在小學數學教學中提升學生推理能力的有效策略

劉海英

摘要：小學數學是一門邏輯性與推理性較強的學科，教師要注重培養學生的思維方式。但是，由于小學生年齡小，思維方式還不成熟，教師應該把握教材中的推理知識點，引導學生樹立正確的推理意識，養成在學習和生活中思考推理的習慣。

關鍵詞：小學數學? ?推理能力? ?策略

一、數學推理能力的重要意義

《新課程標準》指出，數學推理能力是學生對問題通過觀察、實驗、歸納、比較等提出數學猜想，再給出證據去確認猜想正確與否的一個過程。其中，提出猜想是指合情推理，證明猜想是指演繹推理，教師應該通過培養學生的合情推理能力，發展學生的創新精神，再通過演繹推理能力，培養學生的邏輯思維能力和求真精神。因此，教師在小學階段就要培養學生數學推理能力的培養，形成學生學習數學的基本思維方式。

二、在教學情境下進行推理猜想

在教學過程中，教師應按照學生對課程的了解程度和掌握情況，結合課程內容，營造良好的學習氛圍，引發學生的推理興趣和好奇心，引導學生的思維，確保學生探究思路更加明確、清晰，只有讓學生產生了一定的質疑意識，才能夠產生推理的動力。

如在教學“圓的周長”時，教師可以創設一個故事情境：“兩只烏龜想要測量誰的房子大，大烏龜的房子是正方形的，小烏龜的房子是圓形的，兩只烏龜在一次比賽中測量的爬行速度相同，他們分別沿著正方形和圓形的房子爬行，哪一只烏龜的爬行速度最快？”有的學生認為是小烏龜，有的學生認為是大烏龜。在學生爭論不休時，教師可以提出問題進行引導：“正方形和圓形的周長和哪些因素有關？”并讓學生動手剪出一個正方形和一個圓形，然后讓學生將圓形對折，學生會發現折線兩邊的半圓大小是完全相等的，并且半圓由曲線和直線兩個部分構成，曲線比直線部分要長，經過直觀的對比，學生開始思考圓形的周長具體應該是多少。如有學生認為，將圓的直徑前后相連就能夠獲得一個正方形，然后就可以將圓形連接起來，從而推理出“圓的直徑等于它的外切正方形的邊長”這一數學現象。通過創設故事情境，教師可以讓學生的思路更加清晰，推理的方法也更加得當。

一個有趣的教學情境可以讓學生置身于特定的教學環境之中，有助于激發學生的學習興趣。學生在情境中可以自主尋找解決問題的方法，從而形成良好的思維習慣。因此，教師應該結合生活化的問題，創設教學情境，打造出高效的數學課堂。

三、構建溝通知識的橋梁，促進推理能力的挖掘

在進行演示推理前，教師必須按照一定流程或者是相關依據，才能順利進行推理任務。特別是在小學階段，教師要加強培養學生的演示推理能力，能幫助學生在采集、選擇、處理數學問題時，快速找出和問題相關的主要信息。

如在教學“四邊形內角”時，如果教師不重視思維轉化環節，將導致學生在推理上一直無法得出相應結果。四邊形內角和，是借助長方形和正方形相互關聯的內角進行運算得出實際結論。但值得注意的是，在實際驗證中，四邊形不能根據推理方式得出實際結論。在這種情況下，教師必須結合三角形內角和四邊形內角，引導學生分析和驗證二者實際關聯，如圖1 所示。

在常規四邊形所有內角相互證實，利用對等方式進行轉化，從而形成“三角形內角和”“四邊形內角和”的兩種方式。另外，在數學教學過程中，教師可以適當給予學生以往學習過的基礎知識，利用思維轉換的方式將四邊形切換成兩個三角形，在已經得知一個三角形和為180°的情況下，將兩個三角形內角和相加得出360°的結果，教師通過轉化的方式能幫助學生在問題驗證上得出有效結論，以便學生更好地理解問題和轉化構思。

四、在新知中教給學生推理方法

在小學數學教學中，數學知識點還應該與實踐教學結合起來，教師應該有意識地創設一些教學實踐活動，然后優化教學流程，構建科學的教學方法，這樣有利于提升學生的推理能力。

如在教學“平行四邊形面積”時，教師可以通過數方塊的形式，讓學生推理出平行四邊形的面積公式是底乘高。為了驗證這一假設的正確性，教師可以讓學生通過動手操作的形式，將平行四邊形剪開拼接成長方形，然后對教學過程展開推理討論。學生通過觀察和對比，可以知道拼接成的長方形和原平行四邊形的面積是相等的，這樣就能夠驗證學生之前的猜想，從而加深對本節課知識點的印象。值得一提的是，在教學運算法則、公式、定理時，教師需要進行推理教學，讓學生能夠認識到推理的過程，從而真正地理解數學知識，體驗到數學推理帶來的成就感。

