基于元認(rèn)知的高中數(shù)學(xué)理解性教學(xué)對(duì)策研究

楊翔

摘 要：隨著新課改的進(jìn)一步深化和素質(zhì)教育的全面發(fā)展，基于元認(rèn)知的理解性數(shù)學(xué)越來越受到重視。現(xiàn)如今我國很多高中生對(duì)于數(shù)學(xué)的知識(shí)理解較為片面，在公式的運(yùn)用上較為刻板，通過基于元認(rèn)知的理論下加強(qiáng)我國高中數(shù)學(xué)理解性教學(xué)有著十分重要的意義。基于此，本文主要從元認(rèn)知數(shù)學(xué)理解性的重要性出發(fā)，找出高中生數(shù)學(xué)理解能力不足的問題，結(jié)合實(shí)際情況探討基于元認(rèn)知的高中數(shù)學(xué)理解性教學(xué)對(duì)策，希望能夠?yàn)橄嚓P(guān)的教育工作人員提供一些參考和幫助。

關(guān)鍵詞：元認(rèn)知;高中數(shù)學(xué);理解性教學(xué);對(duì)策

高中數(shù)學(xué)教學(xué)相對(duì)于初中教學(xué)來說難度較大，在解題方面更加抽象化，如果只是機(jī)械性地進(jìn)行數(shù)學(xué)公式的學(xué)習(xí)，沒有把握數(shù)學(xué)理論點(diǎn)之間的關(guān)系，就無法實(shí)現(xiàn)舉一反三，很難去解答一些綜合性較強(qiáng)的題目。而在高中數(shù)學(xué)當(dāng)中，如果加入元認(rèn)知的理解性教學(xué)，就可以更好地幫助學(xué)生理解各個(gè)知識(shí)點(diǎn)環(huán)節(jié)之間的關(guān)系，需要借助情境設(shè)計(jì)以及知識(shí)點(diǎn)回顧等方式來提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解能力，促進(jìn)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提升數(shù)學(xué)解題能力。

一、數(shù)學(xué)元認(rèn)知的相關(guān)概述

元認(rèn)知的概念是調(diào)節(jié)認(rèn)知過程行為的理論基礎(chǔ)。換句話說，元認(rèn)知是指認(rèn)知活動(dòng)本身。元認(rèn)知與人們的生活息息相關(guān)。例如：一些高中生可能會(huì)覺得他們?cè)趯W(xué)習(xí)活動(dòng)過程中缺乏學(xué)習(xí)方法，因此需要對(duì)學(xué)習(xí)模式進(jìn)行優(yōu)化和完善，這就是元認(rèn)知活動(dòng)其中一種情況。在學(xué)習(xí)相關(guān)學(xué)科的過程中，學(xué)生不僅要注意解決問題，還必須充分掌握相關(guān)的學(xué)習(xí)技巧并反思學(xué)習(xí)任務(wù)，不斷完善學(xué)習(xí)的模型、過程和方法。數(shù)學(xué)元認(rèn)知是元認(rèn)知理論的重要內(nèi)容，也是元認(rèn)知系統(tǒng)的有機(jī)組成部分。數(shù)學(xué)元認(rèn)知系統(tǒng)和元認(rèn)知系統(tǒng)之間有很多共同點(diǎn)，例如：學(xué)習(xí)方法、興趣和過程。但是，數(shù)學(xué)的元認(rèn)知有其自身的特征，例如：學(xué)生對(duì)學(xué)科的認(rèn)知成果和學(xué)術(shù)學(xué)習(xí)策略與數(shù)學(xué)的特征直接相關(guān)。當(dāng)前理論領(lǐng)域?qū)?shù)學(xué)元認(rèn)知的解釋存在一些爭議，但核心思想是相同的。大多數(shù)專家認(rèn)為，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，元認(rèn)知會(huì)根據(jù)相關(guān)主題的概念主動(dòng)調(diào)整其感知能力，并主動(dòng)進(jìn)行認(rèn)知活動(dòng)的調(diào)整。

