讓數學學習深度發生

摘要：深度學習是指學習者在理解的基礎上，對新的事實、觀點進行批判性的學習，并將其融入到原有的認知結構中，在大量的思想、事實之間進行聯系，并將現有的知識轉移到新的環境中，進行決策和問題的學習。目前，老師過于注重學生計算結果的準確性，忽視了學生估算能力的提高，導致學生的計算能力發展過于片面。因此，老師要改變傳統的教學理念，豐富教學形式，鍛煉學生的計算能力，促進小學數學計算教學的改革發展。

關鍵詞：小學數學;深度學習;小數加法;小數減法

1.掌握復雜的數學與算法

老師在計算教學中要幫助學生掌握算理和算法的多樣性，優化算法。在傳統的教學模式下，老師一般會向學生教授自己所認為的合理算法。當前，老師要轉變教學理念，從基本學情出發，讓學生依據自身情況自主選擇計算方式，讓學生能走出某一種算法的限制，培養創新意識，突出學習主體地位，構建出屬于自己的知識框架，激發學生的潛能。老師可以鼓勵學生自行探索計算過程，并相互交流自己的看法，打開學生的視野，讓學生學會不同的計算思路，在頭腦風暴后選擇更為合適的算法。提倡算法的多樣化，充分發揮出學生的主觀能動性，讓學生擁有更多的學習空間，但是這并不表示算法越多越好，老師要引導學生學會分析和比較多個算法，優化算法，篩選出高層次的算法。比如“12-9”這道題，老師可以先讓學生自行選擇算法，學生有可能會使用破十法、連續減、想加算減和其他的方式。對于學生所提出的這些算法，老師可以對其進行整合分析，篩選出最合適的一種算法。通過比較發現，想加算減的算法更為方便，在計算中的速度更快，準確率也更高。用這種方式可以讓學生在提出自己的算法的過程中，通過交流了解他人的方法，篩選出最適合自己的方法。

2.加強運算的教學

老師要依據學生的實際情況，為學生提供實踐的機會，讓學生獲得直觀的認知，從而更好地掌握計算原理。比如，計算12×3，老師可以展示出相關的圖片，讓學生猜測圖片中一盒彩筆有多少支。學生列出算式12×3后，老師可以拿出實物直接展示在學生面前，讓學生自己動手數一數，直觀感受到3個12的數量。通過觀察，學生能更好地掌握列算式的過程。老師要做好新舊知識的銜接工作，在教授學生新知識的同時，也要引導學生復習和鞏固舊知識，學會知識遷移。比如，異分母分數加減法中，老師可以讓學生回想同分母分數加減法的相關知識，然后再開展異分母分數加減法的教學，讓學生學會先通分，再加減。老師可以用直觀引導式和轉化推導式的方式，展開小學計算法則的教學，比如，在數的加法和減法的學習中，可以先讓學生復習整數加減法的豎式計算，并讓學生掌握數位對齊的道理，將其延伸到小數的計算中，總結歸納有小數加法和減法的計算法則，即滿十進一，借一當十。這是典型的轉化推導式教學方式，通過讓學生復習舊知識，將問題轉化，從而推導出新的法則。老師要幫助學生做好復習工作，完成知識遷移，將新問題轉化為舊問題，推導出新的法則。

片斷二：理解算理，建構算法

師：4.75+3.4等于多少？自己試著用豎式算一算。

學生練習后，展示學生作品（見下圖）。

師：比一比，這兩種算法有什么不同？

生：第一種算法是把小數點對齊了相加，第二種算法是把末位對齊。

師：想一想，哪種算法正確？生：第一種算法是正確的。大部分學生都舉手表示同意

師：大家都認為小數加小數，要把小數點對齊，那為什么要先把小數點對齊呢？

生：4.75元加3.4元，就是4元多加3元多，至少要比7元多，不可能是5元多，所以先把小數點對齊了再相加是正確的。生2：4.75元是4元7角5分，3.4元是3元4角。4元7角5分加3元4角，要把“元”和“元”相加，“角”和“角”相加，“分”和“分”相加，所以列豎式時要把小數點對齊再相加。

生：4.75由4個一、7個0.1、5個0.01組成，3.4由3個一、4個0.1組成。要把相同計數單位的數在一起相加，也就是4個一和3個一相加，7個0.1和4個0.1相加，所以要把小數點對齊。

師：同學們有的用估算，有的換算成人民幣單位計算，有的根據小數的組成思考，這些方法都能解釋計算4.75+3.4時要先把小數點對齊的道理。請大家想一想，這些不同的方法有什么相同的地方？

生：都是把相同單位的數直接相加。屏幕相機呈現：

師：小數減法會算嗎？試一試。

學生練習后，組織展示與交流。

師：你是怎樣算的？為什么這樣算？生：把小數點對齊再算。這樣才能做到把相同計數單位的數相減。師：回顧上面的計算過程，計算小數加、減法要注意些什么？生1：計算小數加、減法，列豎式時，要把小數點對齊。生2：計算小數加、減法，要把相同計數單位的數相加、減。

生：計算小數加、減法，要把相同數位對齊，從末尾算起。

思考：計算教學既要加強算理理解，也要重視算法形成，二者不可偏頗。這一環節的教學分兩個層次：第一層次，以“小數加法”為載體，突出算理理解。在學生自主嘗試計算后，教師通過正例和錯例對比呈現，組織學生圍繞“這兩種算法有什么不同”、“哪種算法正確”、“為什么要先把小數點對齊了再相加”等問題展開交流、辨析，并借助多元表征從不同角度明晰算理。第二層次，以“小數減法”為載體，重視算法建構。首先引導學生將小數加法算理向小數減法類比遷移，在學生對小數加、減法有了完整體驗后，及時引導他們回顧總結小數加、減法的計算法則，把學習體驗提升成可操作的程序性知識。這樣教學，既教“術”，又教“理”，做到算理與算法并重。

3.結束語

綜上所述，教學中，不僅要讓學生理解小數加、減法的算理，掌握算法，還要引導他們溝通整數加、減法和小數加、減法之間的聯系，體會加、減法計算的一般原理，即相同計數單位的數才能直接相加減，為今后學習分數加、減法提供清晰、穩定、可利用的認知結構。為此，在教學中要著力引導學生利用已有知識經驗自主探索，主動構建小數加、減法的算理和算法。

參考文獻：

[1]吳希，談愛清.讓數學學習深度發生——“小數加法和減法”教學片斷與思考[J].小學數學教育，2021，（20）：54-55.

[2]尤麗華.“小數加法和減法”教學片斷與思考[J].小學數學教育，2021，（Z4）：127-128.

作者簡介：張燕，1974.5，女，漢族，本科學歷，小學數學教師，研究方向：小學數學。