小議數量化判斷下發展學生數感的方法

摘 要：“數感”是一種積極的、有意識的或自動對數字的理解和使用的一種態度和意識，是基本的數學素養。學生發展清晰的數字概念，有效的計算，建立數學和實踐問題之間的聯系等數學活動，都建立在數感的基礎上。因此，在小學數學教學中培養學生的“數感”是很重要的。小學生“數感”的培訓方法多種多樣，而擁有良好的數量化判斷，有利于發展學生的數感，本文在探討在數量化判斷下發展學生“數感”的具體方法。

關鍵詞：數感;數量化判斷;小學數學

中圖分類號：G62? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1673-9132（2021）35-0059-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.35.029

作者簡介：曾茜（1971.9— ），女，漢族，甘肅山丹人，一級教師，研究方向：數學教學。

課題項目：本文系甘肅省教育科學“十三五”規劃2020年度數學課題《基于數量化判斷，發展學生數感的方法與經驗系統化》研究成果，課題立項號：GS[2020]GHB4544。

“數感”即對數的感知能力，是數學學科素養之一。有良好“數感”的學生學習數學相對來說比較輕松。根據義務教育數學課程的標準，“數感”被定義為“感知數以及數量、數量的關系、評估計算結果等”。“數感”的發展有助于學生在現實生活中理解數的具體意義，在特定情況下掌握或表達數字關系。但在數學實際教育中，學生缺乏良好的數感，而學習和運用好數學的前提是必須有良好的數感。因此，在數學教學中，教師要重視對學生“數感”的培養和發展，給學生創造足夠的機會去感知、感受數，為數學學習與應用奠定良好基礎?！皵蹈小痹诓恢挥X中發揮作用，進一步提高運算結果的正確性，要達到這種效果就需要一個漫長的學習過程。而擁有良好的數量化判斷，有利于有效掌握計算結果的范圍，提高正確性，有利于發展學生的數感。因此，本文根據理論研究與小學數學的實踐教學經驗，分析在數量化判斷下發展學生“數感”的具體策略方法。

一、在生活體驗中培養數量化判斷意識，培養學生“數感”

“數感”的培養與發展延伸到整個教育過程，它的形成和發展是一個漸進的、沉積的、累積的過程。教師要讓學生聯系自己生活中有趣的事物，在生活體驗中發展“數感”。在實際教學中，教師應緊密結合學生周圍特定和有趣的元素，以便學生可以感知數字的存在。只有真正地將知識與學生的生活經驗聯系起來，從實際生活中發展數量化判斷意識，學生才能更好地掌握和吸收這些知識。

由于小學生的生活經歷中到處都是與數字有關的活動，因此，對學生“數感”的培養就是為了培養數量化判斷意識，使學生能夠量化地感知周圍的世界。因此，在識別數字的過程中，教師要注重利用和發展學生的直覺判斷思維，加強與學生之間的交流，需要特別注意引導學生將所學數學的內容聯系生活，經常讓學生用數去表達身邊的事物。教師可以讓一二年級的學生說說自己的身高、體重、學號等，讓他們覺得這個數就在自己的生活中，讓學生體會到生活中的數字以及其具體含義，慢慢讓學生學會用數學觀察生活表達生活，這就是“數感”的外在表現。通過引導學生感知和體驗這些特定數字，學生可以加深對數字含義的理解，培養數量化判斷意識，并為樹立“數感”打下良好基礎。

二、在比較中建立數量化判斷意識，發展學生數感

在特定情況下，比較數的大小不僅是理解數字的必要條件，而且使學生對數的實際意義有了更深入的了解，在對比中使他們能夠理解大小、多少，以及慢慢掌握倍數的概念，這樣利于學生建立數量化判斷意識，從而提高學生的“數感”[1]。

在教學中要將數的比較滲透到日常數學教學活動中，如可以讓學生判斷教學樓的高度，判斷全校有多少教師與學生，判斷食堂有多少位置，以及食堂位置與學生數量的關系。當學生進行數量判斷時，不會憑空進行想象和判斷，而是會將整體劃分成部分，先判斷部分的數量，然后根據部分與整體的倍數關系，判斷整體的數量，通過這樣的數量化判斷過程，使學生慢慢體會到數量之間的倍數關系，體會到數的大小概念，并意識到在現實生活中數學的應用，從而提高學生的數量化判斷能力，將現實生活中的事物與“數”聯系起來，掌握數的實際意義，從而使學生的“數感”得到提升。目前的數學課堂應該重視培養學生的觀察和比較能力。因為在學生觀察和比較的過程中，數的概念、數的含義與應用能得到準確的把握。這不僅僅有利于加深數的理解，也是讓學生更好地理解數的實際含義的需要，從而增加數感。

三、在探索實踐中發展數量化判斷意識，培養學生數感

學生的“數感”僅僅通過教師知識經驗的傳授，是得不到培養和發展的?！皵蹈小钡呐囵B與發展重點在于學生自己對數的感受、體驗和探索，教師要努力創設情境，將教學內容適當與學生的實際生活、現實經歷聯系起來，讓學生在熟悉的情境中學習數學，在情境中體驗、感知數，從而發展自己的數感。掌握知識的最好方法就是自己去發現它，因為自己的發現是最深刻的理解，也最容易掌握知識的內涵、規律和聯系。因此，在小學數學教學過程中，教師應該創造機會讓學生去探索、發現知識，在學生自主探索知識的過程中，建立數量化判斷意識，提高對數感的體驗。用探索、發現等實踐操作，促進具體知識抽象化、培養數感。通過實踐活動讓學生切切實實地感受數的意義，在腦海中建立起數字的表象，這是一種有效并深受學生喜愛的教學方式，它不僅能刺激學生的數感，還能拉進學生與數學之間的距離，讓數學學習更有趣。通過探索實踐，學生在這個過程中體會數學、應用數學、體驗數感，使他們真正體會和理解數學知識，提高“數感”和應用數學的能力。

