應用型高校一流本科課程的建設探索

林晶

摘? 要：培養國家發展所需的高素質應用型人才是當前高等教育的主要任務。本文針對目前應用型本科高校離散數學課程教學的現狀及存在的問題，闡述了以一流本科課程為目標的離散數學課程建設思路和實施路徑，包括翻轉課堂教學模式創新與實訓環節增設、在線課程資源和教學案例庫建設、科研課題凝練與課程思政全過程、多元化考核方式改革等方面，以期為國家培養具有一定創新能力、較高科研素養和正確三觀的高素質應用型人才提供保障。

關鍵詞：離散數學;應用型高校;一流本科課程;教學改革

中圖分類號：G642? ? 文獻標識碼：A? ? 文章編號：1673-7164（2021）39-0055-03

教育部在《關于深化本科教育教學改革 全面提高人才培養質量的意見》中指出，要根據我國經濟社會發展對人才的需求來制定本科人才培養目標，全面提升課程建設質量。本文以應用型本科院校48課時的離散數學課程為例，首先闡述應用型本科院校離散數學課程的教學現狀，其次剖析這些教學現狀背后所存在的真正問題，然后結合這些問題，從翻轉課堂教學模式創新與實訓環節增設、在線課程資源和教學案例庫建設、科研課題凝練與課程思政全過程、多元化考核方式改革等幾個方面展開，進一步探討基于一流課程建設的應用型高校離散數學課程教學改革思路與實施路徑。

一、離散數學課程教學現狀

離散數學課程是數學和計算機相關專業的一門核心的理論基礎必修課。課程對后續的專業課程，如數據結構、編譯理論、人工智能、操作系統等產生著重要的影響。課程內容抽象性高、理論性強、涉及知識面廣，由數理邏輯、集合論與二元關系、圖論、代數系統等多門數學學科交叉組成，涉及大量的公式和符號，各章節相互獨立，應用廣泛且隱蔽。在后疫情時代，如何提升專業基礎課程教學的實踐水平，如何將思想政治元素滲透到課程中，如何在教學中培養學生發現問題、分析問題及解決問題的能力，全面提高學生科研素質是目前離散數學課程教學改革的重點[1]。

二、應用型本科高校的離散數學課程教學存在的問題

（一）內容多課時少，教學與實踐分離

隨著全國應用型本科高校對基礎課程課時的壓縮，教師要在較少的課時內完成較多的教學內容，以往教師通常采取以下兩種辦法：一是刪減部分的教學內容，容易導致學生很難形成本門課完整的課程體系;二是蜻蜓點水，教師對所有的教學內容都有所提及但不深入講解，這不利于培養學生的抽象思維能力和邏輯推理能力。傳統教學多以課堂理論教學為主，側重于知識傳授的“滿堂灌”，往往忽視了知識點的應用，缺少實踐環節，這樣的教學方式對學生后期進行相關專業課程的學習非常不利。

（二）課程在線資源特色不足，案例庫教學實用性不強

現有的在線資源多以教師授課的課堂實錄視頻為主，很難引起學生自主學習的積極性與主動性。通過教學案例引入來提升學生的學習興趣雖然已有較多改革成果[1-3]，目前的教學案例多以概念型教學案例為主，實用性不強，主要通過案例講解幫助學生理解抽象復雜的理論，難以引起學生的學習興趣，未能從專業課程的角度審視離散數學與后續課程之間的關系，很難達到有效培養學生解決實際問題的能力，致使學生不能體會到學習本課程的重要性，學習目標不明確。

（三）考核方式無法體現學生知識運用能力

傳統的課程考核方式是由50%的平時成績和50%的期末卷面筆試成績構成。其中，平時成績包括出勤和作業情況，期末試卷則主要考查學生對基本概念的記憶和理解，而考查綜合應用能力的題目較少，很難體現學生知識運用的能力。

（四）學生創新科研能力不足，課程思政理念滲透度不夠

當前各高校大力支持學生參與創新創業活動，要求學生有較強的學習能力，還要求學生具有較高的科研素養。離散數學課程大多安排在大學一二年級，而這些年級學生的課程學習任務較重，根據廣泛調研發現，低年級大學生的周學時基本在35學時以上，幾乎沒有相對獨立的時間進行專門的科學訓練，缺乏良好的科研素養。縱觀目前的離散數學課程，課程思政的建設普遍剛剛起步，亟須將思政元素深入到離散數學的教學中，充分發揮課堂教學主陣地在建設高校思想政治中的作用，培養具有政治信仰、明辨是非的高素質應用型人才。

三、以一流本科課程為目標的離散數學建設思路與實施路徑

以一流本科課程為目標，課程團隊以福建省“十三五”規劃重點課題為契機，將思想政治教育工作貫穿課程教學的全過程，堅持立德樹人，實現全程育人、全方位育人;以研促教，強調科研素養，突出應用能力培養。以應用型本科院校48課時的離散數學課程為例，課程團隊將課程教學內容分為三個層面迭代展開，教學改革的總思路及學習本課程后應達到的能力水平如圖1所示。

