2021年高考試題模型建構(gòu)能力命題評價設(shè)計與分析

高翔

摘 要：高考試題強(qiáng)化核心知識多個維度的考察，注重知識單元內(nèi)的綜合和跨知識單元的綜合.問題情境緊貼時代發(fā)展的脈搏，注重科技和生產(chǎn)中的物理知識的運(yùn)用，從學(xué)生熟悉的物理情境中進(jìn)行命題，強(qiáng)化基本概念的理解和規(guī)律的應(yīng)用.

關(guān)鍵詞：科學(xué)思維;模型建構(gòu);能力層階;學(xué)習(xí)水平;心智模式

中圖分類號：G632?? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2022）04-0101-08

2021年全國高考試卷和部分省市的試題比較好地體現(xiàn)了物理學(xué)科素養(yǎng)層階評價的命題指導(dǎo)思想，其中全國甲卷和乙卷最為優(yōu)秀，這兩張試卷比較好地體現(xiàn)了以高考評價體系為依托，突出核心知識、重點(diǎn)知識和基礎(chǔ)性知識的考察.

高考試題強(qiáng)化核心知識多個維度的考察，注重知識單元內(nèi)的綜合和跨知識單元的綜合.問題情境緊貼時代發(fā)展的脈搏，注重科技和生產(chǎn)中的物理知識的運(yùn)用，從學(xué)生熟悉的物理情境中進(jìn)行命題，強(qiáng)化基本概念的理解和規(guī)律的應(yīng)用.比較合理地從素養(yǎng)要求的層階出發(fā)，注重物理觀念、科學(xué)思維、科學(xué)探究和科學(xué)態(tài)度與責(zé)任素養(yǎng)層次的考察.在推進(jìn)課程實(shí)踐的深化期，這一命題方式比較好地引導(dǎo)中學(xué)物理教學(xué)的發(fā)展.為發(fā)揮高考命題的指導(dǎo)功能，我們從模型建構(gòu)的能力層階的視角選擇山東卷和全國卷的典型問題進(jìn)行解讀.

1 “識別—運(yùn)用—創(chuàng)造性應(yīng)用”能力層階的命題設(shè)計

依據(jù)運(yùn)用模型解決問題的層級，從學(xué)習(xí)能力上分為：在熟悉的問題情境中再認(rèn)、在相似的問題情境中識別和通過類比與聯(lián)想等方式形成相似的意向三種層次.

層階一：在熟悉的問題情境中“識別—運(yùn)用—創(chuàng)造性應(yīng)用”的命題設(shè)計

典例1 （山東省2021年普通高中學(xué)業(yè)水平等級考試物理）

11.如圖1所示，載有物資的熱氣球靜止于距水平地面H的高處，現(xiàn)將質(zhì)量為m的物資以相對地面的速度v0水平投出，落地時物資與熱氣球的距離為d.已知投出物資后熱氣球的總質(zhì)量為M，所受浮力不變，重力加速度為g，不計阻力，以下判斷正確的是（? ）.

A. 投出物資后熱氣球做勻加速直線運(yùn)動

B. 投出物資后熱氣球所受合力大小為mg

C. d=1+mM2Hv20g+H2

D. d=2Hv20g+1+mM2H2

圖1

模型識別 初態(tài)：載有物質(zhì)的熱氣球處于平衡狀態(tài)→力學(xué)中平衡狀態(tài)模型;

拋射過程：水平方向上從反沖運(yùn)動→動量守恒過程模型;

拋射后：對于系統(tǒng)F浮=（M+m）g，動量守恒;

對于熱氣球：a熱=F浮-MgM=mgM向左上方做類平拋運(yùn)動;

被拋出的物體：平拋運(yùn)動;

模型的關(guān)聯(lián)性 以被拋出的物體落地時間為制約，量度落地時刻熱氣球和拋射體改點(diǎn)處兩點(diǎn)的

距離;

