思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

明建國(guó)

[摘 ?要] 隨著新課改的推進(jìn)，數(shù)學(xué)教學(xué)逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生為主體的引導(dǎo)式教學(xué). 文章認(rèn)為思維導(dǎo)圖具有挖掘?qū)W生潛能，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要作用，并提出思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用主要體現(xiàn)在以下三方面：預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，清晰思維;課堂教學(xué)，增進(jìn)理解;復(fù)習(xí)鞏固，建構(gòu)整合.

[關(guān)鍵詞] 思維導(dǎo)圖;課堂教學(xué);預(yù)習(xí);復(fù)習(xí)

隨著教育的發(fā)展，效率決定了一切. 在“減負(fù)增效”的新教育時(shí)代，思維導(dǎo)圖為我們贏得了更多的學(xué)習(xí)時(shí)間. 作為發(fā)散思維的腦圖工具，它的傳播速度與應(yīng)用范圍相當(dāng)廣泛，很多知名企業(yè)都在使用思維導(dǎo)圖進(jìn)行工作. 初中數(shù)學(xué)具有內(nèi)容多且雜的特點(diǎn)，思維導(dǎo)圖能有效地將零碎的知識(shí)整合成完整的體系，供學(xué)生理解、記憶.

預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，清晰思維

凡事預(yù)則立. 于學(xué)習(xí)而言，預(yù)習(xí)是一個(gè)重要的習(xí)慣，它對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和獨(dú)立思考的習(xí)慣具有直接影響. 陶行知曾經(jīng)提出：“學(xué)生在預(yù)習(xí)中的自主理解與教學(xué)結(jié)論不謀而合時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生一種成就感;若自主理解與教學(xué)結(jié)論不一致時(shí)，往往會(huì)集中注意力進(jìn)行思考與探索，以解決困惑. 因此，預(yù)習(xí)對(duì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的快感、注意力與探索欲等具有重要意義. ”[1]

思維導(dǎo)圖可幫助學(xué)生以學(xué)習(xí)目標(biāo)為預(yù)習(xí)的起點(diǎn)，圍繞目標(biāo)展開(kāi)預(yù)習(xí)，讓學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)疑問(wèn)并想辦法突破疑慮，深化對(duì)各知識(shí)的認(rèn)識(shí)，有效地提高預(yù)習(xí)效果. 教師一般可做以下引導(dǎo)：提供明確的思維導(dǎo)圖“推導(dǎo)中心”，一般以預(yù)習(xí)目標(biāo)為中心，引導(dǎo)學(xué)生以此逐層展開(kāi)預(yù)習(xí)，并形成一套自己的方案;必要時(shí)給予指導(dǎo)或提示，以拓寬學(xué)生的視野，發(fā)散學(xué)生的思維，找到新的學(xué)習(xí)切入點(diǎn).

案例1 ?“一元一次方程”的教學(xué)

本章節(jié)內(nèi)容繁多，課前不進(jìn)行系統(tǒng)預(yù)習(xí)，學(xué)生在課上很難理解并接收過(guò)多的信息. 為了提高課堂效率，筆者首先提出預(yù)習(xí)的核心內(nèi)容（思維導(dǎo)圖的中心詞）是一元一次方程，要求學(xué)生以此詞根為出發(fā)點(diǎn)，做到以下幾點(diǎn)：了解一元一次方程相關(guān)的概念和定義;知道什么是方程的解;了解等式的性質(zhì);掌握解方程的步驟;掌握列方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法.

經(jīng)過(guò)教師的引導(dǎo)，學(xué)生根據(jù)自己的理解勾畫(huà)出不同的思維導(dǎo)圖，理清本節(jié)課將會(huì)涉及的知識(shí)點(diǎn)，并對(duì)此進(jìn)行了認(rèn)真預(yù)習(xí). 從一位學(xué)生勾畫(huà)的思維導(dǎo)圖中（圖1）可看出該生思維清晰，預(yù)習(xí)到位，為提高課堂效率奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

學(xué)生在教師的指引下以思維導(dǎo)圖的方式進(jìn)行預(yù)習(xí)，方向準(zhǔn)確、條理清晰，直觀形象的導(dǎo)圖契合初中學(xué)生形象思維的需求，制圖過(guò)程也為學(xué)生抽象邏輯思維的形成夯實(shí)了基礎(chǔ). 若學(xué)生只是單純地做幾道題或閱讀教材，則很難達(dá)到自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，形成知識(shí)體系的預(yù)習(xí)效果.

