以問導學　全面發展

【摘 要】在高中學習階段，如何激發學生的學習興趣，提高學習效率，是數學教學重點探究的問題。問題驅動式教學以問導學，可以啟發學生思維，促進學生全面發展。對此，筆者結合自身多年教學經驗，重點分析如何開展高中數學問題驅動式教學，僅供參考。

【關鍵詞】高中數學;問題驅動式教學;教學策略

【中圖分類號】G633.6? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2022）24-0024-03

《普通高中數學課程標準（2017年版）》中明確指出，在數學教學中，要培養學生的問題意識，讓學生能夠逐步養成數學思維，并通過數學思維發現問題、提出問題、分析問題以及解決問題[1]。對此，高中數學教師應積極創新教學理念，引入問題驅動式教學模式，以問題為抓手，在教學各個環節中貫穿問題，引領學生主動參與答疑解惑，調動其學習積極性與主動性，并幫助他們順利認知、學習數學知識，為自主學習能力的培養做好鋪墊。

1? ?高中數學問題驅動式教學的意義

問題驅動式教學是教師在課堂教學中積極轉變低效、枯燥、簡單的說教教學方式，結合教學內容提前準備各種探究問題，引導學生開展課堂認知、合作探究與集群發展等的活動。教師開展問題驅動式教學時，要精心設計各種探究任務及認知目標，要全方位考量整個教學內容，在教學過程中要調動學生積極參與課堂[2]。對此，問題驅動式教學不只是承載了教師教學的智慧與方法，更是學生深入探索、愉快學習與合作探究的“指路燈”。

問題驅動教學法引入高中數學教學中，主要體現出兩方面的意義：一方面，有利于學生數學思維能力的培養[3]。數學學科能充分激發學生的思維，教師在教學時需要給予學生針對性指導，通過問題驅動式教學，以問題為中心開展教學活動，指引學生主動參與探索，使他們敢于發言、樂于思考[4]。另一方面，能進一步深化數學教學改革。作為教育改革關鍵性標志之一的問題驅動式教學，在以問題獨立解決能力為主的各項能力培養中發揮著顯著作用。具體教學中，教師應著重引導學生積極提問并自主思考，在問題的發現與解決過程中，促進學生養成樂于探索的良好習慣，進而達成培養學生數學問題意識的目標。此外，相對于傳統教學而言，問題驅動式教學與教學改革及學生發展更加契合。

2? ?高中數學問題驅動式教學策略

2.1? 明確問題，緊扣教學目標

在開展高中數學問題驅動式教學過程中，教師的提問應立足課堂教學目標設計，不能為了提問而提問，應對新舊知識的區別與聯系進行重點把握，根據授課流程可將課堂提問劃分為復習式、過渡式、突出重點式、化解疑難式等，引導學生慢慢地進入數學思考流程，跟著教學計劃有步驟地開展課堂學習[5]。如在“平面與平面平行的判定”課堂教學中，教師便可結合學生已學的線線平行和線面平行的判定知識開展問題驅動式教學。首先，教師向學生出示一個長方體，并提出問題：“線面平行的定義、定理分別是什么？長方體各個面之間有什么關系？”學生可根據已學知識順利回答出長方體鄰面垂直、對面平行。接著，教師繼續提問：“對于線面平行的定理我們已經了解了，那么你們是否可以判斷一下這個命題是否正確：若平面β內有一條直線與平面α平行，則α∥β。再把命題中一條直線換為無數條直線、任意直線、兩條相交直線，對這些命題正確與否進行判斷分析。”最后，基于學生的回答及長方體模型，教師引導學生學習面面平行相關知識。通過問題驅動式教學，可引導學生對面面平行這一知識點進行深入探究學習，并逐漸掌握面面平行的判定定理。

