優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的﹁五個(gè)環(huán)節(jié)﹂

江蘇省興化市垛田中心小學(xué) 趙愛(ài)民

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，計(jì)算教學(xué)占據(jù)著重要的地位，教師在教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)當(dāng)合理地創(chuàng)建一定的情境，令學(xué)生調(diào)動(dòng)自己曾經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知排除思維上的阻礙，給予學(xué)生構(gòu)建知識(shí)架構(gòu)認(rèn)知方面的支撐，增強(qiáng)計(jì)算教學(xué)的實(shí)際效果。

一、引導(dǎo)動(dòng)手操作，奠定計(jì)算基礎(chǔ)

在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，數(shù)感作為十大核心概念之一，主要指關(guān)于數(shù)字的敏感度。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)定然和數(shù)字分割不開，因此，教師可以通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐的形式培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，為學(xué)生接下來(lái)的數(shù)學(xué)計(jì)算做好充足的準(zhǔn)備。

例如，一位教師在對(duì)“10 以內(nèi)的加法和減法”一課的例題“2+3=？”進(jìn)行教學(xué)時(shí)，在課前準(zhǔn)備白紙以及小木棍，讓學(xué)生在課堂中采用繪畫、擺放的形式進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生在課堂中將白紙擺好，把兩根小木棍放置在紙上，用來(lái)代表“2”，接下來(lái)寫上加號(hào)，然后放置三根小木棍，代表“+3”，繼續(xù)將等號(hào)寫上，采用數(shù)數(shù)的形式獲得該加法的運(yùn)算結(jié)果，最后得數(shù)是“5”。針對(duì)減法“5-2=？”的教學(xué)，教師先在地上畫一個(gè)圈，接下來(lái)選擇四名學(xué)生與教師一同構(gòu)成“5”個(gè)人，再讓兩名學(xué)生走出來(lái)，詢問(wèn)學(xué)生：“現(xiàn)在還有幾個(gè)人在圓圈中呢？”學(xué)生數(shù)一下就能夠發(fā)現(xiàn)是3 個(gè)。操作實(shí)踐的形式既能夠幫助學(xué)生理解數(shù)的含義，還可以訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)感。

心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為，“動(dòng)作是人的思維活動(dòng)的起始，假設(shè)無(wú)法把思維以及動(dòng)作銜接起來(lái)，便不可以驅(qū)動(dòng)思維的發(fā)展”。由此可以看出，通過(guò)實(shí)踐操作活動(dòng)教學(xué)，可以激發(fā)學(xué)生對(duì)未知的探求意愿，繼而為學(xué)生訓(xùn)練計(jì)算能力提供一定的幫助。

二、豐富多元體驗(yàn)，明晰計(jì)算本質(zhì)

學(xué)習(xí)是循序漸進(jìn)的過(guò)程，一般可以劃分成知識(shí)理解、知識(shí)記憶以及知識(shí)運(yùn)用這三個(gè)階段。所以帶領(lǐng)學(xué)生掌握計(jì)算的實(shí)質(zhì)具有一定的必要性，但事實(shí)上卻與其矛盾。例如，某些兒童在正式入學(xué)之前就會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的加減法運(yùn)算，然而并不理解“加減法”的含義，就像學(xué)生可以熟練地背誦乘法口訣，可是卻不明白乘法的真正含義，從而導(dǎo)致低年級(jí)的教師在展示某一例題時(shí)，學(xué)生大部分都已經(jīng)會(huì)了，但是在完成練習(xí)時(shí)卻漏洞百出。

鑒于兒童的年齡特征和認(rèn)知發(fā)展方面的規(guī)律，其并不可以精準(zhǔn)地評(píng)判自身的學(xué)習(xí)效度，因此，深度研究計(jì)算的實(shí)質(zhì)具有一定的意義。假設(shè)只是用文字以及語(yǔ)言的表述來(lái)揭示復(fù)雜的計(jì)算本質(zhì)，兒童理解起來(lái)會(huì)有些困難，這時(shí)就需要依托實(shí)踐以及觀察等多種方式，充分調(diào)動(dòng)孩子的感官，讓他們能夠在真實(shí)的活動(dòng)中感受、體會(huì)，把握好計(jì)算的實(shí)質(zhì)。

