用思考引發(fā)小學(xué)生有深度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

胡春明

[摘? 要] 古語(yǔ)云：學(xué)而不思則罔。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)把引導(dǎo)學(xué)生思考、激活學(xué)生思維當(dāng)成最為核心的任務(wù)去完成，同時(shí)緊緊抓牢以下教學(xué)環(huán)節(jié)：一是以問(wèn)促思，增強(qiáng)探索性活力;二是爭(zhēng)辯引思，激發(fā)自主性智慧;三是活動(dòng)導(dǎo)思，觸發(fā)個(gè)性化學(xué)習(xí)。通過(guò)細(xì)節(jié)的打磨讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)質(zhì)疑，從而讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更理性，也更有深度。

[關(guān)鍵詞] 思考;小學(xué)生;小學(xué)數(shù)學(xué);深度學(xué)習(xí)

思考是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本，也是他們深度學(xué)習(xí)、智慧學(xué)習(xí)的靈魂。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師需要把握好這一原則，并以此來(lái)組織教學(xué)，力求讓學(xué)生在每一個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中都富有思考的因子，從而讓他們的分析變得有根有據(jù)，讓他們對(duì)知識(shí)的理解變得更全面，讓他們的學(xué)習(xí)變得更理性。當(dāng)然，這一愿景不是教師簡(jiǎn)單地灌輸就能實(shí)現(xiàn)的，需要教師在教學(xué)過(guò)程中給予學(xué)生相應(yīng)的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，使思考成為學(xué)生的習(xí)慣，讓思考成為學(xué)生學(xué)習(xí)、探索的強(qiáng)大武器。

一、以問(wèn)促思，增強(qiáng)探索性活力

思考是深度學(xué)習(xí)的力量之源，也是智慧學(xué)習(xí)的根本體現(xiàn)。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要把引導(dǎo)、促進(jìn)學(xué)生思考放在最為核心的位置去謀劃，通過(guò)必要的教學(xué)活動(dòng)的引領(lǐng)，讓學(xué)生初步掌握思考的基本方法，形成良好的思考習(xí)慣，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加富有智慧。例如，在“三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)”教學(xué)中，教師既要高度關(guān)注對(duì)教材內(nèi)容的研究，又要重視學(xué)情及學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)生活認(rèn)知的研判，從中找到最佳的結(jié)合點(diǎn)，讓學(xué)生去實(shí)踐、分析與思考，從而迸發(fā)思維的火花，使三角形面積計(jì)算公式的研究得以深入，也利于學(xué)生從思考中更好地感悟到數(shù)學(xué)本質(zhì)，讓深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生。而要做到這些，問(wèn)題是不可或缺的，通過(guò)問(wèn)題的設(shè)置，促使學(xué)生思考的產(chǎn)生和深入，為進(jìn)一步探索增強(qiáng)活力。

師：屏幕上出現(xiàn)的圖形，你認(rèn)識(shí)嗎？

生1：認(rèn)識(shí)，它們是正方形、三角形、長(zhǎng)方形、平行四邊形……

師：你會(huì)計(jì)算哪些圖形的面積呢？怎么計(jì)算？結(jié)果又是多少？

問(wèn)題刺激學(xué)生的神經(jīng)，也讓他們快速地投入相應(yīng)的面積計(jì)算之中。

生2：正方形的面積是邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)，就是6×6=36（平方厘米）。

生3：平行四邊形的面積是底乘高，就是10×6=60（平方厘米）

……

生（齊）：三角形的面積還不會(huì)算。

師：仔細(xì)觀察這些三角形，猜一猜它的面積可能會(huì)是多少。

生4：這個(gè)三角形的底是6厘米，高是5厘米，我猜它的面積是30平方厘米。

生5：有這么大嗎？邊長(zhǎng)為6厘米的正方形面積才36平方厘米，這都等于正方形的面積了，不科學(xué)。

生6：肯定不對(duì)！你看，把正方形一分為二，得到2個(gè)三角形，它們的底和高都是6厘米，比這個(gè)三角形要大一些。而每一個(gè)三角形的面積正好是正方形的一半，就是36÷2=18（平方厘米），它怎么會(huì)是30平方厘米呢？

