多角度體驗，讓邏輯思維更牢固

摘 要：數學是一門抽象性與概念性都很強的學科，對小學生而言具有一定的難度。高年級小學生接觸的知識點和習題都相對復雜許多，難度更深，如果可以有效提升他們的邏輯思維，不僅可以提升他們對知識的掌握與理解能力，同時還能為其以后的數學學習鋪墊基礎。因此，構建多角度、多元化的體驗機制，賦予學生與眾不同的學習體驗，借此提升其邏輯思維，無疑是重中之重。

關鍵詞：小學數學;邏輯思維;數學活動;教學實踐

中圖分類號：G623.5?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1673-8918（2022）11-0078-04

良好的邏輯思維能力對小學生學習數學而言有著得天獨厚的優勢，它能讓學生更快速、更精準地把握知識的要領，并有效地尋到解決問題的核心點，讓學習變得事半功倍。因此，從多個角度出發構建學習體驗情境，以此優化學生的邏輯思維，是擺在我們面前的一個重點。但由于邏輯思維是一個概念，看不到也摸不到，很多學生在初次接觸的時候都會覺得難以理解。加之個別教師在教學方法上存在出入，導致邏輯思維的培養成為空談。依據經驗來看，首先我們要懂得解放學生的手腦，鼓勵他們大膽思考、大膽實踐，這是激活學生邏輯思維的首要突破口;其次，我們要及時引導學生對學習過程進行梳理，形成科學經驗，這對樹立邏輯思維來講是重中之重;最后，要優化學生的日常訓練，從以結果為標準過渡到以“學習過程”為標準，加強學生對邏輯思維的感悟。

一、 邏輯思維能力的含義和意義

邏輯思維能力是一種相對高級的思維形式，是人們在認識事物的過程中，通過復雜的思維方式展示物質的客觀規律和本質的一種強大的思維能力。同時這方面思維能力也是組成數學整體學科思維的一個重要部分，常說的“數學素養”多半也指這一點。在教學中以邏輯思維培養的方式進行教學，能夠讓學生梳理出學習思路，對學生掌握舉一反三的學習方法也極為有利。如果學生能夠擁有強大的邏輯思維能力，或者在學業初期就能擁有優良的邏輯思維習慣，對他們之后的數學學習，形象思維能力和空間思維能力都有莫大的幫助。在如今新課標教學核心素質全面培養的教學環境下，注重培養學生的數學邏輯思維，也是提升教學質量，推動小學數學教學事業發展的源動力，尤其是在小學初段數學教學過程中，給學生種下這種思維模式的種子，非常有必要。

二、 基于核心素養下小學數學邏輯思維能力提高的策略

（一）構建課堂懸念，激活學生的邏輯思維

愛因斯坦曾說過：“興趣是最好的老師。”從心理學的角度來講，興趣在人類的心理行為中占據著重要的作用。一個人在對某件事產生濃厚的興趣時，便會自發地格外關注，并在觀察的過程中逐步形成敏銳的觀察力、高度活躍的思維能力。由此我們不難發現，在培養小學高年級學生的邏輯思維時，首先要從激趣的角度入手。當學生肯于主動融入課堂情境之際，便是他們的邏輯思維高度活躍之時，此時往往能取得更好的教育成效。

以人教版小學數學五年級下冊《長方體與正方體》為例：當學生初步掌握了長方體的體積公式之后，我沒有直接給他們導入正方體的體積公式，而是通過設計懸念啟迪學生深入探究，自主挖掘公式。例如我對他們提問：“現在同學們已經掌握了長方體的計算公式，那么正方體的計算公式是什么樣的呢？其實通過長方體公式，同學們一定可以間接推導出正方體公式?！?/p>

