初中數學“實驗教學”的常態化實踐

韓玉蘭

[摘 要]初中數學實驗可以以實驗為載體、以實驗為手段、以實驗為鏈接、以實驗為目的，從而激發學生學習興趣，優化學生學習秩序，引導學生學習過程，提升學生學習智慧.對于學生的數學實驗，教師要進 行有效的“指導”“評點”，引導學生面向實驗本身，探索實施實驗教學的有效路徑.在初中數學實驗 教學中，教師要以數學實驗為內容、對象，加強對學生數學實驗素材、資源等的創新性開發.要通過 數學實驗，促進學生認知能力的提升，促進學生思維品質的提升，促進學生個性的充分發展.

[關鍵詞]小學數學；初中數學；實驗教學；常態化實踐

初中數學實驗教學不是特別的“另 起爐灶”，更不是“花拳繡腿”的點綴，而 應當成為一種常態化實踐，對于學生 的實驗，教師要進行有效的“指導”“評 點”，引導學生面向實驗本身，探索實施 實驗教學的有效路徑，建立起實驗教學 的常態化系統.初中數學“實驗教學”的 常態化實踐，能讓學生的數學學習從被 動轉向主動、從膚淺轉向深刻1、要通 過數學實驗，促進學生認知能力的提 升，促進學生思維品質的提升，促進學 生個性的充分發展.

以實驗為載體，激發學生學習 興趣

實驗不僅僅是學生數學學習的工 具，實驗本身也是學生數學學習的重要 組成部分.在初中數學實驗教學中，教 師要以實驗為載體、媒介，激發學生的 學習興趣，調動學生數學學習的積極 性，發掘學生數學學習的創造性.將抽 象的數學知識通過實驗表現出米，就是要讓學生充分經歷對數學知識的觀察、 猜測、推理、分析等過程.數學實驗的 常態化實施，一定是基于學生興趣的， 一定是基于學生需要的，

比如在教學“圓的認識”這部分內 容時，為了讓學生理解抽象化的圓的本 質，即“到定點等于定長的點的軌跡集 合”，筆者以數學實驗作為教學的大背 景，將學生拉入到對數學知識的本質沉 思、探索之中.課伊始，筆者引導學生做 了這樣的一個實驗：用一根繩子，將繩 子的一端用釘子固定在畫板上，然后另 一端系上筆，在此基礎上，讓學生拉緊 繩子（保證到圓心的距離等于定長），繞 著固定的釘子旋轉一周，從而形成一個 個點的軌跡（圓）.在實驗的過程中，學 生認識到圓是一種封閉的曲線，體會到 這樣畫圓與圓規畫圓的內在本質的一 致性，更深刻地認識到，圓規畫圓受圓 規大小的制約，因而有一定的局限性. 而用這樣的實驗方式畫圓，就能畫任意 的、指定大小的圓，相較于引導學生用 圓規畫圓，這樣的一種畫圓實驗更有助于學生認識圓的本質.在實驗的大背景 下，引導學生從“軌跡”的視角定義圓， 就顯得水到渠成、自然而然了.

以實驗為載體，激發學生的實驗興 趣，要秉持三個教學原則：其一是生活 化原則，也就是數學實驗要貼合學生的 經驗、生活；其二是問題性原則，也就是 實驗要能激發學生的學習興趣，調動學 生學習的積極性；其三是數學化原則， 也就是數學實驗要有助于引發學生的 數學思考和探究.

以實驗為手段，優化學生學習 秩序

數學實驗不僅可以作為學生數學 學習的載體，而且可以作為學生數學學 習的手段，教師利用數學實驗組織學 生進行數學學習，能優化學生的學習秩 序，與推理相比較，數學實驗更加具有 可視化的特性.在初中數學教學中，教 師要讓學生通過操作、畫圖等，加深學 生對數和形的理解等，數學實驗往往融合了演繹、歸納，它改變了傳統的“教 師講”“學生聽”的機械、固化的格局，能 讓學生的數學素養獲得多向度的培養.

比如在教學“平行四邊形”這部分 內容時，筆者給學生提供了相關的實驗 素材，如薄木片、刻度尺、橡皮筋、圖釘 等，引導學生“做”平行四邊形.在做的過 程中，讓學生直觀感受、體驗平行四邊 形的特征，認識平行四邊形的性質，對 平行四邊形的判定提出猜想，并用數學 實驗進行積極的驗證.實驗不僅有助于 學生掌握相關的知識，更成為教師組織 教學的有效手段.如學生在實驗的過程 中，只需要改變薄木片上的圖釘的位 置，就能將平行四邊形演化成菱形；只需 要推動、拉動平行四邊形，就能將平行 四邊形演化成矩形；只需要同時改變圖 釘的位置并且推動、拉動平行四邊形，就 能讓平行四邊形演化成正方形等.在 這個過程中，學生能認識到平行四邊形 與矩形、平行四邊形與菱形、矩形與正方 形、菱形與正方形、平行四邊形與正方 形等的關系.在實驗的過程中，學生不僅 提出猜想，而且能通過探究過程對猜想進行反思、質疑.數學實驗，發展了探 究能力、反思能力和質疑能力.

