數學模型在大學數學教學過程中的引用

馬和平 張 楠 莊 蕾

（新疆理工學院 新疆阿克蘇 843100）

大學數學類課程是一門重要的公共必修課，不管是經管類專業還是理工科類專業，學好數學類課程都是必要的，是專業培養的基礎和先決條件。提高數學類課程的學習效率，培養學生對數學理論知識的綜合應用能力是大學數學課程改革的核心問題[1]。

一、大學數學教學過程中存在的問題

（一）授課方式傳統、枯燥，學生興趣低下

大學數學的傳統授課方式為教師講授為主并結合板書推導，這種傳統的授課方式以老師為主，而學生被動接受，久而久之便會產生枯燥無趣的心理反應，漸漸造成數學課程效率低下的后果。大學數學授課內容與實際生活聯系不夠緊密，單一的授課方式造成數學課程應用性的缺失，學生也會逐漸喪失學習興趣，感覺數學知識不能夠在實際生活中發揮作用。這樣，大學數學便會淪為一門純粹的應試學科。隨著大學數學類課程教學改革的逐漸深入，傳統授課方式的問題也引起了越來越多高校的關注[2]。

（二）學習內容與所在專業關聯程度較低

目前，很多大學數學授課的內容脫離專業，服務性和應用性體現不突出。學習內容主要以計算推導、邏輯思維訓練為主，授課教師沒有從學生專業出發，以真實的專業案例來引出學習內容，使數學的學習脫離專業，與學生學習專業聯系不夠緊密，造成很多學生以為學習大學數學對自己專業能力提升作用不大，產生厭學、排斥的情緒。

數學類基礎課程大部分是在大學一年級進行授課，大一學生專業知識接觸較少，很難將數學類知識與所學專業進行緊密的結合，造成認為數學類課程不重視、不重要等看法。

（三）理論知識太抽象，學生難以理解和接受

大學數學教材中的知識點往往比較抽象，學生學習起來感到晦澀、難懂，比如《微積分》中的導數定義、《高等數學》中二重積分的幾何意義等問題。大學數學知識有別于中學基礎數學中的知識，需要較高的理解能力，這也是造成很多大學生數學類課程薄弱的主要原因之一。

二、數學模型在數學類課程中的重要意義

（一）數學模型的引用豐富教學手段，激發學生興趣

根據真實案例建立出來的數學模型，可以很好的解決生活中的實際問題，比如經濟學模型、物理學模型等。借助數學模型的案例教學，可以改變傳統的授課模式，學生在建立模型、解決模型的過程中可以產生濃厚的學習興趣，有助于提高學習的效率[3]。

（二）數學模型的案例分析加強與專業的聯系

結合專業的特點，選用緊密聯系本專業的數學模型進行分析，可以加強數學課程的實用性，使學生充分認識到數學知識在其專業學習中的重要作用，例如可以根據經濟學中關于邊際成本的數學模型可以引出函數的導數，有助于經管類專業的大學生對導數定義的理解，也充分展示了導數在經濟學中的地位和作用，提高學生的重視程度。

（三）直觀展示數學在實際生活中的重要意義

數學模型的引用可以提高數學類課程的地位，通過數學模型的分析講解，讓學生直觀感受到很多實際問題的解決可以依靠數學模型的求解，充分體會到數學知識在實際生活中的應用性，比如共享單車投放問題、人口增長問題都可以用數學模型來進行分析和解釋。

三、數學模型在教學過程中的引用方法和策略

（一）結合實際問題開展教學，強調數學的實際應用性

結合授課專業的特點，突出難重點，比如經管類專業，運用經濟生活中的實際問題引出授課內容，提高學生興趣，強調數學課程的應用性。以實際問題為切入點可以培養學生的發散思維，數學作為專業培養的工具學科，應用性和工具性是其本質所在，重難點的講解結合依靠數學模型引入和分析，可以使知識點通俗易懂[4]。

（二）鼓勵學生提出實際數學模型問題，提高學生發現問題能力

應用數學是取之于生活中的實際問題，課堂布置數學建模的題目，引導學生運用數學知識解決問題。鼓勵學生培養數學建模的能力，自己提出問題、解決問題，加強學生數學思維的培養和訓練。

（三）對傳統的考核方式進行改革，不再局限與閉卷考試形式

借鑒數學建模競賽的形式，將學生劃分為多個小組。布置多道與專業相關的實際問題，各小組選擇完題目以后，小組成員在規定時間內可以使用工具書、查閱資料、借助計算機等先進設備分工合作解決問題，最后小組以論文形式完成考核，改變傳統的考試形式。這不僅使學生從書本理論的死記硬背到實踐運用知識，而且培養學生的團隊能力。

四、結束語

總之，在大學里面數學課程的定位要緊密結合專業培養方案，著重體現應用性的特點，數學模型引用是體現數學知識應用性的重要載體，越來越多的實際問題的解決開始依靠數學模型的建立和分析，大學教師要抓住數學模型這個載體，不斷強化數學在專業學習中的重要性，提高數學學習的效率。最后感謝基金項目：“一帶一路背景下”城市公共交通網絡暴恐襲擊風險識別及防御研究，71864035；高校應用型人才培養視域下高等數學課程改革策略研究，PT-x2020014。