初中數學抽象能力培養策略

安徽省合肥市第三十八中學 管茂三

數學抽象能力的培養有助于學生核心素養的提升和發展，所以在數學教學過程中，教師將此作為重要的任務之一，并且提出了一系列高效的教學對策去完成此目標。進入初中以后，數學知識點的抽象性更強，因此，培養學生探究數學本質特征的能力顯得更為關鍵。初中數學教師在意識到上述問題的重要意義后，認真研讀和學習了數學核心素養，并且進行了課堂教學方法的改進與創新，以此促使學生在對數學知識的學習產生較高興趣的基礎上提升抽象理解能力，為以后取得更大的進步打好基礎。

一、培養抽象能力的意義

數學學科最大的特點就是抽象性，因此，數學抽象是數學核心素養中提出的第一個素養，抽象能力的培養意義重大。具備抽象能力的人不僅能夠快速抽象出事物間的共同特點以及不同點，還能夠概括并總結出事物間的因果關聯。為了有效落實核心素養中抽象能力的培養，教師應不斷學習新理念，實現課堂的創新，為后續更好地開展和組織數學活動打下基礎。

二、初中數學教師培養學生數學抽象能力的方法

鑒于數學抽象能力培養意義重大，初中數學教師總結出了以下幾點促進學生數學抽象能力不斷提升的課堂教學方法。

1.信息技術輔助教學，培養學生數學抽象能力

不管是在教師的眼中還是在學生心里，大家都普遍認為數學知識抽象難懂。好的方法能夠逐漸“消除”數學知識的抽象性，信息技術輔助教學法就是一種，能夠將抽象變具體，逐步提高學生的課堂參與度，使學生感受和體驗數學本質。初中數學教師可以借助信息技術展開數學活動，以此促進學生數學抽象能力的不斷提升。

例如，在學習“全等三角形”的內容時，教師利用多媒體信息技術將四組全等的圖形分別展示出來，鼓勵學生主動說出其特點。當學生說出“完全重合”這一關鍵點后，教師可以鼓勵他們自主列舉出生活中更多相關的例子，由此抽象出“全等圖形”的概念。隨后，教師又將兩個位置不同且標記著不同顏色的三角形呈現出來，并利用多媒體播放出紅色三角形通過旋轉逐漸與藍色三角形完全重疊在一起的視頻，再次鼓勵學生在自主觀察現象的過程中得出“完全重合”的結論，為教師抽象出“全等三角形”概念夯實基礎，同時也為學生快速掌握全等三角形的對應邊、對應角相等的知識點打下基礎。為了進一步增強學生對全等三角形概念以及性質的印象，數學教師利用多媒體將很多組標有不同字母和顏色且位置不同的全等三角形呈現出來，使學生自主指認出“對應邊”和“對應角”。在信息技術輔助下的初中數學課堂中，學生的數學抽象能力進一步提升，在課堂中掌握數學概念的效率也隨之提高。

2.數形結合展開教學，增強學生數學抽象能力

數形結合方法是數學學科教學過程中教師最常使用的一種教學手段，它能夠建立起數和形的巧妙轉化形式，也能促進學生快速理解數學知識。初中階段，數學知識難度升級，抽象性更高，數學教師可以將數形結合到一起，促使學生學會在數中思形，同時在形中覓數，以此逐步增強學生的數學抽象能力，使學生的思維方式更加靈活，也為其高效地解決實際問題打好基礎。

例如，在學習“角平分線的性質”這一內容時，教師一上課先隨意畫出一個角，說道：“同學們能夠在不利用任何工具的情況下，將一張紙片做成這樣的角，并且快速將它分成兩個完全一樣的角嗎？”有學生立即說道：“這還不簡單，直接對折后就會出現兩個完全相等的角！”當學生描述方法時，教師將一條虛線畫在了這個角的中間位置，并且提出問題：“如果不是折紙，而是變成不可以折疊的鐵板，該怎樣處理呢？”有的學生表示可以先測量出整個角的大小，再除以二，然后測量出二分之一角后再作虛線。教師對學生提出的方法表示認可，并拿出一個角平分儀，快速作出了該角的角平分線。學生看到此儀器后十分好奇，想要知道其平分角的道理，教師結合圖形進行了驗證。接著，教師又將一個三角形畫了出來，促使學生自主驗證角平分線上的兩點到角兩邊的距離是否相等，此時，很多學生都想到了利用三角形全等的方法進行驗證，并得出了“距離相等”的結論。數形結合的數學課堂中，學生參與活動的熱情很高，能夠將數量問題轉化為圖形問題，進而在解題過程中抽象出角平分線的性質，為后面高效應用此知識點解題奠定了基礎。

3.組織探索活動教學，提升學生數學抽象能力

興趣是促進學生學習動力提升的關鍵，但是枯燥的課堂學習氛圍難以實現這一目標，需要其他教學形式的輔助和支撐。學生能夠在實踐探索活動中發揮自己的主觀能動性，也能夠從中體會到快樂。此外，實踐探索活動能夠將抽象的數學知識變成實際問題，有利于學生更好地理解數學知識。教師可以在課堂中組織探索活動，促使學生提升興趣，同時鍛煉學生抽象數學本質的能力。

例如，在學習“有理數的乘方”這一內容時，教師一上課便借助多媒體展示“國王要感謝研制出象棋的大臣并滿足其要求”的視頻，鼓勵學生動手作圖，探究出64 格中一共需要放置多少米。學生立即展開探究，想要通過畫圓圈的方法快速解決這一問題。但是，當一部分學生畫完前8 個方格后就漸漸失去了耐心，并且在和其他人對比計算結果時出現了偏差。也有一部分學生在畫圖的過程中，將每個格子中出現的圓圈數的規律總結出來，并且推斷出第64 個格子中米粒的數目是263，為教師后面抽象出“有理數的乘方”概念打基礎。隨后，教師又列舉出正方形的面積和體積計算公式，促使學生與自己得出的式子進行對比，并嘗試說出其共同點，進而為后面深度理解和掌握“乘方”中底數和指數的概念奠定基礎。在探究式教學活動中，學生的動手能力逐漸增強，也喜歡動腦研究和討論問題，數學抽象思維能力也會隨之得到鍛煉與提升。

一言以蔽之，核心素養教育理念逐漸深入人心，初中數學教師在認真學習和領悟其內涵的基礎上，要更加注重數學抽象能力的培養。當學生的抽象能力提升后，他們參與課堂的熱情以及獲取數學知識的效率都會進一步提升，對指導學生的學習和生活具有非常重要的現實價值與意義。