淺談分類思想在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用

沙琳

【摘 要】新課改要求加強(qiáng)復(fù)習(xí)課的指導(dǎo)性，但大部分的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課還是以機(jī)械重復(fù)為主導(dǎo)，導(dǎo)致整堂復(fù)習(xí)課極其枯燥乏味，教師講得累，學(xué)生學(xué)得累，這樣的教學(xué)效果一定是不盡如人意的。而分類思想是一種基本的數(shù)學(xué)思想，它是根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)，對事物進(jìn)行有序劃分和組織的過程。在復(fù)習(xí)課上，面對大量的題目時(shí)，運(yùn)用分類的思想，可以幫助學(xué)生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，提高復(fù)習(xí)課的效率。

【關(guān)鍵詞】復(fù)習(xí)課 分類思想 構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò) 提高效率

聽完一堂“分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問題練習(xí)”后，筆者才恍然大悟，復(fù)習(xí)課里面也是大有學(xué)問的。

課堂一開始，教師便讓學(xué)生回憶本單元學(xué)習(xí)了哪些分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際問題，根據(jù)學(xué)生所答，將遇到的三種類型由基礎(chǔ)到復(fù)雜板書：“1.求幾個(gè)幾分之幾是多少。”“2.求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。”“3.已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾，求多或少多少。”然后讓學(xué)生翻開教材，四人小組討論，對教材上的練習(xí)題進(jìn)行分類，看看哪些題分別屬于這三個(gè)類別。將練習(xí)題分好類后，再帶著學(xué)生從最簡單的第一類開始研究、練習(xí)。這樣的復(fù)習(xí)課，教師只充當(dāng)了“引路人”，學(xué)生則是充分參與了課堂。

一般的復(fù)習(xí)課上，教師帶著學(xué)生復(fù)習(xí)了一遍定義概念和基礎(chǔ)內(nèi)容，就開始帶著學(xué)生逐題完成，復(fù)習(xí)課就變成了講評作業(yè)，整節(jié)課枯燥無味，這無疑制約了教學(xué)質(zhì)量的提升。而在筆者聽的這堂復(fù)習(xí)課中，滲透了數(shù)學(xué)非常重要的分類思想，整堂復(fù)習(xí)課“活”了起來，提高了學(xué)生的課堂參與度和積極性，同時(shí)也提高了復(fù)習(xí)課的有效性。

小學(xué)中、高年級的復(fù)習(xí)課其實(shí)極其重要，要想使復(fù)習(xí)課發(fā)揮真正的作用，教師需要結(jié)合新課改的相關(guān)要求，根據(jù)學(xué)生實(shí)際的學(xué)情，精心設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)課。分類是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法，也是學(xué)生發(fā)展思維能力、概括能力的重要途徑，當(dāng)知識積累到一定程度時(shí)，就可以用分類來歸納所學(xué)的知識。因此，在復(fù)習(xí)課上，我們不妨試試滲透分類思想，讓復(fù)習(xí)課“活”起來。

一、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課現(xiàn)狀分析

（一）數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的重要性

現(xiàn)階段數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)課，尤其是在中、高年級，占據(jù)極其重要的地位。復(fù)習(xí)課的功能是讓學(xué)生鞏固知識、查漏補(bǔ)缺、整合認(rèn)知、溫故知新、學(xué)以致用、提升能力。為了提高學(xué)習(xí)效率，掌握技巧，強(qiáng)效的練習(xí)至關(guān)重要。復(fù)習(xí)課上，教師一般都會(huì)通過各種練習(xí)方式，讓學(xué)生練習(xí)不同的題型，使學(xué)生掌握知識和概念。在復(fù)習(xí)課中，將習(xí)題與教材緊密聯(lián)系起來，可以讓學(xué)生充分認(rèn)識教材的意義，提高學(xué)生對知識的了解。通過練習(xí)，可以及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，結(jié)合問題聯(lián)系教學(xué)重難點(diǎn)，達(dá)到教學(xué)目的。

