以形助數(shù) 化難為易

段軍德

摘要：現(xiàn)如今，在新課改的背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師也在積極地對自身教學(xué)模式作出創(chuàng)新，而通過數(shù)形結(jié)合的思維方法能夠培育小學(xué)生的數(shù)形變換能力，促使小學(xué)生展開遷移性思考，所以這也是一種有效的創(chuàng)新教學(xué)手段。小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要有意識地培育同學(xué)們數(shù)學(xué)結(jié)合思想，實(shí)現(xiàn)以形助數(shù)，化難為易，從而促使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)能夠得到更好地培育。基于此，下文就圍繞數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用意義與路徑展開探討，以供參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;應(yīng)用;關(guān)鍵意義;有效路徑

從現(xiàn)實(shí)的角度做出分析，數(shù)學(xué)科目一直以來都是小學(xué)時(shí)期極其重要的科目，并且在新課改的深化影響下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在針對同學(xué)們開展教學(xué)工作時(shí)，也要注重對其思維能力進(jìn)行著重培養(yǎng)，如此一來，將更有利于小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中的長遠(yuǎn)發(fā)展。所以教師就應(yīng)當(dāng)在小學(xué)六年級的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，有效地探究數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用方式，分析如何通過數(shù)形結(jié)合的形式進(jìn)一步促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的養(yǎng)成。

一、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的關(guān)鍵意義

基于經(jīng)驗(yàn)來看，唯有在小學(xué)數(shù)學(xué)教師意識到數(shù)形結(jié)合思想的關(guān)鍵意義之后，那么將會更有動力去找尋相應(yīng)的應(yīng)用路徑，從而促使小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教育品質(zhì)的進(jìn)一步提升。實(shí)際上小學(xué)六年級數(shù)學(xué)課程當(dāng)中有很多較為抽象的內(nèi)容，同學(xué)們在學(xué)習(xí)時(shí)的成效較低，而且對知識缺乏深入理解和掌握，最終使得學(xué)生因?yàn)閿?shù)學(xué)難度過大而喪失學(xué)習(xí)信心[1]。這種情況下，就需要教師利用數(shù)形結(jié)合的思想，將原本晦澀難懂的數(shù)學(xué)內(nèi)容用具體直觀的方式進(jìn)行講解，促使小學(xué)生能快速吸收知識以及靈活運(yùn)用各種概念來應(yīng)對學(xué)習(xí)的問題。此外，數(shù)形結(jié)合也可以讓解題思路以一種更加清晰直觀的方式展現(xiàn)出來，并且顯著提高了學(xué)生的解題速度，為其他數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)節(jié)省出了更多時(shí)間。所以，數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教育中的合理應(yīng)用是有必要且具有關(guān)鍵意義的。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的有效路徑

（一）由數(shù)轉(zhuǎn)形，降低數(shù)學(xué)難度

鑒于很多同學(xué)會覺得六年級的數(shù)學(xué)有些困難，所以教師就可以通過由數(shù)轉(zhuǎn)形的方法來降低數(shù)學(xué)難度。詳細(xì)來說，小學(xué)數(shù)學(xué)問題多來源于生活，而且凝練于生活。從租車、租船問題到雞兔同籠問題，再到一元一次方程、相向問題等都可以從生活中找到原型，那么學(xué)生在解決這類應(yīng)用題時(shí)就可以將題目信息還原成圖像信息來輔助解題[2]。例如，在六年級數(shù)學(xué)中，經(jīng)常會遇到這類應(yīng)用題：已知甲、乙兩地距離，已知甲、乙兩人的行程速度，問兩人何時(shí)相遇以及相遇地點(diǎn)離甲地的距離。該類問題考察的是已知距離和速度求時(shí)間，以及利用求得信息再次進(jìn)行演算的能力，教師可以通過畫圖表示甲乙兩地之間的距離，由數(shù)轉(zhuǎn)形，讓同學(xué)們直觀感受到甲行駛距離+乙行駛距離=甲乙兩地距離，從而找到解題技巧。同樣的方法也可以應(yīng)用到分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)中，比如一塊蛋糕，小明、爸爸還有媽媽各吃 ，問蛋糕還剩多少？該類問題用圖形解決是最有助于同學(xué)們理解的方式，繼而有效地降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)期間的困難程度。