解析 熱氣球開始攜帶物資時處于靜止?fàn)顟B(tài)，所受合外力為0，初動量為0，水平投出重力為mg的物資瞬間，水平方向滿足動量守恒定律：Mv=mv0;

水平方向上熱氣球和物資的動量等大反向，熱氣球獲得水平向左的速度v，熱氣球所受合外力恒為mg，豎直向上，所以熱氣球做勻加速曲線運(yùn)動，熱氣球和物資的運(yùn)動示意圖如圖2所示，熱氣球向左上方做類平拋運(yùn)動，被拋出的物質(zhì)向右下方做平拋運(yùn)動;

熱氣球和物資所受合力大小均為mg，熱氣球在豎直方向上加速度大小為a=mMg

物資落地H過程所用的時間t內(nèi)，根據(jù)H=12gt2解得落地時間為t=2Hg;

熱氣球在豎直方向上運(yùn)動的位移為

HM=12at2=12·mMg·2Hg=mMH

圖2

熱氣球和物資在水平方向均做勻速直線運(yùn)動，水平位移為

xm=v0t=v02Hg

xM=vt=mMv0·2Hg

根據(jù)勾股定理可知熱氣球和物資的實(shí)際位移為

d=（xm+xM）2+（H+HM）2=（1+mM）2Hv20g+H2

C正確，D錯誤.故選BC.

模型建構(gòu)層階與評價意圖 能在熟悉的物理情境中識別平衡態(tài)，通過邏輯推理識別反沖運(yùn)動，以及拋出后熱氣球與物體各做平拋運(yùn)動，是求解問題的關(guān)鍵.通過分析與綜合形成兩個拋射體相向運(yùn)動的“追擊”圖景，是創(chuàng)造性建構(gòu)模型的高級表現(xiàn).命題聚焦于“再認(rèn)—識別—建構(gòu)—運(yùn)用”能力層級上，屬于再認(rèn)模型到建構(gòu)模型層階的發(fā)展.

層階二：直觀判斷和邏輯論證建構(gòu)物理模型的命題設(shè)計

在新的物理情境中移用或借用熟悉的物理模型解決物理問題的方式，經(jīng)歷“選擇模型—模型驗證—模型分析—創(chuàng)造性應(yīng)用”的邏輯論證過程，它是模型建構(gòu)的低轉(zhuǎn)換形態(tài).

典例2 （山東省2021年普通高中學(xué)業(yè)水平等級考試物理）

8.迷你系繩衛(wèi)星在地球赤道正上方的電離層中，沿圓形軌道繞地飛行.系繩衛(wèi)星由兩子衛(wèi)星組成，它們之間的導(dǎo)體繩沿地球半徑方向，如圖3所示.在電池和感應(yīng)電動勢的共同作用下，導(dǎo)體繩中形成指向地心的電流，等效總電阻為r.導(dǎo)體繩所受的安培力克服大小為f的環(huán)境阻力，可使衛(wèi)星保持在原軌道上.已知衛(wèi)星離地平均高度為H，導(dǎo)體繩長為LLH，地球半徑為R，質(zhì)量為M，軌道處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于赤道平面.忽略地球自轉(zhuǎn)的影響.據(jù)此可得，電池電動勢為（? ）

圖3

A. BLGMR+H+frBL

B. BLGMR+H-frBL

C. BLGMR+H+BLfr

D. BLGMR+H-BLfr

模型建構(gòu)能力的表現(xiàn)

1.解讀物理情境識別模型的能力

（1）表象復(fù)原與物理情境的解讀-地磁分布的特征與赤道上方地磁場與地面平行物理情境的復(fù)原;

（2）等效模型的建構(gòu)-衛(wèi)星離地平均高度為H，導(dǎo)體繩長L（LH），說明兩衛(wèi)星近似具有相等的線速度，建構(gòu)F萬=Fn，形成GMm（R+H）2=mv2R+H，建構(gòu)勻速圓周運(yùn)動模型，從而形成v=GMR+H的認(rèn)識;

