優化簡算教學提高簡算實效

摘要：眾所周知，小學數學學習，計算是基礎。如果學生計算學得好，那么學起數學的其他知識感覺就不是那么困難。而在小學階段，簡便計算的學習是學生最感興趣也是兩極分化最嚴重的一部分。學習好的學生學起來感覺輕松又簡便，而處于中下水平的學生卻覺得簡便計算是一種累贅，因為這部分學生往往在學習的過程中并沒有完全達到理解運算定律，所以應用起來倍感吃力。我們知道簡便計算是計算題中最為靈活的一種，它不僅能使學生思維的靈活性得到充分鍛煉，對提高學生的計算能力也起著很大的作用。然而，我們不難發現，當學生學完簡算后，真正掌握得好的學生并不多。一部分學生在沒能很好掌握簡便計算的時候，刻意地去采取簡便計算，結果導致以前會計算的算數題也算錯了，這樣看來，簡便計算無形中也形成了計算中的雙刃劍。那么如何在教學中加強學生對運算定律的理解，提高學生簡算的實效性呢？下面就談談筆者在教學中的幾點點滴心得。

關鍵詞：計算教學;思維訓練;觀察力

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A文章編號：1673-8918（2022）07-0078-04

一、 創設情境，激發簡算興趣

著名教育家皮亞杰曾說過：“兒童是有主動性的人，他的活動受興趣和需要的支配，一切有成效的活動都須有某種興趣做先決條件。”興趣是學生學習最好的老師，學生只有對學習有興趣，才能取得好的效果。為了讓學生對學習產生濃厚的興趣，教師可以創設一些情境，把枯燥的數學知識和引人思索的問題情境結合起來，引起學生對學習內容的好奇心，進而引發濃厚的興趣。例如，在教學“乘法分配律”時，一上課筆者就出示一組題目：（1）101×（要求學生填一個兩位數），（2）73×+27×（要求學生填同一個數），請學生任意填數來考老師。當他們任意說出一個數，筆者馬上說出答案后，學生用十分驚奇的目光看著筆者：“老師怎么會如此厲害呢？”這時筆者趁熱打鐵，告訴學生學完今天的知識，你們也可以這么厲害。學生個個興趣盎然，積極性極高。后來，在教師的引導下，學生在寬松、愉悅的環境中主動地學習著本節課的新知識。在課的最后，筆者與學生角色互換，筆者來出題，學生來說答案。這時，我們的學生發現自己也可以像老師一樣這么快速準確地說出答案，各個神采奕奕，兩眼發光。

教育家第斯多惠說過：“教學的藝術不在于傳授本領，而在于激勵、喚醒和鼓舞。”是的，沒有興奮的情緒怎么能激勵人，沒有自主性怎能喚醒沉睡的人，沒有生機勃勃的精神怎么能鼓舞人呢？當一個人對某種事物產生濃厚興趣時，就能夠積極思索，大膽探究，從而大大提高教學效果。

二、 關注聯系，夯實簡算基礎

我們都知道運算定律是運算體系中具有普遍意義的規律，是運算的基本性質，五大運算定律在數學教學中具有重要的地位和作用，被譽為“數學大廈的基石”。在小學數學教材中，編者將有關運算定律和簡便計算的知識集中在一個單元，目的在于讓學生感悟知識之間的內在聯系和區別，有利于學生通過系統的學習，構建比較完整的知識結構。然而長期以來，大多數教師只重視學生對算法的記憶，不重視算理的教學，對學生進行機械的訓練，以為只要反復地“演練”就可以達到正確、熟練的要求了。對學生的計算方法是否簡便，是否掌握了靈活計算的技能沒有足夠的重視，往往導致學生吞進去的食物是半生不熟的，常常錯誤百出，學生在運用簡算方面效果并不十分理想。如在教學完乘法結合律后，我們往往會認為學生完全“掌握”并能熟練計算諸如25×8×125×4這樣的題目了。但是事實不是這樣的，當筆者教完乘法分配律后，試著將知識進行了綜合，同時列出這樣的兩道題：25×35×4×20和（25+62）×4。

