地方大學師范生數學素養生成的教學策略研究

于世龍 杜彥武

摘要：地方大學承擔著培養高素質人才的重要任務，提高師范生的學科素養是提升教師數學素養的關鍵環節。該文以山東地方高校LYDU大學師范專業學生為研究案例，通過問卷調查、個案訪談等方式，分析數學素養的內涵特點和構成要素，全面調查影響師范生數學素養生成的教學因素，構建師范生數學素養生成的教學策略，為提升師范生的數學素養、提高人才培養質量、推動高校數學教育改革提供借鑒。

關鍵詞：師范生 ?數學素養 ?數學思想方法 ?數學思維 ?教學策略

中圖分類號：G64文獻標識碼：A ? ? ? ?文章編號：1672-3791（2022）04（a）-0000-00

A Research on Teaching Strategies for the Formation of Mathematical Attainments of Normal Students in Local Universities

YU Shilong ? DU Yanwu*

（School of Mathematics and Statistics， Linyi University， Linyi， Shandong Province， 276005 China）

Abstract： Local universities undertake the important task of cultivating high-quality talents. Improving the subject quality of normal students is the key link of improving the quality of talent training. This study takes the normal students of Linyi University， a local university of Shandong province of China as a research case. Through the questionnaire surveys and case interviews， we analyze the connotation characteristics and constituent elements of mathematics literacy and investigate the teaching status and influencing factors of normal students' mathematical literacy in local universities in China. On this basis， constructing the teaching strategies for the generation of normal students' mathematical literacy could provide reference to improve the normal students' mathematical literacy， enhance the quality of talent training， and promote the reform of college mathematics education.

Key Words： Normal students; Mathematical literacy; Mathematical thinking methods; Mathematical thinking; Teaching strategies

當前，數學在現實生活中的應用越來越廣泛，提高學生的數學素養問題已經引起數學教育工作者的廣泛關注。《數學課程標準》明確提出了“提高學生數學素養”的要求，提高數學師范生的學科素養已經成為實施學科素質教育的關鍵。從當前高校數學專業學生的教學現狀看，存在的主要問題是：培養數學素養的意識不足，以知識傳授代替數學素養的教學，以考試成績的優劣高低作為評價數學素養標準等。該文以山東地方高校LYDU大學數學與應用數學專業的學生為研究案例，通過問卷調查、個案訪談等方式，分析數學素養的內涵特點、構成要素，數學專業的師范生在專業素養形成過程中的教學現狀、教學策略以及相關的影響因素，為提升師范生的數學素養、提高人才培養質量、推動高校數學教育改革提供借鑒。

1 ?數學素養的內涵

數學素養是運用數學知識解決問題的一種內在能力1。它是通過數學教學賦予學生的一種基本素養和必備品格，是知識、能力和態度等方面的綜合表現，是對數學的體驗、感悟和反思中所表現出來的一種綜合性特征，也是學生在真實情境中應用數學知識與技能進行理性地處理問題的行為特征。

數學素養的構成必須充分考慮當前社會發展對數學的需求和特點。21世紀是數字信息化時代，這就要求在信息社會中，必須學會數學地觀察與思考，培養學生應用數學解決現實問題的能力、對數據的收集與處理能力、信息技術手段與工具運用的技能等。數學素養是數學學習過程中形成的既具有體現數學這一學科基本特征，同時又適合個人與社會發展的必備素質與關鍵能力。因此，它更加強調人的后天養成，也更加關注學生的數學潛能，關注數學素質的全面提高。數學素養一般包括：（1）在學習及應用數學知識的過程中生成的數學知識與技能素養;（2）在真實情境中應用數學知識和技能處理問題的能力，直觀地反映出來的數學應用素養;（3）對數學中蘊含的科學方法和數學特有的方法的掌握和在真實情境中的應用等方面的數學思想方法素養2;（4）在真實情境中從數學的角度理解和把握面臨的真實情境并加以整理、尋找其規律過程的數學思維素養;（5）從數學的角度體現出求真、質疑、求美和創新特征的數學精神素養。以上5個方面既相對獨立，又相互交融、有機聯系。發展學生的核心素養必須在學科教學中去實現，培養學生的數學素養是數學課程的價值所在，也是學科育人的集中體現。

2 ?地方大學師范生數學素養的現狀及其生成的教學影響因素

當前，地方高校師范生數學素養的基本現狀怎么樣，課程教學中數學素養的相關影響因素有哪些，高校數學課程教學中如何在傳授知識的同時，又有效地提升學生的數學核心素養等。為了解決以上問題，從以下4個方面進行研究考察：首先，根據數學素養的構成要素編制出《地方大學數學專業師范生學科素養問卷調查表》，從數學素養構成的5個維度進行調查并給予系統分析。其次，采用PISA關于數學素養的研究工具對山東地方高校LYDU大學數學與應用數學專業的160名師范生進行測試，研究對象均為大學一年級至四年級的數學專業師范生和相關任課教師。每個年級隨機抽取40人，發放調查問卷40份，各年級男生、女生比例不限。共發放問卷160份，收回160份。教師問卷發放30份，收回30份。再次，設計《數學素養影響因素調查問卷》，重點考察班級學風、師生關系、學習興趣與動機、數學自我效能感、數學焦慮、學習策略和學習方法等因素，并對測試問卷、測試數據等進行可信度分析。最后，策劃《關于數學素養教學的訪談提綱》，涉及內容包括對數學學科教學目標的認識、對數學素養教學現狀的認識、如何有效地實施學科素養教學等，以了解數學素養的教學現狀和教師對數學素養的認識。數學素養問卷調查和教學訪談分別進行。調查結束后，對問卷的所有數據分別進行錄入，數據采用SPSSl2.0統計軟件處理。

