多技術融合環(huán)境下的數(shù)學建模

李春玉

摘要：在初中數(shù)學教學活動中，數(shù)學建模的滲透與應用得到了更多教師的關注，其主要意義是以模型簡化學生的學習過程、降低學生學習困難，通過設計問題情境、建立數(shù)學模型，輔助學生理解數(shù)學知識應用數(shù)學知識，最終實現(xiàn)拓展的良好效果。學生在觀察、實驗、猜測、驗證、交流、推理的過程中，也在強化自己的思維能力和數(shù)學能力。尤其是基于多技術融合的環(huán)境下，在展開初中數(shù)學教學時，教師滲透數(shù)學建模擁有了更加堅實的依據(jù)。

關鍵詞：多技術融合;初中數(shù)學教學;數(shù)學建模

引言：為充分尊重學生主體地位、降低學生課業(yè)負擔、減輕學生學習難度，并且發(fā)揮初中數(shù)學學科實際教育價值，提出在數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模思想，尤其是在多技術融合環(huán)境下，為這一教育舉措的順利落實也帶來了幫助作用。和傳統(tǒng)教育活動相比，數(shù)學建模的應用真正凸顯了學生主體地位。因此，本文針對多技術融合環(huán)境下，初中數(shù)學教學中數(shù)學建模的應用與滲透進行分析，根據(jù)實際教育情況探討傳統(tǒng)數(shù)學教學中的問題，并且以多技術融合環(huán)境為依據(jù)提出數(shù)學建模的應用策略，以期進一步提高初中數(shù)學教學效率。

1 傳統(tǒng)初中數(shù)學教學中的問題

應用數(shù)學模型展開教學，儼然已經成為了新課標中重要的概念之一，作為一種教學方式，同時也是學生探究數(shù)學知識的有效途徑。通過展開數(shù)學建模，可以有效提高初中生的綜合能力，在傳統(tǒng)初中數(shù)學教學中，教學課堂所呈現(xiàn)的主要內容是教師講解知識、學生理解知識，對學生綜合能力方面的培養(yǎng)并不是十分重視，尤其是在以“唯分數(shù)為王道“的觀念下，如何幫助學生記憶知識這一問題成為了部分教學課堂中的重點，教師會結合所教學內容設計大量習題供學生練習，運用題海訓練雖然會獲得一定的效果，但是帶給學生更多的是對數(shù)學學科學習的厭倦情緒，促使學生認為學習數(shù)學知識是乏味、無聊的。這一問題是傳統(tǒng)數(shù)學教學中比較明顯的問題，同時，也將影響學生的學習質量和整體教學效率。除此之外，在教學課堂中，教學方法的陳舊、單一，也將對學生學習積極性起到一定限制作用，最終導致學生學習質量難以達到既定的標準。

2 多技術融合環(huán)境下的數(shù)學教學優(yōu)勢

2.1利于豐富教學內容

處于多技術融合背景下，傳統(tǒng)數(shù)學教學擁有了更多新的可能，例如，教師可以運用多種現(xiàn)代化技術去豐富教學內容，選擇與教材中知識點相似的教學資源設計教學方案。在豐富的教學內容中，學生的知識視野也會得到拓展，在學習數(shù)學知識時，自然不會如同以往那樣遇到極多困難。教師可以運用一些恰當有趣的素材替代原本抽象、靜態(tài)的知識點，并輔助學生認真發(fā)現(xiàn)兩種教學資源存在的異同之處，學生獲取知識的同時也將感受到學習的快樂，對有趣的數(shù)學知識逐步產生更多探究欲望。

2.2提供多元教學形式

在傳統(tǒng)初中數(shù)學教學課堂中，因為受到教育理念、教育手段的束縛，導致部分教師所運用的教學方式并不是十分豐富，且難以滿足初中階段學生的基本需求。處于多技術融合環(huán)境下，各種各樣的技術手段都可以被教師合理應用、設計在教學課堂當中，用來講解各種重難點知識。通過搭建多元化的教學形式，順應學生學習特點，在此教學過程中，學生不僅可以掌握數(shù)學知識，更會形成屬于自己的學習方法、在充滿活力的教學課堂中完成高質量的學習活動。

2.3滿足學生學習需求

處于初中階段的學生對學習已經逐步有了自己的需求，假如教師僅僅是圍繞著教材中的內容設計教學，那么很難達到學生理想中的學習目標。通過融匯多種技術豐富教學課堂，則可以讓學生處于其可以接受的范圍內逐步獲取新的數(shù)學知識，掌握更多數(shù)學信息，既滿足了學生對學習的基本訴求，同時也是幫學生接觸數(shù)學世界、探索數(shù)學世界的一個重要途徑。

3 多技術融合環(huán)境下的數(shù)學建模策略

3.1加強引導實現(xiàn)對數(shù)學建模的有效應用

基于多技術融合環(huán)境下，在展開初中數(shù)學教學時對數(shù)學建模應當進行有效應用，考慮初中階段學生的實際學習特點，需要教師對學生進行相應的引導，把握引導的準確方向，從而為學生應用數(shù)學建模并借助數(shù)學建模優(yōu)勢實現(xiàn)良好學習效果奠定下堅實的基礎。