（一）翻轉課堂教學模式創新，增加實訓環節

進行教學大綱重塑，采用混合式教學模式，創造性地翻轉課堂。概括來說，課前引導學生通過手機或電腦等平臺觀看在線視頻、數學家小傳、在線交流與預習測試等;課堂中以學生為中心，結合問題驅動、案例引入、知識傳授、分組討論、答疑解惑和課堂測試等教學方法，實現學生對基本知識點的內化;課后學生進行自我反思與總結，完成課后作業、實驗作業、科學論文等，進一步深化理解，培養綜合創新能力，提高數學素質。具體來說，根據不同章節知識點的教學目的，設計全部翻轉課堂與部分翻轉課堂相結合的教學方式，創新性地實現翻轉課堂。例如，對于集合的基本概念和運算章節，由于學生在先修課程中已經充分學習過有關集合的初步知識，因此，可采取全部翻轉課堂模式，即學生課前先行觀看本章節的微課，進行個性化自主學習，了解重難點，課堂中結合“現場答疑+分組討論”形式強化理解，課后學生通過作業完成知識總結;在圖論章節可采用部分翻轉課堂模式，結合“課堂案例教學+課中分組討論+課下實踐作業”的教學形式，進一步夯實基礎[2]。

在理論教學內容上增加2課時的實驗教學，培養學生將理論轉化為實踐技能的能力。可以根據學生實際水平選定以下幾個主題之一進行實驗：1.邏輯聯結詞的編程實現;2.最小生成樹的編程構造;3.最優二叉樹的構造與應用;4.Floyd算法的編程實現;5.哈夫曼算法的應用（2學時）;6.Dijkstra算法及其應用分析;7.匈牙利算法及其應用;8.基于現代智能算法的TSP求解;9.加減乘除的數字電路設計與實現等等。課時壓縮并不代表教學要求的降低，而是將更多教學時間用于應用能力的培養。

（二）建設碎片化在線資源，建立多目標教學案例庫

挑選出離散數學課程內容的重難點，錄制碎片化課程視頻，每個視頻不超過15分鐘。注重與后續專業主干課任課教師的互動交流，對每個與后續課程有銜接的知識進行優化設計，幫助學生在課前進行個性化預習，并在課后進行強化鞏固。

根據學生需要達成的學習目的，建立多視角的反映學科前沿的多目標教學案例庫，包括概念型、專業型、生活型、思政型、經典故事案例庫等。如利用歐拉圖或哈密爾頓圖的實質來安排最佳線路，利用最小生成樹的幾種算法來設計、比較最優道路建設成本等，幫助學生培養利用理論知識解決實際問題的能力;還可利用范式理論設計計算機中的邏輯電路，培養學生的邏輯分析能力等等[3]。

（三）凝練適合的科研課題，全過程融入課程思政

結合科研項目，跟蹤最前沿科研發展動態，在教學過程中融入學科發展史，從科研項目中分解凝練出適合學生完成的題目。例如在介紹圖的連通性章節時，可通過分析圖的鄰接矩陣表示法的優劣勢，引出連通性的具體應用場景（如社交網絡大數據、金融網絡大數據、生物網絡大數據等），然后告訴學生現實生活中的圖 （網絡）因節點數量龐大導致節點之間的鄰接關系呈現稀疏性，從而產生高維稀疏的鄰接矩陣，這就為網絡分析帶來了新問題。接下來逐漸引導學生去查閱文獻、了解圖的其他表示法、經典算法以及應用前景，自行整理形成完整的報告。這樣既讓學生學會資料查閱和整理、研究方案制訂與驗證、研究報告撰寫等科研方法，又激發了學生的學習興趣，實現了引導學生掌握科研方法的目的，培養了學生的科研實踐能力，形成獨立的數學思維，提高數學素質，為今后從事科研工作打下堅實基礎。

也可從基本知識點、數學史、數學家傳記、實際案例和數學之美等方面多維度挖掘課程中的思政元素。在講授最短路徑問題時，可以通過賦權圖的造價設計算法，引導學生形成節儉、嚴謹的生活態度;在學習Peterson圖時，可以引導學生探索其中的幾何對稱美，幫助學生形成審美觀，讓學生領悟到任何事物都是一分為二的，要用辯證唯物的觀點看待問題[4]。以學生為中心，實現課程思政與專業課程有機結合，在課前、課中、課后潤物細無聲地融入思政元素，并在考核中突出“思政學習過程化”。

（四）多元化考核方式改革

實施多元化過程性的考核方式，增加實例上機考核，包括書面考試、課程論文、上機作業、課堂測試、自學測試以及課后作業等相結合，書面考試側重于靈活考查學生的知識應用能力及數學建模能力，題型包括填空題、選擇題、判斷題、作圖題、計算題、證明題、綜合應用題等。在數理邏輯、集合論、圖論三大內容結束后分別安排一次階段性測試，及時檢測反饋學生的學習情況。最終的總評成績=平時成績（占總評成績35%）+論文（報告）成績（占總評成績25%）+期末考試成績（占總評成績40%）。加強運用課程知識對實際問題進行建模應用和編程求解的創新能力培養，提高學生發現問題、分析問題、解決問題和數學建模的綜合能力，而多元化的考核方式能夠很好地摸清學生的綜合運用能力和創新能力[5]。

參考文獻：

[1] 王寶麗，段惠琴. 《離散數學》課程案例教學研究[J]. 長治學院學報，2016，33（05）：66-68.

[2] 方紅. 基于能力培養的應用型高校《離散數學》課程教學改革[J]. 科技視野，2018（23）：111-112.

[3] 詹成. 基于研究案例的新工科離散數學實踐教學研究[J]. 電子技術，2020，49（10）：38-40.

[4] 杜治娟. “多元融合”的離散數學教學研究[J]. 計算機教育，2021（07）：121-125.

[5] 翟利紅. 混合教學模式下“離散數學”課程教學探索[J]. 無線互聯科技，2021，18（12）：140-141.

（責任編輯：汪旦旦）