數(shù)學(xué)寫作在初中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中的應(yīng)用研究

羅志

【摘要】數(shù)學(xué)問題解決是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)，要提高學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力，可讓學(xué)生開展數(shù)學(xué)寫作。通過數(shù)學(xué)寫作能讓學(xué)生回顧與深化所學(xué)知識，反思問題解決的方法技巧，總結(jié)數(shù)學(xué)問題解決經(jīng)驗與教訓(xùn)，從而實(shí)現(xiàn)提高學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決的能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展。因此教師要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種形式開展數(shù)學(xué)寫作，加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)寫作內(nèi)容指導(dǎo)，及時批改和點(diǎn)評學(xué)生的作品，采取多種措施激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)寫作興趣，保障學(xué)生數(shù)學(xué)寫作能夠做到持之以恒，就會對提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力產(chǎn)生良好作用。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)寫作;初中數(shù)學(xué);問題解決

數(shù)學(xué)寫作是學(xué)生在教師指導(dǎo)下，對數(shù)學(xué)問題解決過程或是學(xué)習(xí)活動的回顧、反思與再思考。數(shù)學(xué)寫作的主要內(nèi)容是對數(shù)學(xué)信息進(jìn)行分析、比較、總結(jié)，對數(shù)學(xué)知識、解題方法技巧的思考和學(xué)習(xí)中存在的問題糾正，還可以對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體會的記錄等。數(shù)學(xué)寫作可以運(yùn)用數(shù)學(xué)日記、周記、作文、小論文等形式進(jìn)行寫作。數(shù)學(xué)寫作是一種重要的學(xué)習(xí)方式，對提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有重要價值，因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要高度重視學(xué)生數(shù)學(xué)寫作問題，加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)寫作指導(dǎo)，以達(dá)到以寫促學(xué)的目的。

一、學(xué)生數(shù)學(xué)寫作在問題解決學(xué)習(xí)中的價值

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生開展數(shù)學(xué)寫作，無論是對提高學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力，還是對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展都有重要的價值。

一是促進(jìn)學(xué)生深入理解掌握數(shù)學(xué)知識。通過讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)寫作，能夠促進(jìn)學(xué)生對所學(xué)知識的回顧與再思考，使學(xué)生能夠進(jìn)一步加深對所學(xué)基本數(shù)學(xué)知識的理解掌握，使學(xué)生掌握所學(xué)知識之間的相互聯(lián)系，有利于學(xué)生把零散的數(shù)學(xué)知識形成全面系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)學(xué)生對學(xué)習(xí)過程中的成功與失誤進(jìn)行全方位監(jiān)控與反思，能為學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題打下良好基礎(chǔ)。

二是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的提升。通過讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)寫作，能夠使學(xué)生及時回顧、總結(jié)和反思數(shù)學(xué)問題解決的思路、方法技巧，使學(xué)生深化對問題解決中的數(shù)學(xué)思想方法的理解，能夠讓學(xué)生從解題失誤中總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，有利于拓展解題的思維，使學(xué)生不但能夠掌握更多的解題方法，而且還能讓學(xué)生掌握解題本質(zhì)，從而能夠有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力。

三是促進(jìn)師生交流培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)寫作，能夠使教師對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中成功經(jīng)驗和存在的問題進(jìn)行全面了解，有利于促進(jìn)師生之間深入交流，為教師改進(jìn)教學(xué)方法提供參考。數(shù)學(xué)寫作有利于學(xué)生養(yǎng)成回顧、總結(jié)、反思的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而有利于學(xué)生提高解決問題的能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)全面發(fā)展。

二、學(xué)生開展數(shù)學(xué)寫作的困難與原因分析

當(dāng)前初中學(xué)生在數(shù)學(xué)寫作過程中存在較多的困難與問題，既影響學(xué)生寫作興趣的提高，也制約了學(xué)生數(shù)學(xué)寫作質(zhì)量的提升，這些困難和問題主要表現(xiàn)在如下方面：

一是多數(shù)學(xué)生不重視寫作。受應(yīng)試教育思想的影響，許多初中生不重視數(shù)學(xué)寫作，認(rèn)為數(shù)學(xué)解題才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，沒有認(rèn)識到數(shù)學(xué)寫作能夠幫助學(xué)生把零散的知識系統(tǒng)化、能使感性認(rèn)識理性化、能掌握數(shù)學(xué)問題解決的本質(zhì)等多方面好處，因而影響了學(xué)生數(shù)學(xué)寫作興趣和積極性的提高。