2.邏輯推理建構(gòu)物理模型的能力

在新的物理情境中直觀判斷并進(jìn)行識別和通過分析與推理進(jìn)行“遷移”性應(yīng)用是建構(gòu)模型的兩種形式.通過邏輯推理形成因果判斷，從必然性的角度分析論證事物存在的關(guān)系，形成與事實(shí)一致的判斷.通過邏輯論證建構(gòu)模型的層階如下：

（1）直觀判斷

①題干給出導(dǎo)線運(yùn)動方向，需要借助地球磁場分布的圖景判斷感應(yīng)電流的流向自下而上，與電池提供的電流方向相反.這種借助圖示判斷的要求較高，但不是判斷感應(yīng)電流流向的唯一方法;

②導(dǎo)體棒平動切割磁感線產(chǎn)生動生電動勢，在閉合回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流.與誰組合成閉合回路？從題干給出的圖景信息知，近地與遠(yuǎn)地衛(wèi)星與所處的電離層構(gòu)成閉合回路;

（2）邏輯判斷

①導(dǎo)體棒在磁場中平動切割磁感線產(chǎn)生動生電動勢，要受到電磁阻尼的作用，而題干給出“在電池和感應(yīng)電動勢的共同作用下，導(dǎo)體繩中形成背向地心的電流”，則閉合回路中的電流I=E-E感r=E-BLGMR+Hr;

②導(dǎo)體繩所受的安培力克服大小為f的環(huán)境阻力，可使衛(wèi)星保持在原軌道上運(yùn)行，則：F安=f，即f=BE-E′rL，解得E=BLGMR+H+frBL;

將復(fù)雜的物理情境分解為“閉合電路的識別”、“電磁感應(yīng)中電磁阻尼與電磁驅(qū)動”、“力學(xué)平衡”和“勻速圓周運(yùn)動”模型，通過直觀判斷各物理模型成立的條件，經(jīng)邏輯推理借助于經(jīng)驗，選擇適合的物理模型，通過嘗試性解答驗證選擇模型的合理性，從題干給出的要求與解答結(jié)果的匹配性上證實(shí)模型建構(gòu)的科學(xué)性，這是邏輯推理建構(gòu)物理模型的方式，屬于較高層階的轉(zhuǎn)換.

解析 根據(jù)GMm（R+H）2=mv2（R+H），可得衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的線速度v=GMR+H

根據(jù)右手定則知，導(dǎo)體繩產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢上端為正極的電源，大小為E′=BLv;

導(dǎo)線繩所受阻力f與安培力F平衡，則安培力與速度方向相同，可知導(dǎo)線繩中的電流方向向下，即電池電動勢大于導(dǎo)線繩切割磁感線產(chǎn)生的電動勢 ，可得f=BE-E′rL ;

解得E=BLGMR+H+frBL ，故選A.

2 “選擇—轉(zhuǎn)換—建構(gòu)”能力層階的命題設(shè)計與要素分析

將復(fù)雜的問題情境分解成若干個遞進(jìn)發(fā)生的物理事件，分析每一個物理事件的初始狀態(tài)和變化的過程，厘定各物理事件的外控因素，從熟悉的物理情境中嘗試使用熟悉的物理模型解決問題，或者通過移用、類比和聯(lián)想的方式，基于經(jīng)驗的判斷選擇某一個物理模型解決問題.

層階三：邏輯推理證實(shí)，類比轉(zhuǎn)化為建構(gòu)的物理模型

將一個物理事件與另一類物理情境相比對，分析兩類物理現(xiàn)象依存的條件和遵循的規(guī)律，比對兩類物理現(xiàn)象的相似性，通過直觀性的判斷，從熟悉的物理模型中尋找相似的物理模型，這是基于物理現(xiàn)象的相似性實(shí)施的模型建構(gòu).

