初中數學教學中培養學生解題能力的策略初探

陳維強

摘? 要：數學學科作為一門基礎類必修學科，具有嚴密的知識體系和理論結構。與小學數學相比，初中數學的教材中所包括的結構邏輯性和系統性都更強。因此，培養學生的解題能力，令學生能夠更加全面、系統、有邏輯地看待和思考數學問題是提高數學素養的重要步驟。本文旨在探索如何將合理有效的教學方法運用在課堂中，以此提高學生的解題能力。

關鍵詞：初中數學;解題能力;教學方法

初中數學學科不同于其他的文化類學科，更注重思維邏輯和實際動手能力。因此教師在授課時，不應該僅僅向學生教授理論知識，而是應該培養學生分析問題、解決問題的能力，拓展和加深學生的思維寬度及廣度。一道數學題往往蘊含多個理論知識，能否將理論知識加以整合、辨析和運用是數學能力高低的重要評判標準。在初中教學方法中，應注重培養學生的逆向思維和發散思維等，使學生面對新題目能做到舉一反三。

一、幫助學生鞏固知識并夯實基礎

初中數學在難度上較小學數學有了很大提升，公式和圖像的數量比例大大提高。學生若想提高解題能力，需做到以下兩點：（1）教材知識記憶度高。初中數學的教材知識銜接程度高，前面所學過的知識大多都是后面所學習的基礎和理論前提，一旦前邊的知識出現記憶缺口或跟不上教師的講解速度，會影響學生接下來的學習。（2）解題技巧掌握熟練。新的解題技巧的形成往往依賴于已有的技術技巧，學生解題技巧掌握得好壞在一定程度上反映了學生數學的基礎是否扎實。

例如在解答三角形相似的問題時，若學生能夠熟練記憶三角形相似的定義和判定定理，則將已知條件與對應定理相匹配即可。反之，若學生記憶混淆，將三角形全等的條件錯用至三角形相似上，或出現記憶不清，忘記判定條件等情況均會造成解答錯誤。

二、培養學生的逆向思維和發散思維

初中數學的知識體系和結構已不再向小學數學那樣淺顯，學生很有可能會感覺力不從心，面對新題目感到無從下手。很多學生或許會面臨這樣的問題：這一個題目會做，換一種問法和條件則又不會做了。這種問題出現的原因在于學生并沒有深刻理解知識，也沒有掌握做題方法，其根本原因在于學生缺乏發散思維能力。

例如幾何證明題，根據所給條件，可給出三角形相似、全等、線段的位置關系等題目的證明。這類問題在解答時應該注意引導學生尋找多種方法，并采取逆向思考的方式，即若要證明上述問題，則需要滿足何種條件，將所需條件一一列出后，通過找尋和因果推算得出答案。在解答問題時，教師應注意讓學生自己思考，突破思維瓶頸，可適當給出提示。教師應注意多給出相似題型的題目，對題目進行分析對比，引導學生總結做題方法，培養學生舉一反三的能力。

三、引導學生做到一題多解和多解歸一

任何一個學科階段的數學題目普遍特點是均有一種以上的解題方法。證明題和幾何題甚至可達四五種解題方法。這就啟示教師在講授解題方法時要注重培養學生一題多解的能力，這樣能夠有效加強學生的邏輯思維能力。此外，不僅要做到一題多解，還要進一步達到多解歸一的程度，即凝練所有的解題方法，歸納總結出該類數學問題的答題思路和步驟，使學生的思維和知識體系得到更系統的提升。

例如解答“二元一次方程組”問題，教師應講解不同的答題思路。如何聯立方程組3x+3y=12、4y-2x=48進行x、y的求解？引導學生積極運用消元法、代入法、觀察法解題，讓學生細心審題，仔細觀察，提高自主答題的能力。在本題講解透徹的基礎上，教師可做相應的拓展，例如加入括號求解二元一次方程組：128（x-24）+129（y-36）=0、360（3x+18）-224（4y-16）=0，讓學生自主思考不同的解題方法，尋找答題技巧和規律，并總結歸納出這類題目的答題方法。引導學生掌握一題多解和多解歸一的數學方法對提高其數學解題能力具有重大意義。

