“結構化視角”下的小學數學教材解讀

張杰慧

[摘? 要] 在解讀結構化教材的過程中，教師要以教材單元為基本單位，以教材單元編排為基本脈絡，以教材比較為基本方法。通過知識結構化、認知結構化以及策略結構化，促進學生深度學習，促進學生思維發展，促進學生素養提升。完成結構化的教材的解讀后的教學，能讓學生的數學學習走向通透、通達。

[關鍵詞] 小學數學;教材解讀;結構化視角

教材解讀是數學教學的前提條件。長期以來，我們對數學教材的解讀往往立足于知識點，而缺少對數學知識整體的關注。結構化視角下的小學數學教材的解讀，應關注知識整體、教材整體、學生數學認知整體。結構化視角下的小學數學教學，既要立足于數學學科知識，也要立足于學生的具體學情。在解讀教材的過程中，教師要從教學目標出發，精準地理解、分析和運用教材，從而讀懂教材、讀通教材、讀透教材、讀活教材。

一、讀通教材：一種結構化的審視

當下一部分教師對于教材的解讀，存在著教材整體性、知識整體性認知嚴重不足的問題。很多教師的教材解讀，往往是“腳踩西瓜皮滑到哪里是哪里”，教材解讀的隨意化、碎片化現象層出不窮。讀通教材，就是要從“高觀點”“大視野”來把握知識整體、教材整體。目前，各種版本的小學數學教材，都是以單元為載體進行編排的。作為教師，要立足于整體單元，了解整個版本的全套教材，熟悉教材的單元編排，并且能比較教材差異。

1. 以教材單元為基本單位

結構化教材的解讀，要立足于教材單元。立足于教材單元有兩個層面：其一是把握單元內的知識關聯;其二是把握單元之間的關聯。只有立足于教材單元，對教材的整體性、結構性解讀才能成為可能。立足于單元，要從整體上入手，在此基礎上把握單元中的每一節的內容。結構性解讀教材單元，既要瞻前顧后，又要左顧右盼，從而能將教材內容融會貫通。比以“多邊形的面積”（蘇教版五年級上冊）教材單元為例，教師要立足于轉化思想，有意識地滲透融入平移、旋轉、剪拼、倍拼等推導策略，從而讓“平行四邊形的面積”“三角形的面積”“梯形的面積”等相關知識融為一體。以教材單元為基本單位，能讓教師數學教學高屋建瓴。

2. 以教材編排為基本脈絡

對數學教材的整體性、結構性、系統性解讀，要以教材單元為基本單位，以教材編排為基本脈絡。在教材之中，不同的單元的存在不是孤立的，而是具有千絲萬縷的關聯。作為教師，在解讀教材單元本體的基礎上，要把握教材編排的基本脈絡。以蘇教版五年級下冊教材為例，有三個單元的知識是有著內在的關聯的，即“因數和倍數”“分數的意義和性質”“分數的加法和減法”。這三個單元的知識是一種層次性、遞進性、進階性的關系。不僅如此，在教學中，教師還要研究教材單元的“前單元”，即三年級下冊的“分數的初步認知（一）”“分數的初步認識（二）”，這其中“數的整除”“一個物體、一個計量單位的幾分之一、幾分之幾”“同分母分數的加減法”等都是基礎。以教材編排為基本脈絡，要求教師的教材解讀不局限于本冊教材，而是將視野遍及全套教材。

3. 以教材比較為基本方法

不同版本的教材，其單元編排是不同的，其單元內容也是不同的。為了深化學生對教材的認知，教師不僅要進行本套教材的解讀，更要進行不同版本教材之間的比較解讀。比如將人教版、蘇教版和北師大版、滬教版等教材進行比較，從中找到教材編排的單元相同點和單元差異。以教材比較為基本方法，要求教師要“比同”“比異”。通過教材比較，能更好地把握本套教材的教學。比如以“圓”這一單元為例，蘇教版教材將“扇形”放置在“圓的認識”后面，僅僅讓學生認識扇形、圓心角等;而人教版教材則將“扇形”放置在“圓的面積”后面，不僅讓學生認識扇形，而且讓學生嘗試計算扇形的面積。因此，筆者在實施蘇教版教材的過程中，將“扇形的面積”作為滲透、融入性的內容。從其他版本教材中汲取相關的資源，能更為深刻、更為系統化、結構化地掌握教學節奏。

二、讀活教材：一種結構化的實踐

教材研讀不同于其他書籍的研讀，它需要用一種結構化眼光來審視，用結構化的大腦來考量。在讀通、讀透教材的基礎上，教師還要靈活應用教材，進行結構化的教學實踐。結構化的教學實踐，不僅“求全”，更要“求聯”。實施結構化教學，教師要注重溝通數學知識關聯，促進數學知識前后勾連、縱橫貫通，從而讓學生“學一點”“見一片”“通一類”“悟一體”。

