小學數學教材中的“你知道嗎”教學策略

李華

【摘要】本文論述教師應注意將小學數學教材中的“你知道嗎”作為課程教學資源，將其與課堂教學內容有機整合起來合理利用，具體的實施策略有：讓學生通過閱讀名家故事，領悟與學習名人的優秀品質；通過解答名題，讓學生掌握相關的學習方法與解題方法；運用“你知道嗎”的內容將課本內容串聯起來，讓學生舉一反三；數學教材內容與生活聯系，學生通過現象認識本質。

【關鍵詞】小學數學 “你知道嗎” 名家故事 名題解答 例題串聯 生活解謎

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2018）02A-0055-02

隨著新課標的不斷實施與完善，數學的文化價值日漸彰顯，數學閱讀的重要性也逐步顯現。蘇教版小學數學教材，不僅在知識體系的編寫中有意識地滲透數學文化，還專門開辟了數學閱讀欄目“你知道嗎”，其內容涵蓋數學名家故事、數學名著與名題史料、數學與生活的結合等，力求激發學生學習數學的興趣、拓寬學生的數學視野、培養學生數學思維能力。筆者結合教材，以名家、名題、例題、生活現象等內容為主題，論述教師引導學生進行關聯性拓展閱讀的策略。

一、以名家故事為素材，讓學生知“故事”、悟“精神”

在成人的思想觀念中，數學知識的特質與數學經驗的獲得更多是理性的、間接的。我們在面對墨子、祖沖之、畢達哥拉斯、阿基米德等一連串的名字時，似曾了解而實則陌生。然而，這些數學名家，無論離學生的生活年代有多遠，他們的故事卻時時在學生的身邊，這些名家的故事，是真實可感的，能有效提升學生學習的欲望。

小學數學蘇教版第10冊《因數與倍數》后設有“你知道嗎”欄目，內容是“哥德巴赫猜想”。資料中介紹的主要人物是陳景潤，筆者就以名人為核心，搜索整理“陳景潤的故事”，并以此為主題，開展系列拓展閱讀活動，具體有三個方面：其一，名人生活剪影，如“理發”“在圖書館”“撞樹”“幾麻袋的草稿紙”等，都是陳景潤爭分奪秒、廢寢忘食、勤奮鉆研的生動故事，這些故事，既激發了學生對名人的愛戴，又讓學生從名人的故事中汲取了“沒有艱苦的努力，就不會取得最后的成功”的優秀品質；其二，名人成就介紹，如“陳景潤星”“1+2”“哥德巴赫猜想”等，通過對這些內容的介紹引發學生對數學知識的探知欲望；其三，名人著作推薦，給學生推薦陳景潤撰寫的課外閱讀書目《數學趣味談》《哥德巴赫猜想》等，讓學生在課外有可以拓展提升自己的圖書可讀。

又如，三年級學生在初步接觸小數知識時，教師可以組織學生開展以“劉徽的故事”為主題的拓展閱讀活動。通過拓展，學生既了解了“小數”的由來，又為以后接觸“負數”進行了認知鋪墊，更讓學生對古代數學名著《九章算術》產生了熱切的閱讀期盼。所以，以“名家故事”為主題開展閱讀活動，能拓寬學生的視野，增強學生對數學的求知欲望。

二、名題追蹤，知“內容”、悟“方法”

從古至今流傳著許多經典的數學名題，這些名題體現了人們對客觀世界中數量關系的不斷探究與成長過程，我們既可以從有關名題中看出人類追求真理的長期努力，這些名題又折射出科學文明的源遠流長。為此，筆者嘗試以“名題追蹤”為主題，進行拓展探究，讓學生在探究過程中有效遷移學習方法并靈活運用解題策略，把學生逐步引向智慧的數學殿堂。

小學數學蘇教版第12冊《解決問題的策略》教學結束后，“你知道嗎”欄目推薦了《孫子算經》中的數學名題“雞兔同籠”：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各有幾何？學生在理解題意后，對該題的解題策略進行了多次探討和分析，找到了多種解題方法。

有的學生用枚舉法進行畫圖、列表，如圖1、表1所示：

有的學生用假設法，假設全是兔子或全是雞，如圖2、圖3所示：

有的學生用方程法：設有x只雞，則兔有（35-x）只

則：2x+4（35-x）=94

140-2x=94

2x=46

x=23

兔有35-23=12（只）

有的學生用“化歸法”，從多途徑計算中歸結得到“總腳數÷2-總頭數=兔子數”的算式，還有的學生嘗試用“倍數關系法”等。在運用不同的策略解題的過程中，學生的創新思維火花時時綻放，在對各種策略的比較和分析過程中，學生的思維更加開闊。

