關(guān)于《高等數(shù)學(xué)》教材建設(shè)的思考

譚曄

【摘要】為了積極響應(yīng)和落實(shí)體系化課程改造，革新教材建設(shè)的理念，實(shí)現(xiàn)人才培養(yǎng)質(zhì)量的顯著提升。本文就《高等數(shù)學(xué)》教材建設(shè)遇到的問題從教材內(nèi)容的選取、教材結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和現(xiàn)代信息技術(shù)的運(yùn)用三個(gè)方面進(jìn)行探討。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué);教材建設(shè);現(xiàn)代信息技術(shù)

教材是落實(shí)教學(xué)理念，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的依據(jù)，同時(shí)也為更好地開展教學(xué)提供“腳本”。《高等數(shù)學(xué)》系列教材建設(shè)是響應(yīng)和落實(shí)體系化課程改造的重要標(biāo)志，是革新教材建設(shè)理念的具體體現(xiàn)。目前，職業(yè)技術(shù)教育院校《高等數(shù)學(xué)》課程所用的教材或是已出版的教材或是自編教材。但是這些教材都或多或少存在著一些問題，主要表現(xiàn)在：一是教材特色不夠鮮明，不能充分體現(xiàn)我校人才培養(yǎng)的新理念和新要求;二是內(nèi)容體系沒有突破，重復(fù)性較高，缺乏創(chuàng)新，內(nèi)容和結(jié)構(gòu)基本都是沿用《高等數(shù)學(xué)》傳統(tǒng)的知識(shí)體系;三是理論性較強(qiáng)，和學(xué)歷教育所用教材的區(qū)別不夠明顯，缺乏實(shí)際應(yīng)用的案例;四是教材類型較為單一，仍然以紙質(zhì)材料為主，缺少互聯(lián)網(wǎng)等信息技術(shù)手段的運(yùn)用。為此，進(jìn)行教材建設(shè)，不斷提高教材質(zhì)量，豐富教材種類，是深化課程改造的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。

一、教材內(nèi)容的選取

教材內(nèi)容的選取主要是要關(guān)注“三度”問題，即深度、廣度和難度。一是遵循“必需”原則來解決廣度問題。所謂“必需”就是各個(gè)專業(yè)在人才培養(yǎng)方案中對(duì)《高等數(shù)學(xué)》的最低要求，依據(jù)專業(yè)需求來確定教學(xué)內(nèi)容。例如，復(fù)數(shù)和三角函數(shù)是《電工電子技術(shù)》教學(xué)中所需知識(shí)，因此，在內(nèi)容的選取時(shí)加入數(shù)系與函數(shù)部分，這樣就可以為學(xué)習(xí)后續(xù)課程打牢基礎(chǔ)。二是以“夠用”為原則解決深度問題。《高等數(shù)學(xué)》作為文化基礎(chǔ)課程，以服務(wù)專業(yè)為宗旨，一個(gè)知識(shí)點(diǎn)究竟講到什么程度，主要取決于專業(yè)需求。例如，在導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用部分，放棄理論性較強(qiáng)的中值定理，主要選取體現(xiàn)導(dǎo)數(shù)實(shí)際應(yīng)用的內(nèi)容。三是遵循“適度拓展”的原則解決“難度”問題。在滿足人才培養(yǎng)方案要求的基礎(chǔ)上，適當(dāng)加入常微分方程、線性代數(shù)和概率論的部分知識(shí)[1]。

二、教材結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)

遵循“弱化理論，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用”的原則，對(duì)教材結(jié)構(gòu)做如下設(shè)計(jì)：