二是多數(shù)學(xué)生怕數(shù)學(xué)寫作。害怕數(shù)學(xué)寫作是許多初中學(xué)生的共性問題，一方面是因為學(xué)生平時數(shù)學(xué)閱讀量小，不重視數(shù)學(xué)閱讀，或者是在數(shù)學(xué)閱讀中一目十行、走馬觀花式的閱讀，使學(xué)生在閱讀中的收獲甚微，不能為寫作找到感興趣的題目，也很少能積累數(shù)學(xué)寫作的有用素材，因而在數(shù)學(xué)寫作中會出現(xiàn)“巧婦難為無米之炊”的現(xiàn)象;另一方面學(xué)生不掌握數(shù)學(xué)寫作的基本方法和要求，學(xué)生在數(shù)學(xué)寫作中不知道“怎么寫”和“寫什么”，因而造成許多學(xué)生害怕數(shù)學(xué)寫作。

三是學(xué)生的寫作質(zhì)量不高。通過筆者的觀察發(fā)現(xiàn)，雖然平時不少學(xué)生也進(jìn)行數(shù)學(xué)寫作，但是數(shù)學(xué)寫作的內(nèi)容價值不高，所寫內(nèi)容就像是記“流水賬”，選題與寫作內(nèi)容很隨意，只是為了應(yīng)付老師的檢查而進(jìn)行的寫作，因此難以發(fā)揮數(shù)學(xué)寫作對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的促進(jìn)作用。

四是教師對寫作不夠重視。不少教師對開展數(shù)學(xué)寫作也不夠重視，把主要精力放在數(shù)學(xué)概念教學(xué)與解題訓(xùn)練上，認(rèn)為要提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，只有靠加強(qiáng)解題訓(xùn)練，沒有認(rèn)識到數(shù)學(xué)寫作對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的促進(jìn)作用，另外不少教師平時也很少進(jìn)行數(shù)學(xué)寫作，對學(xué)生的數(shù)學(xué)寫作的指導(dǎo)經(jīng)驗比較少，因而使數(shù)學(xué)寫作難以取得良好效果。

三、數(shù)學(xué)寫作在問題解決教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）利用多種形式開展數(shù)學(xué)寫作

開展數(shù)學(xué)寫作具有多樣化的形式，對此教師可指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用寫日記、寫周記、小論文或作文、隨筆等任一種形式進(jìn)行數(shù)學(xué)寫作。可讓初一學(xué)生運(yùn)用形式比較隨意的日記、周記、隨筆等形式，隨著年級的上升，再寫比較正規(guī)和要求較高的數(shù)學(xué)論文或作文，從易到難可提高學(xué)生數(shù)學(xué)寫作興趣，能取得較好效果。

一是寫數(shù)學(xué)日記或周記。數(shù)學(xué)日記或周記是一種比較簡單、操作靈活和常用的數(shù)學(xué)寫作形式，它的寫作形式和寫作內(nèi)容比較隨意，可以寫學(xué)生在學(xué)習(xí)中的所思、所想或?qū)W習(xí)體會，或記錄自己不理解的數(shù)學(xué)問題，可以天天寫、隨時寫或幾天寫一次。而且許多學(xué)生在平時都有寫生活日記的習(xí)慣，實(shí)施起來容易得到學(xué)生的響應(yīng)，能取得較好效果。例如，筆者在任教的班級中規(guī)定學(xué)生每周至少寫2篇數(shù)學(xué)日記，日記寫作既有學(xué)生的自選內(nèi)容，也有老師的規(guī)定內(nèi)容，其中必寫1篇每周學(xué)習(xí)總結(jié)。每個學(xué)生都有專門的筆記本用于數(shù)學(xué)日記寫作，而且每2周老師要對學(xué)生的數(shù)學(xué)日記進(jìn)行檢查與評價。

