初中數(shù)學(xué)抽象能力培養(yǎng)策略

安徽省合肥市第三十八中學(xué) 管茂三

數(shù)學(xué)抽象能力的培養(yǎng)有助于學(xué)生核心素養(yǎng)的提升和發(fā)展，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師將此作為重要的任務(wù)之一，并且提出了一系列高效的教學(xué)對(duì)策去完成此目標(biāo)。進(jìn)入初中以后，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的抽象性更強(qiáng)，因此，培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)本質(zhì)特征的能力顯得更為關(guān)鍵。初中數(shù)學(xué)教師在意識(shí)到上述問(wèn)題的重要意義后，認(rèn)真研讀和學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，并且進(jìn)行了課堂教學(xué)方法的改進(jìn)與創(chuàng)新，以此促使學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生較高興趣的基礎(chǔ)上提升抽象理解能力，為以后取得更大的進(jìn)步打好基礎(chǔ)。

一、培養(yǎng)抽象能力的意義

數(shù)學(xué)學(xué)科最大的特點(diǎn)就是抽象性，因此，數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中提出的第一個(gè)素養(yǎng)，抽象能力的培養(yǎng)意義重大。具備抽象能力的人不僅能夠快速抽象出事物間的共同特點(diǎn)以及不同點(diǎn)，還能夠概括并總結(jié)出事物間的因果關(guān)聯(lián)。為了有效落實(shí)核心素養(yǎng)中抽象能力的培養(yǎng)，教師應(yīng)不斷學(xué)習(xí)新理念，實(shí)現(xiàn)課堂的創(chuàng)新，為后續(xù)更好地開(kāi)展和組織數(shù)學(xué)活動(dòng)打下基礎(chǔ)。

二、初中數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力的方法

鑒于數(shù)學(xué)抽象能力培養(yǎng)意義重大，初中數(shù)學(xué)教師總結(jié)出了以下幾點(diǎn)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力不斷提升的課堂教學(xué)方法。

1.信息技術(shù)輔助教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力

不管是在教師的眼中還是在學(xué)生心里，大家都普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)抽象難懂。好的方法能夠逐漸“消除”數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性，信息技術(shù)輔助教學(xué)法就是一種，能夠?qū)⒊橄笞兙唧w，逐步提高學(xué)生的課堂參與度，使學(xué)生感受和體驗(yàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)。初中數(shù)學(xué)教師可以借助信息技術(shù)展開(kāi)數(shù)學(xué)活動(dòng)，以此促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力的不斷提升。

例如，在學(xué)習(xí)“全等三角形”的內(nèi)容時(shí)，教師利用多媒體信息技術(shù)將四組全等的圖形分別展示出來(lái)，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)說(shuō)出其特點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生說(shuō)出“完全重合”這一關(guān)鍵點(diǎn)后，教師可以鼓勵(lì)他們自主列舉出生活中更多相關(guān)的例子，由此抽象出“全等圖形”的概念。隨后，教師又將兩個(gè)位置不同且標(biāo)記著不同顏色的三角形呈現(xiàn)出來(lái)，并利用多媒體播放出紅色三角形通過(guò)旋轉(zhuǎn)逐漸與藍(lán)色三角形完全重疊在一起的視頻，再次鼓勵(lì)學(xué)生在自主觀(guān)察現(xiàn)象的過(guò)程中得出“完全重合”的結(jié)論，為教師抽象出“全等三角形”概念夯實(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)也為學(xué)生快速掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等的知識(shí)點(diǎn)打下基礎(chǔ)。為了進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生對(duì)全等三角形概念以及性質(zhì)的印象，數(shù)學(xué)教師利用多媒體將很多組標(biāo)有不同字母和顏色且位置不同的全等三角形呈現(xiàn)出來(lái)，使學(xué)生自主指認(rèn)出“對(duì)應(yīng)邊”和“對(duì)應(yīng)角”。在信息技術(shù)輔助下的初中數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力進(jìn)一步提升，在課堂中掌握數(shù)學(xué)概念的效率也隨之提高。

2.數(shù)形結(jié)合展開(kāi)教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力

數(shù)形結(jié)合方法是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)過(guò)程中教師最常使用的一種教學(xué)手段，它能夠建立起數(shù)和形的巧妙轉(zhuǎn)化形式，也能促進(jìn)學(xué)生快速理解數(shù)學(xué)知識(shí)。初中階段，數(shù)學(xué)知識(shí)難度升級(jí)，抽象性更高，數(shù)學(xué)教師可以將數(shù)形結(jié)合到一起，促使學(xué)生學(xué)會(huì)在數(shù)中思形，同時(shí)在形中覓數(shù)，以此逐步增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，使學(xué)生的思維方式更加靈活，也為其高效地解決實(shí)際問(wèn)題打好基礎(chǔ)。