這時我們的學生做出了這樣的解答：

25×35×4×20

=（25×4）+（35×20）

=100+700

=800

（25+62）×4

=25×4+62

=100+62

=162

相信學生這樣的錯誤在我們的教學中并不少見，但是我們往往忽略了。教師如果在教完乘法分配律后，沒有及時的引導、區別乘法結合律和乘法分配律，而只是在計算方法上加以強調，我們的學生就會亂，認為只要看到25和4就把它們乘起來再相加就可以了。殊不知，乘法分配律是乘法、加法這兩種運算之間的一種規律，而乘法交換律、乘法結合律只是乘法這種運算內部的規律。第一道題應是乘法交換律和結合律的應用，中間應該還是乘法，而第二道題才是乘法分配律的應用，既要算25個4的積，還要算62個4的積，再把兩個積相加。可見學生對知識只是面上掌握了，在應用上會發現學生并沒有真正理解這些運算定律，知其然而不知其所以然。所以，引導學生理解、探索知識的內在，處理好算理和算法之間的關系，引導學生掌握定律，才能真正實現簡算變難為易、變繁為簡、變慢為快的教學目的。

又如，對44×25這種情況，教師不能簡單地從形式入手，告訴學生括號里是乘號時，不能運用乘法分配律，只能當括號里是加法或減法時才能用乘法分配律。而應從乘法結合律和乘法分配律的意義入手，可以通過結合具體的情境讓學生加以理解，也可以通過讓學生對這兩條運算定律進行比較深入的理解乘法結合律及乘法分配律的意義，自主建構起知識體系。同時，教師可讓學生用兩種不同的思路加以練習，以區別兩種運算定律的不同之處及其應用后所產生的不同的簡便程度，這樣可以加深學生對這兩種運算定律的理解。

如：

44×25

=（11×4）×25

=11×（4×25）

=11×100

=1100

44×25

=（40+4）×25

=（40×25）+（4×25）

=1000+100

=1100

記得美國華盛頓國立圖書館墻上寫有三句話：我聽見了，但可能忘掉;我看見了，就可能記住;我做過了，便真正理解了。可見做是何等的重要。單單用說的，學生會告訴你，他理解了，可是有了實際操作，你才能發現問題確實是存在的，只有我們教師想到了，做到了，我們的學生才能真正掌握，才能提高簡算的實效性。

三、 發散思維，探索簡算本質

從現代小學數學發展的趨勢看，小學數學的難度在不斷地降低，然而難度的降低并不意味著思維能力的降低，而是讓學生的思維有更加廣闊的空間。著名美籍華裔科學家、諾貝爾獎獲得者楊振寧教授說：“優秀的學生并不在于優秀的成績，而在于優秀的思維方式。”而簡算不僅能使復雜的計算變得簡單，提高學生的計算速度和正確率，更能使學生思維的靈活性得到充分的鍛煉。

如計算204-198+192-186+…+24-18+12-6這道題時，要是按部就班自左向右依次計算，也可以算出結果。但運算量太大，也過于煩瑣。稍有閃失，還可能全題出錯。因此，這種笨拙的解法不可取。

肯動腦筋的學生，經過審題會發現：假如題目中的每相鄰的兩個數分成一組，則每組中兩個數的差都等于6，那么題目中一共有幾個數就是解這道題的關鍵了。這時，教師可以放手讓學生去探索。學生通過觀察、計算，不難發現原式中每相鄰兩個數相差6，那么這道題一共有34個數，每兩個數分成一組，就是34÷2=17（組），17×6=102，就求出結果了。到此，一道繁雜的計算題，由于大膽放手讓學生思考，加上適時引導，很快便迎刃而解了，學生思維的靈活性在這里也得到了鍛煉。