例如，在教學一元二次不等式的知識點時，根據(jù)學生的實際學習情況，教師在建立方程模型的過程中便可以運用多媒體技術為學生展示各類關于生活中的實際問題。通過運用這樣的方式設計生活情境，促使學生與知識產生共鳴，并且在教師的有效引導之下逐步掌握建模的方法，如教師可以設計以下生活化的問題情境：

班級里同學明明的媽媽經營著一家服裝店。九月份時，每天可以銷售20件衣服，每件衣服可盈利40元。為了追求更高的銷售額，在十月份，明明媽媽決定調整售賣方式，將每件衣服標價降低1元時，其銷量便會增加2件。已知，明明媽媽在十月份每天的盈利為1200元，那么，十月份明明媽媽所售賣的服裝每件降低了多少錢？

通過設計這樣極具生活化的問題情境供學生完成學習活動，學生會保持以較強的積極性，非常好奇明明媽媽每件服裝降低了多少錢。此時，教師適當引導、鼓勵學生以獨立的方式進行數(shù)學建模，學生將憑借著對問題的好奇積極完成學習活動，脫離了教師的“完全指導”，從而起到事半功倍的學習效果。

3.2發(fā)揮多技術的優(yōu)勢輔助學生完成學習

相比于傳統(tǒng)數(shù)學教學，多技術的優(yōu)勢不言而喻，對初中數(shù)學教學來說也發(fā)揮出了深化改革職能，因此，教師一定要認識到這一點，把握好多技術的實際優(yōu)點去建設初中數(shù)學教學課堂，采用有效的技術運用形式輔助學生順利完成學習活動，并形成多方面的基礎能力。

例如，在教空間幾何體的知識點時，本課教學目標為引導學生掌握建立幾何模型的方法，此時，教師便可以運用電子白板為學生展示空間幾何體，并且讓學生一邊觀察，一邊思考空間幾何體擁有著怎樣的特點，怎樣應用空間幾何體去解決實際問題。在這樣的過程中，學生在電子白板的輔助之下可以更加立體的掌握空間幾何體，并且嘗試著自主建立幾何模型。值得注意的是，在此過程中，部分學生在建立幾何體模型時可能會遇到一定困難，此時，教師可引導學生以小組為單位進行分組合作學習的形式去建立幾何模型，既鍛煉學生空間想象力，又可以運用技術優(yōu)勢輔助學生順利完成學習活動，并逐步形成較強的合作學習技能。

3.3營造良好建模環(huán)境強化建模的有效滲透

通過營造良好的教學環(huán)境強化數(shù)學建模的有效滲透，可以讓學生更加真切地感知數(shù)學知識的獨特魅力，從而對學習數(shù)學知識保持較強的積極性，并且，在今后的學習活動中也樂于參與到數(shù)學課堂內。因此，教師一定要把握好建模環(huán)境的構造方向，充分發(fā)揮出多技術環(huán)境下教育的獨特優(yōu)勢。

例如，教師可以結合所教學內容適當選材，并以此融入教學課堂，為學生搭建良好的建模環(huán)境供學生掌握數(shù)學建模的正確方式。如教師可以為學生播放以下視頻引導學生觀看：

八年級一班學生準備利用暑假期間去劃船，班長在同學們的輔助下制定了a、b兩種方案，這兩種方案的票價是一樣的，但是優(yōu)惠政策卻存在差別。在a方案當中，每5人內可以有1人免費;在b方案中，則是所有人都可以憑借著學生證按照2/3票價計算。那么，a方案和b方案哪種方案要更加劃算一些呢？

視頻里的同學們表現(xiàn)得非常苦惱，又因為這是一道和旅游非常相近的題目，此時，班級內的學生將會保持較強的積極性，希望能夠輔助視頻里的同學解決問題、嘗試著做出最劃算的選擇，以數(shù)學建模的方式幫助視頻中同學確定買票的方案。在良好的學習氛圍中，學生積極討論，最后，教師再帶領學生一同進行理論分析，從而對此部分知識內容起到總結作用，同時，也幫助學生對此部分支持留下更加深刻的印象。

3.4把控數(shù)學建模的多項細節(jié)設計教學課堂

在應用數(shù)學建模展開初中數(shù)學教學活動時，教師應當把控建模細節(jié)、留心發(fā)掘教材中有效的知識點、與數(shù)學建模進行積極融合，確保整體教學方向更加精準明朗，更滿足于學生的個人學習需求。

例如，在教學函數(shù)與方程的知識點時，本課教學目標要求學生可以自主建立函數(shù)模型，教師便可提煉教材中的內容，以教材中題目出發(fā)，先運用多媒體設備為學生展示一元二次方程的根和二次函數(shù)之間存在著怎樣的關系，由此促使學生了解二分法的相關概念。接下來，學生再結合應用題所給的相關數(shù)據(jù)繪制二次函數(shù)的圖像、進而構建函數(shù)模型。在教學進行到此步時，教師也可以運用電子白板與學生一同繪制二次函數(shù)圖像，并且，帶領學生共同建立函數(shù)模型，對模型進行分析。部分理解能力較低、未能完全掌握二次函數(shù)圖像內涵的學生也會跟隨著教師的引導，逐步掌握分析函數(shù)的方式。最后，教師再根據(jù)學生的實際學習情況為學生設計不同難度的數(shù)學題，起到鞏固學生知識記憶的良好教學效果。