二是寫數(shù)學(xué)論文或作文。由于數(shù)學(xué)論文或作文的寫作有一定的難度，我們規(guī)定八年級以上學(xué)生每月至少寫1篇數(shù)學(xué)論文或作文，寫作內(nèi)容主要以數(shù)學(xué)問題解決中的重點(diǎn)、難點(diǎn)為主，可以敘述學(xué)習(xí)過程、可以探討解決問題的思路與方法、還可以對解決數(shù)學(xué)問題進(jìn)行反思或總結(jié)。例如，筆者班級的小王同學(xué)在學(xué)習(xí)了三角形全等的五種判定條件（SSS、SAS、AAS、ASA、HL）后，以“對三角形全等的‘ASS’條件是否成立的探究”為題寫了一篇數(shù)學(xué)探究論文。在論文中該同學(xué)分四種情況進(jìn)行了探究：（1）“A”為“銳角”且其對邊小于鄰邊;（2）“A”為“銳角”且其對邊大于鄰邊;（3） “A”為“鈍角”;（4）“A”為“直角”。通過對每種情況的探究，搞清了“ASS”為什么不能作為三角形全等的判定條件，深化了所學(xué)知識，為解決相關(guān)問題奠定了良好基礎(chǔ)。

三是寫數(shù)學(xué)錯題訂正記錄。在數(shù)學(xué)問題解題中，每個學(xué)生都會出現(xiàn)各種各樣的錯誤，而大多數(shù)學(xué)生只是簡單地把錯題改正一下，也不會去深入地思考錯題的原因，要提高解決數(shù)學(xué)問題的能力，需要對典型的錯誤，特別是應(yīng)用題解題中出現(xiàn)的思路、方法、計算等方面的錯誤，既要進(jìn)行訂正，又要進(jìn)行全面深入的分析原因。為此要求學(xué)生把錯題訂正的過程作為數(shù)學(xué)寫作的重要內(nèi)容，通過記錄錯題訂正過程，有效促進(jìn)了學(xué)生解決問題能力的提升。

（二）分層分類加強(qiáng)數(shù)學(xué)寫作指導(dǎo)

數(shù)學(xué)寫作不同于語文作文寫作，語文作文寫作一般會有固定的題目和要求，而數(shù)學(xué)寫作絕大多數(shù)情況下需要學(xué)生自己尋找寫錯題目和寫作內(nèi)容，要提高學(xué)生數(shù)學(xué)寫作的成效，更好地實(shí)現(xiàn)以寫促學(xué)和提升學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力，教師應(yīng)加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)寫作分層、分類指導(dǎo)。

一是開展記敘類的寫作。進(jìn)行記敘類的數(shù)學(xué)內(nèi)容寫作，主要是讓學(xué)生記錄在課堂教學(xué)、課堂解題訓(xùn)練、課后完成作業(yè)或初中活動過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)心理、心態(tài)、情感、對數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識、解決數(shù)學(xué)問題的方法或步驟等方面的記錄。通過這方面內(nèi)容的寫作，能幫助學(xué)生回顧數(shù)學(xué)知識，加深對數(shù)學(xué)基本知識的理解，以及激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣等。例如，筆者班級學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)錯題訂正后，把錯題訂正過程進(jìn)行了詳細(xì)記錄：首先是診斷數(shù)學(xué)錯題的原因，梳理本題所用的數(shù)學(xué)知識，并對錯題原因進(jìn)行詳細(xì)表述（不能用“粗心馬虎”、“不會”進(jìn)行表述）;其次是進(jìn)行錯題訂正，對錯題原因進(jìn)行分類，把錯題抄寫在記錄本上;最后是定期復(fù)習(xí)，錯題原因得到消除。通過對錯題訂正過程的記錄，既使學(xué)生掌握了錯題訂正的流程，又促進(jìn)了學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二是開展解題探究類寫作。數(shù)學(xué)解題探究類的寫作，主要是讓學(xué)生對數(shù)學(xué)解題過程中，某一類具有典型性的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探索研究，使學(xué)生掌握多種解決問題的方法，從而有利于拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)解決問題能力的提升。例如，在學(xué)習(xí)了九年級的“實(shí)際問題與二次函數(shù)”這一節(jié)后，讓學(xué)生對二次函數(shù)中的動點(diǎn)問題進(jìn)行了探究，并要求寫出一篇數(shù)學(xué)論文。在老師的指導(dǎo)下讓學(xué)生從“單動點(diǎn)問題解題”、“雙動點(diǎn)問題解題”兩個方面進(jìn)行寫作，班級多名學(xué)生能夠從與直線、角、三角形、四邊形相關(guān)的動點(diǎn)問題，來探究解決動點(diǎn)問題的轉(zhuǎn)化方法，通過該論文的寫作與問題探究，讓學(xué)生全面掌握了二次函數(shù)中動點(diǎn)問題的解決方法。

