軸對稱性質(zhì)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

郭寶山

【摘要】初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用軸對稱性質(zhì)的方面眾多，既能夠使學(xué)生通過對軸對稱基本特性形成初步的認(rèn)識，處理好相對應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。同時，又能夠發(fā)展軸對稱性質(zhì)在數(shù)學(xué)課程中的主要地位，以此使學(xué)生形成不一樣的學(xué)習(xí)感受，加深學(xué)生對軸對稱性質(zhì)應(yīng)用的理解。

【關(guān)鍵詞】軸對稱性質(zhì);初中數(shù)學(xué);應(yīng)用

軸對稱是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基本內(nèi)容。為此，針對這些最基礎(chǔ)的形狀變換知識，幫助學(xué)生更深入探究形狀的基本性質(zhì)，以及在理解、說明圖形形狀與空間位置關(guān)系時，有助于學(xué)生形成空間觀，進(jìn)而訓(xùn)練學(xué)生的空間想象力才是最重要的，同時也有助于學(xué)生在處理運算、作圖、證明等基本問題時具有不能忽略的重要意義。因此，軸對稱的概念和性質(zhì)對于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的發(fā)展，不僅能夠在解決某些問題上起著重要作用，還能促使學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

一、軸對稱性質(zhì)引出數(shù)學(xué)美、生活美

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有關(guān)軸對稱的數(shù)學(xué)知識已經(jīng)廣泛存在于日常的生活中，使得學(xué)生能夠更加直觀地感受到數(shù)學(xué)知識。學(xué)生在學(xué)習(xí)了軸對稱的相關(guān)知識時，可以在數(shù)字、字母、漢字等方面感受到數(shù)學(xué)美，而在生活中體會美的方式，則可以是了解生活中的裝飾物、剪紙作品等。通過日常生活和練習(xí)，學(xué)生體會到軸對稱圖形特性問題的實際應(yīng)用，學(xué)生們掌握數(shù)學(xué)經(jīng)驗的積極性被充分調(diào)動了，從而更能調(diào)動學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，使學(xué)生真正喜歡上數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程。并在學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，掌握運用數(shù)學(xué)知識的技巧后，助力學(xué)生自主運用軸對稱性質(zhì)解決問題，進(jìn)一步探索更加深入的數(shù)學(xué)知識。例如，在正方形、長方形、線段、三角形等方面中，軸對稱性質(zhì)的掌握和認(rèn)識，就可以使學(xué)生通過對最基本的圖形變換，建立對空間的基本理解概念。并且還能結(jié)合之前學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識，引導(dǎo)學(xué)生真正區(qū)分軸對稱和軸對稱圖形，強(qiáng)化學(xué)生自身的學(xué)習(xí)意識和能力。

二、軸對稱性質(zhì)在提升學(xué)生動手操作能力中的應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，軸對稱性質(zhì)應(yīng)用中的主要方法為平移、翻折和旋轉(zhuǎn)。幫助學(xué)生建立對于軸對稱圖形特性的區(qū)分意識，可以逐步幫助學(xué)生了解軸對稱圖形特性的實際應(yīng)用方法。因此，教師利用圖形語言、文字語言、符號語言歸納軸對稱的性質(zhì)時，學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力也會受到積極的影響，使學(xué)生更加直觀掌握教學(xué)的重點內(nèi)容。同時，教師對于軸對稱的性質(zhì)以及重點地方標(biāo)注出來，側(cè)重于重點內(nèi)容的直觀呈現(xiàn)，不僅在講課的過程中了解重點的知識部分。還能借助軸對稱性質(zhì)的深層次理解，形成一種動手操作的能力。通過這種數(shù)學(xué)教學(xué)模式的引導(dǎo)，激發(fā)起學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識，以及獨立探究問題的能力，才是學(xué)生集中注意力去思考問題的根本因素。

例如，教師在課堂教學(xué)中通過學(xué)生的觀察，讓學(xué)生對折紙產(chǎn)生一定的興趣，并在學(xué)生思考折紙的相關(guān)原理時，教師應(yīng)當(dāng)在學(xué)生思考完之后再給出答案，經(jīng)過這樣課堂教學(xué)的方式導(dǎo)入，學(xué)生不但能夠很好地記住這些知識點，還可以在驗證的過程中，深刻理解軸對稱性質(zhì)所起到的重要作用。比如，學(xué)生通過對折紙工藝的觀察，并在分析折紙工藝的手法時，能夠形成對軸對稱性質(zhì)的歸納與概括。由此可以得到良好的教學(xué)效果，學(xué)生對于軸對稱圖形充滿著學(xué)習(xí)的興趣，并在探究軸對稱性質(zhì)的實際應(yīng)用時，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的拓展，讓學(xué)生更加關(guān)注于對軸對稱性質(zhì)內(nèi)容的探究。

三、軸對稱性質(zhì)在解決初中數(shù)學(xué)問題中的作用

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，突出了學(xué)生認(rèn)識圖形變換的作用，以及學(xué)生幾何變換思想的培養(yǎng)，都能讓學(xué)生逐步養(yǎng)成解決問題深入思考的習(xí)慣，同時在以變換的思想解決問題時，有利于學(xué)生創(chuàng)新意識的形成。因此，針對軸對稱作為圖形變換的重要內(nèi)容，可以依據(jù)數(shù)學(xué)問題開展教學(xué)活動，并在設(shè)計數(shù)學(xué)問題時凸顯軸對稱性質(zhì)，能夠較好地考察并提升學(xué)生的思維靈活性及深刻性。

例如，在軸對稱問題的解決方面研究上來講，首先，圖形的整體是軸對稱圖形，那么這種數(shù)學(xué)問題的解決效率就會提升。其次，僅有一部分是軸對稱圖形，那么就需要引導(dǎo)學(xué)生快速、準(zhǔn)確地找出對稱軸，依據(jù)對稱軸的尋找來突破數(shù)學(xué)問題，有助于學(xué)生思維上獲得變化。接著，對于涉及到點和線方面的數(shù)學(xué)問題，可使用過一點做線的垂線方式去解決，有效節(jié)省解決問題的步驟。然后是涉及到點和圓的數(shù)學(xué)問題，通過將點與圓心用直線連接起來的方式，如果兩條直線是平行的話，那么就可以對其作一條垂直的線。所以，針對軸對稱性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問題的應(yīng)用，針對不同的數(shù)學(xué)問題運用不同的解決方案，對于學(xué)生解決問題思維的拓展和能力的提升，起到了非常重要的作用。

四、結(jié)束語

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)并掌握軸對稱性質(zhì)，以及軸對稱的相關(guān)概念，是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容，也在為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展鋪墊道路，對提升學(xué)生解決問題能力有著促進(jìn)作用。因此，教師重視軸對稱性質(zhì)的教學(xué)與引導(dǎo)，以此為基礎(chǔ)拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)的視野，有助于學(xué)生在平時的學(xué)習(xí)中養(yǎng)成總結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，并在學(xué)生腦海中形成軸對稱的多樣化變換空間想象。這是學(xué)生掌握解決問題的重要依據(jù)，能夠促使學(xué)生學(xué)習(xí)層面進(jìn)一步得到提升。

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責(zé)任編輯? 溫鐵雄