從匯總統計結果看，影響數學素養生成的教學因素體現在以下兩個方面。

2.1 ?教師方面

該統計數據全面分析了我國地方大學師范生數學素養的基本狀況，從中透射出教師在大學生數學素養教學中存在的問題。這些問題主要表現在：（1）教師對數學素養重視不夠，培養數學素養的意識不強。在課堂教學中，重視對數學知識的傳授教學，重視對課本知識的講解，忽視了學生數學素養的培養生成。統計發現，大學生在掌握數學知識與技能、執行常規運算、對數學公式及其定理的掌握等，明顯好于數學知識與現實世界的聯系等。（2）教師重視數學知識與技能的常規應用引導，忽視開放性問題情境中的應用。有的教師注重對數學知識與技能應用的常規化教學與引導，導致學生仍然比較擅長于數學知識與技能的常規應用，不擅長在具有真實、開放、多樣化問題情境中的表現。另外，教師在教學中還往往比較注重數學問題的解決，忽視學生對數學形成的體驗、感悟和反思，對現實生活中情境問題的設計還比較缺乏等。

2.2 ?學生方面

數學素養的生成離不開教學，也離不開學生主體本身。從學生的學習興趣、學習態度、學習策略、學習方式和師生關系等方面，分析對數學素養生成的相關教學影響因素，有助于構建數學素養生成的教學策略。

2.2.1學習興趣

數學學習興趣與數學素養呈現正相關性。在數學素養的生成中，濃厚的學習興趣與強烈的學習愿望將有助于激發學生學習數學的動機，而學習數學的動機被激發以后，又有助于學習興趣和學習愿望的培養。由此看出，提高數學學習興趣和學習動機將會促進數學素養的有效生成。

2.2.2學習態度

學習態度與數學素養存在顯著的相關性，這一結果與實際數學測試結果是一致的。研究表明，學生積極的學習態度將有助于提高其學業成績，端正學習態度是提高學業成績的主要途徑。

2.2.3學習策略

學習策略與學生數學素養有一定的相關性，不同的學習策略和學習方法，將在一定程度上直接影響著數學素養的生成。改進學生的學習策略和學習方法需要在數學素養生成的教學過程中加以關注。

2.2.4學習方式

學習數學的方式分為合作性學習和競爭性學習，不同的學習方式對學生有不同的影響。數學素養與學習方式有一定的相關性，數學素養的生成中應注重對以上兩種學習方式的共同引導。另外，良好的師生關系也是學習數學的重要影響因素，民主和諧的師生關系是提升學習成績的促進劑。

3 ?提高師范生數學素養的教學策略

針對我國地方大學數學專業師范生的數學素養現狀及教學影響因素，需要以真實情境的問題為驅動，以多樣化的數學活動為載體，以優化師生關系為手段，以教材改革為抓手，構建數學素養生成的教學策略，引導教師從單純數學知識的傳授走向數學素養的生成，并以此作為數學學科素質教育的歸宿和落腳點。

3.1 ?以情境問題為驅動，培養學生的整體素養

調查表明，我國大學生的數學素養的教學現狀忽視數學素養的整體生成，忽視真實問題情境中的應用。創設問題情境有助于激發學生學習數學的興趣和求知欲望，有助于數學素養的生成。因此，數學素養生成的教學中，應以數學應用為目標，以問題解決為核心，以情境問題為驅動，培養專業學習興趣，樹立數學應用意識3，在數學應用的過程中引領數學素養的整體生成。在教學中，教師要精心設計與生活密切相關的問題情境，創新課堂教學方法，特別重視學生的邏輯思維能力、發散思維能力、逆向思維能力和計算能力的培養4。真實情境問題具備生成數學素養各層面的條件，因此，教學中需要通過真實的活動方式進行探究性學習，在活動的真實層面上建構知識的意義，從各個層面生成數學素養。所謂真實的方式，就是要求學習者在具有真實情境問題的處理中，體驗、感悟和反思數學在現實生活中的作用，感受數學與現實生活的緊密聯系，在主動探索、實踐、反思、交流和提高的過程中獲得知識，使學生在“再創造”中體驗到數學家的“創造”，體驗所經歷的苦惱以及成功的喜悅，反思數學思想方法、數學思維和數學精神的生成過程，表現自身的數學素養。