生7：從你的發(fā)言中我發(fā)現(xiàn)一個(gè)很奇特的現(xiàn)象，那就是長(zhǎng)方形也可以一分為二，得到2個(gè)直角三角形，其中的一個(gè)三角形的面積就是長(zhǎng)方形面積的一半。

生8：是的，平行四邊形也可以這樣做，沿著對(duì)角線一分為二，得到2個(gè)三角形，其中一個(gè)三角形的面積就是平行四邊形的面積的一半。

……

學(xué)習(xí)不是人云亦云，而是充滿自我色彩的探究之旅，也是一個(gè)體現(xiàn)自主探索精神的研究歷程。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要善于引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生在思考中實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的升級(jí)，在反思中實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)突破?；赝咐?，不難發(fā)現(xiàn)，有效的教學(xué)預(yù)設(shè)就是學(xué)生智慧學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和保障，更是他們彰顯自主學(xué)習(xí)活力的主要力量源泉。

二、爭(zhēng)辯引思，激發(fā)自主性智慧

爭(zhēng)辯是學(xué)生思維外化的體現(xiàn)，它不僅能展示學(xué)生個(gè)性化思考的一面，還能有效地加深學(xué)生的學(xué)習(xí)感知，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)積累，從而更好地激發(fā)學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)，讓深度學(xué)習(xí)成為可能。因此，在“三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)”教學(xué)的后一階段，教師還得利用學(xué)習(xí)活動(dòng)的開(kāi)展，引導(dǎo)學(xué)生去積極地爭(zhēng)辯，以此促進(jìn)學(xué)習(xí)思考的深入，助推學(xué)習(xí)感悟的加深，從而實(shí)現(xiàn)三角形面積計(jì)算公式推導(dǎo)學(xué)習(xí)的順利開(kāi)展。

師：經(jīng)過(guò)這么多的思考，給你的感觸又是什么呢？

生9：可以把正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形等圖形一分為二，分為2個(gè)完全一樣的三角形，這樣每一個(gè)三角形的面積剛好是原來(lái)圖形面積的一半。

生10：是這樣的，正方形中那個(gè)三角形的面積也可以是邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)÷2的。長(zhǎng)方形中也是如此，一個(gè)三角形的面積是長(zhǎng)×寬÷2。平行四邊形中的一個(gè)三角形的面積就是底×高÷2。

生10：但是這個(gè)對(duì)于屏幕上的一個(gè)個(gè)獨(dú)立的三角形面積計(jì)算好像沒(méi)有太多的作用。

生11：那可不可以把這些三角形都放回到平行四邊形，或是正方形、長(zhǎng)方形中去呢？

生12：就一個(gè)孤零零的三角形，從哪兒去找它原來(lái)所在的平行四邊形、正方形等圖形呢？

……

師：這個(gè)思路很有新意。如果我們反過(guò)來(lái)思考一下，會(huì)不會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)呢？

問(wèn)題刺激學(xué)生去思考，也促使他們?nèi)ズ献魈骄?，并進(jìn)行具體的實(shí)驗(yàn)嘗試活動(dòng)。

生13：我明白了，平行四邊形可以分成2個(gè)一樣的三角形，用2個(gè)完全一樣的三角形是不是就可以拼成一個(gè)平行四邊形了呢？

生14：是??！這個(gè)不正好是反過(guò)來(lái)思考嗎？我趕緊動(dòng)手做一做。

學(xué)生按照這一提示，又進(jìn)行著拼一拼三角形的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。

……

從中能夠看出，小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是需要思考來(lái)支持的，這樣的過(guò)程切不可由教師來(lái)替代。也正因?yàn)閷W(xué)生有了這樣的一個(gè)分析思考、爭(zhēng)辯交流的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，他們才會(huì)對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)更加投入，對(duì)問(wèn)題的思考愈發(fā)深刻。

