查這樣的基礎知識的應用。這樣的題主要考察了學生轉化與化歸、函數(shù)與方程的思想，讓學生學會通過已有的知識經驗將未知轉化為已知，最后通過解方程組來求解數(shù)值。通過分析全國卷發(fā)現(xiàn)，題目指明數(shù)列是等差還是等比數(shù)列并給出不同項之間的關系這一類型，在全國卷中頻繁作為選擇、填空題出現(xiàn)，屬于基礎題，這也就要求教師要著重培養(yǎng)學生轉化與化歸、函數(shù)與方程的思想，加強訓練學生通過已知條件找出等量關系并列方程求解未知量的能力，從而促進我們的教學。

（2）性質法

性質法是指通過利用數(shù)列的性質在已知條件中的未知量之間建立某種等量關系進行求解得出數(shù)列的五個基本量，進而利用公式法得出數(shù)列的通項公式。在數(shù)列中最常用的性質是等差中項的性質與等比中項的性質，如（2020理1）17. 設是公比不為1的等比數(shù)列，為，的等差中項.

總之，數(shù)列問題是高考數(shù)學中的必考題型，其中，數(shù)列求通項公式或數(shù)列求前n項和是數(shù)列問題中的必考題型。為了提升我們的教學，無論是教師教學還是考生備考，都應以教材為準繩，以數(shù)列的基礎知識和基本性質為基石，注重提升學生的解題能力。

參考文獻

劉莉，王孝宇.2018年高考“數(shù)列”專題命題分析[J].中國數(shù)學教育，2018（Z4）：59-63+75.

《中國高考評價體系》《中國高考評價體系說明》