中職生數學核心素養能力培養的對策分析

卓麗娜

摘? 要：核心素養主要指的是個體通過接受教育或者學習獲取的知識、產生的觀念、得到的能力、提升的品質。從中職數學教學角度出發分析，核心素養就是學生具備適應社會發展和自身能力發展的基本知識與技能。數學學科核心素養能力包括數學思維、計算能力、文化意識、數據分析、建模能力、直觀想象、運算能力多方面內容。文章針對核心素養具體內容和應用價值進行闡述，并提出中職數學課堂教學核心素養培育路徑，以供參考。

關鍵詞：中職生;數學;核心素養;培養對策

中職學校數學課標（2020版）正式提出，核心素養應該涵蓋學生思維、能力和情感多方面內容。上述內容又可細化為運算、想象、邏輯、抽象、數據、建模多方面能力。核心素養的上述能力之間兼具獨立性和交融性特點，屬于學生數學能力評價的重要體現。在中職教學中，數學課堂教師應關注學生核心素養的培育，通過有效的教學策略與引導，不斷提高學生適應社會發展的能力，滿足自身持續發展的需求。

一、核心素養內容解讀和應用價值

（一）內容解決

核心素養是學生通過中職教育階段對于數學知識的系統化學習，從而積累的知識，形成的品質，掌握的方法等。具體而言，核心素養內容如下：第一，運算能力，數學中的運算法則、方法、程序等都可以從數學課堂當中呈現出來，注重學生此方面素質的培養，有助于培養其專注力;第二，直觀想象，數學研究的內容既包括數量關系，又包括空間組成，直觀想象屬于思維能力之一，要求學生能夠通過空間想象、幾何直觀感知事物形態變化，能夠利用圖形來分析和解決問題;第三，邏輯推理，同樣屬于數學思維的一種，也是學生參與數學活動需要應用的能力，在課堂中需要培養學生有條理地思考，形成良好的思維習慣，能夠舉一反三，對事物本源進行探究;第四，數學抽象能力，是學生理性思維形成重要基礎，能夠通過研究對象，提煉出問題的本質，此項能力關系學生對于數學命題或者數學概念的理解，掌握以后能夠化繁為簡，高效學習知識;第五，數據分析，教學過程中教師需要指導學生選擇研究對象，利用統計方法，對于數據進行分析和整理，獲得知識規律;第六，數學建模，要求學生能夠利用數學知識、語言或者方法構建模型，解決實際問題;第七，數學觀念，可以通過文化內容的引入，讓學生體會數學歷史，把握數學史和知識之間的關聯，形成正確數學觀念。

（二）應用價值

在中職數學課堂教學環節，關注核心素養內容的滲透有助于學生對于數學知識的理解。巧妙將數學思想、方法等呈現在課堂，能夠幫助學生體會數學之美，形成探究精神、理性思維，產生學習動力。與此同時，核心素養也是中職數學課標當中提到的育人主線，應當和“四基”目標融合應用，挖掘教材，提煉核心素養內容，完成立德樹人目標。除此之外，核心素養的應用對于課程改革能夠起到引領作用。數學課堂關注學生思維能力培養，設計相應教學活動，不斷提高學生解決問題能力，可將數學的工具性優勢充分發揮，讓學生能夠運用運算、抽象、空間、邏輯等能力解決更多專業性問題，從而實現全面發展。

二、高職生數學核心素養能力培養對策

（一）注重概念講解，培育學生抽象思維

眾所周知，數學概念屬于陳述性知識，在數學學科當中，概念是學生學習的重要基礎，也是需要掌握的基本知識。因此，教師應該重視概念部分知識的講解，為學生核心素養能力的提升奠定基礎。由于概念知識相對抽象，因此部分學生對于其課堂學習并不感興趣。像函數概念，課堂上教師平鋪直敘地介紹函數定義域和值域相關內容，概念介紹以后，就要求學生參與定義域和值域的求解，課堂評價以學生是否能夠掌握同一函數概念為標準。這樣的教學模式，可能學生也會做題，但是對于函數知識的本質了解不夠清晰。數學概念的深刻學習需要學生經歷的是抽象過程，抽象能力屬于核心素養重要部分之一，課堂教學，教師需要引領學生從抽象到具體，逐漸形成抽象素養。