三是開展解題總結(jié)反思類寫作。開展數(shù)學(xué)解題總結(jié)與反思類內(nèi)容的寫作，有利于學(xué)生形成全面系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)，能幫助學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)解題的成功經(jīng)驗與教訓(xùn)，還能讓學(xué)生從數(shù)學(xué)解題總結(jié)和反思中得到啟發(fā)，從而有利于提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力。例如，為了提高學(xué)生數(shù)學(xué)問題的解決能力，筆者讓學(xué)生對常用數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用進(jìn)行了總結(jié)和反思。多數(shù)學(xué)生都能對“數(shù)形結(jié)合思想方法”、“化歸與轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想方法”、“分類討論思想方法”、“方程與函數(shù)思想方法”等進(jìn)行了總結(jié)與反思，通過總結(jié)反思加深了學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的理解，提高了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決數(shù)學(xué)問題的能力。

四是實(shí)施分層分類寫作指導(dǎo)。為了提高學(xué)生數(shù)學(xué)寫作質(zhì)量，使不同能力層次的學(xué)生都能提高寫作質(zhì)量，在數(shù)學(xué)寫作中要求學(xué)生進(jìn)行分類寫作。對于困難的問題或解題過程復(fù)雜的問題，推薦學(xué)生運(yùn)用“題綱式”方式寫作。對于“一題多解”或具有多種解題方法類問題的寫作，則推薦學(xué)生使用“思維導(dǎo)圖”方式進(jìn)行數(shù)學(xué)寫作;對于數(shù)學(xué)學(xué)困生，則要求學(xué)生能從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題并以此入手開展敘事性的寫作。對于中等學(xué)生則要求以平時測驗性的問題小結(jié)為寫作重點(diǎn)內(nèi)容。對于成績好學(xué)生則以壓軸題、變式題的多種解決方法為主要寫作內(nèi)容。例如，在數(shù)學(xué)寫作中安排成績好的學(xué)生對我市最近五年中考有關(guān)二次函數(shù)的題型進(jìn)行題目特點(diǎn)、類型、解題方法的分析總結(jié)。有位學(xué)生在寫作中總結(jié)出：雖然近五年中考二次函數(shù)題目形式多樣，但考查的重點(diǎn)仍然放在基礎(chǔ)知識上。非常注重生活中的實(shí)際問題，壓軸題考查的類型一般是“在二次函數(shù)中動點(diǎn)與直線相結(jié)合的問題”、“動點(diǎn)與三角形、四邊形相結(jié)合的問題”、“含參數(shù)分類討論問題”等。在解題方法的運(yùn)用上，多采用“數(shù)形結(jié)合思想方法”、“轉(zhuǎn)化思想方法”、“分類討論思想方法”、“函數(shù)與方程思想方法”等方法解題;有位學(xué)生還在該問題的寫作中詳細(xì)總結(jié)了二次函數(shù)的壓軸題的解題思路：（1）注意從題目條件中挖掘隱含條件。可從題目的涉及的概念和客觀條件中挖掘隱含條件，可從解題過程中挖掘隱含條件，可從公式定理等限定條件中挖掘隱含條件，可從圖形的特征中挖掘隱含條件，可從題目變量的范圍中挖掘隱含條件;（2）解題方法。對于壓軸題的解題，首先要分析題目所給的條件，進(jìn)行判斷和確定是利用代數(shù)法、幾何法或是兩者結(jié)合的方法進(jìn)行解題，如果題目中有幾何圖形，一般要采用數(shù)形結(jié)合法解題。在解題中要注重充分利用二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、一元二次方程進(jìn)行輔助解題，有助于形成解題思路和提高解題效率。可見通過這樣的寫作，能讓學(xué)生全面總結(jié)出二次函數(shù)壓軸題的解題思路方法，從而有利于提高學(xué)生解決問題的能力。

（三）及時批改點(diǎn)評學(xué)生數(shù)學(xué)寫作

要提高數(shù)學(xué)寫作的質(zhì)量和更好發(fā)揮數(shù)學(xué)寫作對學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決的促進(jìn)作用，同時由于初中學(xué)生的寫作水平有限，這就需要教師加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)寫作的批改與點(diǎn)評，以此來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)寫作水平與質(zhì)量的提升。