課堂教學(xué)，增進(jìn)理解

學(xué)生對(duì)于課堂中一些抽象性很強(qiáng)的內(nèi)容，理解起來(lái)比較費(fèi)勁. 而靈活串聯(lián)直觀形象思維與抽象邏輯思維，能幫助學(xué)生順利地理解并掌握這些知識(shí). 但初中學(xué)生的思維能力尚在快速發(fā)展期，還無(wú)法運(yùn)用自如. 因此，教師應(yīng)做好中間的牽線搭橋的工作，幫助學(xué)生銜接知識(shí). 思維導(dǎo)圖具有集直觀性與邏輯性于一體的功能，對(duì)促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知與思維發(fā)展具有積極的溝通與促進(jìn)作用.

教學(xué)中思維導(dǎo)圖的應(yīng)用跟預(yù)習(xí)時(shí)的應(yīng)用有所區(qū)別，前者更側(cè)重于知識(shí)點(diǎn)的分解，以深化學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解與掌握. 如一些重要的概念，教師可引導(dǎo)學(xué)生從以下幾點(diǎn)著手構(gòu)思思維導(dǎo)圖：還原概念的成因;分析概念的形成條件與運(yùn)用情況;串聯(lián)新舊知識(shí)，協(xié)助學(xué)生構(gòu)建縱橫交織的知識(shí)網(wǎng)絡(luò).

案例2 ?“勾股定理”的教學(xué)

這是幾何的基礎(chǔ)，此知識(shí)在初中階段的地位較高，每一位教師都非常重視本章節(jié)的教學(xué). 為了讓學(xué)生從根本上理解勾股定理的內(nèi)涵，筆者帶領(lǐng)學(xué)生以思維導(dǎo)圖的方式進(jìn)行分析，以期獲得較好的教學(xué)成效.

引導(dǎo)過(guò)程主要為學(xué)生搭建以下框架：提取關(guān)鍵詞：勾股定理;分出定理、逆定理與逆命題三個(gè)分支;逐個(gè)分析定理的內(nèi)容、性質(zhì)等，對(duì)應(yīng)畫(huà)出相應(yīng)的導(dǎo)圖;帶著幾個(gè)問(wèn)題分析：（1）勾股定理能用在非直角三角形中嗎？（2）若已知三角形中一邊的平方為其他兩條邊的平方和，能確定它一定是直角三角形嗎？（3）勾股定理適用于什么情況下？

如圖2，學(xué)生根據(jù)以上引導(dǎo)過(guò)程繪制出知識(shí)框架.

此教學(xué)過(guò)程中筆者還穿插了實(shí)驗(yàn)，以幫助學(xué)生進(jìn)行定理與命題的求證. 學(xué)生在逐步滲透中突破勾股定理的相關(guān)知識(shí)，了解其限定條件、怎樣運(yùn)用等，每個(gè)學(xué)生以自己的理解繪制出思維導(dǎo)圖，深化對(duì)知識(shí)認(rèn)識(shí)的同時(shí)，加深了對(duì)知識(shí)的記憶.

復(fù)習(xí)鞏固，建構(gòu)整合

復(fù)習(xí)是教學(xué)不可缺少的主要環(huán)節(jié)之一，它具有幫助學(xué)生溫習(xí)舊知、掌握新知、強(qiáng)化記憶、提升能力等作用. 新課標(biāo)提出：“教師應(yīng)最大限度地發(fā)掘與培養(yǎng)學(xué)生的能力，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，尤其是復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生自主能力具有明顯的作用. ”[2]因此，將復(fù)習(xí)工作交給學(xué)生自主負(fù)責(zé)是新課標(biāo)給我們提出的要求，也是復(fù)習(xí)教學(xué)的趨勢(shì). 但是，這需建立在學(xué)生對(duì)知識(shí)脈絡(luò)清晰的狀態(tài)下.