典例3 （2020年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試Ⅰ卷理科綜合能力測試）

21.如圖4，U形光滑金屬框abcd置于水平絕緣平臺上，ab和dc邊平行，和bc邊垂直.ab、dc足夠長，整個金屬框電阻可忽略.一根具有一定電阻的導(dǎo)體棒MN置于金屬框上，用水平恒力F向右拉動金屬框，運(yùn)動過程中，裝置始終處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，MN與金屬框保持良好接觸，且與bc邊保持平行.經(jīng)過一段時間后（?? ）.

A.金屬框的速度大小趨于恒定值

B.金屬框的加速度大小趨于恒定值

C.導(dǎo)體棒所受安培力的大小趨于恒定值

D.導(dǎo)體棒到金屬框bc邊的距離趨于恒定值

模型建構(gòu)能力的表現(xiàn)

（1）邏輯推理形成判斷，為類比性建構(gòu)模型提供依據(jù).

①分析物理過程，通過邏輯推理形成F安是等間距滑軌上雙棒關(guān)聯(lián)性制約的系統(tǒng)內(nèi)力，運(yùn)用電磁感應(yīng)和力學(xué)綜合的知識，推斷出前棒是電磁阻尼，后面金屬棒是電磁驅(qū)動，形成雙棒關(guān)聯(lián)性制約的物理表象;

②通過邏輯推理形成F安=B2L2（v1-v2）R表達(dá)，運(yùn)用牛頓運(yùn)動定律判斷各自運(yùn)動狀態(tài)：

對金屬框：F-B2L2（v1-v2）R=m2a2，做加速度減小速度增加的變加速直線運(yùn)動;

對導(dǎo)體棒：B2L2（v1-v2）R=m1a1，做加速度增加、速度增加的變加速直線運(yùn)動;

形成如下層階的認(rèn)識：

層階1.導(dǎo)體框和后面金屬棒存在相對速度是閉合回路存在感應(yīng)電流的前提;

層階2.閉合回路存在電流是導(dǎo)體棒加速和金屬框加速度改變的原因;

層階3.初始速度不同，加速度不同使得金屬框架和金屬棒存在變化的相對速度;

層階4.金屬框因相對速度增大而使得加速度減小，金屬棒卻因相對速度的增加而加速度增加，單位時間內(nèi)金屬框速度增量減小，金屬棒單位時間速度增加，呈現(xiàn)Δv1<Δv2;

層階5.趨向穩(wěn)態(tài)的判斷，當(dāng)Δv1=Δv2時，即a1=a2時，相對速度v相=v1-v2恒定，閉合回路產(chǎn)生穩(wěn)定的電流I=BL（v1-v2）R，金屬框和金屬棒以相同的加速度保持恒定的相對速度做勻變速直線運(yùn)動，形成如圖5的v-t圖像表征;

（2）類比推理建構(gòu)模型

通過邏輯推理形成了電磁感應(yīng)物理情境的認(rèn)識后，借助于數(shù)學(xué)表達(dá)-函數(shù)解析式和函數(shù)圖像揭示雙導(dǎo)體棒關(guān)聯(lián)制約遵循的規(guī)律，這是對物理事件本質(zhì)規(guī)律的揭示，當(dāng)聯(lián)想力學(xué)體系中板塊模型時，就會在電磁感應(yīng)與力學(xué)體系之間建立物理情境和物理表象之間的比對，當(dāng)用如圖5函數(shù)圖像揭示的時候，自然也就產(chǎn)生了模型類比和模型轉(zhuǎn)換的思考，類比轉(zhuǎn)化建構(gòu)物理模型也就成為必然.建立這種類比的思維層階體現(xiàn)為兩個環(huán)節(jié)的類比，如圖

6列表比對所示：

層階1.等間距的雙導(dǎo)體棒不受外力作用下電磁阻尼和電磁驅(qū)動的關(guān)聯(lián)性制約，這一圖示和物塊滑到木板上拖動木板達(dá)到相同速度這一完全非彈性碰撞相類比;

層階2.等間距的雙導(dǎo)體棒受到外力拉動，因不同的初速度趨向穩(wěn)態(tài)過程與物塊以一定速度滑到木板上，物塊受到拉力而帶動木板趨向穩(wěn)態(tài)問題相類比;