一是重視數(shù)學(xué)寫作批改點(diǎn)評。教師要重視學(xué)生數(shù)學(xué)寫作的批改與點(diǎn)評和交流展示評比，通過批改與點(diǎn)評和交流展示評比，既能引起學(xué)生對數(shù)學(xué)寫作的重視，又能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)寫作水平的提升，從而更好發(fā)揮以寫促學(xué)作用的實(shí)現(xiàn)。例如，在筆者學(xué)校各年級普遍開展了數(shù)學(xué)寫作，數(shù)學(xué)教師一般每2周會對學(xué)生的數(shù)學(xué)寫作的作品進(jìn)行一次批改、檢查與點(diǎn)評，指出學(xué)生數(shù)學(xué)寫作中存在的問題，發(fā)現(xiàn)好的作品進(jìn)行交流展示與評比，讓其他同學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)和借鑒，通過教師的批改與點(diǎn)評還有效地激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)寫作興趣，而且學(xué)生的數(shù)學(xué)寫作水平逐漸得到提高。

二是構(gòu)建數(shù)學(xué)寫作評價標(biāo)準(zhǔn)。為了能夠科學(xué)地評價學(xué)生的數(shù)學(xué)寫作質(zhì)量和水平，我們在研究探索的基礎(chǔ)制定了學(xué)生的數(shù)學(xué)質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)，為教師對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)寫作評價提供了科學(xué)依據(jù)。這些標(biāo)準(zhǔn)主要包括寫作語言（使用數(shù)學(xué)語言要規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)、沒有語言錯誤、語言表達(dá)邏輯性強(qiáng)）、提出或發(fā)現(xiàn)問題的能力、對數(shù)學(xué)問題的解決有自己的思考見解和創(chuàng)新性、具有一定的數(shù)學(xué)建模能力、善于歸納總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)問題解決中的運(yùn)用技巧或策略、具有良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度情感與價值觀等。例如，班級的一名學(xué)生家住五樓，每天上下樓梯126級臺階，每次上樓約3—4分鐘，而且累的“氣喘吁吁”，于是就想能否中在樓梯設(shè)計中減小樓梯坡度，更省力。通過對樓梯的坡度、高度的測量，并把居民樓與學(xué)校教學(xué)樓同階數(shù)爬樓所用時間差的比較，運(yùn)用所學(xué)二次函數(shù)知識進(jìn)行了求解，提出了對樓梯坡度的見解。在對該學(xué)生的數(shù)學(xué)寫作評價時，筆者對該學(xué)生進(jìn)行了激勵性的評價：善于用數(shù)學(xué)的眼光看待和分析生活中的問題，表明你有很強(qiáng)的數(shù)學(xué)意識，通過運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的思想和所學(xué)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行定量研究該問題，反映出你對數(shù)學(xué)思想方法能夠靈活運(yùn)用，具有較好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，你的鉆研精神值得全班同學(xué)學(xué)習(xí)！

（四）多種措施提高數(shù)學(xué)寫作成效

要讓數(shù)學(xué)寫作有效地發(fā)揮對學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力提升的促進(jìn)作用，需要教師采用多方面的措施來保障學(xué)生的數(shù)學(xué)寫作能夠做到持之以恒，并且保持濃厚的數(shù)學(xué)寫作興趣，才能更好地提高數(shù)學(xué)寫作的成效。

一是重視數(shù)學(xué)閱讀與數(shù)學(xué)寫作相結(jié)合。因為閱讀是一個看不見的心智活動，如何轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€可觀察可控制可引導(dǎo)的活動呢？第一個層次可要求學(xué)生在閱讀課本時，用色筆畫出關(guān)鍵字詞，用思維導(dǎo)圖歸納概述所閱讀的內(nèi)容，提出自己的質(zhì)疑和疑問，形成個人的閱讀筆記或手記;也可以在班中設(shè)一本閱讀漂流簿，抽簽每天一人將自己的閱讀手記寫入閱讀漂流簿，期中考或期末考前全班投票評選擇最佳閱讀教材作品，老師也可以定期將一些優(yōu)秀作品發(fā)到家長群點(diǎn)贊表揚(yáng)，讓學(xué)生從閱讀中不但學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)材料的語言文字與寫作方法，更要讓學(xué)生學(xué)習(xí)他人對數(shù)學(xué)問題的思路與方法，學(xué)習(xí)解決數(shù)學(xué)問題的方法與策略，這樣不但能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)寫作興趣，而且還能提升學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力。例如，可為學(xué)生推薦《有理數(shù)無理數(shù)之戰(zhàn)》《數(shù)理化通俗演義》《給討厭數(shù)學(xué)的人—數(shù)學(xué)的奧秘與生活》等書籍進(jìn)行課外閱讀，將對學(xué)生數(shù)學(xué)寫作有積極作用，也會對學(xué)生的數(shù)學(xué)寫作起到很好的啟發(fā)作用。