在聽到這番話的時候，起初同學們都感到很困惑，因為他們不記得二者之間是否存在何種關聯。然而，當回憶起長方形與正方形的面積公式時，他們突然意識到長方體與正方體確實存在必要的聯系。換句話來講，正方體便是特殊的長方體，正方體的公式與長方體的計算公式是相同的，只不過正方體的六個棱長是相同的，所以它的公式必然是邊長的三次方。當學生挖掘到這條線索后，無不感到驚喜和自豪，而他們不知道的是，這個從一件事推導、過渡到另一件事，并充分證明了其準確性的過程，便是邏輯思維的直觀體現。

故此，當學生給出了初步的答案之后，我們可以要求他們按照自己的猜想對正方體的體積進行計算，然后再與正確答案進行對比。期間，為了幫助學生構建起完整的認知結構，促進其幾何能力的提升，我們還可以順勢要求學生將長方體與正方體、長方形與正方形等知識點進行串聯，并設計為完善的思維導圖，由此讓學生在持續操作中進一步優化自身的邏輯思維。不過，若想確保學生擁有持續的積極性和熱情，我們還要根據課堂情況，合理引入新的懸念，如：“有關長方體的問題，是否可以通過正方體的知識去解答？”以此讓學習環環相扣，讓思維之火持續燃燒，讓課堂氛圍愈演愈烈。

由此我們不難發現，在課堂中設計一個懸念，以此抓住學生的眼球，讓他們帶著好奇心展開探索。隨著他們對問題的剖析越發深入，邏輯思維的影子變化漸漸現形，并成為他們當前的主要思維模式。不過，為了讓學生更好地理解何為邏輯思維，我們還要結合具體的問題進行系統地描述，并通過梳理與提煉，讓學生真正地理解邏輯思維，并懂得如何運用。

（二）多角度分析，提升學生的邏輯思維

在小學的數學教學過程當中，教師應該注重提升學生的思維敏捷性和靈活性，并且還要提高學生的創新思維，進而才能真正的加強學生的邏輯思維能力。在遇到一些復雜的數學題目時，教師可以引導學生靈活的轉化數學題目，提高學生的思維靈活性，同時，教師還可以引導學生從多個角度去分析已知的條件，進而找到正確的解題方式。比如：“在一場期末考試當中，已知小林的語文、數學、自然三個科目的平均分數是84，其中語文科目得到81分，數學得到91分，請問自然科目的分數是多少？”在做這道題時，教師應該引導學生尋找不同的解題方式，第一種解題方法可以用84×3，再減去語文和數學科目的分數，得到自然科目的分數;第二種方式，語文比平均分少三分，而數學比平均分高七分，可以先用7-3=4，再用84減4得到80，得出正確的答案。此外，教師還可以對同一個數學題目設置不同的問題，提高學生思維的靈活性。比如：“在一個盒子里，一共有裝有20個球，紅色的小球有六個，藍色的小球有三個，綠色的小球有五個，剩下的小球全是白色，白球有多少個？哪個顏色的球最多？哪個顏色的球最少？”學生進行自主答題，有效地提升思維靈活性。此外，教師還應該注重提升學生思維的敏捷性，可以引導學生在計算的過程中找到簡便的方式，比如計算從1+2+……+10數值，教師可以引導學生觀察題目并找到簡便的計算方式，鍛煉學生的思維敏捷性，比如可以用湊十法進行計算，用1+9、2+8……可以更加簡便快速地計算出正確的答案。在實際的教學過程當中，教師還應該注重提升學生的創新思維能力，培養學生思維的獨創性，因此教師在日常的數學教學過程當中，應該積極的鼓勵學生進行大膽的創新，深入的思考和探究數學問題，并對問題提出自己獨特的見解，提升學生的邏輯思維能力。

