學案導航，促學生自主探究

梁利云

摘 要：導學案是用來引導、促使學生更加積極、更加有效地學習的設計方案。在小學數學教學中，使用設計合理的導學案能夠培養學生探究的興趣、激發學生探究的欲望、指導學生探究的方法，讓學生通過導學案能夠主動學習、積極思考、自主合作、快樂探究，進而提高教育教學質量。

關鍵詞：導學案 促進 自主探究

導學案，是為了更有效地促進學生的學習所做的設計，是集教師導案、學生學案、練案于一體的“教學合一”的文本[1]，是實現有效課堂的重要手段之一。作為教者，我們應該怎樣利用學案導航，促進學生的自主探究能力呢？本人結合自己多年設計和使用導學案的經驗，談談自己的幾點看法。

一、精心設計學案，培養學生探究的興趣

導學案的編寫質量如何，將直接影響教師的教和學生的學。因此，教師在設計導學案的時候，要以《數學課程標準》為抓手，緊扣教材、創造性地使用教材，并結合學情，精心設計好導學案，以培養學生探究的興趣。下面是“圓錐的體積”導學案的設計：

（1）溫故知新：

（2）學海探秘：

問題：這堆小麥的體積是多少？想一想，如何得到圓錐的體積？

1、猜想：

①長方體、正方體和圓柱的體積計算公式都是（ ）×（ ），圓錐的體積是不是與它們一樣，與（ ）有關呢？

②直接用“底面積×高”得到的是圓柱的體積，圓柱的體積大約是與它等底等高的圓錐體積的（ ）。

2、驗證：

（1）準備等底等高、不等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器各一個。

（2）將圓錐形的容器裝滿水，再倒入空圓柱形的容器內，（ ）次可以倒滿。實驗說明，圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的（ ）。

3、推理：

因為圓柱的體積=（）×（ ），所以圓錐的體積=（ ）×（ ）×（ ）;用字母表示：

4、結論：如果圓柱和圓錐等底等高，那么圓柱的體積是圓錐體積的（? ）。

5、解決問題。

（三）沙場練兵：求下面圓錐的體積。

（四）心中有數：通過預習，我發現了：

這樣的導學案，從溫故知新→學海探秘→沙場練兵→心中有數，循序漸進，分散了難點，讓學生輕松地理解和掌握了知識點;在新課的學習中，讓學生親身經歷猜想、驗證、推理、結論，培養了學生的合情推理能力;最后配以我的發現，能引發學生積極思考，主動參與，極大地培養了學生探究的興趣。

二、創設問題情境，激發學生探究的欲望

導學案是以問題引導為載體，因此，在設計導學案時，要根據學生的特點精心設計問題，突出問題的趣味性、啟發性、開放性，這樣更有利于學生主動探究、主動思考，提高學生的自主學習積極性，激發學生探究的欲望。下面是圓柱和圓錐“面的旋轉”導學案的設計：

問題1：觀察并想象下面硬紙片快速旋轉后會形成什么圖形？

（? ）? ? ?（? ）

問題2：想一想，連一連，上面的圖形旋轉后會得到下面的哪個圖形？

問題3：圓柱有什么特點？

①圓柱有兩個（? ）面和一個（ ）面，底面是兩個完全一樣的（ ），側面沿高展開是（? ）或（? ）。

②圓柱的兩個底面之間的距離叫作圓柱的（ ），圓柱有（）條高。

問題4：圓錐有什么特點？

①圓錐有一個（? ）面和一個（? ）面，

底面是（? ）形，側面展開是一個（? ）形。

②圓錐的頂點到底面圓心的距離叫作圓錐的（），圓錐有（ ）條高。

問題5：你還知道圓柱和圓錐的什么知識？

5個由淺入深的問題，讓學生結合導學案中的提示主動思考探究，這樣的導學案有利于提高學生的自主學習積極性，拓展學生的開放性思維，激發學生探究的欲望。

三、明確探究目的，指導學生探究的方法

《數學課程標準》指出：“學生的學習應當是一個活潑、主動、富有個性的過程，動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。”[2]導學案以發展學生能力為宗旨，其著眼點就在于指導學生探究的方法，調動學生的學習主動性，更大限度地激發學生自主學習的內驅力。下面是“圓柱的側面積”導學案中的“學海探秘”的設計：

問題1：剪一剪，圓柱的側面展開后是一個什么圖形？

方法一：沿高剪開后得到一個（ ）形;

方法二：不是沿高剪開，側面展開后可能是（? ）形，也可能是不規則圖形。

問題2：圓柱側面展開圖的長與寬和這個圓柱有什么關系？

觀察左圖，把圓柱的側面沿高剪開，展開后是一個（? ）形，長=圓柱的（ ），寬=圓柱的（? ?）。

問題3：怎樣求圓柱的側面積呢？

因為：長方形的面積 =? ? ?長? ? ? ×? ? ?寬

所以：圓柱的側面積 = （? ? ? ?）×? （? ? ? ）

用字母表示為：

這樣的設計，讓學生明確探究目的，指導學生探究的方法，使學生通過完成導學案，理解并掌握了本節課的知識點，培養了學生合情推理能力，滲透轉化、等積變形等數學思想。

導學案的有效使用，既提高了學生的自主學習能力，促進了學生自主探究的能力，又充分體現出學生的教學主體性。讓我們一起努力，用學案導航，促進學生自主探究，讓導學案能夠更好地服務于學生、服務于教師、服務于課堂！

參考文獻：

[1]張海晨.李炳亭.《高效課堂導學案設計》[M].山東：山東文藝出版社.2010（10）.

[2][3]教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社.2012（5）.

本文系廣東省外語藝術職業學院廣東省中小學教師發展中心、廣東省學前教育師資培訓中心2020年度中小學幼兒園教育科研課題（20GDZZ014）成果之一4212BE0D-2DCF-4BAB-984A-FD5886F89DC4