高職院校高等數學課程教學效能感提升探究

【摘要】本文分析高職院校高等數學課程教學面臨的突出問題，論述高職院校高等數學課程教學效能感的提升途徑，提出從學生現有數學基礎出發，認真細致研究人才培養目標，科學規劃教學內容，采取科學有效的教學策略，以充分調動學生學習的積極性，激發學生數學學習興趣，增強教學效果，提升教學效能感。

【關鍵詞】高職院校 高等數學 教學效能感

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2022）21-0136-04

改革開放后，隨著我國經濟迅速發展，高等教育毛入學率不斷提升，招生規模不斷擴大。我國高等教育由大眾化階段逐漸向普及化階段過渡，有些地區比如北京、上海、天津甚至已經達到了普及化程度。高職教育是我國高等教育的重要組成部分，在高等教育的普及化帶來的高職入學新生人數不斷增長的同時，也帶來了學生數學基礎的參差不齊，以及教師教學工作量迅速增加等方面的問題。高等數學課程是理工科重要的必修課，在高等數學課程教學過程中，如何正確應對這種新的問題，如何提升教學質量，增強教學效能感愈顯得迫切和重要。

一、高職院校高等數學課程教學面臨的突出問題

（一）學生數學基礎參差不齊且普遍薄弱，自學能力不強

高職院校的學生的高考分數往往比較低，語文、數學、英語基礎課程分數普遍不理想，尤其數學基礎比較薄弱，且參差不齊。他們的自學能力往往較差，習慣了高中階段教師的“填鴨式”教學，處處依賴教師手把手地教。到了大學，高等數學課程具有較強的邏輯性和抽象性，它不僅僅是為了做題，更重要的是訓練學生的邏輯思維能力。學生要想學好高等數學課程，更多地需要在課后獨立思考、分析，認真推導。高職院校學生自我學習能力及管控能力普遍不強，因此學起來往往比較吃力。當他們遇到難以理解的知識點或者定理時，很難持久圍攻、堅持攻克。另外，學生學習高等數學的自信心也不強，存在畏懼心理，內在動力不足，不能很好地適應高等數學課程的教學方式。

（二）教師教學工作量大，疲于應付教學

近年來，隨著高等教育的擴招，高職院校在校學生人數已經大幅度提高，這也使高職院校教師的教學工作量逐年增多。教師除了日常的教學工作和行政工作，還要承擔申報課題、論文寫作與發表、創新創業教育等工作，加上“雙師型”的教學要求，職稱評聘的需求，使得教師為了完成學校要求的教學工作量，疲于應付，在一定程度上影響了教學質量。現在高職院校的中青年教師是主力軍，很多青年教師一畢業就走上高職院校的講臺。他們從學校走向學校，雖然熟悉高校課程教學內容，但對課程教學方法缺少研究、對教學對象缺乏深度了解、對教學的進度和內容的組織缺乏經驗，加上面臨結婚、生子、買房和贍養老人等現實生活問題，繁重的教學工作任務和生活壓力使得他們抽不出更多的時間和精力進行教學研究，從而影響教學質量，影響教師教學效能感。

（三）高職學生課余時間學習不夠

隨著互聯網的快速發展和手機、電腦、平板等電子設備的普及，普通人的生活越來越離不開手機，高職院校的學生更是如此。在課余生活中，上網是多數高職學生的首選，且上網時間長，用于學習和體育鍛煉的時間少，普遍沒有做好職業生涯規劃。除了少部分學生為了專升本和相關職業技能證書在努力學習，其余多數以娛樂消遣為主。比如，在宿舍上網打游戲、看休閑雜志、看武打言情類小說、聽音樂，或聊天、逛街、看電影等。高職學生課余時間的活動安排與個人未來發展沒有結合起來，沒有找準努力的方向，對課余時間的學習管理比較松散，沒有合理利用課余時間針對課堂教學內容及時鞏固。他們大多是在臨近期末考試時，才臨時抱佛腳，突擊學習，等待教師劃重點，以60分及格為目標，學習動機不強，學習動力不強，學習效果不佳。大部分高職學生思想還不夠穩定，沒有深刻認識到他們正處在人生發展的關鍵時期，對大學寶貴的學習時間不夠珍惜。