教師在教學過程中發現，學生的簡算意識較為薄弱，主要體現在大多數學生不能自覺地從簡便計算的角度去思考計算題目，沒有要求用簡便的計算方法來計算的話，大多數學生會按照運算順序計算。如72×53+41×24這樣的一道題，大部分學生看到它，第一反應是既沒有公因數，也沒有哪兩個數合起來是整十、整百數，那么肯定不能簡便計算。但如果乘法運算定律講解透徹，學生又有一定的探究精神，這題還是很有探索意義的，也能將學生的思維打開，鍛煉學生用智慧的眼光去發現算式中隱藏的知識和規律，打破常規，尋找解決問題的辦法。教師曾在一次練習中出示這道題，剛開始大部分學生的判斷跟教師的預設是一樣的，學生經過審題都認為這道題不能簡便計算，并且都很肯定。這時。老師出示了如下步驟：

72×53+41×24

=24×3×53+41×24

看到24×3，部分學生的思維得到了啟發，他們似乎發現了什么，于是紛紛動筆嘗試。不一會兒，一道原本已經很肯定不能簡算的題目，現在卻有了不一樣的思維和解法：

72×53+41×24

=24×3×53+41×24

=24×（3×53）+41×24

=24×159+41×24

=24×200

=4800

而且在計算的過程中，學生發現了有可以湊整百的數，這道題迎刃而解。然而，這道題的關鍵并不是讓學生學會它的簡算，而是借助這道題，讓學生明白：簡便計算是建立在運算定律的基礎上，我們應加強自我變通意識，積極運用簡算計算，養成良好的解題習慣，鍛煉思維的靈活性，提高簡算的實效性。

四、 整合知識，緊扣學科本質

在大概念統領下的單元教學，為促進學生的深度學習，實現深度學習的課堂構建，使學生建構結構化的思維，我們常常對自然單元或不同單元知識追溯知識的本源，辨析本質關聯，將同類的知識有序地整合，形成小主題進行教學，效果更好。因為自然單元中每個大主題往往可以分出幾個小主題，每個小主題的具體學習或許不同，但它們的本質應該是相同的。在人教版四年級下冊“運算定律”這一單元，我們就根據教學情況進行了處理。本單元教材原來是分成兩大塊：第一大塊知識是加法運算定律，其中含加法交換律、加法結合律、加法運算定律的運用和連減的簡便計算;第二大塊是乘法交換律、乘法分配律和解決問題策略的多樣性。我們原來按教材的編排進行教學，發現單個知識點的教學，學生并不會混淆，甚至學起來感覺比較輕松，但當知識全部學完做練習時卻發現學生對運算定律的區別是模糊不清的，似懂非懂。為了幫助學生更好地理解和掌握各運算定律。我們在教學時，把加法交換律、乘法交換律放在第一課時一起教學，這樣加法、乘法進行對比，學習起來不單調也比較輕松，學生掌握起來也很扎實;第二課時進行了乘法結合律的新授，又把乘法交換律應用到結合律的學習中，既有新知的教學又有舊知的滲透，學生更容易區分什么時候只用到一種運算定律，什么時候把定律一起使用了，學生自然而然地把知識融合在一起理解了;第三課時進行連減及連除的性質教學，雖然連除在教材中并沒有編排獨立的例題，但把它放在這里，因為有了三大運算定律教學的基礎，學生深深理解了簡便計算的便捷，再研究其他簡便計算興趣更濃厚;最后一個課時的新授是乘法分配律，這既是重點又是難點，簡便計算教學到這個時候，學生已經基本能用前面學習的方法來探討乘法分配律，教師主要起引導作用就足夠了。像這樣把教學內容進行整合，抓住數學本質，把知識點各個突破往往能達到事半功倍的效果。