3.2 ?以豐富的數學活動為載體，培養數學學習的興趣

數學素養的生成需要引導學生體驗數學發現、問題解決、數學審美以及數學精神的熏陶，感悟和反思結果，并在各種活動中表現出來。

3.2.1數學發現

數學知識和數學應用問題的發現，應突出學生的經歷和體驗，讓學生從數學的角度理解情境，用數學知識與技能解決問題，感悟數學與現實生活的聯系，反思數學知識與技能如何更好地應用等。

3.2.2數學成功

數學成功包括問題解決成功、數學問題發現的成功和實際生活問題“數學化”的成功。成功的體驗不僅對學生的學習起到推動作用，使學生對數學產生興趣，提高學業成績，而且對數學素養的提升極為重要。

3.2.3數學審美

數學審美有助于形成數學科學的人文精神素養。結合數學教材的內容進行審美知識介紹及審美引領，可使學生知道“什么是數學美”“怎樣從數學的角度審美”。求真求美的過程是數學素養生成的關鍵。

3.2.4數學學習方式

多樣化的學習方式體驗、感悟和反思的引領，有助于學生數學素養的生成。在數學素養的生成中，強調競爭性學習和合作性學習方式的使用，注重學生數學學習的交流。

3.2.5數學思想方法、數學思維和數學精神

從不同層面進行數學素養生成的教學過程，使數學素養生成的教學策略更具針對性。要引導學生發現或者介紹與之對應的數學思想方法、數學思維以及數學精神的知識，以形成與之對應的數學活動經驗。教師要鼓勵學生多閱讀課本以外的數學書籍，了解更多的數學知識和數學史，在考試試卷中增加數學知識以外的內容，引導學習課外數學知識5;鼓勵同學積極參加課外實踐活動，讓學生在活動中體驗數學的樂趣，不斷激發學生對數學的興趣。通過數學活動引領學生對這些活動經驗的體驗、感悟和反思，提高師范生自身數學素養的意識，激發學生數學素養的生成。

3.3 ?以優化師生關系為手段，構建和諧的育人氛圍

師生關系的設計包含了教師的幫助和學生的學習風氣。要以學生為主、教師為輔，讓學生真正成為課堂的主人。在數學素養的生成中，要不斷調試教師的幫助指導和學生的自主學習，提倡以學生為主體、老師為主導的師生互動式學習，這樣的教學模式更有利于數學素養的培養。數學素養的生成離不開數學教師的幫助和引領，教師是影響師生關系的重要因素。所謂“教學”是指教師引起、維持或促進學生學習的所有行為，主要是引起學生學習的意向，指明學生所要達到的目標和所學的內容，采用學生易于理解的方式6。教師要通過對學生自我監控能力的培養和引領，使學生形成良好的自我監控能力，激發學生學習數學的責任感的養成，當學生意識到數學在現實生活、科技發展以及將來個人的職業選擇中的作用，才會主動地學習數學和應用數學。要以具有真實情境的問題為驅動，平等地對待學生、信任學生，建立和諧、平等的新型師生關系，更有利于激發學生探究熱情和潛能，取得成功的教育效果，促進數學素養的生成。

3.4 ?以教材改革為抓手，突出數學思想方法的教學

數學與社會生活關系密切。目前，部分數學教材在內容編寫和體系設計上，不僅忽視了在實際生活中的應用，更忽視了一些思維能力、邏輯推理能力、分析判斷能力的培養，因此，提高數學素養的重要一點就是要深化教材內容和教材體系的改革，使之廣泛滲透數學素養的元素。當前，教材改革應當遵循以下原則：一是更加貼近生活。數學知識來源于生活，要從生活中廣泛挖掘數學內涵，內容上滲透一些與數學應用密切相關的生活內容，讓學生明白數學與社會生活的密切聯系，學習數學是生活的需要。二是更加重視數學思想方法與數學基本知識的有機整合。數學思想方法與數學基本知識共同構筑了數學內容的根基，是數學的兩個重要支柱，傳統教學過分強調數學基礎知識，而忽視數學思想方法。事實上，數學思想方法可以促進學生形成良好思維方式和完備的認知體系，從而加速數學知識的應用，使知識更好地轉變成能力。三是更加講究趣味性。教師要深入挖掘數學知識中的趣味性，讓學生覺得學數學生動有趣，不斷激發學生深入探究的欲望和熱情。數學知識中蘊藏了一定的思想方法，因此，教師在課堂教學中既要傳播知識，更要突出思想方法教學，使學生掌握科學的思維方法，并逐漸形成科學的解題方法，從而達到提高數學素養的目的。

4 ?結語

作為大學生在校期間行為規范的引導者，教師要充分認識數學學科教學對于數學素養的重要性，加強大學生的數學素養教育，并采用有效的教學方法實施課堂教學，全面提高師范生的數學素養。教師應將自身學術修養的提高與大學生數學素養的提升有機結合，使其相互促進、協調發展，以實際行動踐行教書育人的職責與使命。

參考文獻

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