二、高中數(shù)學(xué)元認(rèn)知現(xiàn)狀分析

目前，我國對(duì)數(shù)學(xué)元認(rèn)知的研究已經(jīng)經(jīng)歷了長期的探討和研究，并且在一定程度上提高了高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量。但是，在教學(xué)實(shí)踐中，仍有許多問題需要改進(jìn)，一些問題甚至影響了數(shù)學(xué)教育的質(zhì)量，同時(shí)也削弱了高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。

首先，當(dāng)教師組織有關(guān)高中數(shù)學(xué)概念的課堂課程時(shí)，他們通常無法深入形象地向?qū)W生解釋相關(guān)的理論和概念，而是使用直接的教學(xué)方法來學(xué)習(xí)知識(shí)并要求學(xué)生進(jìn)行記憶學(xué)習(xí)。一些教師甚至在課堂上提供固定的時(shí)間來幫助學(xué)生記住概念，這種死記硬背的機(jī)械學(xué)習(xí)方法使得數(shù)學(xué)教學(xué)變得枯燥無味。同時(shí)，許多中學(xué)數(shù)學(xué)教師在完成理論知識(shí)后就會(huì)直接要求學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。這樣的教學(xué)模式使學(xué)生不可能對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)理論有深刻的理解，很難發(fā)展數(shù)學(xué)思維，不能真正掌握數(shù)學(xué)定理的內(nèi)容，也很難獲得理想的數(shù)學(xué)成績。

其次，許多高中數(shù)學(xué)教師在構(gòu)建課堂示例培訓(xùn)時(shí)幾乎總是使用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)培訓(xùn)計(jì)劃，或者在此基礎(chǔ)上進(jìn)行簡單的修改，然后組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教育活動(dòng)。在此基礎(chǔ)上，只有極少數(shù)的教師得到了優(yōu)化、創(chuàng)新和改進(jìn)，這就使得學(xué)生在接受數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中沒有與時(shí)俱進(jìn)。同時(shí)，教師在課堂上選擇樣本問題的過程中還會(huì)表現(xiàn)出一定程度的隨機(jī)性，學(xué)生在整個(gè)課程中都處在被動(dòng)的教學(xué)狀態(tài)下，只是盲目地接受教師的解釋，很多數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)容無法進(jìn)行自我消化，更不能積極主動(dòng)地進(jìn)行反思和探索。這就使得學(xué)生難以發(fā)展他們的認(rèn)知能力，并且在課后，許多學(xué)生不清楚他們學(xué)到了什么以及如何學(xué)習(xí)，無法掌握適合自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。使得學(xué)生在解決問題的過程中很容易受到基于模板限制，無法激發(fā)自身的數(shù)學(xué)潛力。

最后，高中數(shù)學(xué)教師在組織課堂總結(jié)會(huì)議時(shí)，通常會(huì)讓學(xué)生寫自己的總結(jié)，并且缺乏對(duì)學(xué)生的科學(xué)指導(dǎo)。這會(huì)使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中顯得被動(dòng)，最終使他們無法理解自身的錯(cuò)誤之處。科學(xué)的課堂總結(jié)不僅可以讓學(xué)生更好地整合相關(guān)的知識(shí)內(nèi)容，還可以讓他們?cè)谥R(shí)總結(jié)過程中挖掘自己的問題，并在此基礎(chǔ)上產(chǎn)生更多的新想法。

三、理解能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的重要性

高中數(shù)學(xué)需要極強(qiáng)的理解能力，不僅需要對(duì)基本理論概念有深刻理解，還要具備一定的邏輯思維能力，而元認(rèn)知的理解性教學(xué)就能夠更好地幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)理論的認(rèn)知，實(shí)現(xiàn)教師教與學(xué)的統(tǒng)一。在理解性教學(xué)過程當(dāng)中，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生的身心特點(diǎn)，融合日常生活中的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)積累，對(duì)于數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行加工，從而構(gòu)建一個(gè)嶄新的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。元認(rèn)知的教學(xué)法不僅能夠讓學(xué)生在自身思維的世界中體會(huì)到學(xué)習(xí)的快樂，還能夠自主地對(duì)抽象知識(shí)進(jìn)行反復(fù)的思考，幫助學(xué)生將新的知識(shí)點(diǎn)融入舊的知識(shí)體系當(dāng)中，擴(kuò)大自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提升學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并且解決問題。