比如“對數”概念的講解，教師可以給學生幾個等式，（1）23=N，（2）a3=8，（3）2x=8，根據等式規律總結指數式就是“ax=N（a>0，且a≠1）”。根據上述情境提問，以方程視角分析，三個指數式當中，已知條件是什么？未知數是什么？應該如何求解？學生在系列問題環境當中進行思考，（1）等式當中已知條件是底數和指數，未知條件是冪，求解以后結果為23=8;（2）當中已知條件是指數和冪，未知條件是底數，求解以后結果為2=;（3）當中已知條件是底數和冪，未知條件是指數，求解過程應該是3=？到此處學生難以繼續作答。此時筆者繼續引導，“指數x數值大小和哪些數相關？可否利用現有的數進行表示？”學生回答：“可能與2、8等數字有關，但是卻又求解不出來。”學生思維處于被激發的狀態，上述教學設計，能夠讓學生在腦海當中建立指數式相關概念，明確指數x為2、8等數唯一確定，但是基于原有學習內容卻無法表達，因此成功吸引學生注意力。此時，可以將對數概念引入課堂，約翰·納皮爾發明了對數，用對數可以表示出指數，該問題可以表示為log28，代表3是根據2、8這對數來唯一確定的，所以稱之為對數，問題當中2x=8，x=log28可以表示為以2為底8的對數，x=log28也叫對數式。讓學生經歷概念抽象的過程，能夠結合自身知識認知，呈現出概念的本質，形成抽象思維。

（二）通過定理推導，培養學生推理能力

講解程序性知識過程中，可以將此作為學生邏輯思維培養的重要途徑。數學當中，無論是數學公式，還是數學定理，其推導過程都具有程序性特點，要求學生根據已知條件，推導出全新結論，經歷這一思維過程，逐漸形成推理能力。在學生推理過程當中，需要教師關注教學過程的嚴謹性，體現出數學結論推導過程的邏輯性，讓學生在相互交流的活動氛圍當中形成推理思維。

“均值不等式”這部分知識的講解效果，部分學生只是了解這一結論，對于知識證明過程印象不夠深刻。分析原因，可能是教師授課階段，并未關注證明過程的講解，僅要求學生掌握均值不等式用法，這樣雖然學生能夠“知其然”但是卻不能“知其所以然”，由于數學公式或者定理證明過程大多是通用的，學生掌握證明過程以后，再面對同一類型的問題必然會迎刃而解，而且還能鍛煉其邏輯推理等能力的提升。

例如“均值定理”內容的講解，教師給出學生如下問題：“如若a、b均為正數，如何判斷和大小，嘗試證明結論？”學生之間可以相互討論，總結證明方法。有的學生認為，可以利用代值法，假設a等于1，b等于2，將數值代入就可以判斷出>，至于證明過程學生卻沒有思路。對于學生的觀點和方法，筆者給予肯定，但是也提出疑問：“使用特殊值的確可以判斷出兩個代數式大小，但是本問題要求的是將證明過程寫出，其他同學還有不同觀點嗎？”繼續引領學生思考，這時有學生說出，還可以假設a和b都等于1，那么代入數值以后，發現這兩個算式的值相等，因此還能得出結論=。筆者及時評價，“這位同學運用的方法也是特殊值代入，但是卻發現了全新的結論，很好！但是這種做題方式可能在填空或者選擇等題目當中速度較快，對于證明題來講，可能結論并不全面，需要給出完善的證明過程，這樣推出的結論才具有說服力，通常而言，對比兩個數或者式子大小我們都會選擇怎樣的方法？”通過問題啟發學生，使之聯想到作差比較方法的運用。“如果運用作差法，本問題中還含有分數、根式，在證明之前是否可以對其預先處理？”學生回答：“因為a、b屬于正數，因此可以先去分母，再平方，之后對比還原。”在教師循序漸進的引導下，學生逐漸找到解題思路，最終推導出≥。

數學知識的學習大部分需要學生先對問題進行猜想，之后加以證明，利用合理的猜想方法，通過演繹推理，完成證明過程，讓學生經歷從特殊到一般這一思維變化，逐漸形成推理能力。

（三）關注實際應用，兼顧分析與建模素養的培養

數據分析能力主要是指學生根據所給問題，提煉其中的數據信息，精準解題，數學建模則是學生將具體問題抽象出來，利用數學語言構建模型。在生活問題的求解方面，大多需要學生借助數據分析、建模等方法。

