核心素養理念下的初中數學活動課的教學實施策略

譚靜嫻

【摘要】通過教學案例《正方體的制作》闡述了基于數學核心素養理念下的初中數學活動課的教學實施策略，讓學生學會用數學的眼光觀察生活，開展探究活動;讓學生學會用數學的思維分析問題，運用“數學方法”得到最佳方案;讓學生運用“數學語言”概括規律技巧。

【關鍵詞】數學核心素養;初中數學活動課;正方體的制作

黨的十九大提出了要全面貫徹黨的教育方針，落實立德樹人的根本任務，發展素質教育，推進教育公平，培養德智體美全面發展的社會主義建設者和接班人。素質教育理念提出之后，培養學生的核心素養成為了重要的教學目標。“數學學科核心素養”是數學課程目標的集中體現，是具有數學基本特征的思維品質、關鍵能力以及情感、態度與價值觀的綜合體現，是在數學學習和應用的過程中逐步形成和發展的。數學學科核心素養包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想像、數學運算和數據分析。

數學教師應立足于核心素養理念，創建多種教學模式，滿足學生的數學學習需求，比如數學活動課。與傳統的數學課相比，數學活動課的教學內容是教師根據數學課本中的“數學活動”“課題學習”“探究活動”“閱讀與思考”“觀察與猜想”“綜合運用”“拓廣探索”等內容，提煉出與實際生活相關聯的教學內容，課程內容會更有吸引力。教學過程中學生圍繞解決問題展開，為學生提供合作交流的機會和寬松的氛圍，鼓勵學生大膽表達自己的想法，并根據同學的意見進行必要的反思，積極培養學生主動參與、樂于探究、勤于動手、分析和解決問題以及合作交流的能力。通過完成游戲類、計算類、操作類、設計類等作業，讓學生體驗數學知識的趣味性、實用性、創新性和科學性，改變學生從前單一、被動的學習方式。下面通過《正方體的制作》這節數學活動課從不同角度探究教學的實施策略，達到提升學生數學核心素養的目標。

一、妙設活動任務，激發探究精神

激發學生的求知欲和探究精神是提升學生的數學核心素養的前提。本節數學活動課設置的活動任務是：以四人小組為單位，使用一張A3紙、剪刀、直尺、鉛筆、彩色筆、固體膠、雙面膠等工具制作出兩個棱長為5cm的正方體紙盒，并在相對的面涂上相同的顏色。第一個用時20分鐘，第二個用時15分鐘，分別對小組作品進行評比。

學生是在學習了正方體的展開圖后開展這節活動課的，教學目標是考察學生是否會利用已學知識設計好正方體展開圖，并能找到相對的面涂上相同的顏色，再動手制作成一個符合要求的正方體。這個問題看上去不難，因為生活中有很多物體是正方體，但是很少學生親手制作過一個標準的正方體，而且原材料是一張A3白紙，這個任務具有一定的趣味性和挑戰性。

二、善用所學知識，建立數學模型

每個數學問題都要找到相應的數學知識來解決，而問題的轉化需要建立具體的數學模型。要做一個正方體首先是要畫出這個正方體的展開圖，這個問題就轉化為研究正方體平面展開圖的數學模型了，這就需要學生對所學過的正方體平面展開圖進行復習歸類，于是學生趕緊找出數學書和數學筆記本上記錄過的精華。

以上展開圖的歸類通過顏色突出了相對的面，通過口訣記住每一層的數目。共有11種正方體的平面展開圖，學生會選擇哪一種呢？這需要小組的探討分析，進行合理選擇。

三、探討操作方案，提升分析能力

生活中的許多問題都會有不同的解決方法，每個人的想法也各有不同，讓大家同心協力才可以更快解決問題。各個小組都有不同的選擇方案，如何統一小組的意見就要看誰能說出一個讓大家信服的理由。這個環節通過小組討論，各抒己見，結合數據分析，最后達成共識，確定方案。

全班共有12個小組，選擇141型的有5個組，選擇132型的有2個組，選擇222型的有2個組，選擇33型的有3個組。學生選擇141型較多的原因是什么呢？我提問了幾個小組，他們回答的理由有：141型的第一個展開圖比較好畫，好剪，好貼，還有一個好處是通過數據分析;141型比較節省紙張，萬一失敗了，還有紙張可以重新做一個。原來他們對材料A3紙進行了數據分析和展開圖面積的數據分析。

一張A3紙可以分成兩張一樣大小的A4紙，所以合理擺放不同的平面展開圖可以剪出更多的正方體，培養學生的資源利用最大化習慣。

四、采用小組合作，提高團隊能力

教師將學生分成不同小組，讓學生在小組內互相交流，在溝通過程中學生的傾聽能力、語言組織能力、口語表達能力和數學思維能力等都有所提升。另外，小組成員為了能夠取得更好的成績，每個成員都會全力以赴，這樣學生的集體意識以及團隊意識也會有效形成，這滿足了核心素養對初中數學教學的要求。

接下來四人小組進行具體分工，A同學負責畫圖，B同學負責裁剪，C同學負責上色，D同學負責粘合，銜接過程互相幫忙，提高效率。這個環節老師可以參與到學生的活動中，觀察哪些學生的組織能力強，哪些學生的動手操作能力強，哪些學生的計算能力強，哪些學生比較耐心細致，并給與適當的提醒和幫助，拉近師生的距離，為因材施教找到一個合適的機會。在此過程中，學生的數學思維、計算能力、分析能力、協作能力都得到非常好的訓練。