（三）善用教學方法，開啟學生的邏輯思維

小學生思維能力整體低下，對一些數學問題還不能通過獨立思考來找尋其中的邏輯。甚至在思考過程中出現思維困境，破壞學生動腦主動性。為此教師需要在邏輯思維鍛煉中科學選擇培育方法，將一些抽象的數學問題轉化為知識結構，之后幫助學生找尋其中的邏輯特點。例如數形結合是小學數學教學中經常用到的思想方法，數形結合建立起數字和圖形之間的相互關聯，將二者之間蘊含的數學邏輯展示出來，一些復雜的問題通過數形結合思想得到簡化，讓學生掌握邏輯思維技巧從而對問題進行解答，因此在教學中教師就可以適當加大數形結合思想的運用。

例如在“長方體和正方體”知識教學中，為了幫助學生掌握圖形概念，使其在腦海中形成圖形抽象架構，教師就可以用文字來對相關知識進行描述，建立起其與實體模型之間的關系。如“正方體有6個面，6個面都有何種特點？”“表面積指的是實體模型中哪部分的面積？”“當知道一個正方形魚缸的長寬高以后，你可以計算魚缸制作所需要的玻璃嗎？”通過上述教學，利用數形結合思想方法讓學生根據文字信息對實體模型展開邏輯思維思考，從而明確數量和圖像之間的相關性。而且以魚缸這個實際問題應用，使學生避免了錯誤的定勢思維，找到解決問題的標準答案，邏輯思維能力受到明顯啟發。

（四）理論結合實踐，錘煉學生的邏輯思維

小學生邏輯思維的培養需要理論與實踐的互動配合方能達成目的，所以我們既要讓學生明白何為邏輯思維，更要讓他們懂得如何去使用邏輯思維。不過，因為邏輯思維是一個抽象性的概念，刻意去運用反而會適得其反。所以，我們不能直接要求學生去運用，而是要通過反復的實踐，讓他們在思考與操作中不知不覺地體會邏輯思維的運用，從而達到預期目的。

以人教版小學數學五年級上冊數學廣角中的《植樹問題》為例：植樹問題是典型的應用題型，且在數學考試中占據著極大的分數比例。而且，通過培養學生對植樹問題的理解與解析能力，也能間接促進他們邏輯思維的提升。

如題：自公園改建之后，公園南門空出了一條甬路。近日，管理員決定在公園南門的甬路兩側栽種一些小樹苗。已知甬路的長度為20m，每隔5m栽種一棵樹苗（注：兩端都栽）。一共需要購置多少棵樹苗？

通過認真讀題，學生已經了解了已知條件。但是，該條件是否合理，又需要購置多少棵樹苗，還需要學生展開進一步的探究。為了提高學生對問題的分析能力，我試著拋磚引玉：“通過讀題，同學們獲得了哪些重要信息？”“甬路兩端都栽、每隔5m栽一棵，分別是什么意思？”分析這些問題期間，學生的思維模式會逐漸向邏輯思維靠攏，促使他們在潛移默化中使用邏輯思維。這樣的體驗模式高效且自然，符合小學生的認知發展規律。

同時，為了進一步優化學生的邏輯思維，我還鼓勵他們擬畫草圖，然后通過讀圖來點燃邏輯思維之火，讓思考過程環環相扣。例如：由兩條平行線替代20m的甬路，然后畫分割線，其中每條分割線與平行線相交的點，都代表栽種的樹苗，且分割線與分割線間的距離為5m。隨后，再圍繞這個草圖分析：有幾個間隔？栽種多少棵樹？棵數與間隔數之間是否存在某些必然的聯系？以此讓學生快速找到問題探索的切入口。

當學生初步總結出答案時，我們可以邀請學生起身發言，闡述個人觀點。而在闡述的過程中，學生還可以依照草圖，以此讓觀點更清晰地呈現出來。在此期間，如果其他學生存在不同的看法，可以及時指出，并用科學的方法證明自己的看法才是對的，最后再由全體學生共同總結植樹問題的解答規律。（注：兩端都栽：棵數=間隔數+1）

