初中課堂發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)建模

黃小妮

摘要：初中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要向?qū)W生傳授知識(shí)和技能，還要注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)建模，即引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)提煉的方式，將實(shí)際問(wèn)題構(gòu)建為數(shù)學(xué)模型，在分析和解決問(wèn)題的同時(shí)認(rèn)清問(wèn)題本質(zhì)。因此，本文將對(duì)初中課堂發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)建模的有效策略進(jìn)行深入探究，以期望能夠?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展增磚添瓦。

關(guān)鍵詞：初中課堂;數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)建模，能夠使學(xué)生增強(qiáng)自身的實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力、數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力等等。但是有部分老師并沒(méi)有意識(shí)到發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)建模的重要性，在實(shí)際教學(xué)中使用的教學(xué)方式過(guò)于單一，阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)建模的發(fā)展，解題效率偏低，為此，數(shù)學(xué)老師一定要對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的發(fā)展引起高度重視，豐富課堂教學(xué)方式，幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)綜合能力。

一、在應(yīng)用題解題教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)建模

應(yīng)用題解題是初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中必須要掌握的一項(xiàng)內(nèi)容，老師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用正確的方法解決應(yīng)用題，提高解題效率。所有課程的學(xué)習(xí)都圍繞教材展開(kāi)，其中就包括數(shù)學(xué)課程。老師在開(kāi)展應(yīng)用題教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程當(dāng)中，應(yīng)該注重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，強(qiáng)化對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的記憶，這樣學(xué)生才能應(yīng)用理論知識(shí)分析千變?nèi)f化的數(shù)學(xué)題。為了讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，老師可以結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活展開(kāi)教學(xué)工作，幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力，更快的解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題。

例如，在學(xué)習(xí)關(guān)于方程式的知識(shí)時(shí)，可以在合適的時(shí)機(jī)為學(xué)生創(chuàng)建實(shí)際問(wèn)題情境，在指導(dǎo)學(xué)生建模的過(guò)程中，提高學(xué)生的解題效率。已知某服裝廠正在銷(xiāo)售一批衣服，一件衣服的采購(gòu)價(jià)格為10元，現(xiàn)在又以15元每件往外銷(xiāo)售，每天可賣(mài)出100件，但廠家為了提高收益，改變了銷(xiāo)售對(duì)策，如果把衣服的售價(jià)提高1元，那么銷(xiāo)售量就會(huì)減少10件，那么廠家應(yīng)該把銷(xiāo)售價(jià)格定為多少時(shí)才能夠獲得最多的利潤(rùn)？該應(yīng)用題是一個(gè)典型的一元二次方程應(yīng)用題。老師可以運(yùn)用直角坐標(biāo)系畫(huà)出相應(yīng)圖像，輔助學(xué)生進(jìn)行解答，學(xué)生在解答的過(guò)程當(dāng)中會(huì)運(yùn)用方程的相關(guān)知識(shí)，進(jìn)一步理解一元二次方程的內(nèi)涵，在解決應(yīng)用題的過(guò)程當(dāng)中發(fā)展數(shù)學(xué)建模。

（一）利用建模競(jìng)賽活動(dòng)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)建模

在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，老師可以組織學(xué)生開(kāi)展不同的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容更有興趣。學(xué)生通過(guò)構(gòu)建不同的數(shù)學(xué)模型，能夠完善自身的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，使自己的思維邏輯更加清晰。

例如，在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)“隨機(jī)事件與概率”這一部分知識(shí)內(nèi)容的過(guò)程當(dāng)中，為了讓學(xué)生對(duì)這一部分知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵有更加深入的理解，老師可以利用拋硬幣讓學(xué)生以小組學(xué)習(xí)的形式開(kāi)展建模競(jìng)賽活動(dòng)，學(xué)生都了解，拋硬幣時(shí)，拋出正面和反面的概率相同。老師可讓不同的小組成員拋不同的次數(shù)，如30次、50次、100次等，并且登記好每一次拋出的是哪一面，在完成之后做好相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)，計(jì)算出拋出正面的概率，結(jié)合所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納和總結(jié)。每個(gè)小組完成規(guī)定的拋擲次數(shù)之后，各小組分享自己小組的成果，最后老師評(píng)出表現(xiàn)最佳小組。老師需要對(duì)小組活動(dòng)進(jìn)行指導(dǎo)，要合理開(kāi)展各種類(lèi)型的建模比賽，讓學(xué)生主動(dòng)參與建模活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)建模。

（二）結(jié)合模型推導(dǎo)活動(dòng)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)建模

為了能夠更好的發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)建模，老師需要讓學(xué)生參與模型推導(dǎo)過(guò)程，夯實(shí)知識(shí)基礎(chǔ)，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的記憶更加深刻。老師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生自主開(kāi)展建模活動(dòng)，真實(shí)體會(huì)建模推導(dǎo)過(guò)程，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模能力，使學(xué)生的數(shù)學(xué)建模得到有效發(fā)展。

例如，在“圖形的相似”的教學(xué)中，老師要根據(jù)數(shù)學(xué)模型的不同，引導(dǎo)學(xué)生思考和推理，幫助學(xué)生理解圖形相似的概念。老師可向?qū)W生展示大小不同的兩面五星紅旗的圖片以及同一個(gè)人年齡不同時(shí)的兩張照片，讓學(xué)生觀察，并且說(shuō)一說(shuō)兩面五星紅旗、兩個(gè)人像在形狀和大小上的關(guān)系，然后列舉出相似的例子。老師采用這樣的方式展示相似圖形，讓學(xué)生體會(huì)相似圖形與生活的聯(lián)系，通過(guò)觀察得出“形狀相同但是大小不同”的“相似”的概念，進(jìn)行進(jìn)一步思考和討論。同時(shí)，老師可展示一個(gè)圖形的原圖、縮小圖和放大圖，培養(yǎng)學(xué)生的模型意識(shí)。老師要讓學(xué)生參與不同類(lèi)型模型的構(gòu)建過(guò)程，讓學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行模型推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的進(jìn)一步發(fā)展。

結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，在新課改的大環(huán)境之下，為了滿足新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的要求，初中數(shù)學(xué)老師應(yīng)該積極轉(zhuǎn)變教學(xué)思想，創(chuàng)新與豐富課堂教學(xué)方式，開(kāi)展應(yīng)用題解題教學(xué)、借助小組合作學(xué)習(xí)或者利用建模競(jìng)賽活動(dòng)來(lái)幫助學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)建模，提高數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)體系得到進(jìn)一步完善，并讓學(xué)生在觀察、思考、分析中運(yùn)用構(gòu)建模型的方式提高解題效率，為日后的學(xué)習(xí)、生活以及工作做好充足的前期準(zhǔn)備條件。

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