回望教學(xué)片段，可以看出，隨著思考的深入，學(xué)生從原來(lái)的長(zhǎng)方形等圖形中受到啟發(fā)采取逆向分析，盡管沒(méi)有直接地說(shuō)出來(lái)，但是其意已經(jīng)達(dá)到。故而在教師的點(diǎn)撥之下，學(xué)生有了醍醐灌頂般感覺(jué)，迅速地找到了研究的關(guān)鍵之處，讓整個(gè)學(xué)習(xí)朝著理想的方向挺進(jìn)，使得他們的學(xué)習(xí)活動(dòng)愈發(fā)靈動(dòng)。

三、活動(dòng)導(dǎo)思，觸發(fā)個(gè)性化學(xué)習(xí)

有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方式，也是自主性學(xué)習(xí)理念的具體體現(xiàn)。因此，在“三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)”的深入部分教學(xué)中，教師就得引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)扎實(shí)的活動(dòng)，以形成更為深刻的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，為探究三角形的面積計(jì)算公式提供最直接的支持，從而讓學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)研究活動(dòng)變得更具智慧。當(dāng)然，在其中教師還得關(guān)注學(xué)習(xí)方法與數(shù)學(xué)思想方法的滲透，讓學(xué)生在思考中實(shí)現(xiàn)認(rèn)知的突破，以迸發(fā)出個(gè)性化學(xué)習(xí)的活力。

師：看來(lái)前面的學(xué)習(xí)研究還是挺有成效的。按照這樣的思路，下面該如何操作呢？小組繼續(xù)合作研究。

學(xué)習(xí)小組通力合作，用若干組三角形進(jìn)行相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)，拼成了自己心目中的圖形，有效突破了學(xué)習(xí)難點(diǎn)。

生15：我們用2個(gè)完全一樣的等腰直角三角形，拼成一個(gè)正方形，和前面的研究還真的一樣。

生16：我們用2個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。

生17：很有趣，我們還發(fā)現(xiàn)拼成的長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積都是由2個(gè)三角形的面積總和構(gòu)成的，所以一個(gè)三角形的面積必定是它們的一半。

……

生18：正方形、長(zhǎng)方形都是特殊的平行四邊形，所以我們小組認(rèn)為，要推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式，可以不考慮這些特殊的圖形，就從一般的平行四邊形入手去研究。

生19：這樣簡(jiǎn)單多啦，平行四邊形的底就是三角形的底，高也是三角形的高，平行四邊形的面積是底乘高，那么其中一個(gè)三角形的面積就是底乘高除以2了。

……

審視教學(xué)片段就會(huì)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要教師的點(diǎn)撥，從而觸發(fā)他們更為理性的學(xué)習(xí)思考，促進(jìn)他們個(gè)性化學(xué)習(xí)的活力，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的有序推進(jìn)。案例中教師首先組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，以使集體智慧得到交互;其次鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解，讓群體智慧與個(gè)人思考有機(jī)整合，進(jìn)而使三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)研究變得更加生動(dòng)、高效，也讓學(xué)生的思考變得更為深刻，也充滿了活力。

由上可見(jiàn)，要真正讓學(xué)生步入智慧學(xué)習(xí)的境地，思考就是最核心的力量所在。這就需要教師在教學(xué)中把激發(fā)學(xué)生思考活力當(dāng)成最為重要的教學(xué)使命去對(duì)待，在教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)中予以科學(xué)引領(lǐng)，讓思考成為學(xué)生的內(nèi)在素養(yǎng)。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師就得圍繞教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際，搭建一個(gè)個(gè)問(wèn)、思、辯等學(xué)習(xí)平臺(tái)供學(xué)生使用，讓學(xué)生的質(zhì)疑、反思等學(xué)習(xí)能力不斷得到發(fā)展，進(jìn)而助推學(xué)生深度學(xué)習(xí)，促進(jìn)數(shù)學(xué)高效課堂的有效構(gòu)建。