提升小學生數學運算能力的有效策略探析

吳靜芳

【摘要】計算教學是小學數學教學的基石，計算教學中對學生運算能力的培養又是重中之重，如何有效提升小學生的運算能力也就成了小學數學教師特別關注的問題。本文旨在通過教學實踐中的案例，如，估算、口算、豎式算、脫式算、巧算等，對提升小學生運算能力的有效策略和方法進行分析和探討。

【關鍵詞】小學數學;重視估算;常練口算;理解再算;厘清脫式算;熟練巧算

數學來源于生活，又服務于生活。小學生在數學學習時常常需要解決各種生活中的問題，而在解決問題的過程中又需要依托運算。新課標指出，運算能力主要是根據法則和運算律正確地進行運算的能力，培養運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。在小學數學教學中如何有效提升學生的運算能力，是一線數學教師極為重視的課題。筆者根據多年的教學實踐積累，對提升小學生運算能力的有效策略和方法有一些經驗和做法，現探討如下。

一、重視估算

新課標指出，在數學課程中，應當注重發展學生的數感。數感主要是指關于數與數量、數量關系運算結果估計等方面的感悟。教學中教師往往關注的是“學生算得對不對”，而忽略了估算為“算得對不對”提供的基本保障。

（一）計算的屏障——體會估算的作用

例如，以北師大版四年上冊《衛星運行時間》一課為例：我國發射的第一顆人造地球衛星繞地球1圈需要114分。估一估，繞地球21圈需要多少時間？

要學習豎式計算114×21的精確結果，教材安排了先估一估，感知114與21的積大約所在范圍?？磥砉浪隳軌蚱鸬酱_定精確值的取值范圍的作用，了解估算在計算中的作用，有助于提高計算的準確性。

（二）難點知識分析——領略除法的估算方法

估算加、減、乘、除法的時候，多數都是采用四舍五入法，而估算除法時卻有所不同。我們都知道除法的估算是學生學習的難點，那么如何估算除法？除法的估算分為三步，第一步：先是估除數，例如，估算142÷9.9，要先把9.9估成10，如果除數是一位數，最好就不要改變它的大小，例如149÷9，除數9就不變;第二步：再估被除數，要把被除數估成是除數的整數倍的數，例如估算149÷7≈？，如果把被除數估成150，就不能口算出結果，此時就可以把被除數149估成140，它正好是除數7的20倍。第三步：口算出結果。整理如下：

二、常練口算

《小學數學教學大綱》指出：“培養學生的計算能力，要重視基本的口算訓練，口算既是筆算、估算和簡便運算的基礎，也是計算能力的重要組成部分。要引導學生在理解的基礎上掌握基本的口算方法，堅持經常練習，逐步達到熟練。”只有口算能力強，才能加快筆算速度，提高計算的正確率。

（一）出錯題分析——學會檢驗方法

當我們口算0.68÷0.2，錯算成0.68÷0.2=34時，怎樣盡快獲知是錯誤的呢？方法1.借助估算：0.68÷0.2≈0.6÷0.2=3，得出精確值應該與3接近;方法2.憑借驗算：用34×0.2的積只有一位小數，與被除數0.68的小數位數不相同。以上兩種方法都能推斷出34這個結果是錯的，需要重新口算。建議教師要多對學生進行口算方法的指導，不是讓學生盲目刷題。

（二）熟記一些計算結果——提升運算能力

教師在教學中，要規定學生熟記一些特定的計算結果。例如，125×8=1000、25×4=100、0.25 =、0.75 =、0.125 =……這些特殊的計算結果在練習、作業、生活中使用的頻率很高，熟練地掌握、牢記，就能轉化為能力，在計算時收到良好的效果，產生較好的學習效益。

三、理解算理（包括豎式計算）

豎式算也稱作筆算，它是相對于口算而言?，F在的教材安排計算教學內容時，大多數都是一道計算題，呈現多種算法，其中的豎式計算就是多種算法的優化產物。教學中教師往往容易固化在豎式計算步驟程序上，使得學生只注意到筆算過程的形式，不考慮數值。因此，教學需要把重點放在明“理”上。下面筆者就教學中應如何注重理解算理舉幾個例子談談：