三、例題鏈接，知“其一”、悟“其二”

新課標在關于數學知識的教學建議中提到：數學知識的教學，要注重知識的“生長點”與“延伸點”，把每堂課教學的知識置于整體知識的體系中，注重知識的結構和體系，處理好局部知識與整體知識的關系，引導學生感受數學的整體性。

小學數學蘇教版第12冊《正比例和反比例》，課本在反比例的例題后穿插了關于反比例圖象的“你知道嗎”內容。像這樣由例題內容鏈接的知識閱讀，教師可以引導學生采用比較式閱讀，以便更好地踐行教材的編排意圖。課本如此編排的意圖一是鏈接“正比例”與“反比例”之間的內容并對其進行比較分析。教材在正比例內容的編排上，有正比例的意義、正比例關系式和正比例圖象，但在反比例的例題中卻沒有編排反比例圖象，為此，教師緊密結合正反比例的教學內容，進行合理對比分析，很自然地引出反比例圖象，幫助學生更直觀、形象、清晰地理解正反比例的意義和各自的特征及相互間的區別。其意圖二是鏈接現學知識與將學知識，并進行比較分析。由于小學階段學生學習的正反比例圖象是在第一象限的，為了讓學生對該知識體系有一個初步的整體認知，同時又考慮到小學知識與初中知識的銜接，筆者適時穿插了正反比例各個象限內的表現圖，讓學生在欣賞中初步感知，體現了數學知識的嚴密性和完整性。

在蘇教版第10冊《因數與倍數》中，教材例題對分解質因數的教學僅提供了“列舉法”，其實這是不夠的。筆者認為可以通過對例題內容的鏈接，引出用“短除法”分解質因數的相關內容供學生閱讀，使學生更靈活地掌握知識和方法，并使得方法之間能互通有無。以例題內容為主題，鏈接拓展出相關的閱讀內容，能有效避免例題教學的局限性，使學生所學的數學知識更具體、系統。

四、生活解密，知“現象”、悟“本質”

隨著學生年齡的增長，學生的活動空間也逐步擴展，他們感興趣的問題已拓展到客觀世界的許多方面。學生逐漸關注自然、社會中的現象和問題，如成語中的“半斤八兩”原意是什么，生活中人們習慣用來說明鞋子大小的“碼數”是怎樣換算的，為什么說將“黃金比”運用于造型藝術可以給人最美的感覺等，對這些問題，學生充滿好奇。

蘇教版第10冊《折線統計圖》中，“你知道嗎”欄目有“上海和悉尼的氣溫變化趨勢為什么大不同呢”這樣的生活問題。為了解開這個迷，學生搜集相關信息，了解中國上海位于北半球、澳大利亞悉尼位于南半球，因太陽直射區域的時間交錯，導致上海的夏季與悉尼的夏季正好相反。在學生意猶未盡之際，教師可以以中國上海和美國舊金山的地域差異為題，拋出與“兩地時差”和“往返乘飛機的時間差異”等現象相關的問題，引導學生查找并搜集資料，尋找問題的答案。通過尋找，學生了解到上海位于東半球、舊金山位于西半球，所以兩地的白天和黑夜正好相反，學生逐漸對“時差”有了較清晰的認識。同時，“往返乘飛機的時間差異”更引發了學生探究的欲望：如果在同路程同速度的情況下，乘飛機從上海到舊金山需12小時，從舊金山返回上海需14小時，這是為什么呢？學生在探求答案的過程中，了解了“對飛”“背飛”等用語，解開了地球自轉與飛機飛行方向的異同形成的時間差異。

用數學解開生活謎團的例子在生活中無處不在，我們甚至可以用數學解開詩歌密碼。宋代詩人秦觀寫的回環詩就是數學與詩緊密結合的典型例子，如圖4。

全詩共14個字，卻能讀出4句詩。第一句從“賞”字開始順時針讀7個字，“賞花歸去馬如飛”，接著從“去”字開始順時針讀出“去馬如飛酒力微”，再從“酒”開始順時針讀出“酒力微醒時已暮”，最后從“醒”字開始順時針讀出“醒時已暮賞花歸”。美妙的詩句，激發學生用數學的眼光觀察和分析生活現象，激發了學生實踐、探究的欲望，提升了學生的數學素養。

“你知道嗎”欄目不僅是教學內容的延續和拓展，還是數學文化價值的體現。教師應該深刻領悟教材的意圖，科學、合理地對“你知道嗎”的閱讀內容進行推薦、引導、探索，讓學生在數學的海洋中盡情遨游，收獲精彩。

（責編 劉小瑗）