四、高中生數(shù)學(xué)知識(shí)理解不足的原因分析

（一）沒有發(fā)揮學(xué)生的自主能動(dòng)性

由于高中生的考試壓力較大，部分教師還處在傳統(tǒng)教學(xué)階段，在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)讓學(xué)生死記數(shù)學(xué)公式的現(xiàn)象，使得學(xué)生進(jìn)行機(jī)械記憶，無法真正地理解數(shù)學(xué)，不利于成績的提升，無法發(fā)揮學(xué)生的自主能動(dòng)性，阻礙了思維能力的發(fā)展。

（二）沒有重視數(shù)學(xué)任務(wù)元認(rèn)知的作用

有的教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程當(dāng)中，沒有重視元認(rèn)知的重要作用，對(duì)于章節(jié)的重點(diǎn)把握不明確，學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)較為模糊，找不到學(xué)習(xí)的重點(diǎn)難點(diǎn)，久而久之，就會(huì)失去聽課的動(dòng)力。這是由于教師沒有從任務(wù)元認(rèn)知的角度出發(fā)，在教學(xué)當(dāng)中沒有明確重點(diǎn)，無法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步地理解教學(xué)知識(shí)，從而難以實(shí)現(xiàn)最終的教學(xué)目標(biāo)。

（三）理解性教學(xué)方法不夠合理

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，需要一定的技巧與策略，而科學(xué)合理的教學(xué)方法能夠更好地幫助學(xué)生及時(shí)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，從而達(dá)到事半功倍的效果。然而，大多數(shù)的教師還是以題海戰(zhàn)術(shù)為主，讓學(xué)生通過不斷地做題來熟悉解題思路，這種方法對(duì)于學(xué)生來說是一種超負(fù)荷的教學(xué)方法，容易讓學(xué)生產(chǎn)生厭煩和抗拒心理，在短期內(nèi)也無法讓學(xué)生真正地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，甚至產(chǎn)生心理問題，因此，教師應(yīng)當(dāng)重視理解性教學(xué)方法，幫助學(xué)生高效地完善教學(xué)知識(shí)體系，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

五、基于元認(rèn)知的高中數(shù)學(xué)理解性教學(xué)策略分析

（一）指導(dǎo)高中生加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解，提高對(duì)數(shù)學(xué)的元認(rèn)知知識(shí)

知識(shí)背誦和廣泛閱讀是積累知識(shí)的一種方式，但興趣才是最好的教師。如果學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣并且在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)可以體驗(yàn)到快樂，那就會(huì)讓數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更加輕松。通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以更好地鍛煉抽象思維感受解題的快樂。因此，教師必須引導(dǎo)學(xué)生找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，包括學(xué)習(xí)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，掌握正確的數(shù)學(xué)理解策略和數(shù)學(xué)思維的本質(zhì)。同時(shí)，教師還要定期加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)再生和增長，并提高他們的學(xué)習(xí)興趣。在數(shù)學(xué)知識(shí)和元認(rèn)知方面，促使學(xué)生的態(tài)度從“我得學(xué)習(xí)”到“我想學(xué)習(xí)”，全方面調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。

（二）增強(qiáng)高中生對(duì)數(shù)學(xué)理解的自我意識(shí)，并繼續(xù)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的元認(rèn)知

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)會(huì)有一些較為抽象和困難的部分，有可能會(huì)使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得較為枯燥單一。為了調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師必須耐心地指導(dǎo)學(xué)生理解一些概念和定義，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生能夠體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思維發(fā)展全過程，感受數(shù)學(xué)的奇妙和魅力，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中得到良好的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的樂趣。同時(shí)，針對(duì)特定的數(shù)學(xué)背景，教師還要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探索，不斷擴(kuò)展相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，從而進(jìn)行理性分析和推理，使學(xué)生能夠充分理解數(shù)學(xué)并繼續(xù)豐富元認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)學(xué)的理解性學(xué)習(xí)，意識(shí)到數(shù)學(xué)的魅力，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，并提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)理性思考的能力。

（三）改善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)和發(fā)展數(shù)學(xué)元認(rèn)知監(jiān)控能力

