淺談初步培養一年級學生的數感

鄭巧燕

摘 要：《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。數感的培養重在“悟”，文章以“尺子”為事物依托，讓學生從數的意義體驗數感，從數的關系感悟數感，通過解決問題優化數感，建立抽象模型提升數感。讓數感從學生的生活走向課堂，又從課堂學習回歸到生活，讓學生在潛移默化中感悟數感。

關鍵詞：數感;一年級;小學數學

建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。培養數感要講究合適的方法。一年級小學生對于數學知識的儲備較少，在“0”起點的教育方針下，對于數的感悟明顯不高，需要借助于具象的事情或場景，思維有了依托的場景，就可以進行更高層次的思考。而數感的培養并不是一天兩天能夠教會的，更多的是需要學生自己感悟。如何讓一年級學生感悟數感，培養學生的數感呢？

一年級數學教學，不論是從5以內數的認識，到10以內數的認識還是到20以內數的認識，尺子圖、尺子一直伴隨著教學，為何教材如此重視尺子呢？怎么用一把小小的尺子，初步培養一年級學生的數感呢？

一、給學生一面鏡子，從數的意義體驗數感

數學家華羅庚曾說過：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學。數學來源于生活，生活處處有數學，數學教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的實物出發，使學生有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數學和理解數學。一把20厘米的尺子，學生熟悉又感興趣。這個有充滿“數學味”的工具，可以幫助學生解決“數”方面的問題。

數數可以一個一個數，可以兩個兩個數，也可以三個三個數，還可以五個五個數……還可以正著數、倒著數。數的認識就是最初步的數感的培養。有些一年級學生對于數的敏感度較低，難以發現數數是一個遞增或遞減的過程，而尺子可以幫助學生理解這個問題。越往右邊數就越大，因為尺子越來越長了;越往左邊數，數越來越小，因為尺子越來越短了。對于一年級學生來說，給學生一把尺子，就是給他一面鏡子，看著尺子數。一個一個數就是一格一格地跳，二個二個數就是兩格兩格地跳，用手指跳出數感，把數跳進學生的腦海中去。一年級的學生經常會做這樣的題目：

找規律填數。

①（? ）、19、（? ）、17、16、（? ）、（? ）

②10、12、（? ）、（? ）、18、（? ）

這樣的題目，不就像拿著尺子照鏡子一樣簡單嗎？從數數開始，利用直觀形象的尺子初步培養學生的數感。

二、給學生一個腳手架，從數的關系感悟數感

數感的培養是需要長期訓練的過程，不能一蹴而就，要在學生學習的過程中、生活中慢慢積累，通過不斷的應用與積累強化數學思維，提高學生的數感。所以在平常的教學中，需要讓學生不斷地感悟，在熟練掌握數數的方法以后，學生的思維層次有了提升，數感也有了成長。尺子就是一個腳手架，幫助學生理清數與數之間的關系，讓數感在學生心中成長。

（一）數的大小

通過教學，學生會發現，尺子上越往左邊數越小，越往右邊數越大。數與數之間的關系在學生腦海中也越來越清晰。如12和18，（? ）接近10，（? ）接近20。拿出尺子就一目了然，讓學生在心中建立表象，12離10比較近，離20比較遠，而18正好相反。下次遇到同樣的問題時，學生馬上就會想到尺子。學生既學會做題，又學會了思考，學生的思維層次有了進一步的提升，對于數的感覺也越來越到位。

（二）基數和序數

在基數和序數的教學上，對很多學生來說也較有困難，對于第幾和幾個總存在很大困惑，讓學生在尺子去找一找，如第5個和5個的區別，第5個就是指著5的一個地方，而5個包括前面所有的數，需要指著一段，直觀形象地理解兩者之間的關系，進一步培養了學生的數感。

（三）數的關系

在我們的教學中，經常在教學中出現的練習題，如15的前面是（? ）？18的后面是（? ）？（? ）在14和16的中間。一部分學生總是存在問題，顯然對學生數感的培養還不夠。一把尺子，很好地解決這個問題，數與數之間的關系很直觀地展現在學生的眼前。讓學生到尺子上去找一找，數一數，圈一圈，給學生提供一個可以學習的素材，讓數活起來，更讓數活在學生的心中。

三、給學生一條紐帶，通過解決問題優化數感

弗雷登塔爾教授曾說：“要從學生的生活中發現并創造數學?！睂W生的生活是豐富多彩，充滿好奇、想象的。數學也是一樣，數學的學習是螺旋上升的，各個知識點之間彼此相關。而尺子就像一條紐帶，把知識有機地聯系在一起，共同成長。

如找出比10大，比15小的數是（? ? ? ? ? ? ）。這樣的題目學生經常遇到，好些學生總是找不完全。而一把尺子就能使問題迎刃而解，直觀形象地告訴學生答案。尺子就像一根紐帶一樣，連接解決問題與數之間的關系，讓抽象思維得到直觀的參考，這對于一年級的學生來說，更能很好地培養學生的數感。

四、給學生一種思想，建立抽象模型提升數感

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：數學思想蘊含在數學知識形成、發展和應用的過程中，是數學知識和方法在更高層次上的抽象和概括。一年級學生尺子的學習，其實就是一種簡單的數軸的學習，通過模型思想的建立，來培養學生的數感。在教學中，我們不能僅僅滿足讓學生填出答案，更要讓學生有一種無窮的思想，后面還有無數個數，但數與數之間就是相差1個，簡單深入地分析問題，最后建立數軸的思想，形成初步的模型思想。

特別是兩個兩個地數，如雙數2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，從尺子上發現現象，原來兩個兩個地數的時候，個位上都是2、4、6、8、10，去掉直觀，抽象出數，你還能一直往下數嗎？從數軸進化為模型，給學生一個形象的材料，讓學生充分挖掘，引導學生進行更深層次的思考，從而培養學生的數感。

總之，對于一年級學生來說，數的學習是一件很枯燥乏味的事;對教師來說，數感的培養不是一蹴而就的，而是需要長期不斷地構建的過程。一年級學生尚不能很好地靜下心來學習，需要借助外在的環境不斷地刺激學生，激發學生學習的興趣，以達到數感培養的目的。尺子充分調動了學生參與學習的積極性，直觀形象地幫助學生理清數與數、數與解決問題之間的關系，建立初步的模型思想，潛移默化地培養學生的數感。

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012

[2][英]朱莉婭·安吉萊瑞.如何培養學生的數感[M].徐文彬，譯.北京：北京師范大學出版社，2012.