智性對話：初中數學“學的課堂”實踐研究

[摘? 要] 研究者認為“智性對話”是促進學的課堂有效構建的黏合劑、催化劑，進而結合具體的實例闡述了借助智性對話促進學的課堂有效構建，同時指出，師生關系和諧是智性對話的基礎;有層次的對話是“學”的保障;客觀的評價是“學”的延伸.

[關鍵詞] 智性對話;學的課堂;初中數學

李庾南老師在“學程重生成”中認為，學程中，讓學生經歷實踐、體驗、內化、表達的過程，才能達到知識、技能、方法、經驗等的生成. “學的課堂”是個人學習、小組學習、全班學習相融合的課堂組織形式，其核心在于“學”的主體性，那么，如何實現三種“學”的融合呢？筆者研究發現“智性對話”是促進學的課堂有效構建的黏合劑、催化劑. 正如雅思貝爾斯所述，智性對話是用一棵樹去撼動另一棵樹，在智性對話的過程中，我們教師運用自身的智慧與學生進行交往、互動，從數學思想方法、數學概念建立過程層面進行深層次的引導與激勵，促進學生在對話的過程中體驗，并反思自己的數學探究活動過程，實現數學概念的建立與問題的解決. 下面結合具體的實例談借助智性對話，促進學的課堂有效構建.

師生關系和諧是智性對話的基礎

教育家阿莫那什維利是這樣總結教師需具備的優秀品質的：優秀的教師必須是一個性情仁慈的人，必須是熱愛兒童的人，應以兒童原本的面目去愛他們. 可見，“愛意”充滿了課堂，才能讓課堂充滿活力，師與生之間才能相互尊重和理解，學生往往能產生積極的情感體驗，創新思維和自主學習才有了方向. 因此，只有關注到師生關系的和諧，營造自主且具有靈性的數學課堂，才能讓學生在課堂中自由地表現好奇心、想象力和挑戰力，從而讓智性對話有血有肉，讓學生的創新潛能充分發展.

案例1 求代數式的值.

問題情境：若利用若干火柴棒去拼出圖1所示的100條小魚，那么共需要多少根火柴棒？

師：誰愿意來試著解答？

生1：每條小魚需要火柴棒8根，100條小魚需要火柴棒800根，但每條魚的魚尾與后一條魚的魚頭合用2根火柴棒，一共可以得出99處，則需減去198根，所以結果是602根.

師：生1不僅創意理解了圖形，也給出了清晰的解題思路，真棒！其他人呢？你們可有不同的方法或思路呢？

生2：第1條小魚需用火柴棒8根，之后每增加1條魚就需多用6根，那么3條小魚就多用了6×2根，4條多用了6×3根，以此類推下去，100條多用了6×99根，所以得出結果602根.

師：你剛才得出的規律非常棒，能否用一個更形象的方式描述，讓人一聽即懂呢？（生2開始琢磨）

生2：老師，表格的形式如何？（展示表1）

師：哇！這種直觀形象的方式果然一看即懂，非常厲害哦！其他同學贊同嗎？

生3：我覺得生2的方法很好，我也有一個想法，可以通過分割線劃分出圖形中的相同部分，這樣就可以清楚得到圖構和結果，得出602根.

師：生3的方法簡潔易懂，真是愛動腦筋的好孩子！我們回憶一下，剛才我們三名同學用了三種不同方法，每一種方法都有它獨特的意義……

愛是教育的“魂”，愛是激情的“源”，不管是學優生、學困生還是中等生，不管是思維敏捷的還是思維遲鈍的，不管是學習勤奮的還是學習懶惰的，不管是調皮搗蛋的還是乖巧聽話的，教師都應給予他們相同的愛，用愛的力量來感染和轉化他們. 本例中，教師在深入探究教材之后，拋出具有一個獨一無二的問題情境，給予每個學生彰顯個性的平臺，讓學生在深度探究中生成各種各樣的創造性想法，在獨立思考和全班對話中促進新的意義創造.