四、建議學生多做應用類題型

學習數學的意義在于為現實生活服務，能夠將所學知識運用于實際問題中。而應用類題目則是與生活關系最大的一類題目。該類題目所給條件較為具體并且貼合實際情況，要求學生在解答時需要將現實意義加以考慮。對于初二的學生，其邏輯思維能力已經得到一定的培養，因此教師要著重引導學生運用邏輯思維能力，對實際問題加以具體分析，從而提高學生的解題能力。

例如，遇到列方程解應用題時，應要求學生重視讀題，給題目定位分類：本題目屬于什么類型的應用題？行程類？銷售類？或者其他類型。然后要明確已知量和未知量之間的關系，從中抽象出數學問題。給予充分的時間去閱讀和理解題目是成功解答題目的必要前提。下一步就要要求學生根據讀題和自己的分析設、列相應的未知數，并根據對應關系列出數學關系式。然后根據所學解方程的基本方法仔細、完整、規范地書寫步驟并給出答案。到此為止，題目并沒有結束，最后一個重要步驟是對結果進行檢驗。由于考試大綱沒有對解方程題目最后的檢驗過程設置明確得分點，很多教師在新授課時并不強調最后的檢驗步驟。但給出解后的再檢驗是十分重要的，既要檢驗答案是否正確，又要保證使應用題具有實際意義。

五、指導學生重視和鞏固錯題

常言道失敗乃成功之母，因此教師一定要教會學生：做錯題目并不是一件可怕和可恥的事情，重要的是做錯后能夠及時改正，并吸取教訓，力爭以后不再重復犯錯。學生掌握以往的錯題比一味追求做更多的新題更有意義。因此教師在教學過程中要指導學生重視過往的錯題，學生應做到對錯題分類整理、及時改正、反復翻閱復習，做到融會貫通，舉一反三，這樣才能保證以后再遇此類題目或相似題型時能得心應手地處理。除了學生應重視自己的錯題之外，教師也應該多留心和分析全體學生的錯題，做到把握多數和針對小數，這樣能直觀且細致地看到學生在學習中存在的問題和不足，以便對學生展開針對性教學，從而有效提升學生的解題能力。

六、倡導學生之間多進行交流和進行自我反思

數學是一門綜合性較強的學科，不同的學生對于同一種題目有自己不同的見解，因此學生之間多進行溝通和交流有利于拓寬其看待問題的角度和思考的廣度，教師可以倡導大家建立數學交流小組，在課下或空余時間多號召大家進行問題的探討和研究，學生之間互相借鑒、學習出來的解題方法和答題技巧在更多時候比教師一味講解和傳授要更適合、更有效。除了交流學習之外，教師應讓學生重視自我反思活動，引導學生多思考自己在數學學習方面的得與失，及時總結經驗，吸取教訓，消化吸收新知識，復習鞏固舊知識，總結適合自己的學習方法是提高學生解題能力的重要環節。

七、結語

數學是一門高度抽象、邏輯嚴密、綜合性強、應用范圍廣的學科，因此打好基礎對于數學學習而言具有十足的重要性和必要性。培養學生良好的數學素養，對于其今后的各類技術性、思維類課程均有很大幫助，故提升學生的解題能力、培養學生獨立思考能力、鍛煉學生的邏輯思維能力等能夠在很大程度上促進學生的全面發展。但是上述能力的培養是一個日積月累、長期曲折的過程，需要教師有耐心、有毅力地幫助學生，幫助學生獲得更大的進步。

（責任編輯：莫唯然）

參考文獻：

[1]武麗虹. 初中數學教學設計的困境及改進[J]. 教學與管理（中學版），2021（07）：49-51.

[2]潘影. 初中數學教學中學生逆向思維能力的培養初探[J]. 數理化解題研究，2021（05）：21-22.

[3]王蕾. 初中數學教學解題能力培養策略初探[J]. 中外交流，2021，28（03）：257.

[4]王艷. 初中數學教學中錯題集的作用[J]. 讀與寫，2021，18（08）：127.