1. 知識結構化：促進學生深度學習

“深度學習”是一種基于理解的學習狀態。如何讓學生進行深度學習？筆者認為，首先就是要讓教材知識結構化。在教材知識結構化的基礎上，教師要把握知識的內核，把握知識關聯，注重數學知識的積極有效的遷移。在小學數學教材中，知識同時以顯性與隱性的方式存在。知識結構化，就是要求教師要把握知識之間的相同點、相似點、相異點、相對點等。在結構化學習中，學生應當獲得“類”“型”的數學知識。作為教師，不僅要引導學生關注這種“類”“型”的數學知識“是什么”，更要追問這種“類”“型”的數學知識“為什么”“怎么樣”“還可以怎樣”，等等。如在教學“分數的初步認識（一）”（蘇教版三年級上冊）前，教師應研讀教材，把握學生的認知基礎。在此之前，學生已經學習了“萬以內數的認識”“表內除法”。其中，“萬以內數的認識”能啟迪教師從“部分——整體”的視角來引導學生認知;“表內除法”能啟迪教師引導學生應用“平均分”的方法來建構分數。通過這樣的結構化知識，學生能認識到“分數”和“整數”相同，都是“數系”的一次擴充，并且是一種反向擴充（相對于整數而言）。為此，教學中，教師應當將分數的認知與整數緊密聯系在一起，將整數單位與分數、分數單位緊密聯系在一起，引導學生充分地動手操作，通過分一分、折一折、涂一涂等活動，體會分數來自平均分，同時與整數相關聯，又是一種新創造的數。知識結構化，要求教師調動學生已有的知識經驗，去抓住知識的核心、本質、關聯，從而引導學生對數學知識進行深度理解，對知識的框架進行深度建構。

2. 認知結構化：促進學生思維發展

數學知識是整體的、系統的、結構化、有邏輯的。從某種意義上說，數學是一門“關系學”。研讀數學教材，展開結構化的實踐，不僅要求教師從知識視角來展開，更要求教師要從學生的心理層面來展開，只有這樣才能促進學生數學認知的結構化。認知的結構化，有助于提升學生的數學思維，催生學生的數學想象，從而提升學生學習力。美國著名教育心理學家布魯納曾經這樣說：“學習就是認知結構的組織、重新組織，學習結構就是學習事物是如何聯系的。”比如對于“整數加減法”“小數加減法”和“分數加減法”這部分內容，很多教師都是在學生已經完全學習了這三個部分內容之后，才引導學生進行比較。其實，教師在教學中應當有意識地滲透、融入“只有計數單位相同才能直接相加或相減”的理念。教學中，教師要凸顯“計數單位”這一數學的核心概念，建構起“計數單位相同才能直接相加或相減”的大觀念，從而讓學生從更為深層的數理層面來認識“整數加減法”“小數加減法”和“分數加減法”的法則。在認知結構化后，學生能在數學學習的心理上搭建開放性、包容性的認知圖式，這樣的認知圖式同時也是學生后續學習的基礎。而相比較于知識結構化，認知結構化的益處更為內隱、更為持久、更有生命力。

3. 策略結構化：促進學生素養提升

在知識結構化、認知結構化的基礎上，教師要豐富及活化學生的認知策略、學習策略等，讓策略走向結構化。策略結構化，有助于促進學生數學素養的提升。所謂“策略結構化”，是指“教師在教學中能引導學生從不同視角思考問題、探究問題、解決問題”。策略結構化有助于增強知識的流動性、意義的增值性以及關聯的融通性等。比如教學“分數乘法應用題”和“分數除法應用題”以及“稍復雜的分數應用題”（蘇教版六年級上冊）這一部分內容，筆者引導學生深入分析數量關系，對于其中較為復雜的內容則引導學生畫圖理解。通過策略結構化，學生對于分數應用題的理解，不再局限于其本質究竟是乘法還是除法，而是能將分數乘法應用題轉化成分數除法應用題，或者反過來也是一樣。在策略結構化的過程中，學生能夠更為深刻地感悟到“找準具體數量對應的分率”方法中的“對應思想”的重要性。簡言之，策略結構化，能讓學生的數學學習變得靈活起來，能讓學生游刃有余地去分析復雜的分數應用題。

策略結構化是建立在知識結構化以及學生認知結構化的基礎之上的。作為教師，在教學中不僅要關注問題解決策略的多樣性，更要關注學生問題解決的策略關聯性。教學中，教師需要將數學知識結構與學生認知結構等融合起來。在互動中實現知識、認知、策略的關聯融通。