初中數學數形結合滲透契機遴選

李志杰

摘? ?要：數形結合是數學學科教學中極為重要的一種數學思想方法，也是初中數學教學的一大重難點所在。初中數學教師要從多個角度探尋數形結合思想的教學滲透契機，將其有序滲透到情境設計、問題投放、重點突破、訓練組織等各個環(huán)節(jié)，依托數形結合思想開展教學，改善學生數學學科學習方式。

關鍵詞：初中數學;數形結合;滲透契機

中圖分類號：G633.6? ? 文獻標識碼：A? ? 文章編號：1009-010X（2022）17-0034-02

初中數學絕大部分教學內容都是圍繞“數”和“形”兩大部分展開的。教師加強數形結合思想方法的教學滲透，能夠達到“以數解形”“以形助數”的教學效果，深化學生數學認知，優(yōu)化學生學習方式。數形結合思想滲透講求科學性、持續(xù)性，教師應從情境設計、問題投放、重點突破、訓練組織等方面展開多點對接。

一、在情境設計中滲透，形成學習基礎

數學概念的剖析講解中，借助直觀生動的趣味情境展開教學，能夠簡化學生數學概念學習的思維流程，降低數學概念的認知難度，推動學生數學新知自然生成。教師配合情境教學內容滲透數形結合思想，把高度提煉的數學抽象概念與圖形素材有機融合到一起，可以豐富學生數學認知素材，引導學生構建更多數學概念的表象認知，使學生形成數形結合思想方法的學習基礎。

教師凸顯情境教學的學科性特點，整合更多貼合數學概念知識特點的輔助性圖形素材，提高學生數學概念學習成效。“數軸”是引導學生正確認識各種“數”“值”概念的重要圖形素材，教師解析“負數”數學概念要點時，利用生活中常見的溫度計設計教學情境，引導學生從溫度計圖片中提煉出有效數學信息建立“數軸”模型，明確正數、0、負數的位置所在，以“0”為分界點完成正負數的一一對應，正確認識正數與負數的對應關系。“絕對值”概念教學中，教師沿用同樣方法引入“數軸”模型，輔助學生理解絕對值是“一個數在數軸上所對應點到原點的距離”的概念內涵，教會學生絕對值的正確表示方法，提高學生數學課堂學習效率。

二、在問題投放中滲透，啟動學科思維

數形結合思想方法是學生理解數學知識的學習思維切入點，具備很強的實用價值，是學生觀察、分析、解決數學問題的有效手段。教師滲透畫示意圖、畫數軸等數形結合解題方式，能提高學生數學解題思維的條理性和有序性，使學生養(yǎng)成運用數形結合思想解決數學問題的學習習慣。

初中階段的很多數學問題都可以采用數形結合展開分析，教師要根據問題類型、解題思路，找到合適的數形結合思想教學滲透切點，培養(yǎng)學生數學專項解題能力。“方程”問題主要考查了學生分析數量關系的思維能力，設問方式和設問內容抽象性較強，給學生分析和解決問題帶來一定難度。教師在揭示常規(guī)的數學解題思路，強化學生一般性數學解題技能的基礎上，要有針對性地滲透數形結合的解題技巧，引導學生以圖形的方式把這些抽象的數量關系表現出來，借助圖像在平面直角坐標系中的各個交點完成方程解答。

三、在重點突破中滲透，強化操作體驗

初中數學學科教學中既有認知難度較小的知識素材，也有思維性、邏輯性、抽象性較強的重難點知識。教師將數形結合思想方法滲透于這些重難點教學環(huán)節(jié)中，引導學生從數、形兩個維度同步展開理解，能強化學生數形結合操作體驗，提高學生數學知識建構的準確度，幫助學生順利突破數學新知學習的思維難點。

教師要根據教學環(huán)節(jié)的具體需求，靈活投放不同的數形結合教學素材，用啟發(fā)式、引導式的教學手段，讓學生循序漸進地深入到數學知識的理解應用當中，促使學生全面、準確地建構數學認知體系。“一次函數”相關章節(jié)涉及到的知識點較為繁瑣，如何科學梳理這些碎片化的知識內容，讓學生完成函數知識的系統(tǒng)建構是章節(jié)教學的重難點所在。新知授課環(huán)節(jié)，教師在黑板上繪制較為簡單的一次函數圖形，讓學生配合圖像閱讀教材內容，梳理一次函數的主要知識點。待學生掌握一次函數的基本概念后，教師為多個一次函數附上對應圖形，要求學生觀察函數圖形特點，分析函數表達式的深層含義，引導學生理解掌握函數的單調性問題，逐步把所學知識內容系統(tǒng)整合到一起，完成數學新知自然生成和系統(tǒng)建構，突破章節(jié)學習的重難點知識。

四、在訓練組織中滲透，內化實踐認知

高效率的初中數學課堂教學離不開高質量的強化訓練。教師有意識地在訓練組織環(huán)節(jié)中滲透數形結合思想方法，加強數學知識與數學舊知、生活經驗、實踐課題的教學對接，能夠讓學生對數形結合產生直接、系統(tǒng)的學習認識，形成適合自己且行之有效的數形結合應用方法。

初中數學教學內容具有較強的生活性特點，教師應采取生活化教學手段布設訓練組織活動，以學生熟悉的生活應用場景為抓手，啟發(fā)學生完成數學模型建構和問題分析，鍛煉學生數形結合方法的應用能力。教學數據的集中趨勢、波動程度等知識內容時，數據分析知識與學生日常生活的關聯性較強，為教師滲透數形結合思想提供了便利條件。教師搜集班級學生的身高分布、體重分布、短跑成績等數據信息開展訓練活動，組織學生結合這些生活信息完成數據的集中趨勢和波動程度分析。生活化的訓練項目搭建起數學知識與生活應用的學習橋梁，學生自覺運用數形結合方法，按照自己的方式將這些信息制作成統(tǒng)計圖表，完成數據分析學習任務，順利達到教師預期的實踐訓練效果。

我國著名數學家華羅庚曾指出：“數形結合百般好，割裂分家萬事休”，生動闡述了數形結合的重要性。初中數學教師應以情境設計、問題投放、重點突破、訓練組織等教學契機為抓手，豐富數形結合思想教學的滲透點，教會學生全面認識數學知識的“數”“形”屬性，引導學生多層面、多維度構建數學知識，不斷提高學生數學知識理解的深刻性和數學應用的靈活性。