二是重視思維品質(zhì)訓(xùn)練與數(shù)學(xué)寫作相結(jié)合。提高學(xué)生的思維品質(zhì)是數(shù)學(xué)問題解決的關(guān)鍵能力，因此在數(shù)學(xué)寫作中，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會運(yùn)用思維導(dǎo)圖工具進(jìn)行解決問題的數(shù)學(xué)寫作。通過思維導(dǎo)圖會使學(xué)生的數(shù)學(xué)寫作更加有邏輯，能將線性表達(dá)轉(zhuǎn)換為結(jié)構(gòu)性表達(dá)，將零散的思考的內(nèi)在聯(lián)系清晰表達(dá)出來，特別是注重培養(yǎng)學(xué)生的文字表達(dá)、符號表達(dá)和圖形表達(dá)的轉(zhuǎn)換，使學(xué)生能將數(shù)學(xué)的現(xiàn)象和本質(zhì)呈現(xiàn)出來，如培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法解決問題，首要關(guān)鍵培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)與形表達(dá)的轉(zhuǎn)換技能，其實(shí)操需經(jīng)歷一個從“字”表達(dá)、“形”表達(dá)和“數(shù)符”表達(dá)的互換訓(xùn)練。教師重視把訓(xùn)練學(xué)生的思維品質(zhì)與數(shù)學(xué)寫作相結(jié)合。重視在數(shù)學(xué)寫作中訓(xùn)練學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性、靈活性、批判性，使學(xué)生的體現(xiàn)出較強(qiáng)的邏輯性和條理性，避免沒有邏輯性的“胡亂拼湊”，注重讓學(xué)生以實(shí)際問題解決為例進(jìn)行寫作，為此需要教師加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)寫作方法的指導(dǎo)，多為學(xué)生推薦優(yōu)秀的數(shù)學(xué)寫作范文讓學(xué)生參考，就能提高學(xué)生數(shù)學(xué)寫作中的思維含量。

三是重視學(xué)生自選題目與教師指定題目相結(jié)合。要讓學(xué)生做到持之以恒的堅持?jǐn)?shù)學(xué)寫作，要重視把學(xué)生自選題目寫作與教師指定題目寫作相結(jié)合，特別是教師在教學(xué)中結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生提出或設(shè)計寫作題目，或?qū)鉀Q某類問題的方法提出猜想，讓學(xué)生去探究解決策略，這樣就能以“任務(wù)”的形式促進(jìn)學(xué)生寫作。例如，在學(xué)習(xí)了“實(shí)際問題與二次函數(shù)”后，可為學(xué)生提出“二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用探究”這樣的數(shù)學(xué)寫作題目或內(nèi)容，讓學(xué)生探究二次函數(shù)在“涵洞水面寬度與高度”、“拱形橋梁建設(shè)”、“超市銷售利潤最大化”、“貨物存放”、“住宿費(fèi)用”、“政策補(bǔ)貼”等方面解決問題的應(yīng)用策略。通過這方面內(nèi)容的寫作，有利于促進(jìn)學(xué)生利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題的能力。

結(jié)語

綜上所述，數(shù)學(xué)寫作既是重要的學(xué)習(xí)方法，又是重要的學(xué)習(xí)工具，它對提高初中學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有重要價值，因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分認(rèn)識數(shù)學(xué)寫作的重要意義，要注重引導(dǎo)學(xué)生利用多種形式開展數(shù)學(xué)寫作，規(guī)范和加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)寫作內(nèi)容指導(dǎo)，及時批改和點(diǎn)評學(xué)生的寫作作品，采取多種措施激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)寫作興趣，使學(xué)生能夠做到持之以恒堅持?jǐn)?shù)學(xué)寫作，就能有效達(dá)到以寫促學(xué)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的目的。

（本文是廣東省課題《數(shù)學(xué)寫作在初中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中的應(yīng)用研究》（編號：2021YQJK013）的研究成果之一）

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