首先，在不失數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的前提下，盡量多采用通俗易懂的語言來闡述教學(xué)內(nèi)容，避免使用抽象的數(shù)學(xué)語言。首先，概念的引入盡量直觀和自然。最好能從“物理”、“幾何”和“專業(yè)”的實(shí)際背景或者具體的應(yīng)用場景中歸納出數(shù)學(xué)概念，適時(shí)加入數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，厘清知識(shí)的來龍去脈。對(duì)重要、核心概念做到“精細(xì)化”，突出概念之間的聯(lián)系。其次，邏輯結(jié)構(gòu)盡可能簡單。對(duì)于性質(zhì)和定理，不用給出具體的證明過程，盡可能采用直觀形象的方法進(jìn)行說明，這樣學(xué)員更容易接受和理解。最后，強(qiáng)調(diào)對(duì)思想方法的提煉與總結(jié)。例如，微分是在解決直與曲的矛盾中產(chǎn)生的，在微小局部可以用直線去近似替代曲線，其直接應(yīng)用是函數(shù)的線性化，這就是運(yùn)用微分方法進(jìn)行近似計(jì)算的基本思想;微元法是積分學(xué)中的基本方法，是從部分到整體的思維方法，也是解決實(shí)際問題的一種有效手段。使用這些思想方法可以加強(qiáng)學(xué)員對(duì)已知規(guī)律的再思考，從而實(shí)現(xiàn)鞏固知識(shí)、加深認(rèn)識(shí)和提高能力的目標(biāo)。

其次，體現(xiàn)學(xué)習(xí)過程，對(duì)學(xué)員獲得體驗(yàn)、掌握方法、發(fā)展能力具有不可替代的作用。教材的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要盡可能體現(xiàn)從具體到抽象和從片面到全面的思維過程。豐富的例題與習(xí)題是數(shù)學(xué)教學(xué)的特色之一，它是幫助學(xué)員體會(huì)數(shù)學(xué)思維過程的有效手段。精選對(duì)知識(shí)理解起輔助作用的例題，深入分析，詳細(xì)求解，刪除較為繁瑣的計(jì)算和變換，力求整個(gè)分析求解過程可以提升學(xué)員的數(shù)學(xué)思維能力，另外，過程中要注意方法步驟的總結(jié)。

最后，強(qiáng)調(diào)“應(yīng)用性”是職業(yè)技術(shù)教育開設(shè)《高等數(shù)學(xué)》課程的根本目的。數(shù)學(xué)應(yīng)用并不是簡單地會(huì)代公式或者會(huì)做一道習(xí)題，而是能運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決專業(yè)問題或者實(shí)際生活中遇到的問題。于是，采用“問題驅(qū)動(dòng)”的方法可以很好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，以“問題”為牽引，圍繞“問題”展開分析討論，在分析討論的過程中注重啟發(fā)式教學(xué)法的運(yùn)用，新的概念盡量都從“問題”中引出，由直觀看出結(jié)果，然后再進(jìn)行必要的說明。

三、現(xiàn)代信息技術(shù)的運(yùn)用

第一，注重?cái)?shù)學(xué)軟件的運(yùn)用，“數(shù)形結(jié)合”是數(shù)學(xué)教學(xué)常用的方法之一，它既不失嚴(yán)謹(jǐn)性，又生動(dòng)、直觀。但是高等數(shù)學(xué)教學(xué)中涉及到的大部分初等函數(shù)的圖像不能簡單地利用描點(diǎn)法繪制，那么，要采用“數(shù)形結(jié)合”的方法就需要利用數(shù)學(xué)軟件MATLAB來繪制函數(shù)的圖像。在求解實(shí)際問題的時(shí)候往往會(huì)遇到較為復(fù)雜的微積分計(jì)算，此時(shí)同樣可以利用MATLAB來求解。

第二，在互聯(lián)網(wǎng)高度發(fā)展的時(shí)代，紙質(zhì)教材已經(jīng)不是教材唯一的呈現(xiàn)形式。在紙質(zhì)教材的基礎(chǔ)上建設(shè)多媒體教材，并精選部分初等數(shù)學(xué)的內(nèi)容錄制微課。這樣不僅可以豐富教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，同時(shí)又可以實(shí)現(xiàn)內(nèi)容的實(shí)時(shí)更新。

參考文獻(xiàn)：

[1]黃貴.高職《高等數(shù)學(xué)》新教材建設(shè)的認(rèn)識(shí)[J].襄樊職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，1（10）：98-100.

[2]張洪欣，王慶陶.建立高等數(shù)學(xué)“問題驅(qū)動(dòng)”教材體系的構(gòu)想[J].中國民航學(xué)院學(xué)報(bào)，2003，7（21）：21-22.

[3]徐永波.加強(qiáng)高職教育特色教材建設(shè)的思考與建議[J].遼寧廣播電視大學(xué)學(xué)報(bào)，2010（4）：16-17.