如“分段函數”知識和學生生活問題的解決能力息息相關。下面通過以下例題對數據分析和建模能力的培養路徑進行介紹。為了節約電力資源的使用，政府制定電費的收取標準：（1）若居民每月用電量不足60kW·h，7：00～23：00用電，電價為0.4724元/kW·h，23：00至次日7：00享受優惠電價，0.2295元/kW·h;（2）若居民每月用電量介于61～100kW·h，那么在此區間內，1kW·h電價在原有基礎上提高0.08元;（3）如果居民用電量在100～150kW·h之間，那么在此區間內，1kW·h電價比標準電價高0.11元;（4）如果居民月用電量超過150kW·h，那么超出部分電價比標準電價高0.16元。按照上述要求，建立用電量、電費之間函數模型。某用戶6月份介于7：00～23：00之間的用電量200kW·h，介于23：00至次日7：00之間的用電量是100kW·h，那么本月該居民應繳電費是多少，先建立模型，并給出合理用電建議？

問題提出以后，教師可以給出說明，用x代表該居民7：00～23：00之間用電量，用y表示23：00至次日7：00的用電量，用z代表居民需要繳納的電費。之后提出問題“解決此問題的關鍵點在于哪里”？學生結合函數知識，回答出“電費、用電量函數關系”，建立分析模型，根據用電量、用電時間段、收費標準等已知數據信息，提煉出模型，之后找到適合該用戶用電量和用電時間段的模型，將數值代入，能夠得出該用戶應交電費為0.4724x +0.2295y+0.08×40+0.11×50+0.16×（x+y-150）=150.13。因為夜間用電電價較為便宜，所以可以建議該居民增加夜間用電時長，讓高耗電的家用電器在夜間工作，這樣能夠節約電費。通過上述教學，將理論和生活實踐相互關聯，培養學生數據分析、模型提煉的能力，探索知識本質，應用于實踐，形成創新意識和應用能力。

（四）運用數學史，培養學生價值觀

數學史的融入，對于學生掌握知識來源，并且更好地運用知識有著重要影響，有助于培育其學習觀念，樹立正確的數學觀。在數學課堂，教師可以在導入階段將數學史融入其中。因為課前導入屬于決定教學成敗的關鍵環節，數學史的應用不但可以增強課堂趣味元素，而且還能體現出知識的實用性。教師可以巧妙運用數學史，調動學生興趣。

比如“等差數列求和”內容的講解，在導入環節，可以運用和本節課有關的數學史，讓學生閱讀史料，對于知識產生探索欲望，為后續課堂教學奠定基礎。引入高斯童年計算“1～100”連續整數加和問題的故事，他最初給出的結果教師并不相信，但是獲知其計算方法以后，認可了這個結果。通過數學家實例的引入，吸引學生注意力，使其產生主動嘗試學習知識的欲望，為后續課堂學習提供動力。

在課堂教學過程當中，適當將數學史引入課堂，也具有激趣作用，能夠創設生動的學習情境，調動學生學習熱情，提高課堂教學質量。在運用數學歷史材料創設情境的過程當中，需要保證內容的選擇和課堂教學需求相符，還能吸引學生注意力。

比如學習“復數”知識的時候，可以使用數學問題激發學生思考，“x2+1=0是否有解”？基于學生原有知識基礎，大部分學生都會認為這道題無解。此時，教師就可向學生明確：“處于實數范圍之內，該方程無解，但是學習本節課知識以后，這個方程也有解，請大家猜一猜方程的解是怎樣的數？”在問題情境之下，能夠調動學生興趣，隨之將笛卡爾、卡丹、歐拉等數學家對于“虛數”研究的相關歷史呈現出來，讓學生了解“a+bi”為“虛實結合”的基本形式，課堂當中滲透數學歷史，還有利于學生對于所學內容產生深刻的認識，受到數學家精神的熏陶，樹立正確價值觀念。

三、結語

總之，圍繞核心素養展開中職數學教學，是課程改革的全新要求。中職教師需要緊隨時代發展，轉變教育觀念，跟上時代潮流，準確把握核心素養內涵，明確其教育價值，在課堂教學當中有效落實，讓學生綜合能力不斷提高，實現核心素養培育目標。

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（責任編輯：羅? 欣）