數學實驗絕不僅僅是讓學生發現 一些簡單的數學結論、規律等，而是要 幫助學生理解數學知識的本質和數學 知識之間的關系等.借助數學實驗，這 一過程不僅能豐富學生的數學知識，而 且能發展學生的操作技能，讓學生積累 數學基本活動經驗，并向學生滲透、融入 相關的數學思想方法等，從這個意義 上說，數學實驗是學生數學學習的有效 手段[2].

以實驗為鏈接，引導學生學習 過程

數學實驗能有效地鏈接知識.以實 驗為鏈接，就是要讓數學實驗成為學生 的數學學習方法，甚至成為學生的數學 學習思想.長期以來，數學實驗在學生 的數學學習中往往處于從屬地位，屬于 一種輔助的工具，其實這是對數學實驗 功能的窄化、淺化.數學實驗往往能直擊學生的數學學習的重點、難點、疑點 和盲點，往往能點燃學生的數學思維、 想象等[3.從這個視角來說，數學實驗 是學生數學學習的重要鏈接，能讓學生 充分經歷數學學習歷程.

比如在教學“平方差公式”“完全平 方公式”等相關內容時，筆者不僅從算 理上引導學生認知，而且引導學生畫圖， 從形的角度對這些公式進行詮釋.以 “完全平方公式”這一個內容為例，筆者 在引導學生基于小學階段“乘法分配 律”等相關知識進行教學的基礎上，插 入補充了這樣的一個操作性數學實驗： 引導學生畫出正方形，讓正方形的邊長 為a；在此基礎上，延長正方形的邊長， 延長的長度為b；最后讓新的正方形的 邊長為（a+b）.由此引導學生從數形結 合的視角，去認識現在正方形的意義， 從而助推學生將完全平方公式和圖形 結合起來.可以這樣說，畫圖的實驗切 人，就在相關數學知識的學習重點、難 點上，也在部分學生理解完全平方公式 的疑點、盲點上.在數學實驗的過程中， 學生能更加深刻地感受、體驗到完全平方公式的科學性、真理性.數學實驗，滿 足了學生數學認知的內在需求，實現了 學生數學學習的轉識成智.

以數學實驗為鏈接，就是要將相關 的數學實驗嵌入學生的數學學習之中. 在初中數學教學中，教師引導學生開展 數學實驗不是“照單全收”，那樣只會讓 學生“消化不良”.從某種意義上說，巧 做數學實驗、嵌人數學實驗、鏈接數學 實驗，能讓學生的數學學習效果更明 顯.“切片化”的數學實驗比“整體化” 的數學實驗效果來得更好.

以實驗為目的，提升學生學習 智慧

實驗不僅是學生數學學習的手段、 方法，更是學生數學學習的一部分.有 時候，實驗就是數學學習的目的.通過 數學實驗，能有效地提升學生的學習智 慧④.在初中數學教學中，教師要創新學 生實驗的方式，開放學生實驗的內容，讓 學生的實驗過程成為學生“做思學共生”“學玩創一體”的過程.借助數學實驗， 充分地釋放、彰顯學生的本質力量.

以實驗為目的，要充分發揮實驗的 創造性.教師要充分發掘實驗的創造 性因子，激發學生的創造性思維，引導 學生進行創造性的實驗設計、建構.

比如在教學“一次函數”這一部分 內容時，筆者引導學生借助幾何畫板 軟件中的“繪制點”功能，從兩個方面

引導學生認知：一是通過不斷地增加 點，讓學生直觀感知一次函數的圖像是 一條直線，并且不同的系數、不同的截 距，會讓一次函數的圖像經過不同的象 限；二是引導學生思考“至少需要多少 個點才能繪制一次函數，哪些點是特殊 的點”，等等.如此，學生在繪制一次函 數的圖像時，才能發揮各自的創造性. 在數學教學中，筆者借助相關的軟件和 學生學習正比例函數的經驗，助推學生 的數學實驗，進而有效地提升了學生的 學習智慧.學生通過這樣的方法，逐漸 掌握了一次函數的性質、位置關系、圖 像、關系式等.借助數學實驗，筆者引導 學生本質地理解數學，能助推學生形成合理的認知結構.

實驗是學生數學發現、得出數學結 論的一個前奏.在數學課堂上引入數 學實驗，能給學生的數學課堂學習帶來 動力支持.在初中數學教學中，教師要 加強對學生數學實驗內容的取舍、數學 實驗方式的引導組織.要以數學實驗 為內容對象，加強對學生數學實驗素材、 資源等的創新性開發.數學實驗，應 當讓學生的數學學習始于歡樂、成于經 歷、終于智慧！

參考文獻：

[1]孫朝仁，朱桂鳳.初中數學“實驗切片” 銜接教學的實踐與思考[J].江蘇教育 研究，2015（17）：46-48.

[2]董林偉，朱建明.《初中數學實驗手冊》 的研制與思考[J].數學通報，2014（10）：8-10+45.

[3]喻平.數學實驗的教育價值[J].江蘇 教育，2016（11）：19-21.

[4]董林偉.在數學實驗中發展學生的數 感[J].中國數學教育，2015（21）：2-6.