二、高職院校高等數學課程教學效能感的提升途徑

（一）突出學生學習的主體地位，樹立正確的高等數學課程學習態度

不論是教師還是學生都應該充分認識到，在教學過程中學生是學習的主體，教師是學生學習的指導者和引路人。在中學階段，學生掌握的一個數學知識點往往是通過教師講解、學生練習、平時測驗、教師講評、復習等環節集中反復訓練而得的。進入高職院校以后，學生要學習的專業課程較多，高等數學課程所占的課時又比較少，教師沒辦法像高中階段的教師一樣時時在教室督促學生學習。大學教學高度依賴學生自覺學習，且高等數學課程所要求掌握的內容又很多，包括函數的極限、函數的導數、微分與積分、微分方程及級數等。學生只有積極主動地及時地總結和探索高效的學習方法，才能系統掌握高等數學課程邏輯思維方式;只有堅持自主課前預習、課后復習、獨立完成課后習題，才能全面掌握高等數學課程內容。在教學中，教師在凸顯學生主體地位的同時，還應該積極引導學生開展合作學習，讓學生在合作中取長補短，增強學生學習的參與感和集體榮譽感，并在合作學習中實現共同進步，從而提升教學效能感。

（二）高職院校教師要善于引導學生學習，做好學生學習的引路人

學生要學好高等數學課程，僅僅依靠學生的自覺學習是不夠的。首先，教師要引導學生樹立正確的世界觀、價值觀和人生觀，做好學習和職業生涯規劃，以積極向上的精神面貌面對學習，讓學生從網絡游戲、游玩、迷茫中擺脫出來，科學規劃課堂學習和課余生活時間，做一個有理想、有抱負的新時代大學生。其次，教師要對學生學習需要掌握的內容做出科學規劃，引導學生按高等數學課程知識點的邏輯順序去學習，并進行階段性的學習反思。這里就需要教師整理出一些具體知識點給學生，讓學生有抓手進行反思。同時，要對學生思考形成的結果進行檢驗和評價，幫助學生形成正確的思考模式，增強學生的思辨能力和自主學習能力，從而引導學生更好地掌握高等數學課程教學內容，提升課程教學質量。最后，要注重學生數學應用能力的培養，引導學生學以致用。比如，鼓勵并指導學生參加數學建模等競賽，將平時所學數學知識應用到實際生活中，解決實際生活中存在的問題;完善學生的數學知識結構，提升學生學習信心和興趣，增強學生學習的主動性和積極性，進一步增強教學效能感。

（三）舉辦高等數學課程專題教研活動，集體探討課程教學方法和策略

高職院校青年教師在走上講臺前的培訓是短暫的，他們對高等數學課程的內容是熟悉的，但是對如何有效開展高等數學課程教學的經驗是缺乏的，他們的教學基本技能、教育教學理念的知識不是在短暫的崗前培訓中就能迅速獲得。要想讓青年教師快速提升教學水平，學校應該定期組織有經驗的教師帶領青年教師一起開展專題教研活動，使其對課程教學的內容、學生應該掌握的深度和廣度、教學的進度有一個統一的規劃。集體備課，使青年教師能吃透高等數學課程教學內容和教學策略。