（二）數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課存在的問題

1.對復(fù)習(xí)課不太重視

剛踏上工作崗位時(shí)，筆者在復(fù)習(xí)課上總是想要在一堂課上講解完一些題目，但每次都發(fā)現(xiàn)，往往效率很低，只有部分學(xué)生能跟上節(jié)奏，大部分學(xué)生可能就只是浪費(fèi)了一節(jié)課。這樣的復(fù)習(xí)課，只關(guān)注了學(xué)生是否掌握基本知識和基本技能，忽視了學(xué)生的思維活動(dòng)。

2.復(fù)習(xí)課的組織形式單一

復(fù)習(xí)課通常以復(fù)習(xí)基本知識開始，再開始逐題講解、核對，書上的習(xí)題僅僅是做完了，整節(jié)課就像是走過場，教師引導(dǎo)得過多，學(xué)生沒有獨(dú)立思考空間，課后的練習(xí)就能反饋出來。在教師講解的過程中，學(xué)生可能理解了，但是自己再做就忘得干干凈凈，因?yàn)榇鸢甘墙處煛肮噍敗钡模⒉皇菍W(xué)生思考后得來的，所以也就不是學(xué)生自己的成果，做題時(shí)自然會(huì)忘記解題的思路。

3.復(fù)習(xí)課的反饋功能沒有體現(xiàn)

在平時(shí)的復(fù)習(xí)課上，教師一般都是先讓學(xué)生做題目，后交流思考過程，核對答案，反饋僅僅是通過讓做對或做錯(cuò)的同學(xué)舉手，但就這樣一帶而過，做錯(cuò)的學(xué)生并不知道自己究竟錯(cuò)在哪里，是粗心大意還是沒有理解題意。久而久之，部分基礎(chǔ)差的學(xué)生就一直停留在錯(cuò)誤的點(diǎn)，遲遲弄不明白，看到教師出示答案，就動(dòng)筆改正，這樣的練習(xí)顯然是低效的。

二、分類思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

分類思想是一種基本的數(shù)學(xué)思想。關(guān)于分類思想的具體作用，強(qiáng)振宇、楊磊認(rèn)為，當(dāng)知識積累到一定的程度時(shí)，就需要運(yùn)用分類、歸納的思想來幫助學(xué)生整理知識，建構(gòu)知識脈絡(luò)，這樣能夠增強(qiáng)學(xué)生思維的縝密性，提高解題能力;鄭毓信認(rèn)為，分類能夠?yàn)橄鄳?yīng)的抽象提供必要的基礎(chǔ)，為如何逐步深入地去開展認(rèn)識指明可能的途徑。關(guān)于如何滲透分類思想，強(qiáng)振宇、楊磊認(rèn)為，在數(shù)學(xué)中進(jìn)行分類思想的滲透，應(yīng)挖掘材料提供的機(jī)會(huì)，把握滲透分類思想的契機(jī);通過掌握合理的分類方法來理清數(shù)學(xué)知識;引導(dǎo)學(xué)生分類討論來解決復(fù)雜的問題。顧爭光認(rèn)為，應(yīng)挖掘?qū)W生的生活經(jīng)驗(yàn)，把學(xué)生生活中的分類經(jīng)驗(yàn)遷移到數(shù)學(xué)中來，只有通過不斷地思考、運(yùn)用，分類思想才會(huì)被學(xué)生內(nèi)化成自己的東西，形成數(shù)學(xué)思維。在教學(xué)時(shí)，應(yīng)靈活運(yùn)用分類思想，注重培養(yǎng)、訓(xùn)練學(xué)生的條理性和概括性，促進(jìn)分類思想方法的形成。

（一）將重要知識點(diǎn)分類，建構(gòu)框架

當(dāng)教完一部分內(nèi)容，知識積累到一定程度時(shí)，我們就可以利用分類來歸納所學(xué)的知識，去構(gòu)建合理的知識網(wǎng)絡(luò)。

我們可以根據(jù)數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系分類。

例如，在五年級下冊的“因數(shù)與倍數(shù)”復(fù)習(xí)課中，由于細(xì)小概念雜而多，特別需要學(xué)生自己去分類研究，也需要教師去協(xié)助他們分類。在這節(jié)復(fù)習(xí)課中，需要精心設(shè)計(jì)一個(gè)結(jié)構(gòu)圖板書，分別從因數(shù)和倍數(shù)出發(fā)，一一探討，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，將概念進(jìn)行分類整合，幫助學(xué)生形成知識框架。

