數形結合在小學數學教學中的實踐應用分析

摘 要：數學作為我國教育體系的三大基礎課程之一，對學生現階段的學習和以后的生活發展都有著重要作用。而數形結合作為能夠直觀化抽象知識、形象化知識規律、簡易化計算方法的有效教學方法和思想之一，能夠對小學生數學學習有效性的增強提供重要幫助。因此，本文將會以數形結合為基礎，對其在小學數學教學中的實踐應用進行分析，以此來實現學生數學能力和數學素養的有效提升。

關鍵詞：數形結合;小學數學;教學實踐;教學方式

中圖分類號：G62? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1673-9132（2021）34-0111-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.34.055

數形結合既是一種思想，也是一種教學方式。利用數形結合的方式，可以對一些數學概念和數學原理進行解決，從而能夠在直觀化、形象化邏輯性較強的數學知識時，實現對學生認知意識的增強。在小學數學教學中，利用數形結合的方式，能夠在結合“數”和“形”的情況下，讓學生能夠以形代數、以數思形。這能夠在豐富學生想象力的同時培養學生相應的抽象思維意識，逐步提高學生的問題解決能力、數學學習能力、思維想象能力。

一、數形結合的概念

數形結合，若是以字面含義為依據，可以將其認為是結合數學相關知識和圖形知識，然后通過一定的圖形狀態，呈現出數學知識。教師應該以小學生的身心發展特點為依據，以數形結合思想為基礎，對學生展開積極的數學教學，以此提高教學的質量和效率。由于小學階段的學生身心還在發展當中，不能充分掌握煩瑣復雜的數學理論概念，因此教師要根據小學生數學知識基礎和數學學習能力的具體情況，運用適合學生自身特點的教學方法，引導學生積極主動地學習數學知識。而利用數形結合思想開展教學活動恰好能夠讓復雜而抽象的數學知識變得具體可感，向學生容易接納的知識內容進行轉變，并在與小學生身心發展特點相符合的情況下實現對數學知識的直觀教學。

在實際的數學課堂教學環節中，數字和圖形的關系是緊密不可分的。對數形結合的方式進行運用，可以在對知識層層解析的過程中對多種解題方法進行對比，尋找最優的解題途徑。與此同時，數形結合的方式還可以將一些抽象的理論知識向具體直觀的物體進行轉變，使得學生能夠直觀地了解到相關知識。而學生在掌握了數形結合思想之后，就可以深入挖掘相關問題，形成相應的問題解答能力。

二、數形結合在小學數學教學中的應用價值

（一）促進學生邏輯思維的培養

我們都知道，數學知識的邏輯性是非常強的，要想獲取和吸收這些知識，就需要學生利用自身的邏輯思維對相關內容深入研究。而對數形結合的思想進行應用，就可以讓學生以“數”和“形”兩個角度對數學知識進行想象，對其中存在的問題進行思考，并在思考當中形成自己的邏輯思維習慣，以此為學生以后的數學學習奠定基礎。在小學數學的課堂教學中，有“三視圖”的教學內容，此教學內容需要學生具備相關的空間想象力。在此要求之下，教師就可以利用數形結合思想對此部分教學內容的重要性給予充足且正確的認識，并在有效利用相關教學工具時恰如其分地引發學生思考，讓學生展開想象的翅膀，在大腦中將“數”與“形”有效地結合起來。如此就能夠在發展學生空間想象能力的同時，為學生之后立體圖形的學習提供良好幫助。

（二）方便學生對知識的理解

學生在小學階段的數學學習中身心發育尚不成熟，通常會利用自身的具體思維來思考一些問題。在這樣的情況下，如果教師繼續進行傳統的“填鴨式”教學，那么學生很難充分地理解相關知識，或者會出現知識理解不全面的情況。而若是在小學數學課堂教學中充分利用數形結合思想，就可以直觀具體地對抽象復雜的數學知識進行展示。學生通過對直觀圖形的理解，就能夠對知識進行深刻的理解和內化，進而實現對課堂效果的有力優化。例如，在“平移旋轉”的相關內容當中，如果教師沒有利用數形結合的思想和教學方式，或者沒有激發出學生的空間想象能力，那么很顯然，學生無法對其中更深層次的內容進行有效理解。在此種情況下，教師就需要對數形結合的思想進行應用，并以此為基礎，對學生進行問題討論的組織引導，在引導中對學生進行相應的鼓勵，使學生能夠在將結果討論出來之后，通過良好的學習方式，在其他知識點中對相關的結果結論進行正確應用。這樣一方面可以使學生對所學知識進行充分的理解，一方面可以讓學生在學會舉一反三之后對科學的思維體系進行樹立形成，從而能夠在鞏固積累學生所學知識的基礎上提高學生的學習效率和質量。