例如，教材中的乘法教學(xué)是把幾個(gè)相同的數(shù)相加作為切入點(diǎn)。在觀察過(guò)示意圖之后，可以看到“2+2+2+2”能夠被寫為“2×4”或“4×2”。由此便可以看出，這里的乘法指的是一個(gè)數(shù)多次相加，這個(gè)意義對(duì)于自然數(shù)而言自然是適用的，但是高年級(jí)學(xué)習(xí)小數(shù)乘法時(shí)就不再合適。例如，“3.4×2.5”，就不能表示把3.4 連續(xù)加2.5 次，或者將2.5連加3.4 次。所以小數(shù)乘法是小學(xué)數(shù)學(xué)中理解起來(lái)較為困難的一個(gè)概念。從這里我們可以看出，理解乘法學(xué)習(xí)的方式具有較大的局限性。

一位教師在教學(xué)“認(rèn)識(shí)乘法”時(shí)，應(yīng)用了教材中的例題，先讓學(xué)生體會(huì)4個(gè)2相加的另一種寫法：“2×4”或“4×2”，還使用了方格圖來(lái)輔助學(xué)生直觀感受。二年級(jí)的學(xué)生對(duì)方格圖并不陌生，反而感到格外形象，特別是對(duì)于能力優(yōu)秀的學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們還能夠自主畫、擺出相應(yīng)的方格圖。學(xué)生采用觀察、實(shí)踐的形式，不但可以有效掌握乘法的意義，還可以了解其中的幾何內(nèi)涵，這對(duì)于未來(lái)學(xué)習(xí)小數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)乘法以及除法均有著良好的輔助作用。

筆者教學(xué)計(jì)算的知識(shí)時(shí)，在二年級(jí)讓學(xué)生借用方格圖理解乘法的含義，四年級(jí)運(yùn)用圖形解釋混合運(yùn)算的順序，這樣到了六年級(jí)，學(xué)生就可以順利地以幾何為切入點(diǎn)，有效理解分?jǐn)?shù)乘法的內(nèi)涵。

這類的實(shí)例非常多，教師要深刻體會(huì)，讓學(xué)生有效感悟計(jì)算的本質(zhì)，從而加深對(duì)計(jì)算的理解。并且教師要重視讓學(xué)生了解每個(gè)步驟的來(lái)龍去脈，掌握運(yùn)算法則的推理過(guò)程，形成基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)技能。

三、融入思維元素，激發(fā)計(jì)算興趣

傳統(tǒng)教學(xué)模式中，為了增強(qiáng)學(xué)生的計(jì)算技能，教師一般情況下會(huì)引導(dǎo)學(xué)生做眾多的練習(xí)，這些練習(xí)單調(diào)、枯燥，不僅會(huì)令學(xué)生感到厭惡，還會(huì)妨礙學(xué)生思維的進(jìn)一步發(fā)展。因此，在計(jì)算教學(xué)的練習(xí)環(huán)節(jié)，教師既需要輔助學(xué)生進(jìn)行計(jì)算技能訓(xùn)練，還要保證學(xué)生思維的發(fā)展。

例如，一位教師在對(duì)“簡(jiǎn)便運(yùn)算”進(jìn)行教學(xué)時(shí)，設(shè)計(jì)的計(jì)算練習(xí)如下：①17×99+17；②7+22+90；③210÷7÷3；④46×23-11×23；⑤124×（7+10）；⑥34×101。當(dāng)學(xué)生計(jì)算完畢，教師詢問(wèn)學(xué)生：“你是采用什么方法計(jì)算的呢？這幾道算式是否存在共性呢？”學(xué)生思考完畢，體會(huì)到在計(jì)算的過(guò)程中，要首先觀察每個(gè)數(shù)的特征，判斷能否應(yīng)用便捷的計(jì)算方式，提高計(jì)算的效率。