（二）以形助數(shù)，理解數(shù)學(xué)問題

小學(xué)數(shù)學(xué)教師還可以通過數(shù)形結(jié)合思維，來實(shí)現(xiàn)以形助數(shù)，繼而幫助小學(xué)生更加快速地理解數(shù)學(xué)問題。實(shí)際上在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，會遇到形形色色的數(shù)學(xué)問題，對于難度較大且相對抽象的問題，同學(xué)們常常感到吃力，難以在短時(shí)間內(nèi)得出解題的思路，亦或是在解題時(shí)容易出錯(cuò)，甚至是無從下手。對于這種情況，教師就可以借助數(shù)形結(jié)合思想實(shí)施教學(xué)，將原本繁雜和抽象的問題以更加直觀、形象的圖形進(jìn)行呈現(xiàn)，幫助同學(xué)們化簡解題過程[3]。在直觀圖形的輔助下，小學(xué)生可以更加清晰地把握數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系，換言之，即將繁雜的數(shù)量問題轉(zhuǎn)化為更加明了的圖形問題，找到數(shù)量關(guān)系，繼而順利解答數(shù)學(xué)問題。例如：在六年級的數(shù)學(xué)教學(xué)期間，教師可以設(shè)置這樣一道應(yīng)用題：某倉庫中存放了一批煤炭，工人運(yùn)走了全部煤炭的 ，此時(shí)倉庫還剩下260噸煤炭，請問該倉庫中一共存放了多少噸煤炭？對這一問題來說，部分理解能力較為薄弱的同學(xué)就很容易陷入一個(gè)誤區(qū)，即將問題的理解為： 的煤炭為260噸。按照該思路，最終會得出一個(gè)錯(cuò)誤的答案。這部分學(xué)生之所以會造成結(jié)果錯(cuò)誤，主要是因?yàn)樗麄儾]有真正理解問題中 的含義，如果將問題轉(zhuǎn)化為線段圖，那么小學(xué)生對于題意就會有一個(gè)更加清晰的認(rèn)識，把握問題中260噸的含義，即1- 所占的數(shù)量等于題目中的260噸，從而列出正確的方程式，即：（1- ）x=260，求出x為650噸。由此可見，通過數(shù)形結(jié)合能夠有助于同學(xué)們對問題作出正確地理解。

結(jié)束語：

總而言之，對于小學(xué)時(shí)期的數(shù)學(xué)教育而言，在新課標(biāo)的引導(dǎo)下，融合數(shù)形結(jié)合思維已經(jīng)成為趨勢。實(shí)際上小學(xué)教育是學(xué)生發(fā)展時(shí)代的一個(gè)重要時(shí)期，因?yàn)樾W(xué)時(shí)期正處于學(xué)生的思維訓(xùn)練鍛煉期，因此這一時(shí)期應(yīng)當(dāng)積極訓(xùn)練他們的思維能力，提高思維性和思辨性。而數(shù)形結(jié)合思想即在教學(xué)的過程中將數(shù)字和圖形結(jié)合在一起，用圖形變化的方式來表達(dá)數(shù)學(xué)習(xí)題的解題思路和方法，繼而培育數(shù)學(xué)思維，這對小學(xué)數(shù)學(xué)的發(fā)展有重要的促進(jìn)效用。所以上文就從數(shù)形結(jié)合應(yīng)用的意義與路徑兩方面做出探討，期望引發(fā)思考。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳穎.數(shù)形轉(zhuǎn)換 化難為易——數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)理化解題研究，2021（26）：62-63.

[2]孫紅艷.淺析“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)中高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].天天愛科學(xué)（教育前沿），2021（09）：173-174.

[3]林萍.數(shù)與形相倚依——數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2021（23）：52-53.