探討數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

王芳

【摘 要】 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，我們常常能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)生會出現(xiàn)不理解題意，或者理解了題意但卻無法解答的問題，歸根結(jié)底是因?yàn)閷W(xué)生不能理解與運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想。為了有效解決這個問題，教師在開展教學(xué)活動的過程中可以對數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行滲透，讓學(xué)生能夠較好地對其進(jìn)行理解，從而能夠較為靈活地對相關(guān)的問題進(jìn)行解答，這對于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力有著較大的幫助。

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)? 數(shù)形結(jié)合思想? 應(yīng)用

前言：

在開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師可以對數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行一定程度的滲透，讓學(xué)生能夠較好地結(jié)合自己對于數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識對自己在學(xué)習(xí)過程中遇到的難題進(jìn)行解答，這將幫助學(xué)生較為高效地解答難題，從而讓學(xué)生能夠提高自己的數(shù)學(xué)能力，這對于提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量有著較大的幫助。

一、引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決代數(shù)問題

在代數(shù)學(xué)習(xí)的過程中，由于學(xué)生的抽象思維能力較弱，因而他們常常不能夠較好地理解代數(shù)問題的意思，從而無法進(jìn)行解答，這對于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力是不利的。為了有效解決這個問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決代數(shù)問題，讓他們能夠較好地將抽象的代數(shù)問題轉(zhuǎn)變?yōu)樾蜗蟮膱D像問題，從而能夠大大提高學(xué)生的解題效率，這對于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績有著較大的幫助。

例如，解答“若已知拋物線y=（x+3）（x-3a）同x軸一共有兩個交點(diǎn)，分別用A點(diǎn)和B點(diǎn)表示;同y軸只有一個交點(diǎn)，用C點(diǎn)進(jìn)行表示。試求使得三角形ABC為等腰直角三角形時，拋物線的解析式是什么？”如果學(xué)生僅僅憑借自己對于題目條件的抽象理解，那么他們便不能夠較為容易地解答相關(guān)的問題，這對于提高學(xué)生的解題能力是不利的。教師可以引導(dǎo)他們應(yīng)用畫圖的方式，將自己已知的信息以畫圖的方式來體現(xiàn)出來，從而能夠?qū)⒊橄蟮奈淖中畔⑥D(zhuǎn)變?yōu)樾蜗笠锥膱D像信息，這將大大降低學(xué)生的理解難度。然后，教師可以繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生通過畫出圖中的三角形ABC的方式，讓他們根據(jù)已有的條件解答題目，從而能夠大大地降低解決代數(shù)問題的難度，這對于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果有著較大的幫助。

二、引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決幾何問題

對于學(xué)生來說，幾何問題也是較為困難的。這是因?yàn)閷W(xué)生的空間想象能力較弱，他們并不能夠較好地結(jié)合題目的信息對相關(guān)的內(nèi)容進(jìn)行想象，這對于提高學(xué)生的解題能力是不利的。為了幫助學(xué)生解決這個問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合幾何圖形的特點(diǎn)，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想對其進(jìn)行解答，讓他們能夠較好地提高自己的幾何能力，讓自己能夠在應(yīng)用幾何題目的時候更加得心應(yīng)手。與此同時，通過對于數(shù)形結(jié)合思想的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠較好地為后續(xù)的學(xué)習(xí)做好一定的準(zhǔn)備，從而能夠較為靈活地應(yīng)用幾何學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，應(yīng)用等式關(guān)系對題目的信息進(jìn)行處理并得出相應(yīng)的結(jié)論，這對于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力有著較大的幫助。

三、引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決生活問題

數(shù)形結(jié)合的思想和我們的生活也有著密不可分的關(guān)系。因此，教師在開展教學(xué)活動的過程中可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想讓學(xué)生能夠結(jié)合自己對于數(shù)形結(jié)合思想的理解來理解實(shí)際的數(shù)學(xué)問題，從而能夠找到其中的關(guān)系式并進(jìn)行解答。在這個過程中，學(xué)生能夠較好地加深自己對于相關(guān)內(nèi)容的理解程度，從而能夠幫助他們更為有效地開展后續(xù)的學(xué)習(xí)。

例如在解答“A地和B地相距50千米，甲同學(xué)從A點(diǎn)出發(fā)，向著B點(diǎn)以每小時10千米的速度行走;乙同學(xué)從B點(diǎn)出發(fā)，向著A點(diǎn)以每小時15千米的速度行走。最后，請問他們在相距A、B中點(diǎn)多少千米的地方相遇？”初看這道題目，學(xué)生很容易會被其中大量的信息繞暈，這對于學(xué)生的解題來說是較為不利的。為了有效解決這個問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方式，將題目中的信息呈現(xiàn)到一張圖中，讓他們能夠一目了然地把握題目信息，從而能夠較為快速地找到解題的策略，這對于提高學(xué)生的解題速度有一定的幫助。同時，他們也能夠應(yīng)用這種方法解決其他的生活問題。

總結(jié)：

總而言之，教師在開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動的過程中可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決代數(shù)問題，從而大大降低代數(shù)問題的難度;引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決幾何問題，提高學(xué)生的解題效率;可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決生活問題，讓學(xué)生能夠較為輕松地理清其中的邏輯關(guān)系，從而能夠較好地對其進(jìn)行解答，這對于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力有著較大的幫助。

參考文獻(xiàn)

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