例如，在學(xué)習(xí)“角平分線(xiàn)的性質(zhì)”這一內(nèi)容時(shí)，教師一上課先隨意畫(huà)出一個(gè)角，說(shuō)道：“同學(xué)們能夠在不利用任何工具的情況下，將一張紙片做成這樣的角，并且快速將它分成兩個(gè)完全一樣的角嗎？”有學(xué)生立即說(shuō)道：“這還不簡(jiǎn)單，直接對(duì)折后就會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)完全相等的角！”當(dāng)學(xué)生描述方法時(shí)，教師將一條虛線(xiàn)畫(huà)在了這個(gè)角的中間位置，并且提出問(wèn)題：“如果不是折紙，而是變成不可以折疊的鐵板，該怎樣處理呢？”有的學(xué)生表示可以先測(cè)量出整個(gè)角的大小，再除以二，然后測(cè)量出二分之一角后再作虛線(xiàn)。教師對(duì)學(xué)生提出的方法表示認(rèn)可，并拿出一個(gè)角平分儀，快速作出了該角的角平分線(xiàn)。學(xué)生看到此儀器后十分好奇，想要知道其平分角的道理，教師結(jié)合圖形進(jìn)行了驗(yàn)證。接著，教師又將一個(gè)三角形畫(huà)了出來(lái)，促使學(xué)生自主驗(yàn)證角平分線(xiàn)上的兩點(diǎn)到角兩邊的距離是否相等，此時(shí)，很多學(xué)生都想到了利用三角形全等的方法進(jìn)行驗(yàn)證，并得出了“距離相等”的結(jié)論。數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生參與活動(dòng)的熱情很高，能夠?qū)?shù)量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖形問(wèn)題，進(jìn)而在解題過(guò)程中抽象出角平分線(xiàn)的性質(zhì)，為后面高效應(yīng)用此知識(shí)點(diǎn)解題奠定了基礎(chǔ)。

3.組織探索活動(dòng)教學(xué)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力

興趣是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力提升的關(guān)鍵，但是枯燥的課堂學(xué)習(xí)氛圍難以實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，需要其他教學(xué)形式的輔助和支撐。學(xué)生能夠在實(shí)踐探索活動(dòng)中發(fā)揮自己的主觀(guān)能動(dòng)性，也能夠從中體會(huì)到快樂(lè)。此外，實(shí)踐探索活動(dòng)能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)變成實(shí)際問(wèn)題，有利于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。教師可以在課堂中組織探索活動(dòng)，促使學(xué)生提升興趣，同時(shí)鍛煉學(xué)生抽象數(shù)學(xué)本質(zhì)的能力。

例如，在學(xué)習(xí)“有理數(shù)的乘方”這一內(nèi)容時(shí)，教師一上課便借助多媒體展示“國(guó)王要感謝研制出象棋的大臣并滿(mǎn)足其要求”的視頻，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手作圖，探究出64 格中一共需要放置多少米。學(xué)生立即展開(kāi)探究，想要通過(guò)畫(huà)圓圈的方法快速解決這一問(wèn)題。但是，當(dāng)一部分學(xué)生畫(huà)完前8 個(gè)方格后就漸漸失去了耐心，并且在和其他人對(duì)比計(jì)算結(jié)果時(shí)出現(xiàn)了偏差。也有一部分學(xué)生在畫(huà)圖的過(guò)程中，將每個(gè)格子中出現(xiàn)的圓圈數(shù)的規(guī)律總結(jié)出來(lái)，并且推斷出第64 個(gè)格子中米粒的數(shù)目是263，為教師后面抽象出“有理數(shù)的乘方”概念打基礎(chǔ)。隨后，教師又列舉出正方形的面積和體積計(jì)算公式，促使學(xué)生與自己得出的式子進(jìn)行對(duì)比，并嘗試說(shuō)出其共同點(diǎn)，進(jìn)而為后面深度理解和掌握“乘方”中底數(shù)和指數(shù)的概念奠定基礎(chǔ)。在探究式教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生的動(dòng)手能力逐漸增強(qiáng)，也喜歡動(dòng)腦研究和討論問(wèn)題，數(shù)學(xué)抽象思維能力也會(huì)隨之得到鍛煉與提升。

一言以蔽之，核心素養(yǎng)教育理念逐漸深入人心，初中數(shù)學(xué)教師在認(rèn)真學(xué)習(xí)和領(lǐng)悟其內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，要更加注重?cái)?shù)學(xué)抽象能力的培養(yǎng)。當(dāng)學(xué)生的抽象能力提升后，他們參與課堂的熱情以及獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的效率都會(huì)進(jìn)一步提升，對(duì)指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活具有非常重要的現(xiàn)實(shí)價(jià)值與意義。