解析 金屬框在恒力作用下向右做切割磁感線運(yùn)動，由右手定則判斷知，回路中產(chǎn)生逆時針的感應(yīng)電流，由左手定則判斷可知，金屬框受到向左的F安，是電磁阻尼;導(dǎo)體棒所受的安培力方向向右，故導(dǎo)體棒向右做加速運(yùn)動;

設(shè)剛開始運(yùn)動后金屬框的速度為v1，導(dǎo)體棒的速度為v2，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，bc邊長為l，金屬框的質(zhì)量為m1，導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m2，導(dǎo)體棒的電阻為R，則：

閉合回路產(chǎn)生穩(wěn)定的電流I=BL（v1-v2）R;

導(dǎo)線框和金屬棒受到安培力

F安=B2L2（v1-v2）R;

對金屬框：F-B2L2（v1-v2）R=m2a2，做加速度減小速度增加的變加速直線運(yùn)動;

對導(dǎo)體棒：B2L2（v1-v2）R=m1a1，做加速度增加、速度增加的變加速直線運(yùn)動;

當(dāng)a1=a2時，速度之差v相=v1-v2保持恒定，系統(tǒng)相互作用的內(nèi)力F安=B2L2（v1-v2）R為定值，最終金屬框和導(dǎo)體棒以恒定的加速度a=Fm1+m2做勻加速直線運(yùn)動.

A.由于金屬框最終做勻加速直線運(yùn)動，故金屬框的速度將一直增加， A錯誤;

B.由上述分析可知，金屬框最終做勻加速直線運(yùn)動，加速度恒定，B正確;

C.最終閉合回路的電流保持不變，導(dǎo)體棒所受的安培力最終為定值，C正確;

D.金屬框與導(dǎo)體棒的速度差Δv保持不變，導(dǎo)體棒離bc邊將越來越遠(yuǎn)，D錯誤;

故選BC.

層階四、分析與推理，比較與綜合，類比建構(gòu)物理模型

2021年全國乙卷試題第21題充分體現(xiàn)了高層階模型建構(gòu)能力的命題思想.該試題源于單金屬棒在電磁阻尼作用下趨向穩(wěn)態(tài)問題分析，但卻通過系統(tǒng)內(nèi)力作用使兩金屬棒各在不同的空間內(nèi)追擊“相遇”.

典例4 （2021年高考全國乙卷物理試卷）

25.如圖7，一傾角為α的光滑固定斜面的頂端放有質(zhì)量M=0.06kg的U型導(dǎo)體框，導(dǎo)體框的電阻忽略不計;一電阻R=3Ω的金屬棒CD的兩端置于導(dǎo)體框上，與導(dǎo)體框構(gòu)成矩形回路CDEF;EF與斜面底邊平行，長度L=0.6m.初始時CD與EF相距s0=0.4m，金屬棒與導(dǎo)體框同時由靜止開始下滑，金屬棒下滑距離s1=316m后進(jìn)入一方向垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場邊界（圖中虛線）與斜面底邊平行;金屬棒在磁場中做勻速運(yùn)動，直至離開磁場區(qū)域.當(dāng)金屬棒離開磁場的瞬間，導(dǎo)體框的EF邊正好進(jìn)入磁場，并在勻速運(yùn)動一段距離后開始加速.已知金屬棒與導(dǎo)體框之間始終接觸良好，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1T，重力加速度大小取g=10m/s2，sinα=0.6.求： 圖7

（1）金屬棒在磁場中運(yùn)動時所受安培力的大小;

（2）金屬棒的質(zhì)量以及金屬棒與導(dǎo)體框之間的動摩擦因數(shù);

（3）導(dǎo)體框勻速運(yùn)動的距離.

