深度學(xué)習(xí)觀下的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)

張瑞

[摘? 要] 深度學(xué)習(xí)觀下的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)，能有效促進(jìn)學(xué)生在自主參與數(shù)學(xué)知識的探究學(xué)習(xí)過程中建構(gòu)完整的知識體系，感悟數(shù)學(xué)思想，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，實(shí)現(xiàn)深度數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。文章以“運(yùn)算律”教學(xué)為例，探究了深度學(xué)習(xí)觀下的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)策略。

[關(guān)鍵詞] 深度學(xué)習(xí);小學(xué)數(shù)學(xué);單元整體教學(xué)

數(shù)學(xué)課堂深度學(xué)習(xí)不僅意味著傳統(tǒng)數(shù)學(xué)知識習(xí)得樣態(tài)的轉(zhuǎn)向，而且凸顯了學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重建、學(xué)習(xí)策略能力的提高，以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)的整體提升。因此，深度學(xué)習(xí)觀下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)向“整體化”轉(zhuǎn)向[1]，以整體性思維對單元教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)，使學(xué)生在自主參與數(shù)學(xué)知識的探究學(xué)習(xí)過程中同化與順應(yīng)建構(gòu)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，感悟數(shù)學(xué)思想，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，實(shí)現(xiàn)深度數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

本文結(jié)合“運(yùn)算律”（蘇教版小學(xué)四年級下冊第六單元）教學(xué)實(shí)踐，探究深度學(xué)習(xí)觀下的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)。

一、統(tǒng)整單元教學(xué)目標(biāo)，明確教學(xué)方向

深度學(xué)習(xí)觀下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)改變單課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)理念，基于單元整體教學(xué)，對單元教學(xué)體系進(jìn)行重構(gòu)[2]，從而使單元教學(xué)方向更加明確，進(jìn)而直接指向?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)發(fā)展。

教材第六單元“運(yùn)算律”的內(nèi)容相對集中，主要包括加法、乘法交換律、結(jié)合律及乘法分配律的概念建構(gòu)，相關(guān)計(jì)算與簡便計(jì)算等，其中乘法分配律的難度相對較大，需要學(xué)生進(jìn)行三步計(jì)算。四年級學(xué)生經(jīng)過三年多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，已掌握了四則運(yùn)算，因此在本單元教學(xué)中學(xué)生具有一定的基礎(chǔ)，但仍需要借助實(shí)例完成運(yùn)算律的概念建構(gòu)，并通過計(jì)算與簡便運(yùn)算活動(dòng)提高單元學(xué)習(xí)成效。基于本單元教材內(nèi)容與學(xué)情分析，立足于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，凸顯運(yùn)算律的核心價(jià)值，筆者將單元整體教學(xué)目標(biāo)確立為：（1）在運(yùn)算律的探索中掌握基本研究方法，并形成主動(dòng)遷移;（2）在自主探索、互動(dòng)交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)運(yùn)算律的核心價(jià)值;（3）在靈活運(yùn)用運(yùn)算律解決實(shí)際問題中推動(dòng)運(yùn)算律的深度學(xué)習(xí)。

二、統(tǒng)籌單元教學(xué)內(nèi)容，優(yōu)化教學(xué)序列

小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成依靠教學(xué)內(nèi)容，目前，數(shù)學(xué)教學(xué)主要以課時(shí)教學(xué)為主，需要教師基于深度學(xué)習(xí)觀，深入解讀教材知識結(jié)構(gòu)，根據(jù)數(shù)學(xué)教材對單元教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行統(tǒng)籌規(guī)劃，形成科學(xué)的教學(xué)序列，以確保單元整體教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成[3]。教學(xué)內(nèi)容的單元統(tǒng)籌，既要對單元教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行板塊化設(shè)計(jì)，又要基于單元整體教學(xué)，對單元教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有機(jī)關(guān)聯(lián)，創(chuàng)造性地使用數(shù)學(xué)教材，以形成符合學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)生長的內(nèi)容體系。

1. 統(tǒng)籌設(shè)計(jì)，形成結(jié)構(gòu)化的教學(xué)內(nèi)容板塊

小學(xué)數(shù)學(xué)教材單元編制時(shí)，往往按照數(shù)學(xué)知識、教學(xué)主題進(jìn)行編排，教學(xué)主題鮮明，教學(xué)內(nèi)容相對集中。教師應(yīng)基于數(shù)學(xué)教材編制特點(diǎn)，對單元教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行統(tǒng)籌安排，使單元教學(xué)內(nèi)容形成結(jié)構(gòu)化的教學(xué)板塊。

