小學生在分數應用題解題中存在的問題及對策

黃亞超

摘要：數學義務課程標準中提出了要重視培養學生分析問題、解決問題的能力，便于培養學生的數學思維、提高其在實踐中的應用能力，對改善課堂氛圍很有幫助。小學是學生學習基礎知識的階段，而高年級正是培養學生解決數學問題的關鍵時期，分數應用題是這個時候學生學習的重點難題，學生的數學解題水平決定著分數應用題的了解與掌握程度，通過研究小學生對分數應用題的解題能力，探索并總結合理的解決對策，有效提高小學分數應用題教學質量。

關鍵詞：小學數學;分數應用題;問題與對策分析

前言

分數是小學數學中的教學中的重難點，關于應用題的問題解決表現的豐富、多樣，只不過針對分數應用題的解題還需要進行深入的探索。尤其是高年級對學生在小學來說是比較重要的，有利于鍛煉學生分析問題與解決問題的能力。怎樣提高學生在分數應用題中計算出正確的答案，保證大腦的思考發展，使用創新的解題方法，化解平時單一計算方式的困境，讓學生以數學思維來化解數學問題，這是小學數學教學要認真思考的話題。

一、小學生解題中存在問題的分析

1.提取關鍵信息能力有待加強

數學分數應用題的題型涉及到的知識面比較廣，包含工程問題、銀行利率、經濟生產、行程等方面，這樣的題目范圍無可避免會出現一些專業名詞，像減產、賠了、打折、賺了等詞語，以上詞義簡單明確，關系到各式各樣的數量關系，學生由于生活經驗不足很難會想象到這些專業的名詞，對于解讀這些名詞有很大的困難;教師在日常的教學中沒缺乏引導學生掌握數學語言知識，而且小學生自身對數學知識的學習較淺，就會影響學生儲備數學知識有限。

學生在高年級的數學思維正是形成形象思維的關鍵時期，還沒有養成抽象思維，數學應用題學習只是讓學生自主讀題，缺乏恰當的引導;對于那些題目結構較為復雜的，解題能力較高的學生可以精準找到問題的核心，解題能力相對較差的學生從題目中總結問題的重點信息比較艱難，需要花費較多的解題時間，還有可能提取的信息沒有任何用處或是信息總結不完整。解題能力較高的學生經常會把數量關系與數據標注出來，解題能力不足的學生卻沒有培養這樣的良好學習習慣，甚至還需要反復閱讀題目，對其中的數量關系無從下手，這就關系到解題的效率與正確率。有的學生對題意理解只觀察到了表面的含義，缺乏根據審題需求堅持下去，教師就需要及時引導學生培養良好的學習習慣。

2.缺乏深入分析能力

分數應用題的重點是把握1這個單位，在認識了1這個單位的原則上深入了解分數的概念。本身因為分數的概念是抽象的，學生可能對分數的理解困難相對較高。北師大版小學數學教材中提出了這樣的問題“把放置在桌子上的整體劃分為多份，以其中一份用分數代表，”盡管學生之前已經接觸過分數概念等知識，卻沒有進行深入的理解，還是有部分高年級學生無法使用圖形、線段代表分數，這就體現了學生的分數意識較低。學生對分數概念理解的不透徹，缺乏融入實際的生活情境教學，無法直觀理解怎樣把一個整體等分，而教師往往把這樣抽象的概念簡單帶過，導致學生還是不清楚怎樣把握1的單位，無法順利把1與分數應用題融合到一起。

3.解題思路傳授不足

學生一般在理解分數意義時會選擇乘除法之一的方式化解，教師需要使用公式類提煉1這個單位的已知、未知的信息，“1在已知的情況下使用乘法，在未知的情況下使用除法”教師給學生普及的規律表面上看著好似簡單易懂，可本質上容易讓學生向著死記硬背發展，還無法深入理解其中的窮門，那么學生在實際練習應用題時如果遇到比較難的題目憑借教師普及的規律是無法化解難題的。

大部分學生在解題的過程中為了簡單快捷經常使用算數解題，這就可以說明教師一般會直接列舉各種示范的方式為學生講解應用題，很少會使用未知數的方式來解題。教師培養學生養成思考的習慣，卻沒有結合學生對數學應用題的認知能力與數學思維發展情況，盡管教師沒有刻意為之，但還是容易影響學生的學習，阻礙了學生對應用題的解題思路。