例如，在學生基本掌握連減的性質后，筆者出示了這樣的兩道題。

900-178-122

=900-（178+122）

=900-300

=600

1546-（546-239）

=1546-546-239

=1000-239

=761

對大部分學生來說，我們發現第一道題是沒有問題的，但是對第二道題學生很是不能理解為什么？于是我們又出了兩道題與第二道題形成對比。

①1546-（546+239）

②1546+（546-239）

③1546-（546-239）

第①小題，第一步先算的是括號里面的和，第二步是要1546減兩個數的和，這是連減的逆運算，減去兩個數的和，可以把它轉化成連減，因為1546-546能得到一個整千的數，比較簡便。而第②小題第一步先算的是546與239的差，第二步算的是1546加上它們的差，并不能用1546先減546，這一道題顯然數據上沒有可以簡便的地方，只能按照順序進行計算。而對第③小題，雖然第一步也是算兩個數的差，但第二步卻是減去它們的差。如果1546先減546，可以比較簡便得到整千的數，多減了239，所以第二部只要把239加回來就行了。在三道題目的對比練習中，讓學生抓住題目的本質，區分清楚加減混合的簡便計算，明白什么情況下可以簡便，什么情況下不能簡便，不能看到加減就眉毛胡子一把抓，認為統統可以簡便計算而沒有分清楚本質特征。在整合的教學中，學生更能清楚明白地辨析計算的本質，往往也使解題更加清晰。

五、 聯系實際，活用簡算方法

布魯納曾說過：“探索是數學的生命線。”眾所周知，數學知識源于生活而最終服務于生活。在實際教學中，我們應當從學生的角度出發，讓學生在自主探索中活用知識，避免將運算與應用割裂開來，聯系實際講數學、用數學，培養學生運用數學知識解決實際問題的能力。

例如，便民超市購進一批水果，其中梨76箱，每箱重49千克;蘋果74箱，每箱重51千克，請問這些水果共有多少千克？教師鼓勵學生互相交流，自主選擇，采用自己理解的方法解決。

稍作思考后，大部分學生列式為：

76×49+74×51

=3724+3774

=7498（千克）

正當學生為自己的成功而喝彩時，有一個學生拿了她的作業站起來說：“老師，我這樣可以嗎？”“我看看。”筆者一邊說一邊接過學生的作業，該生這樣做：

76×49+74×51

=（74+2）×49+74×51

=74×49+2×49+74×51

=74×（49+51）+2×49

=7400+98

=7498（千克）

“你能說說你的想法嗎？”看完學生的列式，筆者問道。同時，筆者將這位學生的列式寫在了黑板上。“可以，老師。當我列出這道題的算式后，我發現49和51剛好是100，假如，梨和蘋果都買74箱，那么，我就可以先算一箱梨和一箱蘋果的重量即49+51，再計算74箱梨和蘋果一共多重，就可以列式（49+51）×74，最后再加上2箱梨的重量49×2，這樣問題就解決了。會比剛才同學的算法更快，更簡便。于是，我先把76拆成74和2，利用乘法分配律展開后，再提起算式中的公因數進行簡便，這樣一來，不用列豎式就可以很快得到答案了……”此時，教室里已經響起了雷鳴般的掌聲，哦，原來，解決問題可以這么簡單，很多同學恍然大悟。可見，在課堂教學中，學生的各種信息都會不間斷地并且不經意地傳遞給教師和同學，這些來自學生的信息，可以促動學生的腦神經，讓他們有意外的收獲，這樣會比教師的直接教學來得更具實效性。因此，教師要善于把握這種教學資源，靈活展開教學活動。雖然在簡便教學中并沒有統一的要求，因為學生的個體有差異，但讓學生自主選擇的同時，我們還是應該學以致用，真正實現數學服務于生活的目標。

總之，不要讓學生成為只會算的工具，要讓他們明白算理，懂得算法，喜歡算、懂得算、會巧算，讓學生達到學習簡算真正為解決問題服務，真正學有所用，舉一反三，學有用的數學。這才是我們共同努力的目標。

參考文獻：

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[4]新教師[M].福州：福建教育出版社，2016.

作者簡介：蘇惠雅（1979～），女，漢族，福建廈門人，廈門市同安區梧侶實驗小學，研究方向：小學數學教學。