在實(shí)施一種元認(rèn)知和可理解的數(shù)學(xué)教學(xué)方法時(shí)，有必要改變以前的“綜合”和“一個(gè)單詞”的教學(xué)方法。在教育的過程中不能把學(xué)生當(dāng)成教育的對(duì)象，被動(dòng)地接受知識(shí)，這種方法通常是無效的，會(huì)讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感到無聊。相反，教師應(yīng)讓學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)，增加對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，并為師生相互教育創(chuàng)造良好的氛圍。例如：一些教師在上課前提出了一些問題，要求學(xué)生認(rèn)真思考，并要求學(xué)生在下一堂課中自己作為教師進(jìn)行講解和回答，這樣教師可以指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)、反思和加強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的理解能力，并提高他們的數(shù)學(xué)技能，通過健全數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)可以極大地提高高中學(xué)生的數(shù)學(xué)元認(rèn)知監(jiān)控技能。

（四）采用過程性的教學(xué)策略

過程性的教學(xué)主要是以知識(shí)作為主要線索，充分體現(xiàn)出在解題過程中的整個(gè)思維活動(dòng)，讓學(xué)生能夠自主地參與進(jìn)來。首先，應(yīng)當(dāng)重視知識(shí)相關(guān)的背景，從而加深學(xué)生對(duì)于知識(shí)的了解，讓學(xué)生了解理論的來源和意義，從而更好地掌握它的相關(guān)性質(zhì)，并且結(jié)合實(shí)踐來解決現(xiàn)實(shí)問題;其次，還需要重視公式的整個(gè)推導(dǎo)過程，在公式定理的證明過程中，都蘊(yùn)含著十分重要的數(shù)學(xué)思想，例如：常用的余弦定理，有多種多樣的證實(shí)方法，這也是學(xué)生認(rèn)知的基礎(chǔ)，利用推導(dǎo)公式的方法，幫助學(xué)生掌握應(yīng)用公式的技巧，充分發(fā)揮學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造能力;最后，還需要學(xué)生進(jìn)行最終的總結(jié)和交流討論，進(jìn)一步地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，解決現(xiàn)實(shí)中的問題，鍛煉學(xué)生的思維能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

（五）實(shí)現(xiàn)小組合作討論和交流

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要不斷地進(jìn)行討論和交流，因此在數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)當(dāng)把學(xué)生進(jìn)行分組，給予學(xué)生充分的學(xué)習(xí)討論時(shí)間，并且發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用，及時(shí)地為學(xué)生做出合理的引導(dǎo)，對(duì)于學(xué)生的不同意見進(jìn)行指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生自發(fā)主動(dòng)地參與到討論活動(dòng)中，積極勇敢地展示自我，發(fā)揮自身的才能，還能夠營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生可以更深層地理解數(shù)學(xué)概念，加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用。

（六）完善數(shù)學(xué)課后的練習(xí)和總結(jié)

大多數(shù)教師會(huì)在課程結(jié)束后為學(xué)生布置相關(guān)的作業(yè)，來鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，通過這種傳統(tǒng)的作業(yè)布置方式無法高效地提升學(xué)生的創(chuàng)新能力，達(dá)不到想要的教學(xué)目的。因此，教師在布置作業(yè)的過程當(dāng)中，應(yīng)當(dāng)重視作業(yè)的多元化，在課堂練習(xí)的同時(shí)，還要給予學(xué)生一定的實(shí)踐型作業(yè)，不僅可以鞏固學(xué)生的理論知識(shí)，還能夠豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐，將知識(shí)理論和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行結(jié)合，可以提升學(xué)生的創(chuàng)新思維，在作業(yè)批改之后，教師還要讓學(xué)生進(jìn)行總結(jié)點(diǎn)評(píng)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)自身的不足，從而積極地進(jìn)行改正和提升。

結(jié)束語

綜上所述，本文主要通過對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中理解能力的重要性進(jìn)行分析，找到高中數(shù)學(xué)知識(shí)理解不足的原因，并且基于元認(rèn)知的視角下，找到高中數(shù)學(xué)理解性教學(xué)的相關(guān)策略，通過采用過程性的教學(xué)策略，實(shí)現(xiàn)小組的合作討論與交流，同時(shí)完善數(shù)學(xué)的課后練習(xí)與總結(jié)，從而進(jìn)一步提升對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)新，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

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