例如，在六年級下冊立體圖形的表面積和體積的整理與復(fù)習(xí)中，內(nèi)容多且雜，需要教師注重知識的生成過程和聯(lián)系，幫助學(xué)生通過建構(gòu)知識框架來加強(qiáng)理解記憶，對公式做到理解應(yīng)用而不是死記硬背。

在分類整理時(shí)，往往需要借助比較、舉例等方法來區(qū)別各個(gè)知識點(diǎn)之間的區(qū)別和練習(xí)，查漏補(bǔ)缺，提高復(fù)習(xí)課的有效性。

（二）豐富復(fù)習(xí)課形式，適當(dāng)增加分類討論活動(dòng)

根據(jù)新課改的要求，要讓學(xué)生成為課堂的主體，在復(fù)習(xí)課中把練習(xí)的內(nèi)容設(shè)計(jì)成學(xué)生感興趣的活動(dòng)，讓學(xué)生積極、主動(dòng)地參與整個(gè)活動(dòng)，必能收到良好的教學(xué)效果。

數(shù)學(xué)的內(nèi)容既零散又有聯(lián)系，可以組織探討交流活動(dòng)，讓學(xué)生對所學(xué)知識自主分類，加強(qiáng)事物之間的關(guān)聯(lián)度，舉一反三，觸類旁通。

（三）加強(qiáng)對習(xí)題的設(shè)計(jì)與分類，提高針對性

復(fù)習(xí)課的習(xí)題量很大，要想一節(jié)課都講完不是難事，但是逐題逐題地講，一定不是最好的方法。

筆者任教一年以來，不論是外出聽課或是自己看備課材料，都發(fā)現(xiàn)很多新授課中，大多數(shù)例題后都配有1～3道練習(xí)題作為補(bǔ)充以及及時(shí)反饋，那么，其實(shí)復(fù)習(xí)課也一樣。在面對大量的練習(xí)題時(shí)，不妨讓學(xué)生依據(jù)知識點(diǎn)的分類，將習(xí)題分一分類，在分類的過程中，也是學(xué)生對知識點(diǎn)的自我回顧與分析，如果學(xué)生能夠正確分類，就說明他對這一部分的內(nèi)容已經(jīng)理解了大半。分好類后再分別處理這些習(xí)題，其實(shí)大部分學(xué)生就能觸類旁通，整節(jié)課的課堂效率也有所提高。

例如在六年級總復(fù)習(xí)中的“圖形與位置”一課，面對諸多練習(xí)，必定是要在分類復(fù)習(xí)好這部分內(nèi)容時(shí)，立刻讓學(xué)生進(jìn)行反饋。待知識點(diǎn)都復(fù)習(xí)到了，再對練習(xí)進(jìn)行綜合、提升、激趣。

綜上所述，小學(xué)作為啟蒙教育的初級階段，在這個(gè)階段應(yīng)該采取新穎獨(dú)特的教學(xué)方法。復(fù)習(xí)課在數(shù)學(xué)教學(xué)中尤為重要，而分類思想又是數(shù)學(xué)中的一個(gè)基礎(chǔ)思想，又是自然科學(xué)及社會(huì)科學(xué)研究中的基本邏輯方法。對客觀事物進(jìn)行分析、綜合，通過比較發(fā)現(xiàn)知識、事物之間的聯(lián)系與區(qū)別，并抽象概括出事物的一般特點(diǎn)和本質(zhì)屬性，這一過程就是思維的基本過程。分類是將零散的、個(gè)別的知識系統(tǒng)化、條理化，如果能將分類思想很好地融入復(fù)習(xí)課中，就一定能提升復(fù)習(xí)課的時(shí)效性。分類能力的發(fā)展對于學(xué)生將來理解和接受更多零散的知識，形成科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式有很大的幫助。

【參考文獻(xiàn)】

[1]廖創(chuàng)英.新課程背景下提高小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課有效性的研究[J].教育導(dǎo)刊，2013（7）.

[2]秦興華.小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課淺議[J].陜西教育（行政），2011（Z1）.

[3]鄭毓信.數(shù)學(xué)思維與小學(xué)數(shù)學(xué)[M].南京：江蘇教育出版社，2008.