比如，在講解高等數學中導數的概念時，概念的引入非常重要，如果教師僅僅是從函數的角度出發，直接根據自變量與函數變量的增量關系，通過兩者的比例式子求極限來講導數的概念，那么對數學基礎薄弱且理論思維能力不強的高職學生來說，往往會覺得很生硬，也難以接受。相反，有經驗的教師會利用身邊的實際生活中的實例來詮釋，例如，借用汽車剎車問題來切入，提出汽車在剎車后一段時間范圍內，如何計算某一時刻的速度。這樣學生就會感覺很貼近現實生活，從情感上來講容易接受教師講解的內容，也樂意去思考教師提出的問題。具體怎么來求出瞬時速度呢？教師首先可以引導學生理清平均速度和瞬時速度的區別和聯系。學生在高中階段已經學習過物理，往往能較快領會這兩個概念。在此基礎上，教師可引導學生思考：“假如把計算平均速度的時間區間縮小，那么平均速度是不是就與此區間端點的瞬時速度的差別就縮小？”學生經過思考，基本能得出肯定的回答。如果教師再繼續引導學生思考：“隨著計算平均速度的時間區間不斷縮小，平均速度是不是與此區間端點的瞬時速度的差別也不斷縮小？當平均速度的時間區間足夠小時，平均速度是不是就可以近似替代此區間端點的瞬時速度？”學生思考后，往往也能很快得出肯定的回答。此時，教師再啟發學生用極限的方式來理解平均速度向瞬時速度漸變的過程，學生就很容易理解瞬時速度就是平均速度的極限。學生有了這樣一個思維基礎，教師再引導學生把剛才平均速度和瞬時速度的物理意義去掉，抽象到普通函數的角度來理解這個問題，從而引出函數平均變化率和瞬時變化率的概念，并說明函數在某點的瞬時變化率就是導數，對比說明汽車剎車問題中的平均速度就是函數平均變化率，瞬時速度就是函數瞬時變化率。這樣學生就能夠很好地掌握導數的概念，并覺得導數是“有血有肉”的，從而達到了教學目的。另外，這樣教學也為學生掌握好導數的幾何意義做好了鋪墊，即函數在某點的導數值就是函數在該點切線的斜率。

此外，教研部門還應組織青年教師相互聽課和交流，讓他們相互借鑒、取長補短、共同進步，在實踐教學中掌握高職教學特點和規律，對當代高職院校學生的學習特點有一個全面的認識，從而較好地把握高等數學課程教學體系，促進青年教師快速成長，提升課程教學質量。

（四）做好高中數學到高等數學知識的過渡銜接

基于高職學生入學時數學基礎知識普遍比較薄弱的實際情況，高職院校的教師要意識到高中數學與高等數學的銜接問題。但是鑒于高職院校在人才培養計劃中對高等數學課程設置不夠重視，學校沒有充分認識到高等數學課程在高職院校應用技能型人才培養中的重要性，往往會壓縮高等數學課程的課時。可是基于專業學習的需要，高等數學課程的基本教學內容又沒有辦法壓縮，因此教師很難在學校安排的課時內完成其他教學任務，更沒有辦法占用時間進行高中數學與高職數學銜接教學。實際上，高中內容與大學內容的銜接工作做得好了，對課堂教學質量和效果提升有很大的幫助。比如，一元二次函數的圖象及因式分解、一元二次方程的求解及一元二次不等式的求解，這些基本的初中或高中階段就該掌握的數學知識，很多高職學生都不具備或有所欠缺;對指數、對數及三角函數等基本初等函數的圖象和性質，絕大多數高職學生理解都很混亂，計算過程經常是“張冠李戴”。這些初中和高中的知識點都是學習高等數學的基石，在極限計算、導數計算及導數的運用等章節的學習過程中經常用到。

比如，計算函數極限：

當x→4時，分子和分母同時趨向于0，屬于[00]型，需要進一步討論。若要計算出該函數在x→4時的極限，則需要對分子分母進行因式分解。如果學生不會因式分解，那么就沒有辦法完成該題的計算。

再比如，計算函數極限：

當x→0時，分子和分母同時趨向于0，也屬于[00]型，需要進一步討論。若要計算出該函數在x→0時的極限，則需要利用三角函數二倍角公式，把1-cos2x變為（sinx）2，再利用重要極限[limx→0sinxx]進行計算。如果學生對三角函數及其運算不熟悉，那么就沒有辦法完成分子的化簡，進而完成不了該題的計算。

因此，教師如果能在開始課堂教學前，認真調研學生的數學基礎水平，從學生現有的實際基礎出發，結合高等數學課程學習需要的數學知識起點，有針對性地逐一進行補習，幫助學生筑牢基礎知識，做好學習高等數學課程的鋪墊，那么將會極大地提升學生數學學習的興趣和積極性，從而使學生跟上課堂教學進度，主動參與課堂互動，成為課堂的主角，提升課堂教學效能感。