（三）激發學生數學興趣

數學這門學科不僅有著較強的邏輯性，其科學性也非常強，其中更是有著許多抽象的概念和定義，這些抽象的概念定義都是導致學生學習困難的主要原因。而隨著學生年級的增加，若是學生只是單純地依靠傳統的學習方式和計算方法，很明顯無法增強其對知識的理解和掌握，也無法促使其對相關做題思路的有效形成，在其以后的初中數學學習和高中數學學習中自然也就無法掌握住數學知識點。而長此以往，這不僅無法激發學生學習數學的興趣，還會導致學生產生挫敗感，逐漸放棄對數學知識的學習。但若是小學數學教師能夠在教學中對數形結合思想進行引入和應用，那么就不僅可以讓學生學會利用圖形解決問題，還會促使學生形成良好的解題習慣，促進對其數學學習欲望的激發、良好學習反饋的形成以及數學問題解決后自信心的獲得，進而能夠在實現其對數學學科獨特魅力的感受時，達到對其數學學習興趣、熱情和積極主動性的調動。

三、數形結合思想在小學數學教學中的應用

（一）將抽象概念進行直觀表達

在小學數學教學中，存在著大量的數學概念知識，如自然數集、集合等等。這些數學概念都是高度抽象的，導致部分學生難以理解這些知識。這些具有專業性的名詞術語在一定程度上雖然可以增加學生的知識儲備量，但是他們的學習能力有限，要想真正地掌握這些知識，還是存在一定的挑戰性的。基于此，作為小學數學教師，我們應該對數形結合的思想進行有效利用，將復雜難懂的數學理論知識變得直觀形象，從而在對學生知識內容的理解提供便利時實現學生對數學理論知識的深入研究。而在這個過程中，教師首先就可以基于理論概念知識的講授，利用畫圖的方式，展現出相關的重點知識。其次，教師可以通過畫圖的方法，對相關知識的清晰圖形進行直觀形成，并在形成當中講解出其中涉及的知識，以此讓學生對數學理論知識和具體的使用方法進行了解和掌握。教師需要對傳統灌輸式的教學方式和學生死記硬背的學習方式進行摒棄，在數形結合思想的運用中，引導學生利用有效的學習方式對知識進行學習，并在直觀化抽象概念的同時，強化其對問題的解答能力，以此在加強學生知識掌握能力的同時，達到其學習有效性的提高。

（二）將數學知識規律進行形象化展現

在小學階段的數學課本教材中，不僅有大量的數學理論知識，還有許多隱藏的知識內容，而這些知識內容都是需要學生不斷思索和探討的。如果學生能夠將這些隱藏的數學規律尋找出來，那么就不僅可以使得其對數學知識學習的成就感和滿足感進行體驗，還能夠促進對其數學知識內容學習積極性的激發，更是能夠對其學習的熱情態度進行增強。學生能夠在實際生活中對數學知識進行深入學習，實現自我見識能力和學習能力的提高。在幾何知識教學當中，通常其相關的數學題目都會將一些已知的條件內容給出來，但是一些較為復雜的問題，就不會直接對已知條件內容進行展現，而是需要學生通過自己的詳細尋找，對其進行強力推算，如此才能在將隱藏的知識尋找出來時實現其對問題的完全解答。而作為小學數學教師，我們就可以利用數形結合的方式，對學生進行指導，使其在以后遇到此類問題時能夠先在自己的草稿本上通過題目的已知條件，對所要求的圖形進行繪畫，并在將相關的已知信息標注出來之后進行推算。在這樣的推算當中，學生通常都能夠尋找出每一條已知條件和線索之間的聯系，進而也就可以利用所存在的聯系對問題進行解決，從而能夠在強化學生的問題解決能力時達到學生數學能力的綜合提升。

（三）將數學計算方法變得簡單易懂

在小學數學教學當中，需要學生做大量的計算試題，計算能力的鍛煉和計算方法的選擇都影響著小學生解題的質量和效率。對小學生來說，他們的知識儲備量還不夠大，觀察能力也有待提高，他們還無法對相關的數學問題進行準確的運算。基于此，小學數學教師就可以學生的計算特點為依據，以數形結合的思想為基礎，在對學生的學習信心進行鼓勵時簡易化數學知識當中需要運算的內容，然后對學生進行清晰思路保持的引導，并在其題目解答中加強其對題目中所標注的已知信息的認知和讀取能力，使其能夠對已知信息中隱藏的內容進行推算，進一步加強學生的推算能力。之后教師還需要讓學生在問題解答過程中記錄下自身所運用的解題思路。與此同時，教師要以學生的實際需求為前提，以自身豐富的教學實踐經驗為依據，將相關的解題技巧傳授給學生。然后要在簡化解題思路的過程中，通過降低解題難度對學生進行一題多解的指導。如此就能夠簡化學生的計算方式，培養學生的思維能力，實現學生學習效率和學習能力的雙向提高。

四、結語

總而言之，在小學數學教學中，教師利用數形結合的思想和教學方式進行小學數學課堂教學是很有必要的。在數形結合思想的指引下，強化學生對知識的理解、問題的解決，才能在學生綜合能力的提升中為學生以后的學習發展奠定堅實基礎，促進學生全面健康發展。

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[責任編輯 杜建立]

作者簡介：梁守俊（1971.11— ），男，漢族，甘肅古浪人，一級教師，研究方向：小學數學教育教學。