大單元視野下“整體教學”的實踐探究

周敏

［摘? 要］ 關注數學核心素養目標、立足單元強化整體教學的理念，已經得到一線教師的廣泛關注。文章立足于“整體教學”的實踐探究，提出“聚焦單元核心觀念，整體勾連，延展知識張力；聯結同質內容群，方法融通，改進思維深度；重構教學序列，開發主題課程，落實學科素養”的教學主張。

［關鍵詞］ 大單元觀；整體教學；實踐探究

隨著數學學科核心素養整體目標的提出，立足單元、強化整體教學的理念得到一線教師的廣泛關注。但在實踐推進的過程中，日益凸顯出教師缺乏“整體思想”，缺少相應的實施策略，進而影響到學生數學素養的提升與思維能力的進一步發展。本文談談如何在教學中植根大單元主題、進行整體化教學。

[?]一、聚焦單元核心觀念，整體勾連，延展知識張力

數學本體性知識是有機的結構性統一體，但課堂教學一般以課時為單位，圍繞某一具體的教學內容展開，因此通常只著眼于課時內容組織點狀教學，而忽視整體視野的滲透。為了改變知識結構的離散樣態，可以圍繞單元主題、聚焦單元核心觀念進行整體設計。這里以三年級“軸對稱圖形”一課為例，進行如下的教學實踐。

1. 梳理單元課時內容，提煉單元核心觀念

本單元有4個例題，分兩課時教學。第一課時教學例1和例2的“認識平移和旋轉”，教學重難點是正確識別生活中的平移和旋轉現象，正確判斷平移或旋轉前后的相關圖形，后續教學內容是四年級下冊“在方格紙上平移和旋轉簡單的圖形”；第二課時教學例3和例4的“認識軸對稱圖形”，教學重難點是正確識別簡單圖案或平面圖形中的軸對稱圖形，能用合適的方法制作軸對稱圖形，后續教學內容是四年級下冊“認識對稱軸”。本單元是學生第一次認識圖形運動和變化的相關知識，因此感悟“圖形的運動特性”是核心觀念。

2. 聚焦單元核心觀念，感悟圖形運動特性

單元核心觀念具有生長力和統攝力，是單課時教學應該重點關注的“課魂”。教材把“軸對稱圖形”這一課時的教學，與“平移旋轉”等運動方式編排在一起，是因為它們都與圖形的運動有關。因此，軸對稱圖形不只是一種靜態的平面圖形，不能僅僅關注圖形的形狀特征，要從運動的視角重新認識圖形，更好地體現單元整體編排意圖。教學中，筆者通過適量的動手操作、媒體動態演示等方式，強化和印證學生頭腦中的翻折運動，助力學生形成清晰的路徑表象。

3. 立足整體適度滲透，延展知識張力

單課時承載的不僅僅是“整體”中的部分知識，更是學生認知發展過程中的某個階段。進行單元整體設計，可以將零散的、碎片化的知識有機統整起來，幫助學生由點到線，由平面到立體地理解知識，實現思維的再生長。

在“軸對稱圖形”的練習環節，教師可以設計如下練習：（1）出示圖1所示小房子圖，想象一下如果把它展開，得到的是右邊哪幅圖？（2）出示八卦圖，思考回答“它是軸對稱圖形嗎？為什么？”這樣，將一個單元的前后知識串聯起來，引導學生比較“翻折”與“平移”這兩種不同的運動方式，體會到平移是“對應點之間的距離不變”，翻折是“對應點到對稱軸的距離不變”，為后續學習做好適度滲透，體現出跨單元、跨年級的大單元意識。

[?]二、聯結同質內容群，方法融通，改進思維深度

數學教學內容貫穿兩條主線，一條是明線“數學基礎知識”，直接用文字寫在教材里；另一條是暗線，即隱藏在基礎知識背后的數學思想方法。蘊含在數學基礎知識和基本技能中的核心素養，只有加以分析、提煉，才能顯露出來。教學中，如果教師將知識內涵上有同質性、在思維方式上有統一性、在學習方式上采用相近方法的知識點聯結起來教學，就可以幫助學生不斷感悟方法，豐富經驗，達到對知識和方法的整體把握。因此，教師要摒棄學生數學能力的“自然形成觀”，鏈接同質內容群，循序而教，實現思維的深度沉潛。這里以小學生“合情推理”能力培養的課例群實施為例。

