營造數學應用情境 發展學科核心素養

趙翠云

摘 要：在數學教學活動中創設數學問題情境，能有效地激發學生的學習興趣。通過在數學實踐中動手操作，引導學生發現問題，聯系生活實際創設情境等教學方法，使學生積極參與到課堂教學中，在情境中主動探索并解決數學問題，從而發展學生的數學學科核心素養。

關鍵詞：數學;教學情境;核心素養

在開展課堂教學時要根據不同班級學生的具體實際教學情況，創設具有較強教學性、啟發性的，能激發學生求知欲的問題情境，讓學生積極思考、主動探索、獲取數學知識。下面，筆者從幾方面談談數學問題情境的創設。

一、動手實踐，營造實驗教學情境

《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確指出：學生的學習應是一個主動的過程，認真聽講、獨立思考、動手實踐、自主探索、合作交流等是學習數學的重要方式。實踐操作活動是個人獲得體驗的源泉，在中小學生現代數學學習中通過自己主動動手學習進行實踐操作，讓學生在濃厚的實踐操作學習氛圍中不斷獲取現代數學實踐新知。

如：講授“合并同類項”時，筆者拿出一袋5角、1元、1分的硬幣，讓學生仔細數數這袋硬幣總共有多少錢？結果，學生各出奇招，其中一位學生把硬幣分成3堆，第一堆全是1元，第二堆全是1角，第三堆全是5角，很快算出總數。

數學來源于實踐，應用于實踐。所以，數學教師要努力讓學生對數學知識有“源頭”意識。上面這個案例中通過分類數硬幣的實踐操作，一方面充分誘發了學生動手操作的意識，另一方面將分類思想更好地進行了數學分析歸納，充分激發了學生的學習興趣。

二、暴露錯誤，營造問題解決情境

學生經常會犯概念性或思維性錯誤，這些錯誤能暴露學生的認知障礙和存在問題。因此教師要及時分析錯誤產生的原因，有效地引導，營造問題情境，幫助學生對已形成的錯誤認識產生懷疑，通過討論、糾錯，批判性地再思考，再認識，循序漸進地深入探究，最終達到推翻錯誤結論，得到正確結果的目的。

例如：（1）參加一次畢業班同學聚會，到會時每兩人都握了一次手，所有人共握手45次，問有多少人參加這次同學聚會？

（2）生物興趣小組的獲獎同學將自己平時收集的生物標本向本組其他每位獲獎成員各贈送一件，全組共互贈了72件，全組一共有多少名獲獎同學？

針對第（1）題，學生討論后提出：若兩個人握手則1次，若三個人握手則3次，若四個人握手則6次，若n個人握手，則共握手：1+2+3+…+（n-1）=[n（n-1）2]次，當握手45次時，可得n=10次。

隨即讓學生做第（2）題，很快有學生列出了方程[x（x-1）2]=72，還有幾個學生表示贊成。此時筆者沒有表態，讓他們以小組為單位，分組做實驗：一個是互贈禮物，一個是相互握手。

通過實驗、討論，學生發現：若2個人握手則1次，而2個人互贈禮物，則需2件禮物，因此對于握手問題所列方程要除以2，而互贈禮物問題不能除以2。這樣，通過引導學生發現新問題，創設模擬情境，引導學生做模擬實驗、討論，找出正確的解題方法。

三、聯系生活實際，營造數學應用情境

從學生日常生活中的實踐經驗出發，培養學生的數學應用意識和數學建模思想，利用生活數學的實際眼光認識去深入感知現實生活，從社會數學的實際角度去領悟現實生活中的數學影響因素，結合數學教材內容可以創設一些新的生活數學情境。讓學生會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界激勵學生的積極學習數學動力，培養學生積極學習數學的興趣。以講解“兩點確定一條直線”為例。

師：建筑工人砌墻時，經常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直線作參照線。這樣做的原因是什么？

生：這樣，砌的墻就不會彎曲。

（從而引出“兩點確定一條直線”的課題）

師：在日常生活中，你見過哪些利用這一性質的實際例子呢？

生：農民伯伯插秧時首先在前后插一根竹，然后拉一條線，這樣農民伯伯插的秧就直。

這樣，讓學生切實感受到數學知識來源于生活，同時，讓學生體會到數學知識并非是深奧難懂的，只要我們堅持深入地思考與不斷探索，理論聯系生活實際，新知的深入學習與有效掌握以及運用就會水到渠成。

