淺談核心素養導向下的高中數學解題策略研究

陳愛華

摘要：解題，即解決問題，而問題在高中數學教學中的重要性是不言而喻的。學好數學知識除了要幫助學生走進更優秀的學府接受專業教育之外，也要確保學生能夠準確發現現實生活中的數學問題，并能通過數學抽象、數學建模活動解決問題。因此，高中數學教師要圍繞核心素養內涵來組織問題解決活動，以便培養學生的核心素養。

關鍵詞：核心素養;高中數學;解題研究;教學策略

“核心素養”一詞一經提出便在學校教育領域掀起了巨大浪潮，應通過學科素養教學改革逐步發展學生的核心素養，真正為學生的長遠發展做準備。為此，高中數學教師也應及時樹立核心素養改革理念，積極組織解題探究活動，綜合性地發展學生的數學思維能力、改善學生思維品質，讓學生既能有效解題，也能通過解題探究學會數學。本人在去年蚌埠市教育局舉辦的“四賽”比賽中獲得特等獎和解題能手稱號，本文將結合筆者本人對高中數學解題的理解和教學經驗，分析核心素養導向下教師應該如何優化解題探究活動。

一、培養良好的審題習慣

高中數學的難度較高，要學好數學并達到一定水平就必須養成良好的審題習慣，有一些同學在對數學題進行解答的時候，可能會因為一些客觀原因或者是主觀原因，沒有做到認真審題的要求，從而在解題環節浪費較多時間，并且還浪費了不少精力。做到認真審題，明確要求，才會事半功倍。一般情況下，提出問題，然后給出一定的條件，但是條件并不完善，是高中數學的出題方式，目的是讓學生依據給予的條件和已掌握的知識點通過思維方法來證明已給的結果或探求出未知的結論，所以在解題時學生需要做的是審清題干，抓主要信息。

二、完善問題討論，從推導實現數學建模

在解題指導活動中，高中數學教師的傳統做法是按照標準答案來解釋數學問題的思路、答案，學生的思維意識比較被動，甚至有一些學生會死記硬背問題答案。高中數學教師應主動組織問題討論活動，引導學生圍繞問題整理數學材料，使其通過集體討論、相互質疑來探究問題的解決方法，通過解題實踐活動來證明各個解題思路的正確性，通過豐富的邏輯推理實現數學建模。如在“等比數列的前n項和”一課教學中，筆者就展現了銀行關于存款復利問題的真實資料，據此創設了生活化問題情境，即現在有一萬塊的本金，按照銀行復利存款政策存款，請計算十年之后的本金和。這個問題實則可以幫助學生探究出等比數列前n項和通項公式，所以筆者十分重視問題探究活動，也為此組建了學生小組，要求學生按照復利政策列出每一年的本金和，從中分析等比問題，列出連加算式，據此推導等比數列前n項和的通項公式。通過集體討論，本班學生基本都可初步認識等比數列前n項和問題，也能利用自己所學過的數列知識展開合理猜想，通過數學運算來驗證等比數列前n項和的通項公式是否正確。這樣可有效提升學生的數學解題能力，使其更有效地構建數列模型來解決理財問題。

三、實現問題遷移，從解題過渡到知識運用

以往的高中數學教學活動是以課堂為唯一教學陣地的，教師很少會在現實生活中引導學生學數學、用數學，直接限制了高中生的知識應用能力，無法綜合發展學生的數學學科素養。因此，高中數學教師要主動組織問題遷移活動，引導學生參與綜合實踐體驗活動，切實豐富學生的解題經驗。在“隨機抽樣”一課教學中，為了進一步培養學生的數學解題能力，筆者就設計了一輪拓展性解題活動：全面調查本市各所學校的升學率，分析本地高中畢業生去往的城市。這個統計任務比較繁重，且每一所學校的學生人數都比較多，學生很難通過全面統計來解決這一現實問題，所以會自然而然地分析隨機抽樣的可行性。于是，本班學生便遵循隨機抽樣的統計原則確定具體的統計對象，從本市高中學校中選擇幾所代表性的學校，再從中抽取學生樣本，體會隨機抽樣的科學性，也要初步學習用樣本估計總體。

四、整理生活材料，從感性展開抽象推導

從數學學科的核心素養體系來看，“數學抽象”素養的基礎教學目的比較突出，因為高中生本身就需要通過數學抽象來生成數學認知，將現實問題轉化為數學問題，通過簡化、推導、猜想與證實活動解決相關問題，理解數學道理。以“隨機事件”一課教學為例，首先，筆者組織了抽獎活動，將學生的姓名寫在紙條上并放進小球之中，通過搖晃抽獎箱拋出姓名球，拋出一個球之后便停止抽獎，打開球查看姓名條，被選中的學生則可在筆記本、筆盒套裝、數學模擬題庫等獎品中選中獎品，循環往復，直到獎品被學生全部拿走。有幾個學生對獎品并不感興趣，但是對抽獎、中獎活動很有熱情，所以基本每個學生都會屏息凝視，內心暗暗期許自己能夠中獎。在這一活動中，筆者就讓學生思考了一個問題：學生中獎的概率是否一致？如何計算學生中獎的概率？這個抽獎活動是否公平公正？通過這些問題，學生則可自主思考隨機事件的性質、概念，也需認真分析判定一個事件是否屬于隨機事件的基本依據，自然而然地培養學生的概率意識。

五、滲透思想方法，從解題優化數學意識

在解題實踐活動中，高中數學教師要滲透數學思想方法教學指導，逐步優化學生的解題思維，促使學生形成舉一反三的解題能力。以“函數的基本性質”一課教學為例，筆者就利用商場打折促銷問題創設了問題情境，讓學生根據銷售額、折扣區間、利潤額等各個因素的數量關系來構建二次函數解析式，引導學生利用函數性質知識來分析促使銷售利潤最大化的合理折扣，使其積極利用函數知識來解題。在此過程中，筆者會全面滲透函數方程思想方法，引導學生樹立函數建模意識。同時，筆者也鼓勵本班學生自主畫圖，在解題時畫出二次函數解析式的圖像變動規律，引導學生利用函數圖像的變動趨勢來分析商場促銷問題，據此強調數形結合思想方法的重要性。

總而言之，高中數學教師要利用生活資源創設問題情境，通過小組討論、平等的師生互動引導學生參與問題探究，結合綜合實踐活動引導學生自主解題，通過解題指導提煉數學思想方法，穩步提升學生的解題能力，使其積累有效解題經驗。

參考文獻：

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