4.運算技能低，受不良計算習慣影響

分數計算包含加減乘除、混合計算，和整數的直接運算有很大區別，分數還看分子和分母的數值是不是相同，如果分數的分母不同就要進行通分，這就是檢驗小學生對公倍數的掌握;不過因為學生對運算規則了解不清，根本不清楚要怎樣計算，學生沒有真正理解一個數值等于它的倒數這一原理，無法使用應用規則正確解答問題;還有的學生不會使用分配率對算式的運算，那么增加了運算工作就容易讓其計算錯誤。學生在計算時常常會出現“口算經常使用筆算、有難度的計算不打草稿、書寫比較潦草等問題，學生一般還不愿意承認自己粗心的毛病，這都是由于沒有養成良好的計算習慣影響的?！倍鄶敌W生在計算完答案后就認為完成了題目的計算，沒有進行答案的反復確定，缺乏檢驗答案的合理性，經?？吹降木褪菍W生在計算題中出現錯算、漏算的情況，尤其是計算較為復雜的步驟，學生有著較高的出錯率。

二、優化學生分數應用題解題的對策

1.培養審題意識，提高閱讀能力

人們比較容易接受那些熟知的事物，學生不理解題目的概念、事實，沒辦法根據題意順利解答正確的答案，這時需要教師引導學生豐富自己的生活經驗，積極參與到實踐教學中，開展課外閱讀，利用課下的時間來接觸不一樣題材、形式的數學應用題。當然需要注意的是一定要摒棄傳統灌輸式的教學，搜集趣味性十足的案例，把學生經常使用的數學語言或話語歸納為新穎的數學專業術語，明確其內涵。在小學生剛開始接觸應用題時，教師就要結合學生的實際情況設計有針對性的教學方案，便于提高學生對應用題的審題能力，像提出讓學生一邊讀題一邊做出注釋，然后試圖以自己的形式來闡述語言，這樣的方式可以檢查學生對問題的理解，通過觀察學生的表達方式考驗學生對問題的認知程度;尤其是題目較難的應用題，學生需要把其中已知條件羅列好，直觀看到數量間的關系，有利于學生對問題了解的更透徹。

2.提高分析能力，理清數量關系

通過分析整數與倍數應用題的比較發現，要鍛煉學生把握標準數寫能力，知曉具體比的對象;在了解分數意義時可以著手于1這個單位。例如：把一個圓形等分為五份，每一份其實就是1/5，學生需要清楚1/5是指的誰;教師要注意給學生進行1這個單位的訓練，先要給學生普及1單位的知識，進而深入了解，根據題目的含義進行解題，以線段等方式幫助學生對應量率，根據已知的數量條件劃分對應的分率，使用數量關系式來解答，把那些比較復雜的問題簡單化處理，幫助學生縷清解題思路，探索合理的解題方式;引導學生了解使用直觀手段解題的優點，使其養成經常使用這樣解題方式的習慣，便于在解應用題時遵守由簡到繁的原則，鍛煉學生使用圖示能力，形成數形結合的數學思想。教師需要考慮學生的成長心理，引導學生了解不一樣等級的分數寓意。

3.克服思維定勢，拓展解題思路

在現階段的學生認知水平上給學生普及分數意義有非常大的難度，在講解分數意義時可以結合學習過的整數乘整數知識，把一個數值的幾倍演變為分數乘整數，進而拓展為分數乘分數，像學生先認識5公里的10倍是多少？進而再確定5公里的1/10是多少呢？最后再學習1/5公里的1/10是多少的理解流程。

數學新課程理念提出要加強學生對數學知識的理解，提高其運用的能力。使用方程式解題難度很大，不要局限學生的思維，也能使其快速掌握解題步驟;教師還要支持學生一題多解，鍛煉其發散思維，盡量不要限制學生的思路，給學生提出過多的要求，吸收能力較好的學生可以寫出算式，但吸收能力較弱的學生就要利用繪圖來提高對應用題的理解，甚至有的學生需要使用舊知識來引導，教師直接要求使用具體的解題方式，這樣容易限制其解題思路，對學生的發散思維與學習的積極性很不利。

4.強化計算意識，提高運算能力

學生在計算應用題時經常因為計算失誤出現錯誤，有的學生可能是因為計算時間太快，影響了整體計算的準確度;學生計算出現錯誤的本質因素是沒有精準把握分數四則運算，還有異分母分數的加減，對于那些計算能力不足的學生來說其在計算的過程中容易把加減號弄亂，教師需要訓練學生從基礎題著手，在計算的過程中不斷提醒學生仔細、認真，有助于提高學生計算應用題的精準度，保證解題步驟的規范性。教師要以引導學生養成先觀察后運算的習慣，在計算時要注意很多的小細節，像計算順序、括號的使用;教師要求學生在分數計算時根據情況，不能口算的盡量筆算;還要結合應用題的難度，看是否使用草稿，尤其是那些計算較為復雜的一定要使用草稿，標注好書寫的大概位置，明確書寫的格式與要求，盡量保證解題的正確率。

參考文獻：

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