深度學習理念下的高中數學課前作業設計

蔡龍生

摘要：我認為，以學生能力層次為基準，設計一份優質的課前研習作業，引導學生主動進行研究性學習，加上與之對應的有效課堂混合學習模式，便能滿足學生的高階思維能力需求，達到深度學習的目的。

關鍵詞：深度學習;課前研習;核心素養

前言

以學生能力層次為基準，設計一份優質的課前研習作業，引導學生主動進行研究性學習，加上與之對應的有效課堂混合學習模式，便能滿足學生的高階思維能力需求，達到深度學習目的。應該以提升學生數學學科素養為目的，啟發學生思考，探尋數學本質，導引課堂教學，為學生進入深度學習做鋪墊。

1設計理念與設計方向

課程標準對學與教提出了兩條基本理念：1.學生發展為本，立德樹人，提升素養;2.把握數學本質，啟發思考，改進教學。依此可將課前研習作業的設計理念定為：以提升學生數學學科素養為目的，啟發學生思考，探尋數學本質，導引課堂教學，為學生進入深度學習做鋪墊。將培養數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析六大核心素養作為設計方向。根據美國實證主義心理學家桑代克提出的著名的聯結學說中得出的三條學習定律：準備律、練習律與效果律，將課前研習作業分兩個部分設計，即自我探索研習新知和自糾練習引發思考。

2自我探索研習新知設計

2.1新概念型課自我探索研習設計：情境閱讀+設問尋解

新概念課主要培養學生的數學抽象核心素養，在這種課型下，學生在學習過程中需要了解每個數學概念的產生背景，思考并解答以下三個問題：為什么要學這個概念？這個概念是哪里來的？它的形成過程是怎樣的？這就構成了該課型課前研習作業的主體思路，設計上重在讓學生學會閱讀和尋找答案。教師需要選取適當的閱讀材料提供給學生，其中課本教材是個很好的選擇，幾乎每個新概念課前都會有一部分閱讀材料，可揭示三個問題的答案。但由于閱讀量大而耗時，傳統數學教與學又重結果輕過程，現實中大多數學生和教師都做了選擇性跳過，學生素養得不到培養，更是無法進入深度學習，導致在新高考理念的試卷中，學生失分較多。這個過程適合放到課前研習作業里來完成。設計時可以采用提問式引入，作業的開篇即拋出一個實際問題，重點拋出，引起學生興趣，促動學生思考如何尋求答案。但只有動力和興趣，沒有探索的途徑和方法，學生在自學過程中極易受挫放棄。因此這部分需為不同層次的學生注明尋求答案的方法：對于程度不好的學生，可以為其指明答案在課本的大致位置，通過閱讀即可解答。對于程度好的學生，鼓勵其自主選擇探尋答案的方式，例如查閱文獻、上網搜索等。

[案例1]在《向量的加法運算》的課前研習作業中，可以做如下設計：

請先回顧向量的定義，思考以下幾個問題。

如圖：甲乙兩同學在游樂場游玩，他們現在在A點，都想玩C點的游戲，只是甲想先去B點游玩。

（1）甲乙兩同學所走的位移能否用我們所學過的向量表示？

（2）從最終的結果上來看，甲同學的位移和與乙同學的位移有什么關系？你能寫出對應向量的結論嗎？

（3）從這個例子當中我們可以看出，向量的加法的結果是什么？它可以怎樣運算？請用你自己的話來闡述你得出的算法。

（4）向量的加法還有其他算法嗎？請你畫圖說明。

美國著名認知派心理學家和教育家布魯納在他的認知結構學習理論里主張學生的發現學習，本例即按照此理論設計。該設計讓學生既能回顧舊知，又能學會探索新知，更重要的是能體驗數學概念生成的過程，啟發數學思維。問題4設計為開放性問題，一般解答都在課本中，對于有探究能力的學生，他可以通過各種渠道搜索出課本之外的知識，此題成為其展現學習能力的舞臺。解答上，要求學生不論對錯，都要把自己的理解寫出來。評價上，只要是學生經過思考得出的解答，教師都給予一定的認可，同時提出自己的建議。學生在得到教師的肯定后會產生較大的成就感，在之后課堂的學習中動力和效率就會提高，為教師組織學生進入更深層次的學習奠定基礎。

2.2探究發現型課自我探索研習設計：引導探究+歸納結論

此課型主要培養學生邏輯推理的核心素養，其中歸納猜想注重知識的積累，需要見多識廣。學生則要在探究過程中學會模仿和遷移。因此這種課型的課前研習作業建議從探究實例出發，將本節課需要學習的結論進行簡化或實例化，利用一至兩個例子將探究過程展示給學生，探究過程添加文字注釋，讓探究能力弱的學生也能看得懂。

這里需要引起重視的是，傳統數學教學的模式導致部分學生只注重結論及解題應用，不關心結論產生的過程。僅僅設計閱讀范例讓學生閱讀，可能的結果是學生不關注閱讀，直接翻開課本找結論做題。這樣會使該課前研習作業的設計變得毫無意義，學生邏輯推理的學科素養仍然得不到提升。為避免此情況發生，可在例題的展示過程中將關鍵步驟中一些不影響學習歸納的部分改為填空，讓學生只有看了才會填，填了就明白。

2.3復習延伸課自我探索研習設計：思維導圖+創題解答

復習延伸課一般都安排在章末或考試前，高三復習課程以這種課型為主。此時的學生已經掌握了大部分知識，只是有少許遺忘，這個階段的知識研習設計應以鼓勵引導學生完成知識的歸納總結為主。建議以表格填空形式或者思維導圖形式展現給學生，學生通過完成填空，達到知識的回顧目的及知識體系的自我構建。

只是知識復習不能真正達到課前研習的目的，教師應認真篩選需要填空的部分，需要填空的必須是學生遺忘率及錯誤率高的部分。其中的高頻考點，要求學生找出一題對應習題，在研習作業里完成解答。對于程度好的學生，可以要求他們自編或改編題。這個找題、編題的過程就是學生進行深度學習的過程。

3引發思考設計：反思問題串+拓展應用問

只是單純對比的自糾練習，無法要求所有學生都做出正確的反思和解答。因此引導學生進入思考的問題就很有必要了。

[案例2]前例自糾練習的后半部分可以這樣設計：

（1）請根據你自己的理解回答：命題的否定僅是命題形式上的改變嗎？否定的是什么？為什么全稱量詞命題和存在量詞命題的否定需要將?和?互換？

（2）請你自編一個命題，寫出該命題的否定，并以此為例說明下你對“否定”的理解。

第二題的問題串，意在為學生指明思路。學生通過思考這些問題，就能很自然地進入學習反思。回答完問題，也就會重新審視第一題的解答。在此之后設計若干思考拓展的問題，可以提升學習層次。

結語

思考并回答問題的過程本身就是深度學習的過程，而學生通過練習可以檢驗自己的研習成效，若能利用家校互動學習平臺與教師進行課前互動，及時獲取反饋，糾正錯誤，達到足夠的數學思維鍛煉，更能事半功倍。

參考文獻：

[1]王攀軍.新課程理念下高中數學教學策略初探[J].高考，2019（20）.