課例1? 一年級下冊“認數11—20”：第一堆放10個笑臉，以此估計第二堆有幾個笑臉？教師引導學生以第一堆為參照，感悟第二堆比10個多，大約有十幾個，初步建立“參照”意識，學習“比較中估計”的思考方法。

課例2? 二年級下冊“認識萬以內的數”：組織“抓一抓、估一估、數一數”活動，依次建立100顆、200顆和500顆豆子的參照表象，然后以500顆為參照，在比較推算的活動中，估計2000顆豆子大約有多少？進一步強化“參照—比較—推算”的思考路徑。

課例3? 四年級上冊“認識升”：先在操作中建立“1升”的直觀參照后，以“1升”為標準推算5升有多少，再以5升為樣本，推算10升有多少。在連續推算的過程中，參照標準在變，但估計和推算的經驗在提升，方法在內化。

課例4? 五年級下冊“認識平方千米”：以學生熟悉的、典型的場地面積作為參照進行推算和想象，間接感受1平方千米的大小，凸顯量感建立從直接到間接的過渡，彰顯思維的力量。

上述課例群，以“參照—比較—推算—想象”為核心方法，將跨單元、跨學段的同質內容鏈接起來，整合原本孤立、分散的知識點，幫助學生在掌握知識結構的同時形成靈活有用的方法結構，讓學習真正發生。

[?]三、重構教學序列，開發主題課程，落實學科素養

小學數學教材由一個個相對獨立的單元構成，同一單元中的新知又是按照一定的邏輯順序編寫的，如果教師能適當調整一些單元的教學順序，適度重構，就可以讓課時之間的邏輯關系變得更加符合學生的認知規律和個性化學習需求。如在四年級上冊“升和毫升”單元，教材一共安排了3個課時，分別是“認識升”“認識毫升”“升和毫升的練習”。受課時和教學時空的限制，教材在學生實驗和體驗活動的線索安排上，缺少一定的連續性、遞進性和多樣性，跳躍大，序列性不夠，不利于學生活動經驗的積累和思考方法的遷移。因此，教學時可以靈活調整，設計大問題，組織長任務，利用家庭、網絡和社區資源完善和補充課程內容，滿足個性和共性的需求。

1. 重構實驗系列活動，強化量感體驗

在學生的日常生活中，毫升的素材比升更普遍，因此首先改變教材上的知識呈現序列，實驗活動由“毫升”開始，再進入“升”的體驗，不僅使操作活動更貼近學情，而且從“小單位”過渡到“大單位”教學，更容易體現內容遞進性和方法一致性。

其次，本單元的實驗可以重構為以下九個系列活動，分別是（1）調查與記錄生活中用毫升作單位的物品；（2）調查與記錄1毫升水大約有幾滴；（3）調查與記錄100毫升水大約喝幾口，將100毫升水倒入不同的容器，觀察水面在哪里；（4）調查與記錄生活中大約500毫升的物品，將2瓶500毫升水倒入同一種容器中，觀察水面在哪里；（5）調查與記錄生活中大約1升的物品，自制一個1升的量器，將1升水倒入不同的容器中，記錄數量（或觀察水面）；（6）測量家中常用容器的容量大約有幾升，調查與記錄生活中幾升的物品；（7）家里洗碗池裝滿水大約有幾升，先估計再驗證；（8）資料查閱，了解比升更大的單位；（9）設計單元學習小報。

2.重構教學序列，優化學習路徑， 開發主題課程

充分挖掘“升和毫升”的課程教學資源，積累直觀個性的直接經驗后，教師組織的課堂教學重在梳理經驗，重點圍繞1毫升、1升表象觀念的建立，發展學生的量感和推理等能力。最后，教師可以通過親子合作的形式，將學生的學習經歷和學習成果做成主題繪本、主題小報或學習報告。這樣，從前期活動孕伏，中期課堂探究，后期成果梳理，教師帶領學生經歷完整的主題課程開發，使學生在多維體驗和立體學習中不斷積淀學科素養。