在具體的制作過程中，學生遇到了以下幾種問題：（1）畫圖測量長度不夠準確，角度不夠準確，導致各個面不能緊密閉合。（2）沒有預留粘合邊，導致粘合時容易變形或不密閉。（3）畫錯平面圖，導致無法構成正方體。（4）找錯對面，涂錯顏色。

五、多次實踐操作，培養動手能力

總體來說，第一輪20分鐘的制作基本都不太滿意，于是讓小組進行了總結反思，還是繼續使用剛才那張A3紙，再進行第二輪制作。第二輪最大的變化就是他們大部分都意識到要做出一個標準美觀的正方體，一定要預留粘合邊。所以再畫圖時就做得更細致了，這就是實踐得出的經驗，絕不能紙上談兵。每個組員對自己的工作都非常認真，并且開動腦筋總結方法，也學會偷師看看別的組怎么做，知己知彼百戰不殆。這個過程極大地提高了小組團隊的動手能力。

有些小組是用141型來畫圖，有些小組是用33型，少數是用222型，極少用132型。問學生原因，是因為他們覺得這些圖形是對稱圖形，容易記住容易找到相對的面，容易畫出來，通過這個方法比較他們又有了新的觀察點，就是展開圖是軸對稱圖形的方便記憶和操作，相對來說132型的相對面是最難找的。以前學生都無法憑空想象，現在通過學生多次動手實踐操作，比老師在課堂上講解更容易理解，學生都非常熟練地找到了相對的面，有效提升學生的直觀想象。

六、注重反思小結，提升思維能力

我在活動課要求每個小組做完第一個正方體模型后必須寫出每個環節有待改善的地方和最難操作地方，然后才可以做第二個模型，并且計算和對比所用的時間和做出的效果，培養學生養成反思小結的學習習慣。下面是學生對本節課知識難點的小結，為下一個設計環節做準備。（1）尋找正方體相對面的解題技巧：“I”型圖 對面不相連，“Z”型圖對面在兩端;（2）是否可以圍成正方體解題技巧：一線不過四（一條直線上的小正方形的個數不會超過四個）;“7”“田”“凹”應棄之（在正方體展開圖中，不會有“7”字型、“田”字型、“凹”字型）。

在驗證過程中，學生不僅鍛煉了動手能力，還學習到了解決問題的方法，從而學會了實驗幾何到推理幾何的轉化，提升了自己的數學思維能力。

七、學會設計應用，提升創新能力

做了兩次正方體模型后，最后一個作業是：請根據這個實驗，設計更多的應用情景。學生紛紛積極討論，設計以下這些題目：

（1）一張A3紙最多能做出幾個棱長為5cm的正方體？如何設計才可以？下面是其中一種設計方案。

（2）請設計一個正方體，要求三個面分別寫上三個問題，并在相對的面寫上對應的答案，可以玩拋擲正方體問問題的游戲。

（3）下列圖形中，能折成正方體的是（? ?）

A.? ? ? ? ? ? ? ? ?B.? ? ? ? ? ? ? ? ?C.? ? ? ? ? ? ? ? ?D.

（4）如圖所示的是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體，有“粵”字一面的相對面上的字是（? ? ）

A.澳? ? ? ? ?B.大?   ? ? ?C.灣? ? ? ? ?D.區

（5）下面四個圖形中，經過折疊能圍成如圖所示的幾何圖形的是（? ? ）

A.? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?B.

C.? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?D.

通過設計知識點的應用，既考察學生對知識點的理解，又提升他們的創新思維，讓他們當起小老師來考考大家。

上完《正方體的制作》這節數學活動課，我和學生都有很大的收獲，我進行了課后反思，有以下幾點需要改進：紙張要選取較厚硬的才比較容易操作，粘合材料可以提供多種，測量工具和裁剪工具使用要規范細致，活動環節的時間要提前告訴學生，讓學生提前做好分工，各自準備材料，設計應用可以放到課后給多點時間完成。與傳統的課堂相比，這節數學活動課的優點是：建立有效的師生互動，調動學生的學習積極性，學生真正成為課堂的主體，教師發揮自己的引導作用和促進作用，教師提出實際應用問題，讓學生經歷思考、計算、討論、實踐、總結、應用等具體的活動環節最終解決問題，進而提高學生的數學綜合能力。

為了培養學生的數學核心素養，教師首先要樹立終身學習的意識，不斷學習先進的教學理念，創新教學方法應用在實際的課堂上。教師還要認真研究教材，將教材中的重點和難點梳理清楚，通過實踐應用等方法幫助學生理解和記憶知識內涵。其次，要建立有效的師生互動關系。總而言之，教師在進行初中數學教學時，不僅要讓學生熟悉基本的數學概念以及基礎的數學運算，更要在教學中對學生進行數學核心素養的滲透，讓學生在學習中體會數學的意義，感受數學的價值，掌握運用數學的能力，實現智慧與情感的雙重收獲。

參考文獻：

[1] 楊程錦 .“問題”引路“活動”搭臺—活動課《月歷中的數字規律》的教學實錄及評析 [J]. 中學數學，2014（4）：39-43.

[2]梁娟.數學核心素養理念下的初中數學課堂教學實踐探索 [J]. 考試周刊，2021（20）：62.