模型建構(gòu)能力層階分析

命題意向的顯性表現(xiàn)是綜合運(yùn)用牛頓運(yùn)動定律和功能思維解決電磁感應(yīng)中單棒趨向穩(wěn)態(tài)過程問題分析.從科學(xué)素養(yǎng)目標(biāo)角度是對科學(xué)思維中模型建構(gòu)、分析與綜合和推理與論證的綜合考察.其中模型建構(gòu)能力水平體現(xiàn)為如下層階：

層階1.能在熟悉的問題情境中應(yīng)用常見的物理模型解決問題，屬于“識別-應(yīng)用”.

從知識運(yùn)用水平上是運(yùn)用牛頓運(yùn)動定律解決“已知受力求運(yùn)動”，從能力層階上是能科學(xué)地運(yùn)用整體法與部分法描征導(dǎo)體框和金屬棒一起在單一重力場中以a=gsinθ做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，再運(yùn)用v2t-v20=2ax求解金屬棒到達(dá)磁場邊界的速度.或者利用動能定理W合=ΔEK，即（M+m）gsinθ·s1=12（M+m）v2-0，解得v=2gS1sinθ=1.5m/s;

層階2.通過分析與推理，識別U形導(dǎo)體框沿斜面做勻加速直線運(yùn)動追擊位于磁場中勻速運(yùn)動平動切割磁感線金屬棒，建構(gòu)勻加速直線運(yùn)動追擊前方勻速直線運(yùn)動，兩者間距不斷減小的物理情境.通過類比“追擊相遇”問題情境，建構(gòu)電磁感應(yīng)中“追擊相遇”的過程模型.分析與推理，通過類比建構(gòu)模型，這是低轉(zhuǎn)換性的體現(xiàn);

從知識運(yùn)用水平上，綜合運(yùn)用電磁感應(yīng)定律、閉合電路的歐姆定律與力和運(yùn)動的關(guān)系.推理論證形成類比表象的邏輯如下：

（1）求解導(dǎo)體框完全通過磁場區(qū)域的時間t=xv;

（2）分析與推理形成U形導(dǎo)體框在t=xv內(nèi)因加速而推動金屬棒運(yùn)動，能從力和運(yùn)動的角度揭示導(dǎo)體框和金屬棒各自的受力特征，形成各自運(yùn)動特征的描述和相對位置變化規(guī)律的認(rèn)識，是類別建構(gòu)模型的關(guān)鍵.金屬棒和導(dǎo)體框受力如圖8（a）和

圖8（b）所示：圖8

對導(dǎo)體框：Mgsinα-μmgcosα=Ma框1，做勻加速直線運(yùn)動;

對導(dǎo)體棒：μmgcosα+mgsinα=B2L2vR，做勻速直線運(yùn)動;

在t=xv內(nèi)導(dǎo)體框和金屬棒的相對距離Δx1=（v0t+12at2）-x+s0，導(dǎo)體框與前方金屬棒的間距不斷縮小.這一層階是綜合運(yùn)用知識，通過科學(xué)推理形成物理表象認(rèn)識，通過與經(jīng)典力學(xué)模型類比，實(shí)現(xiàn)將實(shí)際問題中的對象和過程轉(zhuǎn)換成后方勻加速直線運(yùn)動追擊前方勻速直線運(yùn)動過程模型，屬于低轉(zhuǎn)換性，為模型建構(gòu)水平的第四層次水平.

層階3.分析與綜合，邏輯與推理，建構(gòu)勻速直線運(yùn)動的導(dǎo)體框推動前方勻加速直線運(yùn)動的金屬棒的物理圖景.導(dǎo)線框進(jìn)入磁場后推理與論證形成模型建構(gòu)的環(huán)節(jié)如下：

（1）呈現(xiàn)導(dǎo)體框和金屬棒的初始運(yùn)動狀態(tài)，推斷導(dǎo)線框推動導(dǎo)體棒運(yùn)動.