有層次的對話是“學”的保障

有層次的對話為框架的數學課堂是本真、自然、有效的數學課堂，可以讓學生活躍思維、增長知識、閃耀智慧.而層次性對話并非一蹴而就的，首先需要教師創設和諧輕松的對話空間，提出具有創意的數學問題，促成互動交互學習氛圍的形成;其次在問題情境的引導下，教師應根據觀察，留出適當的等待時間，讓學生自我完成相應的認知加工，提升后續對話的“有效價值”，增強對話的主動性;最后，有層次的對話順勢而下、自然形成，為學的課堂提供有效保障.

案例2 翻折與軸對稱圖形（找圓心）.

師：當一個圖形是旋轉對稱，也是軸對稱時，其對稱中心與對稱軸有何關系？（學生在思考與觀察之后易發現對稱中心必定在對稱軸上，則對稱中心就是對稱軸交點，如正三角形、線段等）

師：那圓呢？圓的對稱軸該如何找？

生1：我們應該先把圓涂黑.

師：涂黑了就行？

生1：涂黑后折疊.

生2：不涂黑也可以折疊啊！

生3：只要過圓心畫直線即可.

師：很好，不過找圓心是最麻煩的，該如何找呢？若我有一個圓，卻不知道圓心在哪里，你能幫我找到嗎？

生4：在這個圓上隨意畫出一條線段，使其變成軸對稱圖形.

生5：畫了一條線段，這個圓還是軸對稱的.

師：那如何作圖2的對稱軸呢？

生6：作線段的垂直平分線即可.

師：那有了這條對稱軸，圓心又如何確定呢？

生7：一條不行，我們就作兩條！再作一條線段，兩個垂直平分線的交點即為圓心. （其他同學都被生7的幽默逗笑了）

師：太棒了！還有沒有其他的想法？

生8：事實上，也不用再作一條線段，直接在對稱軸上作垂直平分線即可.

師：很好，這個方法更簡單了，事實上，對稱軸被圓截取的線段就是“直徑”，它也是另一條線段，我們平分它即可.現在大家學會找圓心了嗎？……

本節課中，教師沒有拘泥于教材，而是借助對稱軸找對稱中心的問題為媒介因勢利導，為學生創設動態、主動、開放的學習氛圍，讓學生在開放、自由的時空內與問題深入對話，體驗找圓心的方法經歷.這樣具有層次性的對話，不僅讓學生掌握了找圓心的方法，還巧妙地建立概念間的聯系，更重要的是讓課堂對話生機勃勃，很好地培養了學生用數學眼光看問題的數學素養.

客觀的評價是“學”的延伸

評價不僅是師生互動交流的有效環節，也是教師的一種反饋行為，更是一種評價行為，它指的是教師在提問之后，對學生的回答、反應及表現做出的即時處理.事實上，對于學生的回答，教師倘若都能予以肯定與鼓勵，很大程度上與心理學中成就動機原理相符，可以深化學生的成功感，使其樹立自信心.隨著“學的課堂”中民主平等的新型師生關系的建立，教師各種方式的客觀評價的效能越發得到凸顯，它可以讓學生的“學”得到延伸，可以讓學生在教師愛的澆灌中茁壯成長.

例如，在學生分享學習成果之后，教師可以通過導評來引導學生的自評和互評，“你覺得自己的方法好在哪里”“誰來評評他的回答”“其他同學覺得這個方法可好”等，通過這些導評來打開學生的思路，激起學生評價的積極性. 又如，在學生給出精彩回答之后，教師可以適當給出激勵性評價，如“這么有創意的想法老師都沒想到”“說得真好，能具體說說你是怎么想的嗎”等，通過這樣的激勵性評價，讓學生快速樹立起學習信心，更加深入地思考. 在“學的課堂”的每一個環節都需要充分發揮評價的魅力，讓學生的自評與互評綻放光彩，最終獲得最大價值的生命超越，促進個性的發展.

總之，課堂教學是師生互動，學生成長的過程，此過程中“對話”不可或缺，智性對話是平等的，是重思想方法引導的，是從經驗共享走向知識創生的過程，智性對話讓學的課堂從對話開始，又由對話引向課外.讓我們共同努力，為建構鮮活、靈動的學的課堂而努力吧！

基金項目：南通市教育科學“十三五”規劃2020年度“自學·議論·引導”專項課題“基于‘學法三結合的初中數學課堂智性對話研究”（課題編號：ZX2020004）.

作者簡介：陳衛利（1978—），本科學歷，中學一級教師，從事初中數學教學工作.