整體來講，在“分析問題+提煉要素+解答問題+梳理規律”的過程中，學生的邏輯思維始終處于高度運轉狀態?；蛟S他們個人并未意識到這一點，但是邏輯思維的種子已然在他們的頭腦中根深蒂固，并促使他們在之后的問題分析中，不知不覺地對其展開運用。由此我們不難發現，與其刻意要求學生利用邏輯思維解答習題，不如根據習題的解題規律的探究，讓學生在不知不覺中運用邏輯思維，這種練習方法要遠遠強過刻意地運用與單方面地灌輸。

（五）多角度的訓練，鞏固學生的邏輯思維

小學生邏輯思維能力的培養是一個循序漸進的過程，單純地通過幾節課的指導并不能達到最終的目的。因此，我們在平日里也要適當地給學生提供一些合理科學的訓練契機，以此讓學生在反復的體驗與訓練中，逐漸懂得如何利用邏輯思維解答數學習題、分析數學知識。久而久之，不但會改變學生對數學學習的刻板印象，同時也能為他們日后的學習提供寶貴的經驗。那么，什么樣的練習項目可以有效增強小學生的數學邏輯思維能力呢？

以“一題多解”為例：在面對同樣的一道練習題時，學生可以嘗試探尋不同的解題方法。其中，每一種解題方法都是一種新的思路，都有著獨立的邏輯思維。在進行一題多解練習期間，學生需要站在不同的角度、方向去思考，這樣能夠有效優化他們的邏輯思維能力，促使他們在解題的過程中梳理更多的經驗，從而確保他們在以后的解題中擁有更豐富的經驗技巧。

如題：修建一條水渠，水渠長為120m。已知，前3天修建了這條水渠全長的30%，按照相同的進度，還有多少天可以將水渠修建完畢？

分析：在解答這道習題的時候，學生最初是從“工作量+工作時間”的思路展開思考的，所以列出了以下算式：

1. 每天修多少：120×30%÷3=12（米）

2. 還要多少天：120×（1-30%）÷12=7（天）

而在這個基礎上，我們可以鼓勵學生探尋習題條件中的其他邏輯關系，并嘗試運用其他知識進行解答，例如從分數的意義入手解答（將題干中的百分數轉化為分數）。最后，再鼓勵學生將多種解題方法放在一起進行對比，比一比哪一種解法更加簡單，哪種解法更具創造性。由此，讓學生在獲得多重訓練的基礎上逐漸優化邏輯思維，從而間接促進他們的解題效率。

當然，在一題多解的基礎上，還可以要求學生體驗一題多變。通過改變習題的題干條件，賦予學生新的解題體驗。在這期間，他們同樣需要重新梳理解題思路，探尋新的切入口。由此一來，他們的邏輯思維能力將得到更深入的錘煉，同時還能促使他們形成良好的學習習慣。不過，考慮到學生個體能力的局限，為了確保全體學生都能更好地投入練習，還可以采取小組合作學習的策略，以此讓學生之間互通有無、合作共贏。在這個過程中，能力弱的學生可以在能力強的同學的幫助下及時查缺補漏、完善短板。

可見，科學的課后練習是鞏固學生邏輯思維能力的關鍵。但是，我們在設計練習項目期間，要做到題量少、質量高，而非以往的題海戰術。否則，反而會給學生增添無形的壓力。

三、 結語

總而言之，培養小學生邏輯思維并不是一個簡單的事情，因為它涉及了學生的智力因素與非智力因素等。所以，我們在設計教學方案期間，必須從多個角度進行思考，并根據學生的表現與進步，持續優化方案。只有這樣，才能讓學生在循序漸進的體驗中逐漸形成良好的邏輯思維。另一方面，雖然小學生邏輯思維的培養重在放開手腦，但并不等于放養。相反，我們必須時刻關注學生的表現情況，并在必要的時候進行點撥。當然，我們不能直接指出對錯，而是要通過問題的引導讓學生自行把握亮點，尋找到問題的根源及解法。

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作者簡介：孫閩（1973～），男，漢族，福建福州人，福州教育學院附屬第三小學，研究方向：教育教學。