3.5成立興趣小組發(fā)展學生建模能力

數(shù)學建模不僅僅是服務于數(shù)學學習的一項基礎工具，更涵括了學生學習過程中所有的主要內容，對鍛煉學生思維能力、增強學生思維意識方面也將發(fā)揮出極為寶貴的促進作用。因此，在實際展開教學活動的過程中，教師便需要把握數(shù)學建模的有效應用方式，以數(shù)學建模為主題成立興趣小組，進一步發(fā)展學生的建模能力，讓興趣和數(shù)學建模融合在一起，為學生輕松展開學習活動、對所學知識內容進行深層次探究奠定堅實的基礎。

例如，在講解到有理數(shù)的加減法這部分知識內容時，結合本部分知識的特點，教師可以引導學生每4至6人成立一個學習小組，每組發(fā)放一輛玩具汽車，各小組學生需要將玩具汽車放在較為平整的地面上畫出數(shù)軸，并且，規(guī)定向東為正方向。在數(shù)軸中明確的標出長度，每格長度單位為一千米。接下來，在兩側標注商店（-5000米處）、學校（+5000米處）、郵局（+3000米處）......小汽車從原點出發(fā)，向東行駛3千米到達郵局，接下來，在向東行駛2千米到達學校，教師再次發(fā)出指令，讓學生操控小汽車向西調頭并前行10千米，提出問題：

此時，小車一共行駛了多少千米？距離圖書館有多少米？

當教師結合這一生活情景展開教學活動時，生活情境可有效吸引學生的注意力，激發(fā)學生學習興趣的同時也讓學生對有理數(shù)加減法產生更加深刻的認知，各興趣小組也會在此過程中持續(xù)探究數(shù)學知識，進而感受到數(shù)學知識的獨特魅力，對發(fā)展學生數(shù)學建模能力來講也將做出積極的促進作用。

3.6結合實際教學內容合理滲透數(shù)學建模

在初中階段的數(shù)學教材中，有的知識適合進行數(shù)學建模，而有的知識點不適合數(shù)學建模，需要教師切實地結合好所教學的內容認真選擇、精準提煉，通過結合實際教學內容合理滲透數(shù)學建模，發(fā)揮出數(shù)學建模的實際價值輔助學生達成更好的學習效果。

例如，在講解方程組到相關知識點時，教師可以進行數(shù)學建模提出以下問題：

在2022年冬奧會之前，某工廠大批量制作冬奧會標志和吉祥物冰墩墩，主要運用甲、乙兩種原材料。已知生產一套吉祥物所需要用到的甲原料和乙原料分別為4盒和3盒，生產一套冬奧會標志需要用到甲材料5盒和乙材料10盒。此工廠分別采買了20000盒甲材料和30000盒乙材料，假如在生產過程中所有原材料全部用完，那么，這個工廠所能生產出的冬奧會標志和冬奧會吉祥物分別為多少套？

設計此類問題確實滿足了方程組知識點的實際特點，針對現(xiàn)實生活中比較常見的增長率、工程施工、產品購銷等相關實際問題利用方程組模型加以解決，可有效促使學生展開數(shù)學建模、以數(shù)學建模形式解決這類問題，并最終對方程組相關知識上產生深刻的記憶。因此，教師在進行教學時需要切實地結合好所教學的內容調整數(shù)學建模的滲透方向。

結束語：綜上所述，在進行初中數(shù)學教學活動時，把握整體教學方向，借由多技術環(huán)境滲透數(shù)學建模能夠進一步提高整體教學質量，并且，從學生的角度來講，此教學模式也有著更為獨特的優(yōu)勢，與傳統(tǒng)教學呈現(xiàn)出極大的區(qū)別，利于滿足新時期學生的學習需求。因此，教師一定要關注這一問題，在展開教學活動的過程中發(fā)揮多技術環(huán)境的職能構建完善教學方案，助力學生學會數(shù)學建模，并得到更為理想的學習質量。

參考文獻：

[1]孫凱. 初中數(shù)學建模活動的內容設計與組織原則[J]. 教學與管理， 2021（22）：3.

[2]何峰. 構建數(shù)學模型 解決實際問題——例談新課改下的初中數(shù)學建模策略[J].? 2022（3）.

[3]陳禮娜. 核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學建模的教學探究[J]. 文理導航：教育研究與實踐， 2021（7）：1.

[4]宮玉榮，劉慧敏. 基于現(xiàn)代教育技術數(shù)學建模實驗教學模式的研究[J]. 現(xiàn)代商貿工業(yè)，2010，22（23）：336-337.

[5]夏正喜，劉業(yè). 數(shù)學建模、數(shù)學實驗與學生技術數(shù)學能力的培養(yǎng)[J]. 九江職業(yè)技術學院學報，2006，（01）：26-27+7.