四、適時(shí)優(yōu)化算法，提升計(jì)算效率

新課程改革對(duì)計(jì)算教學(xué)提出了算法多樣化的要求，具體指在計(jì)算的過(guò)程中，教師倡導(dǎo)學(xué)生采用差異化的方式計(jì)算。然而，算法多樣化絕非代表算法泛濫，而是以此為前提找到最佳的算法，讓計(jì)算效率得到提高。

例如，一位教師在對(duì)“兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)”進(jìn)行教學(xué)時(shí)，選擇的計(jì)算例題是“24×20”。教師讓學(xué)生簡(jiǎn)述這道題可采用的計(jì)算方法，有學(xué)生說(shuō)“24×2×10”；有學(xué)生說(shuō)“先用24×2，接下來(lái)在積的末尾加上0 即可”；也有的說(shuō)“24×10×2”；還有學(xué)生說(shuō)“可以將算式化為4×6×4×5”……學(xué)生關(guān)于計(jì)算方法眾說(shuō)紛紜，計(jì)算的過(guò)程越發(fā)復(fù)雜。雖然實(shí)現(xiàn)了算法多樣化的目標(biāo)，但是如果教師并沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化這些算法，讓學(xué)生歸納可以有效地提升計(jì)算準(zhǔn)確度的方法，那么即便實(shí)現(xiàn)了算法多樣化也毫無(wú)意義。所以，在倡導(dǎo)算法多樣化的基礎(chǔ)上，教師還要合理地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)算法展開優(yōu)化。

在上述教學(xué)案例中，教師使用實(shí)際的案例簡(jiǎn)述算法多樣化的優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)，繼而讓學(xué)生掌握優(yōu)化算法的方式，有效地增強(qiáng)計(jì)算技能。

五、優(yōu)化練習(xí)設(shè)計(jì)，提升計(jì)算能力

在計(jì)算教學(xué)中，學(xué)生對(duì)算法以及算理有基本的了解后，還應(yīng)當(dāng)采用合理的練習(xí)才可以把知識(shí)掌握得更加扎實(shí)和牢固。所以，教師在計(jì)算教學(xué)中務(wù)必把握好學(xué)生課堂練習(xí)所耗費(fèi)的時(shí)間，如此才可以改善學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，讓學(xué)生開展有效的訓(xùn)練，繼而實(shí)現(xiàn)增強(qiáng)計(jì)算效果的目標(biāo)。

例如，一位教師在對(duì)“乘法分配律”進(jìn)行教學(xué)后，設(shè)計(jì)了大量的課堂練習(xí)，這些練習(xí)還涉及之前學(xué)習(xí)的加法交換律、結(jié)合律等知識(shí)，此種課堂練習(xí)可以輔助學(xué)生復(fù)習(xí)過(guò)去的知識(shí)，不過(guò)耗費(fèi)了課堂的時(shí)間。對(duì)于課堂練習(xí)來(lái)說(shuō)，教師千萬(wàn)不可貪多，需要將課堂練習(xí)的重點(diǎn)放在乘法分配律的相關(guān)知識(shí)上，唯有如此，才可以提升練習(xí)的針對(duì)性，比如可以以下面的題目來(lái)安排課堂練習(xí)：①（5+8）×20，（10+3）×22；②45×（100-2），（200-5）×20； ③101×25，25×125，201×76，88×34；④99×546，62×199，99×25。

上述課堂練習(xí)能夠使學(xué)生的各個(gè)方面能力獲得訓(xùn)練，幫助學(xué)生更好地鞏固學(xué)習(xí)的知識(shí)，改善學(xué)生的計(jì)算效果，同時(shí)，讓學(xué)生可以從多個(gè)層面展開練習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的技能。

綜上所述，計(jì)算教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位十分重要，如果學(xué)生具備良好的計(jì)算習(xí)慣，那么將會(huì)在未來(lái)獲得更好的發(fā)展。所以，在日常的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師不可以忽視計(jì)算教學(xué)，要提升計(jì)算教學(xué)的質(zhì)量，秉持著學(xué)生本位的教學(xué)理念，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中有所收獲，繼而實(shí)現(xiàn)提高學(xué)生計(jì)算能力的最終目標(biāo)。