2.2? 創設問題情境，促進數學探究

開展問題驅動式教學過程中，教師應積極創新教學理念及方法，注重創設問題情境，巧妙借助一些生活化、經典的數學問題誘發學生思考，并在問題解決的過程中自然地導入數學知識。在推動學生掌握數學知識的前提下，使學生更好地理解數學問題情境，提升學生學習數學的自信心，進而使學生有效解決數學問題。如在“直線與方程”的教學中，教師精心設計如下兩個問題：“怎樣確定平面中的一條直線？這一直線怎樣用方程進行描述？”對于第一個問題，學生都能夠想到“兩點確定一條直線”的方法;對于第二個問題，學生認真思考，在教師適當引導與點撥下，認為可借助坐標與任意角的知識進行描述。接下來，教師借助多媒體向學生演示怎樣在直角坐標系上找到直線，并引入直線點斜式及兩點式方程。經過創設問題情境，激發學生探究欲望，并在學生的思考過程中導入知識點，學生可切身體會到學習的趣味性及成就感，進而迸發出更強烈的嘗試熱情，學習成績自然得以提升。

又如在“等比數列前n項和公式”的教學中，教師可創設情境，先播放一段動畫：古印度國王準備獎勵國際象棋發明者，詢問其需要什么，發明者并未提出要金銀財寶，而是提出了一個看起來十分簡單的要求，即在棋盤上第一格放1粒麥子、第二格放2粒麥子、第三格放4粒麥子……以此類推，每一個格子上放的麥粒數均是前一格的兩倍，直到放滿64格，然后這些麥子都屬于他。國王聽到后，覺得只是幾粒麥子，于是豪爽地答應下來。這時，教師提問：“國王需獎賞國際象棋發明者多少粒麥子？”如此趣味性十足的情境，不僅有利于導入課堂知識，而且還可激發學生的探究欲望。

2.3? 合理設計問題，誘發學生思考

對于問題驅動式教學，問題的設計必須符合實際情況，嚴格按照從簡單到復雜層層遞進的原理。設計問題前，教師應對學生的接受能力、感知能力等進行全面了解，確保所設計的問題符合學生的認知水平，并能調動學生的探索積極性。

2.3.1? 由淺入深，設計層次性問題

問題驅動式教學中，教師所設計的問題應具有層次性，對學生的思維廣度和深度進行有效拓展，促使學生一步步深入開展探究。為了彰顯問題的層次性，教師應對學生的真實情況進行全面掌握，科學設定“最近發展區”，嚴格按照從淺入深、從易到難的理念設計問題，對學生的思維能力進行著重培養。如在“函數的單調性”課堂教學中，刻畫與描寫函數的單調性，需從圖象直觀定義慢慢地過渡到描述性定義，進而歸納總結出定量定義。對此，設計問題時，教師應做到逐層遞進，可設計如下幾個問題：①以正比例函數和二次函數為例，對函數圖象進行觀察，歸納總結出相應函數的變化規律。②基于函數相關定義，針對自變量x的每一個確定值，變量y有唯一確定值與其相對應。那么，若一個函數在某一區間上處于單調遞增的情況，相對應的自變量值及函數值變化規律如何？

③若區間（a，b）上的任意x，存在f （x）>f （a），那么函數f （x）在區間（a，b）上單調遞增。此觀點正確嗎？④在區間（a，b）上，函數f （x）存在無數個自變量x，使得當a2.3.2? 以舊帶新，設計遷移性問題

層次性問題可以拓展學生的思維深度，遷移性問題則可以拓寬學生的知識廣度。新、舊知識之間有較為緊密的聯系，教師可通過設置遷移性問題將二者聯系在一起，引導學生拓展分析，鞏固舊知識，理解新知識。如教學“函數的概念”相關內容時，因為學生在初中階段就初步學習了函數，所以教師可設計以下問題：“結合你們初中學習過的函數知識，列舉幾個函數例子”“你們能夠證明列舉的例子代表一個函數嗎？”“你們已經學習過集合，那么可以通過集合與相應的語言對函數的概念進行闡述嗎？”引導學生舉例，除了能夠讓他們回憶以前學習過的知識，教師還能夠借此了解他們對函數知識的理解程度。同時，結合“集合”可以讓學生將以前學習過的相關概念和高一剛學習的集合知識聯系在一起，通過集合對已有概念進行解釋，進而更好地理解函數概念。需要注意的是，在學生解決問題的過程中，教師應發揮出引導的作用，避免立即向學生提供答案。此方式除了能夠讓學生以舊帶新、貫通新知，還能夠鍛煉學生的創造性