其邏輯是導(dǎo)線框因前一過程的加速運(yùn)動速度大于金屬棒，在v棒<v框狀態(tài)下，導(dǎo)體框受到電磁阻尼和金屬棒對它的滑動摩擦阻力而做勻速直線運(yùn)動，形成“快的勻速追擊前方慢的勻加速”的物理圖景;

（2）突顯v棒=v框臨界條件，推斷v棒>v框下金屬棒拖動導(dǎo)線框加速運(yùn)動，形成v棒<v框和v棒>v框兩類物理情境的圖示，從而合理建構(gòu)“快的勻加速帶動后方慢的勻加速”運(yùn)動的圖景，基于這種模型類比建立的新的模型，形成追擊問題的圖示.

Ⅰ.v棒<v框，棒受到框的推動以a棒2做勻加速直線運(yùn)動，棒和框受力如圖8（c）和8（d）所示：

金屬棒：mgsinα+μmgcosα=ma棒2;

金屬框：Mgsinα=BI′L+μmgcosα;

Ⅱ.v棒>v框，棒拖動導(dǎo)線框加速運(yùn)動，加速度分別是a棒3和a框3，如圖8（e）和圖8（f）所示;圖8

金屬棒：mgsinα-μmgcosα=ma棒3;

金屬框：Mgsinα+μmgcosα-F′安=Ma框3;

解析 （1）根據(jù)題意可得金屬棒和導(dǎo)體框在沒有進(jìn)入磁場時一起做勻加速直線運(yùn)動，由動能定理可得

M+mgs1sinα=12M+mv20，

代入數(shù)據(jù)解得v0=32m/s

金屬棒在磁場中切割磁場產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，由法拉第電磁感應(yīng)定律可得E=BLv0

由閉合回路的歐姆定律可得I=ER

則導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場時受到的安培力為F安=BIL=0.18N

（2）金屬棒進(jìn)入磁場以后因為瞬間受到安培力的作用，根據(jù)楞次定律可知金屬棒的安培力沿斜面向上，之后金屬棒相對導(dǎo)體框向上運(yùn)動，因此金屬棒受到導(dǎo)體框給的沿斜面向下的滑動摩擦力，因勻速運(yùn)動，可有

mgsinα+μmgcosα=F安

此時導(dǎo)體框向下做勻加速運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律可得

Mgsinα-μmgcosα=Ma

設(shè)磁場區(qū)域的寬度為x，則金屬棒在磁場中運(yùn)動的時間為

t=xv0

則此時導(dǎo)體框的速度為v1=v0+at

則導(dǎo)體框的位移

x1=v0t+12at2

因此導(dǎo)體框和金屬棒的相對位移為

Δx=x1-x=12at2

當(dāng)金屬棒離開磁場時金屬框的上端EF剛好進(jìn)入線框，則有位移關(guān)系s0-Δx=x

金屬框進(jìn)入磁場時勻速運(yùn)動，此時的電動勢為E1=BLv1，I1=BLv1R

導(dǎo)體框受到向上的安培力和滑動摩擦力，因此可得Mgsinα=μmgcosα+BI1L

聯(lián)立以上可得

x=0.3m，a=5m/s2，m=0.02kg，μ=38

（3）金屬棒出磁場以后，速度小于導(dǎo)體框的速度，因此受到向下的摩擦力，做加速運(yùn)動，則有mgsinα+μmgcosα=ma1

金屬棒向下加速，導(dǎo)體框勻速，當(dāng)共速時導(dǎo)體框不再勻速，則有v0+a1t1=v1

導(dǎo)體框勻速運(yùn)動的距離為x2=v1t1，代入數(shù)據(jù)解得x2=2.59m=518m

分解復(fù)雜的物理問題，運(yùn)用分析與綜合、推理與論證形成對物理過程的認(rèn)識，從熟悉的物理模型中選擇適合的模型來解答，從邏輯推理的自洽性上判斷選用模型的合理性，通過認(rèn)知行為修訂和完善心智模型，最終形成適合問題求解的概念模型，是一種主動的內(nèi)在的心智行為能力，這種科學(xué)思維與科學(xué)探究并重的模型建構(gòu)屬于較高層階的水平.

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[責(zé)任編輯：李 璟]