（一）易混淆題分析——會在推理中理解算理

例如，如何找準小數除法中的余數？可以采用多種方法來加以理解。如，選擇題：1.6÷0.3=5……（ ）

A.1? ? B.? 0.1? ? C.? 0.01

方法1.根據0.3×5+（? ）=1.6口算;

方法2.用1.6-0.3×5=0.1計算;

方法3.根據豎式，用位值制理解算。

（二）易錯題分析——能在辨析中理解算理

理不辨不明，事不鑒不清。遇到商中間有零的除法、商末尾有零的除法，學生很容易出錯。這時可以采用錯誤算法與正確算法對比，讓學生辨析，加深學生對此類計算題的掌握。例如：

（三）要點知識分析——通過實踐操作理解算理

在計算教學過程中，使學生明白掌握“算理”是非常重要的，它對學生的學法有指導作用，能增強學生的應用意識。在教學算理時需要充分給予學生動手操作的機會，例如，“畫一畫”“擺一擺”“撥一撥”等方式，這樣才能幫助學生深入的理解算理，掌握算法。

1.“折”“畫”“看”計算

在教學五年級下冊分數乘法（三）一課時，在探討=？時，不僅要學會折、學會畫、更要學會“看”計算。筆者將這節課難點突顯并進行了一定的拓展，分為三個階段——初級階段、中級階段、高級階段進行教學。

（1）初級階段是會“折”計算，給你一個算式，你要經過“折”這個操作后找到計算結果。例如：用一張長方形的紙折出 = ？

可以這樣折：

結論：折出是的，也就是，結果是。這是“前、后分兩次折，可以把它稱作“分次折”。

（2）中級階段是會“畫”計算，給你一個算式，你要會畫圖表示其意義后找到計算結果。例如：在長方形中畫圖表示出。

可以這樣畫：

結論：表示求的是多少？也就是，結果是。這是“前、后分兩層畫，可以把它稱作“分層畫”。

（3）高級階段是別人畫好圖形，你要通過“看”，還原出它的形成過程，從而找到算式。例如：看下圖寫出算式，并寫出計算結果。

可以這樣理解：

結論：看出是求的，列出算式=。這是“前、后拆開兩層看”，可以把它稱作“拆散看”。

通過這樣層層深入剖析，學生對分數乘分數的計算道理和法則一定能夠“吃透”，應用起來更是胸有成竹。

2.遷移類推學新知

這一內容是五年級下冊《分數除法（一）》的基礎，也就是“分數除以整數”這節課，同樣是采用“畫”中學來突破教學難點。教材呈現兩個例題，例題1是÷2，像這樣分子是除數的整數倍的分數除法，可以通過畫圖或根據分數的意義來理解，得出計算結果。例題2是，像這樣分子不是除數的整數倍的分數除法，更要通過畫圖，理解為什么“除以一個整數可以轉化為乘這個整數的倒數”來計算，從而突破本節課的教學難點。而它的畫圖與筆者前面講的“分數乘法（三）”畫圖很雷同，如果前面知識過關了，這里的畫圖理解計算分數除法也就迎刃而解了。

因此，教師在教學計算時，也要用聯系發展的眼光來看待，不能僅僅停留在一個知識點、一個知識點的教學上，更不能脫離計算的本質——理解算理，去靠題海戰術提高計算的準確率。而是要懂得溝通知識間的聯系，引領學生“知其然，更是要知其所以然?！焙粚嵙诉@樣的計算教學土壤，才能使得學生的計算根基穩固，才容易開枝散葉、立竿見影。