四、復習舊知識，營造知識遷移情境

“溫故而知新”。溫故是知新的基礎，知新是溫故的拓展和延伸。講授新課時筆者經常先復習已學的數學知識，遷移引入到新知識，創設教學情境并將其引入到新課。

例：講授“同底數冪相除”時，先復習同底數冪乘法法則：am·an=am+n（m，n都是正整數），并計算：（1）52×53;（2）a3×（-a）3;（3）（ab）3·（ab）4;（4）（a+b）2·（a+b）4。然后通過實際問題列出式子55÷52=？從而引出課題。這樣，從題（1）引出55÷52=？就迎刃而解，可以更好地啟發學生的思維，讓學生能很快理解與掌握同底數冪相除的法則。

五、講數學故事，創設數學應用情境

把與課堂教學內容相關的具有趣味性的數學知識以故事形式展示給學生，讓他們從無意識的慢慢注意迅速過渡到有意識的迅速注意，同時大大加深學生對數學知識的深入學習和理解，激發了學生的學習興趣。

例：講授“勾股定理”時，筆者先引用數學故事：“畢達哥拉斯有一次在朋友家做客時，發現朋友家用磚鋪成的地面圖案其實反映了直角三角形三邊的某種數量關系，（現實地面圖案）究竟是什么關系呢？”這時學生看圖，開動腦筋。筆者乘勝追擊，“下面繼續給同學們講一個故事：一天，一個老漢拿著一條約3米竹子進升降機，他把竹子豎著、橫著、斜著都不能進去，還在埋怨：‘唉！這升降機為什么這么小，看來今天要走20層樓梯了。同學們，你能幫這位老漢嗎？我認為這條竹子能進。”學生有些疑惑，開始討論了起來，接著教師引入勾股定理的知識點。

這樣，學生更加認真地探究、學習，由“要我學”轉為“我要學”，大大地提高學習的主動性。

六、設置懸念，營造數學問題情境

“授起于思，思源于疑。”可見學生想更好地獲取知識要從問題開始，因此，教師要鼓勵學生提出新的問題，設置帶有強烈性和啟發性的教學理論懸念，創設學生認知的矛盾，喚起學生強烈的好奇心和求知欲，讓學生更主動積極地和深入地去思考問題，解決實際問題。

如：教學“加權平均數”時，筆者先在實物平臺上投影出兩個班最近一次測驗平均分：92.5分和91.3分，誠懇地請學生幫忙求兩個班的平均分，大部分學生毫不猶豫地算出平均分為91.9分，然后教師明確地告訴他們算錯了。學生聽了非常疑惑，接著引入“加權平均數”的知識點。這促使學生帶著強烈的自主學習動機和探究問題，有意識且主動地學習和探索數學知識的規律，讓學生在這節數學課獲得了較好的感性認識。

七、通過追問，創設數學探究情境

對于一些與學生現實生活關系不太密切的數學應用，學生往往對知識停留在識記的層面。因此，如何讓學生真正感受到知識與現實生活的聯系，較為系統地認識、應用知識，筆者往往采用由淺入深地設計問題進行追問創設情境。幫助學生經歷“認識—再認識—理解—應用”的過程，有效地幫助學生多層次、多角度地理解知識。例如，在講授“無理數”時，筆者的設問過程如下：

師：什么是無理數？你能列舉幾個具體的無理數嗎？

生：[2]、[3]、π、0.101001000100001（兩個1之間依次多一個零）

追問1：還能構造出一些有理數嗎？（經此暗示，學生逐步打開思路）

生：1.1010010001…、[2]-1、[3]+1、[3]+[2]等。

追問2：除了[2]這類是無理數，還有其他無理數嗎？（這一追問再次打破了學生原有的思維定式，學生很快又出現不一樣的答案）

生：[23]、[24]、[23]+1等。

追問3：還能構造更為一般的無理數嗎？

很快學生又發現了類似3.1359…（小數點后面的數字為隨機數）、[2n]（n≥2且n為正整數）這樣的無理數。

通過追問，學生從舉例到構造，對無理數的認識從經驗型走向了理解型，從“數”的構造角度大大豐富了對無理數的認識。

總之，在開展初中數學課堂教學活動中，創設數學情境活動是不斷提高課堂教學質量的重要前提，因此在數學教學中要聯系實際，精心設計選擇，創設合理、科學的數學教學情境，從而有效促進學生自主合作意識和能力培養，激發學生積極自主參與學習的熱情，從而達到發展學科核心素養的目的。