小學數學課堂中的多維對話策略

李峰

[摘? 要] 對話是教與學的基本手段，多維對話是高質量教與學的基本特征。數學多維對話的根本目的在于教給學生多種數學思維方式、多種數學問題解決策略。常態開展多維對話，對于提高教師數學教學效益、增強學生數學核心素養有著重要作用。

[關鍵詞] 數學教學;質疑對話;思辨對話;合作對話;操作策略

多維對話，并不是非要達成一致觀點、形成統一辦法，而是重在發展思維、增進理解、拓展視域，從而讓數學教學的方向更加多元、層次更加豐富、內涵更加豐厚[1]。因此在數學教學中，探究質疑式對話、思辨式對話和合作式對話的操作策略，具有重要的現實意義和借鑒價值。

[?]一、開展質疑式對話，不斷提升學習品質

質疑式對話，指的是擺脫拿來主義、拒絕簡單否定，對不同場景下的數量關系、空間形式中隱含問題的敏銳感知、合理質疑和小心求證的一種學習能力，包括理解、生疑、打破、重組、生成新認知、獲得新方法的全過程探究。質疑是一切學習與創新活動的起點，數學課程尤其需要培養學生質疑問難的學習習慣和學習能力。因此，教師應重視質疑式對話情境的創設和對話活動的推進，帶領學生經歷“質疑、探疑、解疑”的完整過程，促進學生的全面理解、敏銳捕捉和自主建構、自主判斷。在質疑式對話過程中，教師或學生引發的數學話題和話題素材通常具有較強的爭議性、兩難性或生長性，可以激發多種視角、不同觀點的激烈碰撞，為學生提供觀察、比較、分析、發現的機會。

例如，教學“用數對確定位置”這一課時，教師運用微課視頻組織“挖地雷”游戲導入新課，通過“第5行第4列有雷、第2行第6列無雷”等提示語，幫助學生找到地雷、插上紅旗。誰能在規定時間內盡可能多地翻開無雷方塊、標記有雷方塊，誰就得到最高分，奪得“排雷能手”稱號。學生為爭取游戲勝利，必須對位置有簡潔而準確的辨識方法。此時，教師應順勢而為，首先引導學生質疑“有沒有一種簡潔而準確的方法，可以有效辨識和確定地雷的所在位置”;接著，利用學生被調動的強烈未知欲和認知好奇心，組織學生小組討論推理辨識和確定位置的辦法;然后，組織各個小組選派代表，交流自己小組質疑、探疑、解疑的結果;最后，全班學生集中比較、分析不同方法的優劣，總結哪一種方法既最簡潔又最準確。經過質疑和解疑，共有7種方法進入集中交流環節，分別用“5行4列”“5X4Y”“5H4L”“5-、4︳”“5-4”“5.4”“5，4”表示第5行第4列。質疑式對話推進到這個階段時，教師安排這7種方法的首提者進行釋疑和說明。有的說，“5行4列”一目了然，但是既有數字又有文字，標注比較麻煩;有的說，“5-、4︳”很形象，橫線表示行，豎線表示列;有的說，“5X4Y”“5H4L”表達很簡潔，X、Y分別表示橫軸、縱軸，H、L分別是行、列的首拼聲母;有的說，“5-4”“5.4”讓人看不懂，容易看錯;而“5，4”這一數對，確定和標注事物的位置既最簡潔又最準確。在質疑式對話的展開過程中，學生自主推理和歸納了7種方法，并比較和選擇了“使用數對”這一最佳辦法。

[?]二、開展思辨式對話，更加接近數學本質

思辨式對話，指的是不局限于既定觀念、常規看法，對內部想法和外部信息進行重新分析、檢驗、辨別、判斷的一種思維能力，包括對“是什么，還可以是什么”“不可能是什么”及“為什么是這樣”“為什么不是那樣”等數學問題的多層次探索。在思辨式對話過程中，教師或學生引發的數學話題往往具有較強的開放性、生成性和牽引力、輻射力，旨在培養學生的觀察能力和推理能力、直觀形象思維和抽象邏輯思維[2]。參與思辨式對話的學生，通常能敢于表達自我、交流想法，就不同思想觀點、不同數量關系、不同解題辦法展開辯論，進行思維的碰撞，求得結論的統一和視域的拓展。