四、厘清脫式計算

常態的脫式計算（也叫遞等式計算），計算前先要確定運算順序，運算順序正確了，說明計算的大方向沒有錯，算下去才有意義及價值。

我們知道四則混合運算，準確定位運算順序是解答此類計算的關鍵。記得以前教的人教版教材上，有專門的“文字題”教學，也就是根據算式的文字敘述，學生要列出綜合算式，其中包括小括號、中括號也使用進去?，F在的“北師版”教材是沒有這一內容的教學，但是我們可以教會學生“讀”綜合算式，通過讀算式，厘清運算順序。例如：

讀作：加上與的積，和是多少？

讀作：與的和乘，積是多少？

讀出來的問話當中“和、差、積、商”等字眼，就蘊含算式的運算順序。長期這樣訓練學生在四則運算前按要求準確讀出運算順序，再計算，會降低因為運算順序的錯誤導致計算錯誤的概率。

五、熟練巧算

簡便計算是一個切實有效提高學生計算速度的方法，簡便計算常常運用一定的運算定律，如進行加法計算，時常會用到加法交換律、加法結合律，在進行乘法計算式，又常常用到乘法交換律、乘法結合律和乘法分配律等。將一些計算，由繁變簡，由難變易，簡便計算地學習，不僅可以提高學生的計算速度，減少計算的錯誤，對學生思維的發展也有很大的幫助。因此，在教學過程中，教師要重視簡便方法的教學。

（一）關聯知識點分析——借助直觀圖形突破

對于一些較難理解的抽象性知識點，教師可以引導學生采取直觀演示的方式，加深對知識點的理解與領悟。教師們都知道，乘法分配律是教學難點，教師常規教學乘法分配律時，多數都是采用乘法的意義——“幾個幾”或倍比關系——“幾倍”來教學。例如：

但是教到分數簡便計算時，例如，如果說成“幾個幾”或“幾倍”都不恰當了。像這樣的分數簡算可以轉化為畫圖理解，采用面積模型直觀的看出算理。例如：

這種直觀圖使學生能更好地理解乘法分配律在分數中簡便計算的道理。同時它對應用乘法分配律進行整數、小數的簡便運算，同樣適用。例如：

這樣讓知識不是碎片化的出現，而是連貫的、“成團”、“成群”，是不是更有利于發展學生的計算能力呢？數形結合讓學生對晦澀難懂的數字和概念——乘法分配律有一個“形”上的直觀認識。在計算教學中運用好數形結合的教學方式，不僅便于學生理解算理，還能增加課堂的互動性和趣味性，以提高課堂教學效率。

（二）數據特點的分析——教會簡算的技巧

簡便運算教學能顯著提高數學計算水平和能力，且觀察能力是提高計算速度和準確率的關鍵，通過研究發現，學生的口算能力、觀察能力等均是影響計算能力的重要因素。利用各種的運算律進行簡便的時候，關鍵是教會學生“看”計算，這里的“看”，是在下筆之前教會學生“觀察”，我們知道只要有簡便運算的算式，它的數據一定有特點。例如：

學生在掌握數與計算的過程中，憑借“折”“畫”“看”“讀”等多種手段去理解算理，不僅提高了其運算能力，也使學生的操作能力、觀察能力、表達能力、推理能力、思維能力得到鍛煉，從而提高了學生的數學核心素養。

綜上所述，提升運算能力于學生的學而言，只有多動手實踐、多深思熟慮，感悟到“算”之有理，才能“算”之得法。長期訓練后，學生對所學知識容易觸類旁通，形成全局學習觀念。減輕記憶算法的負擔，降低計算知識的遺忘率，提高運算能力，從而增強學生的學習計算的信心，提高學生的學習效率。提升運算能力于教師的教而言，平時的計算教學，要求教師要多鉆研教材，要善于將有關聯的知識串聯起來，有意識地在教學一些特定的知識內容時，多為后續相關內容的教學做鋪墊，設計好整體教學思路。對學生要多進行計算學習方法的指導，要以發展的眼光看待計算教學，形成較完整的小學計算教學體系，從而提升教師的教學質量。

參考文獻：

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責任編輯? 李? 源