思維導(dǎo)圖能幫助學(xué)生理清知識(shí)的脈絡(luò)，為復(fù)習(xí)提供強(qiáng)有力的保障. 學(xué)生通過(guò)思維導(dǎo)圖來(lái)建構(gòu)完整的知識(shí)體系，及時(shí)發(fā)現(xiàn)自身相對(duì)薄弱的環(huán)節(jié)，有針對(duì)性地進(jìn)行修正與提升. 學(xué)生運(yùn)用思維導(dǎo)圖搞清楚自己的強(qiáng)項(xiàng)與不足之處，對(duì)待加強(qiáng)部分加以重點(diǎn)復(fù)習(xí)，也可運(yùn)用思維導(dǎo)圖做出相應(yīng)的復(fù)習(xí)策略，以提高效率.

案例3 ?“相似圖形”的復(fù)習(xí)教學(xué)

本章節(jié)內(nèi)容看似簡(jiǎn)單，卻很容易出錯(cuò). 尤其是相似三角形的判定，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)在幾何證明中使用頻率相當(dāng)高. 若對(duì)這部分知識(shí)掌握不透徹，會(huì)出現(xiàn)后期幾何證明題無(wú)從下手的情況，真可謂牽一發(fā)而動(dòng)全身.

為此，筆者鼓勵(lì)學(xué)生以思維導(dǎo)圖的方式建立相似圖形的知識(shí)體系. 引導(dǎo)過(guò)程如下：提出核心詞為：相似圖形;分為五個(gè)分支：線段的比、相似多邊形、相似三角形、相似多邊形的性質(zhì)、圖形的放大與縮小進(jìn)行知識(shí)的整理;各部分內(nèi)容的定義、性質(zhì)、判定定理等.

如圖3，有學(xué)生經(jīng)整理后獲得這張思維導(dǎo)圖，圖中主干、分支及內(nèi)容非常清晰. 學(xué)生在圖中能一目了然地看出相似圖形章節(jié)涵蓋了哪些知識(shí)點(diǎn)，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的性質(zhì)、定理等都一一進(jìn)行標(biāo)注，這為學(xué)生在大腦中建構(gòu)整合復(fù)習(xí)知識(shí)起到重要的指引作用.

從圖中我們可以看出該生思維清晰，知識(shí)體系完整. 將相似圖形的五個(gè)分支逐一進(jìn)行分解，最終組成一幅完整的思維導(dǎo)圖. 此圖為后期的復(fù)習(xí)等奠定了基礎(chǔ)，學(xué)生只要看到此圖，立即就能在腦海中呈現(xiàn)出完整的知識(shí)框架，這也方便了學(xué)生提取相關(guān)信息.

學(xué)生初步接觸所學(xué)知識(shí)后會(huì)形成短時(shí)記憶，復(fù)習(xí)則能強(qiáng)化這些短時(shí)記憶使之變成長(zhǎng)時(shí)或永久記憶，避免遺忘. 因此，復(fù)習(xí)是課堂教學(xué)的延續(xù)，高效復(fù)習(xí)能更好地詮釋新課標(biāo)所倡導(dǎo)的減負(fù)增效的教育理念. 思維導(dǎo)圖作為復(fù)習(xí)的利器，與課程無(wú)縫銜接，它可讓學(xué)生根據(jù)自身的能力繪圖、復(fù)習(xí)，提高效能[3].

總之，思維導(dǎo)圖的使用，為我們的學(xué)習(xí)、生活、工作以及社會(huì)的發(fā)展帶來(lái)便捷與幫助，但應(yīng)有針對(duì)性使用，以更好地開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力，開(kāi)拓思維，幫助他們更好地掌握數(shù)學(xué)思想與方法，為其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升奠定基礎(chǔ).

參考文獻(xiàn)：

[1]陶行知. 中國(guó)大眾教育問(wèn)題[M]. 上海：上海兒童書(shū)局出版社，2012.

[2]中華人民共和國(guó)教育部. 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S]. 北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[3]修煥然. 以圖導(dǎo)教 ?以圖導(dǎo)學(xué)——淺談思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的嘗試[J]. 西藏教育，2016（10）：23-25.

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