“運(yùn)算律”可以按照教材知識體系，劃分為兩大板塊，一塊是加法運(yùn)算律，第二塊是乘法運(yùn)算律，教材將解決問題有機(jī)地穿插于兩大板塊之中。通過結(jié)構(gòu)化的教學(xué)板塊，形成加法、乘法兩條主線，以便教師進(jìn)行集中教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展。

2. 自然關(guān)聯(lián)，構(gòu)建呼應(yīng)式的教學(xué)內(nèi)容生態(tài)

編排單元教學(xué)時(shí)，一般按照數(shù)學(xué)知識之間的某種邏輯進(jìn)行，這種編制特點(diǎn)使得單元知識點(diǎn)既相對獨(dú)立，又互為關(guān)聯(lián)。教師應(yīng)基于單元知識點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系，創(chuàng)造性地使用數(shù)學(xué)教材，構(gòu)建呼應(yīng)式的教學(xué)內(nèi)容生態(tài)，利用單元知識點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性，在圍繞板塊進(jìn)行教學(xué)的同時(shí)，將相關(guān)的知識進(jìn)行有機(jī)聯(lián)系。

如加法交換律與乘法交換律的關(guān)聯(lián)，加法結(jié)合律與乘法結(jié)合律的關(guān)聯(lián)。通過關(guān)聯(lián)性教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較學(xué)習(xí)，深化學(xué)生對運(yùn)算律的理解，從而更好地促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)概念。

三、優(yōu)化單元教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)高階思維

深度學(xué)習(xí)觀下，小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)應(yīng)對數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)行優(yōu)化，改變低效、低質(zhì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)。教師應(yīng)基于學(xué)生高階思維發(fā)展，實(shí)現(xiàn)對小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)生態(tài)的重構(gòu)，較好地借助認(rèn)知沖突、高質(zhì)問題、試誤活動(dòng)與比較學(xué)習(xí)等，提高數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)質(zhì)效。

1. 借助認(rèn)知沖突，觸發(fā)思維

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生受多種因素影響，在學(xué)習(xí)過程中不可避免地會(huì)遭遇認(rèn)知沖突，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)阻礙。學(xué)生的認(rèn)知沖突可能是因?yàn)楝F(xiàn)有的知識生活經(jīng)驗(yàn)難以支持問題解決，也可能是由于學(xué)生既有的數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生負(fù)遷移或前概念引發(fā)的，教師應(yīng)基于學(xué)生認(rèn)知沖突觸發(fā)的原因，因勢利導(dǎo)，借助認(rèn)知沖突將數(shù)學(xué)活動(dòng)不斷推向深入。

如加法交換律與乘法交換律的學(xué)習(xí)，單元教學(xué)時(shí)，學(xué)生先接觸加法交換律，再進(jìn)入乘法交換律的學(xué)習(xí)。由于兩部分學(xué)習(xí)內(nèi)容存在先后關(guān)系，又在概念上存在相關(guān)性，故學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會(huì)出現(xiàn)知識遷移問題。加法交換律的概念建構(gòu)不可避免地會(huì)對學(xué)生乘法交換律學(xué)習(xí)產(chǎn)生遷移，這種遷移可能是正向遷移，引導(dǎo)學(xué)生借助加法交換律知識進(jìn)行乘法交換律學(xué)習(xí)。同時(shí)，部分學(xué)生由于知識理解水平的不同，容易對乘法交換律產(chǎn)生負(fù)遷移。此時(shí)，教師可以借助負(fù)遷移造成的認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度探究。

通過認(rèn)知沖突，學(xué)生不但對單元知識的理解更加深刻，對知識點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系了解更加系統(tǒng)化，單元整體教學(xué)能達(dá)到融會(huì)貫通的效果，而且對加法交換率、乘法交換律的運(yùn)用更加自如，思維也從低階向高階發(fā)展。

2. 借助高質(zhì)問題，激活思維

數(shù)學(xué)學(xué)科作為一門自然學(xué)科，教學(xué)過程是引領(lǐng)學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題與解決問題的過程。教師應(yīng)基于數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，發(fā)揮問題在數(shù)學(xué)教學(xué)中的導(dǎo)向性、驅(qū)動(dòng)性作用，激活學(xué)生思維，設(shè)計(jì)高質(zhì)問題以引領(lǐng)學(xué)生積極地思維，將數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)推向深入。高質(zhì)問題應(yīng)具備以下兩個(gè)特點(diǎn)：一是結(jié)構(gòu)化，問題之間應(yīng)形成有機(jī)的問題邏輯，環(huán)環(huán)相扣，層次分明;二是思維參與，高質(zhì)問題應(yīng)有助于激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，并促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。

