基于課程思政視角的《計算方法》教學研究與實踐探索

揭麗琳，魯宇明，陳昊，周琳霞，王艷，黎政秀

（南昌航空大學測試與光電工程學院，江西南昌 330063）

我國高度重視高校課程思政建設，2020年5月，教育部印發《高等學校課程思政建設指導綱要》[1]，明確提出要把思想政治教育貫穿人才培養體系，全面推進高校課程思政建設，發揮好每門課程的育人作用，提高高校人才培養質量。在專業課程教學中融入思想政治教育，是立德樹人和三全育人的重要舉措，大量的實證研究表明將課程思政教育融入專業課程有助于培養學生的專業知識能力、愛國之情與正確的“三觀”，課程思政教育的價值已被充分地揭示和肯定[2-5]。因此，有效推進《計算方法》課程思政建設，既能深入貫徹落實新時代的高等教育教學理念，又有利于培養德智體美勞全面發展的時代新人。

1 《計算方法》進行課程思政建設的重要意義

科學計算、理論計算和實驗并列為三大科學方法，而科學計算的核心是計算方法。《計算方法》課程是研究用數字計算機求解各種數學問題的數值方法及其理論的一門學科[6]，也是目前許多高校工科院系的專業必修課程。而作為能夠培養理工科大學生解決復雜工程問題能力的課程，它所涉及的諸多數值計算方法都能夠用于求解科學研究與工程技術上遇到的實際問題，其具體過程如圖1所示。

圖1 數值計算方法求解實際問題的過程

從圖1可以看出，《計算方法》 是一門應用極其廣泛的工具課，可為學生解決科學研究與工程實際問題提供堅實的理論基礎和算法框架。但是，由于《計算方法》課程融合了高等代數、數值分析等多門數學專業課程的知識[7]，涉及的數學思想和理論分析普遍比較抽象、枯燥和復雜，一些學生可能會產生畏難心理，造成學習積極性顯著下降。為此，若能從這些數學方法或思想中挖掘出其中蘊含的思政元素，在傳授知識的過程中潛移默化地對學生進行思政教育，并做到專業課程與課程思政教育的恰當融合，在有效降低課程抽象性、增強課堂感染力的同時，增強對學生專業能力的培養，幫助其樹立正確的“三觀”。

作為高校一線教師，為有效推進學校課程思政工作深入開展，促進思政教育和專業教育有效融合，把課程思政自然有效地滲透到《計算方法》課程中，筆者做了以下探索和實踐。

2 《計算方法》教學中實施課程思政的方法與途徑

2.1 成立《計算方法》課程思政教師組

選拔測試與光電工程學院的優秀教師成立《計算方法》課程思政教師組，并做好教師的課程思政建設能力培訓，通過建立“常規培訓—專項培訓—高級研修”三級培訓體系，提升思政教師團隊的育德意識和育德能力，從而使得《計算方法》課程思政育人教師團隊同時兼具較高的專業素養和人文素養，為后續進行課堂教學的知識傳授與課程思政無縫對接打下了深厚的理論基礎。

2.2 挖掘《計算方法》課程中的思政教育元素

《計算方法》課程涉及的許多數學思想或方法比較抽象、枯燥，若能從數學思想或方法中充分挖掘出蘊含的思政元素，并在課堂傳授知識的過程中恰當地融入這些元素，能夠起到降低課程抽象性和增強課堂感染力的作用，同時還能調動學生的積極性和學習效率，這不僅有利于學生理解和精準地掌握這些數學方法，還有助于培養學生的愛國情懷和樹立正確的“三觀”。但是，如何緊扣課程育人目標、自然而然地引入思政元素是一個難點。下面就以幾個教學內容為例，闡述具體的設計思路和實施過程：

（1）在講授數值算法的數值穩定性時，若某一種算法是數值不穩定的，則在該方法的計算過程中舍入誤差是逐步累積、擴大的，初始值微小的差異，會導致最終的計算結果相差很大，其蘊含了細節決定成敗的思想。因此，可以通過引用自然現象“蝴蝶效應”來介紹數值穩定性相關基本概念與機理。由此可以引導學生，要樹立細節決定成敗、責任鑄就輝煌的觀念，鼓勵學生以精益求精的態度腳踏實地學習，注重細節，培養責任心。

（2）在講授秦九韶算法時，通過向學生穿插我國宋朝著名數學家秦九韶的生平、取得的重要成就及其對數學發展產生的廣泛影響，讓學生了解到秦九韶是一位重視理論與實踐、擅長繼承與敢于創新的科學家，同時還能激發學生的報國之志和愛國之情。另外，通過著名的多項式實例，如計算多項式函數

pn（x）=anxn+an-1xn-1+L+a1x+a0

在給定的x=A 處的值，并結合音頻、動畫、演示、提問與互動等多種教學形式介紹秦九韶算法的原理與計算過程，幫助學生更好地理解其在簡化計算過程、減少運算次數和誤差積累方面的奇妙之處，并精準地掌握秦九韶算法的遞推公式和計算多項式的具體過程。

（3）在講到求解非線性方程f(x)=0 的二分法時，通過二分法的基本思想——不斷取中點，一步步地縮小根的范圍，最后獲得滿意的結果。首先，通過引入學生愛好的綜藝節目等實際案例來講授二分法的重要性，再通過介紹二分法的應用領域發散學生思維。然后，通過引用生活中的故障檢查、猜數字游戲、方程實例、問答、公式、板書、動畫演示等形式講解二分法的原理與求方程近似解的步驟。由此可以引導學生，要樹立循序漸進、逐步提高的觀念，鼓勵學生注重學習的方法，并腳踏實地按照一定的次序和步驟逐漸進步，提高學習效率。