除此之外，教師應該根據教材的內容和學生的實際情況創新課堂教學的方式，讓學生通過多樣化的方式推理和分析問題，從而發揮學生的邏輯思維能力。不僅如此，在教學過程中，教師可以多給學生提供展示自我的機會，讓學生通過思考理解數學知識，從而不斷提升數學邏輯思維能力。

五、在原有知識中提升推理深度

在教學新知識的過程中，教師可以引導學生展開對知識點的推理，長此以往，學生便能夠形成良好的推理習慣。因此，教師應該將學生的推理能力延伸到以往所學習的知識點中，從而實現推理的縱向發展。

如在教學“梯形面積的計算公式”時，教師可以讓學生在上課前準備文具剪刀和卡紙兩個同樣大小的梯形。然后，教師帶領學生討論以前學過的平行四邊形和三角形計算公式，以此推導梯形的面積，學生一個接一個地表達自己的觀點，互相學習用不同的方式思考問題，并嘗試不同的探究方式，提出各種各樣的解決方法，教師問：“你們能將制作的梯形拼成其他平面圖嗎？”學生踴躍回答出三角形、長方形、菱形等答案。然后，教師把學生分成多個小組，讓他們動手實踐。在操作的過程中，教師可以引導學生思考并觀察所拼圖形和梯形的關系，然后總結和歸納，讓學生把思考的過程和動手操作的過程結合起來。通過這種方式，既有助于加深學生對數學概念的理解，又能夠培養學生的實踐技能。

小學生對周圍的事物都有一定的好奇心，所以教師可以充分調動學生的積極性，尋找生活中的數學元素，做到學以致用。如教師可以在原有的知識中提升推理的深度，強化學生對數學知識的感知和認識，調動學生的學習積極性。教師還可以通過一些直觀形象的方式進行演示和操作，從而不斷激發學生的學習熱情。

六、運用思維導圖提升推理能力

數學學科具有較強的抽象性，教師通過語言講解數學知識遠遠沒有通過直觀的圖像講解更有效果。通過思維導圖，教師可以直觀形象的方式呈現教學內容，也能夠注意系統的歸納和總結知識點，所以，在數學教學時，教師可以通過思維導圖的方式幫助學生解決數學問題。

如在教學“比較圖形面積”時，教師可以通過交流討論環節，對學生不理解的問題進行重點講解，然后通過思維導圖，幫助學生系統地歸納和總結知識點，從而加深學生對數學知識的印象。

七、挖掘知識點之間的內在聯系

在教學過程中，如果教師一味地講解知識點，學生很容易感到疲勞，教師應該找到知識之間的內在聯系，將數學知識具體化。比如，教師可以通過歸納推理的方式幫助學生理解事物之間的相似之處，讓學生體驗到知識點之間有直觀的聯系。同時，在學生學習知識點后，教師可以結合以往所學到的知識點引導學生思考，然后通過這種方式進行知識點之間的遷移。值得一提的是，小學生的模仿能力很強，在教學過程中，教師應該積極尋找推理點，并多給學生提供表達的機會，讓學生通過口述的方式鍛煉邏輯思維能力。如學生在提出一個觀點之后，教師可以追問為什么，然后讓學生進行分析和推理。教師不需要學生準確無誤地說出推理過程，但是要讓學生表述得條理清楚，用詞得當、符合邏輯。這樣一來，學生能更好地掌握數學推理的方法，而不是簡單、機械地套用數學公式，死記硬背數學理論知識。

八、結語

綜上所述，在小學數學教學中，教師應培養學生的推理能力，提升學生的思維能力，并根據教材內容和學生的實際情況選擇合適的教學方法。同時，教師應創設合理的教學情境，引導學生進行推理猜想，教給學生推理方法。此外，教師可以在原有知識中提升推理深度，運用思維導圖提幫助學生挖掘知識點之間的內在聯系，提升學生的推理能力。

參考文獻：

[1]王萍.方法、實踐，兩手抓——有關小學生數學推理能力培養策略研究[J].文理導航（下旬），2021（5）.

[2]莫延蓉.指向學科核心素養發展的解決問題教學——以“用除法估算解決問題”教學為例[J].青海教育，2021（3）.

[3]許川.魔幻數字背后的數學文化——淺談數學文化在小學數學課堂教學中的融入與滲透[J].家教世界，2021（8）.

[4]紀曉芳.巧推理 變核心——小學數學應用題教學中學生推理能力的培養探究[J].數學大世界（上旬），2021（3）.

[5]曹愛婷.幾何畫板在小學數學教學中的應用研究[D].杭州：杭州師范大學，2016.

（作者單位：山東省濟寧市霍家街小學）