以“加法交換律”探究學(xué)習(xí)為例，借助教材提供的例子，可以設(shè)計(jì)如下問題：這道題目可以列出哪些式子？算式之間的關(guān)系是怎樣的？計(jì)算幾個(gè)式子，得出的結(jié)果是否相同？仔細(xì)觀察式子的兩邊，你有怎樣的發(fā)現(xiàn)？能否運(yùn)用語言或者字母等方式，將你的發(fā)現(xiàn)表達(dá)出來？

問題設(shè)計(jì)應(yīng)體現(xiàn)出嚴(yán)密的思維邏輯，從具體的題目入手，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)。結(jié)構(gòu)化的問題應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從直觀不斷進(jìn)行抽象，在問題驅(qū)動(dòng)下讓學(xué)生自主完成加法交換律概念的建構(gòu)。由于思維的參與，學(xué)生經(jīng)歷了加法交換律形成的過程，對概念的理解將更加深刻。

3. 巧借試誤活動(dòng)，深化思維

深度學(xué)習(xí)與淺層學(xué)習(xí)存在本質(zhì)不同，其中一個(gè)顯著的變化是給學(xué)生創(chuàng)造經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在豐富的體驗(yàn)中逐步地走向深入。深度學(xué)習(xí)的特點(diǎn)決定了數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)不會(huì)一帆風(fēng)順，需要學(xué)生經(jīng)歷不斷質(zhì)疑、不斷試誤、不斷猜想的學(xué)習(xí)過程。因此，教師應(yīng)學(xué)會(huì)巧借試誤活動(dòng)，讓學(xué)生提出自己的猜想，再給學(xué)生創(chuàng)造不斷嘗試的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在試誤活動(dòng)中獲得深刻的體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生批判性思維能力的發(fā)展。試誤活動(dòng)盡管會(huì)對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)的流暢性產(chǎn)生影響，但對學(xué)生思維發(fā)展的價(jià)值是深遠(yuǎn)的。

如“乘法交換律”的教學(xué)，在開展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師可以從加法交換律入手，引導(dǎo)學(xué)生通過試誤的方式，運(yùn)用語言表達(dá)與字母表達(dá)等方式，嘗試得出乘法交換律的概念;根據(jù)學(xué)生得出的“乘法交換律”，引導(dǎo)學(xué)生借助具體的實(shí)例，去驗(yàn)證試誤形成的乘法交換律是否正確。通過試誤學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)歷驗(yàn)證猜想的過程，在試誤的過程中得出正確的結(jié)論。通過試誤活動(dòng)，學(xué)生的思維得到了深化，對加法交換律和乘法交換律的區(qū)別把握也更加精準(zhǔn)。

4. 開展比較學(xué)習(xí)，提升思維

比較學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種常用方法，也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的必然途徑。小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，因地制宜地開展比較學(xué)習(xí)活動(dòng)，抓住比較點(diǎn)[4]，基于相近、相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生在比較學(xué)習(xí)活動(dòng)中走向深入，提高單元整體教學(xué)的效率。

“運(yùn)算律”教學(xué)單元可供比較的點(diǎn)比較多，從教學(xué)板塊內(nèi)容分析，可以將加法交換律、結(jié)合律進(jìn)行比較，幫助學(xué)生厘清兩者之間的概念。加法運(yùn)算律的應(yīng)用層面，可以將四則運(yùn)算與簡便運(yùn)算進(jìn)行比較，提高學(xué)生對加法結(jié)合律、交換律的意義認(rèn)識;從板塊之間分析，可以將加法運(yùn)算律與乘法運(yùn)算律進(jìn)行比較，通過跨板塊比較，更好地在乘法運(yùn)算律和加法運(yùn)算律之間建立起關(guān)聯(lián)，促進(jìn)學(xué)生比較思維能力發(fā)展。

總之，深度學(xué)習(xí)觀下的單元整體教學(xué)，既要考慮不同課時(shí)之間的相對獨(dú)立性，又要基于單元整體教學(xué)視野，使各個(gè)課時(shí)教學(xué)形成一個(gè)有機(jī)的序列。教師要考慮數(shù)學(xué)單元教學(xué)內(nèi)容之間的系統(tǒng)性，對單元教學(xué)進(jìn)行統(tǒng)籌規(guī)劃，更好地促進(jìn)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)發(fā)展和核心素養(yǎng)發(fā)展，使教學(xué)內(nèi)容更加符合學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求。

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