（4）在講授求解非線性方程f(x)=0 的迭代法時，通過迭代法的基本思想——逐次逼近，逐步精確，最終得到滿足要求的方程根。為了使學生對迭代法的基本原理與迭代函數有更深刻的理解，在此可以引用生活或學習中的登山、入學教育等案例來講解。具體而言，登山案例——你要登上一座山的頂峰，那么你就必須走無數步才能到達，上一步的所處位置又是下一步的初始位置，循環往復，逐步靠近山頂；入學教育案例——你想考上一所好大學，那么一般都要經歷這樣的過程：幼兒園、小學、初中、高中、大學。由此告訴學生，每一次低年級向高年級的升學過程就是迭代，引導學生樹立凡事先開局、不開局永遠不得終局的迭代思維，鼓勵學生以循序漸進的態度腳踏實地學習，逐漸向目標逼近，逐步提高。

（5）在講到函數逼近的插值法時，如圖2所示，每種插值法產生的背景、基本思想、計算公式、適用范圍各不相同[8]。為此，這部分內容學起來較為吃力，有必要在教學過程中結合插值法涉及的多位著名科學家適當開展思政教育，以達到增強課堂教學感染力、引導學生刻苦學習和勇于挑戰的多重效果。這部分內容采用由淺入深的方式推進，從最基礎的拉格朗日插值開始講解。第一步，通過向學生介紹拉格朗日的境遇和成就，告訴他們要樹立戰勝逆境的信心，同時激發報國之志與愛國之情。學生有了強烈的學習熱情，在學習原理和公式推導時就不會覺得那么枯燥乏味。第二步，在學生掌握了原理和計算步驟之后，引導學生認識到它在增加插值節點提高精度時，必須要重新計算全部基函數的不足。第三步，采用啟發式教學法引導學生去思考如何解決拉格朗日插值的不足，這樣就自然過渡到逐次線性插值和牛頓插值等內容。通過分析圖2中各種插值法的優點和缺點，引導學生探究更先進的理論和方法，從而告訴學生要善于觀察，敢于剖析，勇于創新。

圖2 插值法的分類

2.3 制定融入課程思政內容的教學文件

《計算方法》課程教師團隊將從教學大綱、授課計劃、教學方案設計、教學課件等方面著手制定出含有課程思政內容的教學文件，主要過程和步驟如下：

（1）在深度挖掘出《計算方法》課程的思政元素后，應當首先制定含有課程思政教學要求的教學大綱，在每個章節的教學內容中寫入建議的思政元素、在教學過程中開展的時機及方式，為授課教師提供一定的參考和依據，從而使得課程思政教學更具規范性和具體性。

（2）在制訂完教學大綱之后，要求教師精心設計思政教育目標明確的授課計劃，并在編寫每個教學單元的教學方案時，認真列出具體的思政題材、實施的時機、實施的教學方法或手段、時間安排及預期能達到的德育目標。

（3）要求教師在制作每個教學單元的教學課件時，思政題材盡可能地豐富多彩，而且要對思政內容有具體的呈現，做到課程思政教學有據可查，有助于團隊教師之間交流和討論課程思政教學的經驗和技巧。

3 《計算方法》課程思政建設的特色

在《計算方法》課程的課堂教學全過程中，秉著知識傳授與價值引領同頻共振的教學理念，堅持多措并舉、多維發力，著力構建多維度立體化的思政育人模式，增強課程思政的實效性。

（1）構建分組互動式課程教學模式。以學生為中心，構建一種自主學習、分組研討、師生互相交流、互相促進的分組互動式課堂教學模式，使學生由課程思政教育教學的被動接受者轉換為主動實施者，有效提升學生的學習效率。

（2）采用多元立體化教學方法。打破以往單一的課堂講授內容的線下教學方法，探索基于教材、慕課、視頻教學網站、電子書的線上線下教學、多樣化實踐教學、研究性課題教學等課內課外教學方法的深度融合，以確保課程思政教育取得良好的育人成果。

（3）建立精細化考核評價方式。目前采用的考核方式大多是依據平時考勤和最終作業做出綜合評定，評價標準過于單一。因此，本課程建立定性主觀評價和客觀量化評價相結合的評價體系，綜合采用動態評價、過程評價、結果評價等多種方式，更能凸顯評價的科學性和人文性。

4 《計算方法》課程思政成效與育人成果

經過一學期的《計算方法》課程思政教育教學的探索與實踐，已取得了良好的成效。從問卷調查結果來看，如圖3所示，班上絕大部分學生高度認可《計算方法》融入課程思政的重要作用與意義。

圖3 《計算方法》課程思政成效

從實施課程思政以來，班上的學風發生了明顯的轉變，課前幾乎所有學生都能自覺將手機放入教室的手機袋，課堂上打瞌睡、竊竊私語的學生少了，師生互動明顯增多了，課間休息時間玩游戲、看綜藝節目的學生幾乎沒有了，課后作業、研究性課題報告的質量較實施課程思政之前有了顯著提升，而且在與學生的交流中，可以切實感受到他們刻苦鉆研、積極向上的人生態度，學生的總體成績和綜合素質也得到了極大提升。因此，《計算方法》 課程思政教學切實取得了良好的成效與育人成果。

5 結語

經過探索與實踐，《計算方法》 課程思政教學改革方案已初步形成。通過成立《計算方法》課程思政教師組、全方位挖掘課程的思政元素、制定融入課程思政內容的教學文件，并探索構建分組互動式課程教學模式、采用多元立體化教學方法、建立精細化考核評價方式等多維度立體化的思政育人模式，增強課程思政的實效性。實踐證明，《計算方法》課程思政教育取得了良好的成效。