高中數學解題中數形結合思想的有效應用

摘 要：數形結合思想是高中數學的重要思想，用于解題中能很好的提高解題效率，增強學生的解題能力.教學中應注重為學生講解數形結合思想在不同數學題型中的應用，使學生掌握相關的解題思路與技巧，在以后的應用中少走彎路，迅速的破題，實現數學學習成績的明顯提升.

關鍵詞：高中數學;解題;數形結合思想;應用

中圖分類號：G632 ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ?文章編號：1008-0333（2021）33-0008-02

收稿日期：2021-08-25

作者簡介：寧邦青（1982.12-），男，廣西欽州市浦北人，中學一級教師，從事高中數學教學研究.

“數”與“形”有著緊密的聯系，在解題中通過“數”與“形”的轉化，能夠及時的找到解題的切入點，因此，實踐中既要注重數形結合思想理論的滲透，又要做好該思想在解題中的應用示范，使學生牢固掌握，靈活應用該思想解題.

一、用于解答函數零點個數問題

函數零點問題是高中數學中的一類重要問題.解答該類問題應具體情況具體分析，結合零點的幾何定義，巧妙的運用數形結合思想化難為易，尤其在求解函數零點個數時應用數形結合思想，可達到事半功倍的良好效果.解答該類習題的關鍵在于正確的畫出函數圖象，因此，實踐中應引導學生夯實基礎，熟練掌握函數的奇偶性、單調性、周期性等，并能熟練的加以推導.

由直線方程可知動點P的軌跡是一個邊長為2的正方形，而直線x-my-2=0恒過點B（2，0）.在同一平面直角坐標系中畫出如圖4所示的圖象.分析可知，無論直線繞著點B（2，0）怎樣旋轉，點A到其的距離均小于AB間的距離，因此當a、b、m變化時，d的最大值為3，此時m=0，選擇C項.

數形結合思想在高中數學解題中有著廣泛的應用.實踐中應充分認識到這一思想的重要性，結合教學內容做好數形結合思想理論知識的講解，使學生掌握“數”與“形”聯系的常規思路，能夠熟練的畫出高中數學常見的函數圖象、圖形.同時，做好經典例題的講解，使學生把握運用數形結合思想解題的相關細節，不斷的提高其運用數形結合思想解題的靈活性與正確性.

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[責任編輯：李 璟]