思維。

2.3.3? 設計開放性問題，培養數學學科核心素養

問題驅動式教學的核心目的就是使學生充分了解若干種問題的解決方法，持續提升學生的問題解決能力。設計開放性問題，不但可以使學生充分了解數量關系，還能夠培養學生思維的獨創性、靈活性以及廣闊性。如在“直線與圓的位置關系”的教學中，有幾何法和代數法兩種判斷它們位置關系的方法。對此，課堂教學中教師可先精心設計問題情境，再設計相關開放性問題引導學生深入探索。問題①：有一個小島的周圍有環島暗礁，暗礁分布在以小島的中心為圓心，半徑為30 km的圓形區域。已知小島中心位于輪船正西70 km處，港口位于小島中心正北40 km處。如果輪船沿直線返港，那么它是否會有觸礁危險？問題②：問題①能夠轉變為直線與圓的位置關系這一問題，直線同圓的位置關系有幾種？平面幾何中，如何對直線與圓的位置關系進行判斷？你是否還知道其他判斷方式？在掌握了直線與圓的位置關系及直線與圓的方程的前提下，學生能夠從幾何、代數方面對直線與圓的位置關系進行判斷分析，有利于深化學生的數形結合思想。同時，基于一題多解的方式，引導學生從不同角度分析與思考問題，進一步提高其解決問題的能力，培養學生的數學核心素養。

2.4? 注重解決問題，重視教學過程

學生策略意識、問題解決能力的形成需要經歷長期的過程。在問題驅動式教學中，從策略知識入手，精心設計練習題，使學生能夠更加主動地進行思考、深入探索以及分析數學問題，從而更好、更快地掌握數學知識，并深入了解問題的解決方法，進而確定問題類型與某種策略的運用價值。教師應該在充分了解學生數學能力的前提下，選擇探究性問題，并保證問題之間具有一定的關聯性，從而指引學生有效實施練習。如教學“函數”時，很多學生感覺知識晦澀難懂，無法很好地理解，其實在現實生活中函數知識隨處可見，于是筆者設計了社會實踐調研活動。本次活動設計思路：首先，將學生劃分為若干個小組，以組為單位選取鄉鎮工廠為目標，調研2022年第一季度的產品產量;其次，根據所調研的數據嘗試建模，模擬產品月產量與月份之間的關系;最后，開展專題教學，引導學生對所構建的數學模型進行檢驗，并討論在估計以后每月產量時，選用哪個函數作為模擬函數，同時說明理由。有的學生提出可以使用二次函數;有的學生提出可以使用y=a·bx+c（a，b，c為常數且b≠0）;還有的學生提出可以使用y=klogax+b作為模擬函數。本次活動要求學生必須詳細記錄所觀察的數據，并填寫實踐報告。在日常生活中，學生對于銷售產量等信息的認知多是通過新聞所獲得，或是通過生活中的直觀感受獲得，但是如何在這些感知過程中去發現問題、解決問題，則是學生應當具備的核心素養。學生通過參與實踐調研活動獲取相關數據，并對預設條件進行分析，最后得出相對合理的結果，這一過程不僅有助于其動手能力的提升，同時在建模的過程中也能開拓其數學思維，使其學會從數學的角度去思考問題。

總之，新課改背景下，高中數學課堂教學標準更高，傳統的教學模式已經無法滿足目前的教學所需。對此，高中數學教師應積極革新教學理念，引入問題驅動式教學模式，立足教學內容和學生具體情況，精心設計科學合理的問題，以問題導學，調動學生的探究積極性，激發學生的創造思維，如此不僅可實現高效教學，還能夠提升學生的數學核心素養。

【參考文獻】

[1]崔緒春.問題驅動下的高中數學質疑式教學路徑探尋[J].中學數學，2022（3）.

[2]魏珉.問題驅動式教學模式在高中數學教學中的應用策略[J].讀寫算，2021（36）.

[3]羅忠.芻議問題驅動提升高中數學教學有效性的路徑[J].數學學習與研究，2021（36）.

[4]王桂芳.問題驅動下的概念教學——以“函數的奇偶性”為例[J].新課程導學，2021（29）.

[5]路鋒杰.本原性問題驅動下高中數學變式教學提升學生創新能力探究[J].數學學習與研究，2021（27）.

【作者簡介】

冉正強（1974～），男，漢族，云南麻栗坡人，碩士，中小學數學高級教師。研究方向：高級中學數學教育教學。