交流活動在培養學生的“數感”方面起著非常重要的作用。由于學生擁有不同的文化環境，家庭背景以及思維方式，即使在相同的學習活動中，學生的思維和感受也充滿個性。低年級學生對數字的含義和功能的理解會有自己獨特的生活烙印，反映出他們獨特的思維方式。因此，要培養學生的“數感”，教師必須努力創造條件使學生能夠自由，充分地進行交流，相互啟發，并在交流過程中共同前進。小組學習是一種非常重要的合作和溝通方式，有利于每個人參與學習的過程。他不僅可以發掘個人潛能，還可以培養學生的合作精神，帶給每個人成功的喜悅。學生之間的語言是最容易理解的，在小組合作交流過程中“數感”也得到加強。

在教學中，小學數學教師應充分挖掘現實生活中的數學材料，為學生提供可感知的實際生活背景，喚起學生所獲得的經驗，提供探索的機會，幫助他們掌握數的概念、了解數的真正含義，建立正確的數量化判斷，將具體的數的認識抽象化表象化，培養良好的數感。

四、在數學應用中增強數量化判斷意識，提升學生數感

在教學過程中，教師應充分利用學生在日常生活中獲得的經驗，鼓勵學生在生活中使用數學知識，不斷利用數學知識來解決生活中的實際問題，提高學生的數學應用能力[2]。因此，教師要引導學生使用數學方法來解決課堂內外的實際問題，使他們能夠更好地理解數，增強數量化判斷，提升自己的數感。教師必須有效利用教材中的一切增強學生數量化判斷能力的資源，開展應用數學的生活化實踐活動，讓數量化判斷滲透到應用實踐中，增強學生自覺運用數量化判斷解決實際生活問題的意識，從而提高學生“數感”。

在數學教學中，教師要教會學生使用數量化判斷的知識來解決數學問題。第一，引導學生掌握數量化判斷的方法。這是對問題結果數值范圍的合理判斷，如果計算結果超過此判斷范圍，則為錯誤。當學生遇到問題時，他們可以主動掌握信息的全部內容，并迅速運用直覺思維來決定解決問題的方向，從而獲得準確的計算結果。第二，引導學生把握調整策略。結果的準確性因判斷方法的不同而不同。因此，正確應用調整策略可以得到更接近正確值的判斷結果。第三，由于學生生活環境和思維的多樣性，他們解決問題所使用的方法必然是不同的。所以教師應當尊重學生的個性化，鼓勵他們獨立思考，讓學生在交流討論中體驗解決問題方法的多樣性，在這一過程中學生學會比較解決方法的差異，選擇最佳策略，培養優化策略的思維方法[3]。

比如，在教學小學數學加減運算這一課時，在學生掌握了加減的含義以及加減運算的方法后，教師可在PPT上展示學生喜歡的各種玩具的圖片及價格，把課堂模擬為學生都喜歡的文具店，創設一個情境：“你近期表現很好，媽媽獎勵你五十元購買自己喜歡的玩具，你會怎么選擇呢？”讓學生根據自己的興趣愛好選擇并計劃好自己的購物方案。學生都喜歡買玩具，通過他們喜歡的生活情境，能激發學生思考，根據自己的喜好，在數量化的判斷下，設計出自己獨特的購物方案。然后教師扮演文具店的收營員，學生扮演顧客，借助相對應的道具，模擬顧客來文具店買東西的場景。通過商品的標價以及買賣的過程，增強學生的數量化判斷意識，讓學生潛移默化地掌握加減運算，培養“數感”。通過教師和學生之間有趣的交流互動，可以活躍課堂氣氛，發揮學生的主體地位，引發學生的獨立思考，并促進數學學習的深化。在這樣的實踐數學問題中，學生根據自己原有的知識和經驗思考、解決問題，不斷完善和加深對自己原有知識的理解與認識，并不斷地建立知識的實際新意義，以便真正有效地建立與生活的聯系，并建立起自己解決問題的思考方式與策略，提升自己的“數感”。

五、結語

綜上所述，“數感”的培養與發展延伸到整個教育過程，它的形成和發展是一個漸進的、沉積的、累積的過程?！皵蹈小钡陌l展取決于教育活動中教師的指導和加強，以及在體驗、探索知識過程中的提升。在小學數學教學中培養學生的“數感”是很重要的。小學生“數感”的培訓方法多種多樣，教師必須能夠發現學生的潛力是無限的。擁有良好的數量化判斷，有利于有效掌握計算結果的范圍，提高正確性，有利于發展學生的數感。

參考文獻：

[1]鄭寒梅.淺談在新課標下如何培養學生的數感[J].明日，2019（15）：338.

[2]楊玉萍.經歷數感形成培養數學素養——淺談信息化下如何培養小學生數感[J].學周刊，2020（2）：75.

[3]夏顯亮.探析小學數學課堂教學中如何培養學生的數感[J].新教育時代電子雜志（學生版），2019（15）：92.