（五）豐富高等數學課程教學手段

為了激發學生高等數學課程的學習興趣，提升教學效能感，教師需從學生的實際情況出發，站在高職院校學生的角度，設身處地地思考如何開展課程教學。目前，高職院校高等數學課程一般都是合班上課，多數是2個班或3個班合在一起上，甚至會有4個班合在一起上的情況。教師一般采用PPT教學方式，在課程學時比較少的情況下，教師與學生在課堂上做不到充分交流，也沒辦法照顧到每個學生。一般情況下，教師不會就一個知識點過多講解，往往出現學生上一個知識點還沒有理解過來，教師就已切換到下一個知識點了。教學過程缺少互動，學生更缺少課堂動手練習的時間，課堂教學過程和手段相對比較單一和簡化。教師以按時完成教學任務為主，學生以完成聽課任務為主。短暫的課堂教學時間，基本都是教師在講解，學生通常很難完全跟得上節奏并消化課堂教學內容，久而久之，學生就會喪失學習信心，失去學習興趣。

教師要根據學生課堂內容的接受程度，適當把控教學節奏。需要放慢教學節奏時，可以設置課堂練習或者分組討論，緩解學生的學習壓力，讓學生都能參與到高等數學課程的學習中去，逐漸適應并跟上學習進度。

比如，教師講解完高等數學中定積分的概念后，為幫助學生深刻理解定積分的幾何意義和計算方法，可以設計一個題目：“請問汽車這個側面擋風玻璃的面積是多少？”然后讓學生分組討論。

這是一個很實際的問題，會有一種自然的親切感。學生為了解決這個問題，就會從被動學習轉為主動探索。學生經過充分的分析和討論后，通常會提出：“圖中汽車側面擋風玻璃是否可以看成曲邊梯形？各條邊的長度是多少？曲邊的函數表達式是什么？”這說明學生已經掌握了定積分概念的關鍵要素。如果教師再配合學生給出相關數據，那么學生就能按定積分公式計算出玻璃的面積，從而更加牢固地掌握定積分的概念，并學以致用。

若學生都能參與到課堂教學中，則既能幫助學生擺脫跟不上節奏的困局，又能改變枯燥的課堂氛圍，激發學生學習的創新性，甚至還能讓學生體驗到自主探究學習的快樂，幫助提升教師和學生高等數學課程教學效能感。

（六）提供高等數學課程在線學習資源

高職院校學生數學基礎知識普遍偏薄弱，短暫的課堂教學時間，因為注意力沒有完全集中等各種原因，所以多數學生都不能完全消化課堂教學內容。如果建設有基于網絡的在線開放的高等數學課程，隨時向學生開放，那么學生便能時時、處處想學就可以學，對不懂的知識點，反復播放短視頻學習，直到聽明白為止。同時，教師也可以將課堂教學的拓展內容放到在線課程資源里，彌補課堂教學的不足。由于很多學生對高等數學中抽象的概念、方法、定理的理解比較困難，即便教師在在線視頻中講解很詳細，學生有時仍然不能明白。如果學生在線學習遇到不明白的地方，有教師能在線答疑，實時互動，那么學生的疑問就能得到及時解決。因此，教師要根據學生的具體情況，提供在線學習資源，讓學生能夠根據自己的需要進行靈活性學習，彌補課堂學習中的不足。這將極大地提升學生學習效率，提升高等數學課程教學效能感。

綜上所述，高等數學課程是高職院校理工科學生重要的一門基礎必修課，具有較強的邏輯性和抽象性，在整個高等教育體系中占有重要地位。高職院校應該重視學生學習的主體地位，并引導學生積極適應大學的學習生活，樹立正確的高等數學課程學習態度，充分挖掘自主創新學習的能力，激發學習高等數學的興趣。同時，教研部門也要引導教師從學生的實際情況出發，對高等數學課程教學進行集體研討，系統、科學地規劃課程教學內容和策略，采用多樣的課堂教學方法，建設基于網絡的高等數學在線課程資源，并進行必要的在線答疑和輔導，以提升高等數學課程教學效能感。

參考文獻

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注：本文系2021年度廣西高等教育本科教學改革工程項目（2021JGB502）的研究成果。

作者簡介：王偉（1984— ），江西豐城人，碩士，講師，現就職于廣西開放大學，研究方向為高等數學教學。