例如，教學“3的倍數特征”這一課時，首先教師引導學生觀察百數表，圈畫出9、27、99等“3的整倍數”，并引導學生在三位數的計數器上進行動手操作，利用不同數量算珠展示15、54、81等“3的整倍數”，幫助學生對“是什么”形成直觀的體驗和認識。接著教師引導學生完整觀察、聯系比較“2、5、3”的倍數特征，在回顧“2和5”的倍數僅從個位就可以判斷，而“3”的倍數必須綜合各個數位的總和才能作出結論的基礎上，引導學生循著數學的內在脈絡，往深處走幾步，共同探究“判斷一個數是否為3的整倍數，為什么不能只看個位，而必須看各個數位上數字的總和”。在探究過程中，有的學生采取字母替代法進行探究得到了大家的普遍認可，具體方法為：用“abcd”表示一個四位數，將其看作“1000a+100b+10c+d”，而1000a可拆分成999a+1a;同理，100b=99b+1b，10c=9c+1c，而999a、99b、9c一眼就能看出是3的整倍數。所以，最終要以“1a+1b+1c+d”的總和判斷一個數字是否為3的整倍數，不用考慮999a、99b、9c的大小。而且a、b、c、d中的千位a不可為“0”，表示百位、十位和個位的b、c、d可以為“0—9”中的任何一個數字。經過使用字母替代法的推理分析，學生探究到“3的倍數特征”背后的秘密，驗證了教材中相關觀點的科學性。

[?]三、開展合作式對話，有效增進課程理解

合作式對話，指的是綜合師生之間諸多的“期待視野”，進行跨視域甚至跨文化的交流分享，包括在對話中增進理解、在對話中解決爭議、在對話中尋求共通等多種情境。不同數學問題情境中的數量關系和空間形式，是一個具有多重闡釋可能、多樣意義解讀的“話語場域”。合作式對話的展開，可以幫助學生鑒別和排除隨意性、偏差性甚至錯誤性的理解，篩選和留下規范性、科學性甚至創新性的理解。“學習金字塔”理論也告訴我們，個人獨立學習效果在30%以下，而團隊合作學習效果可達50%以上。數學學習與研究中的合作式對話，絕不停留在“量”上面的簡單累加，而是追究“質”的裂變效應[3]。

例如，教學“分數除以整數”這一課時，教師面對學生得到8種解法的學習成果時，既驚喜于學生的多元思維方式和較強學習能力，又擔憂能不能實現對學生8種解法的教育效益最大化。于是，在課堂上集中學習時，教師結合學生填寫的研學單拋出了“你認為哪一種方法，是最為簡便、最易于接受的辦法，為什么”的開放型話題，這無異于在課堂上投放了一顆“深水炸彈”。學生分別針對換算單位、畫線段圖、畫矩形面積圖、化為小數、分子直除整數、遷移分數乘法計算法則、遷移轉為分數乘法、遷移轉為整數運算這8種解法，緊扣習題“4/5除以2”，展開了熱烈而持久的討論。有的學生提出，看不懂“遷移轉為整數運算”這一解法。對此，原創學生立即給予說服性解答，即“單位1均分為5份，其中4份可表示為4/5，即1÷5×4;然后除以2，可寫成1÷5×4÷2;加上括號后，變為1÷5×（4÷2），可簡化成1÷5×2，即其中2份可表示為2/5，運用的依據是分數與除法的關系。”有的學生提出，遷移分數乘法計算法則遇到不能整除的怎么辦，例如4/5除以3/4，反看為分子4÷3、分母5÷4。對此，原創學生立即給予說服性解答，“依據分數的基本性質，可以將分子、分母先乘以12，將4/5轉換為48/60，則可反看為分子48÷3、分母60÷4，計算答案為16/15。”在學生的對話中，實現了思想共通和方法發散，并在比較優劣與繁簡的過程中，形成了分子直除整數、遷移轉為分數乘法這兩種解法最為簡便的共識。

在數學教學的多維對話中，得益于質疑式對話、思辨式對話、合作式對話的常態展開，能夠推動數學學習由獨享走向共創、由扁平走向立體、由淺層走向深入，共同打造出有價值、有溫度、有質量的數學課堂。

參考文獻：

[1]? 陳立. 核心素養視角下數學對話應有的價值取向[J]. 陜西教育（教學版），2020（11）：26.

[2]? 王妍. 對話教學在數學課堂中的應用[J]. 小學教學參考，2020（21）：33-34.

[3]? 楊光明. 依托“多維對話”，構建數學課堂學習共同體[J]. 數學大世界（中旬），2020（02）：67.